Отзыв ведущей организации (1091443)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ГБУН Институт ой математики кадемии наук профессор .Е. Тыртышников «15» мая2017 О'13Ь$В ведущей организации ФГБУН Институт вычислительной математики Российской академии наук на диссертационную работу Москалевой Марины Александровны «Задачи дифракции электромагнитных волн на системе произвольно расположенных тел и экранов», представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» Диссертация посвящена вопросам численного моделирования рассеяния электромагнитных волн на системах диэлектрических тел и идеально-проводящих экранов. Актуальность темы исследования.

Задачи рассеяния электромагнитных волн возникают в связи необходимостью нахождения радиолокационных характеристик различных объектов, причем имеется практическая необходимость решать такие задачи в широком диапазоне длин волн. Разрабатываемые в диссертации численные методы применимы для случая, когда длина волны соизмерима с размерами облучаемых тел. В этом случае перестают работать хорошо развитые асимптотические методы для высокочастотного диапазона и необходимо решать краевые задачи для уравнений электромагнитного поля. Высокую эффективность в таких задачах показывают методы, основанные на сведении задач дифракции к решению интегральных уравнений. Основное достоинство этого подхода состоит в то, что используется интегральное представление для электромагнитного поля через поверхностные и объемные токи, сосредоточенные на поверхностях идеально проводящих объектов 1тел или экранов) и внутри диэлектрических облучаемых тел.

Прн этом уравнения электромагнитного поля и граничные условия на бесконечности удовлетворяются автоматически, нет необходимости строить расчетную сетку вне облучаемых тел, В последнее время уже широко используются численные методы решения задач дифракции на идеально проводящих телах и экранах, основанные на сведении задач к поверхностным интегральным уравнениям, а также методы решения задач дифракции на диэлектрических объектах, основанные на применении объемных интегральных уравнений. При этом значительный интерес с точки зрения практических приложений имеет разработка методов решения задач дифракции на системах тел сложной формы и сочетающих различные диэлектрические свойства. В диссертации рассматриваются задачи дифракции электромагнитных волн на системах диэлектрических тел и экранов.

Такие задачи сводятся к системе поверхностных и объемных интегральных уравнений, которые решаются численно методом типа Галеркина с применением конечно- элементной аппроксимации неизвестных функций. В первой главе диссертации дается постановка задачи и приводятся известные теоретические результаты о ее разрешимости. Вторав глава посвящена численному методу решения полученной системы интегро-дифференциальных уравнений, отвечающей задаче дифракции на системе тел и экранов. Построен численный метод решения такой системы, являющийся вариантом метода Галеркина с применением специфических конечно-элементных аппроксимаций. Решения задач дифракции сводятся к решению систем линейных уравнений.

Доказана сходимость численного метода Галеркина для случая задачи дифракции на системе объектов, состоящей из плоского экрана и тела. Третья глава состоит из описания разработанного соискателем вычислительного алгоритма и реализованного на его основе программного комплекса, а также результатов его применения на тестовых задачах для систем, состоящих из тел и экранов произвольных конфигураций. Научная новизна состоит в том, что на базе существующих ранее методов численного решения задач дифракции на идеально-проводящих экранах и на диэлектрических телах построен метод, позволяющий решать задачи дифракции на комбинации таких тел и экранов.

Важными новыми результатами являются полученное в диссертации доказательство сходимости такого метода, а также его численная реализация и тестирование. Степень обоснованности результатов и их достоверность. Исследование краевой задачи для системы уравнений Максвелла и построение численной схемы решения задачи основаны на строгом математическом аппарате, имеется математическое доказательство сходимости численного метода для частного случая. Соответствие диссертации специальности.

В диссертации получены основные результаты, которые можно отнести к областям исследований, указанным в паспорте специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»: ° разработана вычислительная математическая модель для решения задач дифракции электромагнитных волн на системе произвольно расположенных тел и экранов, что соответствует п.1 «Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений»; ° осуществлены разработка и математическое обоснование проекционного метода Галеркина с выбором специальных базисных функций для решения задач дифракции на системе диэлектрических тел и идеально проводящих экранов, что соответствует п.З «разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий»; ° разработан вычислительный комплекс программ, реализующий предложенный численный метод решения всех исследуемых задач дифракции, что соответствует п,4 «реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента».

Теоретическая и практическая значимость результатов диссертации, рекомендации цо использованию результатов диссертации. Теоретическая значимость исследования связана с тем, что разработан численный метод решения задач дифракции электромагнитных волн на комбинации диэлектрических тел и идеально проводящих экранов и получено его математическое обоснование. Разработанный на основе этого метода комплекс программ может быть использован для определения радиолокационных характеристик объектов сложной комбинированной структуры, что делает результаты диссертации значимыми с точки зрения практических приложений. Указанное внедрение и развитие результатов диссертации может быть осуществлено в таких организациях, как Московский технологический университет 1МИРЭА) „Московский государственный университет имени М,В.

Ломоносова, Институт вычислительной математики РАЯ, Казанский 1Приволжский) федеральный университет, Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, научно-исследовательские организации, связанные с разработкой радиотехнических систем. Основные результаты диссертации докладывались на научных конференциях и семинарах, имеется 8 публикаций в изданиях из перечня ВАК, Автореферат в целом отражает содержание диссертации. Замечания по диссертации. 1) Хотя в диссертации во многих метах, начиная с названия, говорится о произвольных телах и экранах, построение численной схемы осуществлено при использовании регулярного разбиения на параллелепипеды (для тел) и на прямоугольники (для экранов), а построение расчетной сетки описано только для тела в форме параллелепипеда и экрана в форме прямоугольника.

Все приводимые численные примеры ограничиваются телом в форме параллелепипеда и экранами, составленными из прямоугольников. 2) К сожалению в многочисленных примерах расчетов не проиллюстрировано влияние шага сетки на получаемые решения. Отсутствует примеры, в которых осуществляется сравнение получаемых результатов с аналитическими данными, или данными, которые могут быть получены на основе других методов.

Все это в совокупности позволяет поставить вопрос о точности приводимых численных решений. 3) В диссертации не приводятся сведения о затратах машинного времени при моделировании рассматриваемых электрических полей, что является актуальным для оценки возможностей данного метода; 4) Имеется ряд неточностей: - формула 1'2,34) содержит два разных взаимоисключающих выражения для базисных функций в случае плоского экрана. При этом не пояснено, в каких случаях какое выражение следует использовать. Кроме того, рисунок 2„служащий для пояснения этой формулы, содержит изображение ячеек ддя неплоского случая.

- на странице 48 автор вводит понятие канонической фигуры. Далее написано: ". В двумерном случае это прямоугольник, Для рассматриваемой задачи каноническая фигура — это прямоугольный параллелепипед. Рассмотрим фигуру канонической формы, представленную на рисунке 2.5..." - на рисунке 2.5 приведена фигура, не являющаяся ни прямоугольником ни параллелепипедом. .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации