Нелинейные механические свойства резин и резинокордных композитов и работоспособность деталей шин (1090180), страница 24
Текст из файла (страница 24)
резина между нитями корда в ОКН находится всостоянии одноосного растяжения.Из соотношений (3.2.1), (3.2.2), (3.2.9), (3.2.10) можно получить связь2 между степенью растяжения ОКН и степенью одноосного растяжениярезины :bb0 1 2148(3.2.11)2 b1sincos00b(1 ) 2 (1 ) 02db0sin0b0c02Систему уравнений (3.2.11) решали численно методом НьютонаРафсона.Изнайденныхкорнейkотбиралидействительные,удовлетворяющие условиям:k 1,(k) 1.Таким образом, НДС резины при величине одноосного растяжения = (k) и НДС резины между нитями корда в ОКН при = k совпадают.При условии однородности НДС в ОКН плотность запасенной энергии вдвух образцах должна быть одинаковая.Испытания проводили на образцах резины и ОКН, заготовленных изодного полотна обрезиненного металлокорда.Экспериментальные результаты следующие.
ОКН, заготовленный изслоя брекера, резина 2э-2189, корд 9л15/27, с параметрами (см. рис. 3.2.3):0 = 600, h0/d0 = 1.8/0.83, окн = 1.58 и резина, растянутая до величины = 2.12, должны иметь одинаковую плотность энергии деформации приусловии полной однородности НДС резины между нитями корда. Приквазиравновесныхиспытанияхнамодульнойрамке(40экспериментальных точек за 20 суток) получено: Uокн = 1.57 МДж/м3,Uрезины = 1.63 МДж/м3. Различие составляет менее 5%, что свидетельствуето высокой степени однородности НДС между нитями корда.
Далее, вусловиях одноосного растяжения только одно из главных напряженийотлично от нуля. Эксперименты показали, что в резиновом образце этонапряжение равно 2.68 МПа, а в ОКН - 2.36 МПа. Различие составляет 12%. Эта величина превышает погрешность измерений. Видно, что и дляэнергии и для напряжения соответствующие величины в ОКН несколькониже, чем в резине. Объяснение этому состоит в том, что в расчетноймодели нить корда имеет сечение квадратной формы с размером стороны,равным диаметру нити корда. Если размер стороны этого квадрата принять149таким,чтобырезиносодержаниевОКНсоответствовалорезиносодержанию в реальном резинокордном полотне, то сопоставимыезначения окн и резины будут отличаться от приведенных выше и значениянапряжений в резине и в ОКН составят: 2.44 МПа и 2.52 МПа.Но, видимо, наиболее убедительное подтверждение гипотезы ободнородности будет продемонстрировано в следующем разделе, гдеприводится сопоставление результатов эксперимента и расчета для ОКН сразличными углами .
В расчете будут использованы потенциалы,подробно описанные в главе 2.3.3 Расчет НДС резинокордного слоя. Сравнение с экспериментомЗадача расчета НДС резинокордного образца типа ОКН при большихдеформациях может быть решена на основе полученных ранеесоотношений, позволяющих описывать произвольное сложное НДС в видесуперпозиции простого и чистого сдвигов (раздел 2.3). В предыдущемразделе 3.2 получены выражения, связывающие величину деформацииОКН с главными деформациями резины между нитями корда. В этивыражения вошли все параметры однослойного резинокордного полотна,из которого заготавливается ОКН: диаметр нитей корда, шаг, угол междунаправлением нитей и направлением силы, растягивающей ОКН.Образцы ОКН, используемые для эксперимента, заготавливали изобрезиненного резинокордного полотна.
Толщина резинокордного полотнабыла больше, чем диаметр нити корда, поэтому лишнюю резину срезали.Из срезанной резины заготавливали образцы-лопатки, которыеиспытывали при одноосном растяжении для расчетов по оценкеоднородности НДС между нитями корда (раздел 3.2).В настоящем разделе предлагается решение задачи расчета кривойрастяжения ОКН на основе знания его структуры и упругого потенциаларезины. Основные идеи расчета близки идеям, использованным в разделе2.7 при построении упругого потенциала по данным испытаний резины всложном НДС с помощью рамки.
Последовательность действийследующая.1501. Задается некоторая деформация ОКН ОКН.2. По соотношениям (3.2.1) и (3.2.2) рассчитываются величины простого и чистого n сдвига резины между нитями корда при некоторомзначении угла .3. По соотношениям 2.3.17 рассчитываются главные удлинения.4. С использованием заранее подобранного в соответствии срекомендациями раздела 2.7 вида упругого потенциала и значений егоконстант определяется величина энергии деформации в данномсостоянии.5.
Операции 2 - 4 повторяются для разных значений угла и определяетсятакое его значение, при котором энергия деформации U принимаетминимальное значение.6. Операции 1 – 5 повторяются для всех требуемых значений степениудлинения образца ОКН.7. Напряжение ОКН рассчитывается численным дифференцированиемвеличины U.8. Расчет сравнивается с экспериментом, из которого, кроме зависимостиОКН от ОКН определяется ширина образца b. Из измеренного значенияb определяется угол по соотношению b/bo = sin / sin o.Предложеннаясхемадостаточнопрозрачна.Численноедифференцирование не будет вносить заметные погрешности, т.к.дифференцированию подлежит не измеренная, а рассчитанная функция.Поэтому здесь не требуется поиска решения, в котором бы нефигурировала энергия (похожая проблема возникала в разделе 2.7, где ееудалось решить, оперируя с напряжениями непосредственно, не привлекаячисленное дифференцирование энергии).Экспериментальные зависимости напряжения от деформации дляобразцов с косой нитью с различными углами наклона нити ( = 200, 300,450, 600, 900) к оси образца представлены на рис.
3.3.1. Видно, чтожесткость образцов отличается существенно. Без учета этого можнодопустить большие погрешности при расчетах НДС шин.151Видно также, что все расчетные кривые, кроме «логарифмическогопотенциала 1» имеют существенное отклонение от экспериментальной и вобласти деформаций до 10%. Это понятно, т.к. соотношения дляпотенциалов, показанных на рис.
3.3.1 – 3.3.3, мало приспособлены длявоспроизведения большой кривизны, обусловленной наличием в резинеактивного наполнителя - технического углерода. В связи с этим актуальнойявляется задача выбора потенциала, хорошо описывающего область малыхдеформаций.Результаты сравнения расчета и эксперимента для ОКН приведенына рис. 3.3.1-3.3.3 и в таблице 3.3.1.Таблица 3.3.1 Результаты сравнения экспериментальной зависимости () ОКНс расчетом.№Упругий потенциалОтносительное отклонениерасчета от эксперимента*1.Неогуковский (Ривлин)0,2462.Исихары, Хашицумы, Татибамы0,2463.Муни-Ривлина0,2384.Хазановича0,2285.Огдена0,2256.Бидермана0,2247.Харт-Смита0,1928.Блатца, Шарды, Чоэгла0,1639.Экспоненциальный потенциал0,16210.Дробно-линейный потенциал0,16111.Логарифмический потенциал 20,16012.Логарифмический потенциал 10,158*Является средним по экспериментам растяжения ОКН с пятью разнымиуглами В таблице можно заметить, что часто потенциал с большим числомконстант описывает эксперимент хуже, чем потенциал с меньшим числомконстант.
Например, однопараметрический потенциал Хазановича лучше152двухпараметрического Муни-Ривлина, который, в свою очередь, лучшетрехпараметрического потенциала Исихары, Хашицумы, Татибамы. Этообъясняется тем, что при расчетах свойств ОКН мы не подгонялипараметры потенциалов под лучший результат, а использовали те значенияэтих параметров, которые были нами получены в независимом расчетноэкспериментальном исследовании (раздел 2.7). Если проводить процедуруоптимизации параметров потенциалов по результатам экспериментов наобразцах ОКН, то, очевидно, расчет с экспериментом сблизится заметно.Так и придется делать в практических целях, т.е. при конкретных расчетахшин.
Здесь же перед нами стояла цель продемонстрировать эффективностьпредложенной теории в чистом виде, без подгонки. Полученные значенияотклонений расчета от эксперимента убедительно это демонстрируют.Сравнение расчета и эксперимента для ОКН с разными (рис. 3.3.13.3.5) показывает, что при = 200, 300, 450, 600 теория достаточно хорошосоответствует опыту. При = 900 расхождение теории и экспериментанесколько больше. Следовательно, для построения теории, хорошоописывающей эксперимент во всем диапазоне сложных НДС,реализующихся в шине, нельзя ограничиваться испытаниями,проведенными при одном или нескольких простых видах нагружения.Данный раздел получился достаточно коротким. Все трудностиостались за рамками изложения, т.к. они связаны с разработкой программна Фортране.153Напряжение, МПа1,21,00,80,6ОКНОКНОКНОКНОКН0,40,2сссссугломугломугломугломугломнаклонанаклонанаклонанаклонанаклонанитинитинитинитинити20304560900,00510152025Деформация, %Напряжение, МПа0,40,30,2ОКНОКНОКНОКНОКН0,1сссссугломугломугломугломугломнаклонанаклонанаклонанаклонанаклонанитинитинитинитинити2030456090001234Деформация, %Рис.
3.3.1 Экспериментальные зависимости напряжения от деформацииобразцов с косой нитью с различными углами наклона нити корда к осирастяжения51541,2Напряжение, МПа10,80,6Эксперимент ОКН с углом 20Логарифмический 1ЭкспонентаОгденНеогуковскийМуни-РивлинБлатц и др.0,40,200510152025Деформация, %0,5Напряжение, МПа0,40,3Экспер. ОКН с углом 20Логарифмический 1ЭкспонентаОгденНеогуковскийМуни-РивлинБлатц и др.0,20,1001234567Деформация, %Рис. 3.3.2 Экспериментальная и расчетные зависимости напряжения отдеформации для ОКН с углом наклона нити к оси растяжения 20155Напряжение, МПа10,80,6ОКН с углом 30Логарифический 1ЭкспонентаОгденНеогуковскийМуни-РивлинБлатц и др.0,40,200510152025Деформация, %0,4Напряжение, МПа0,30,2ОКН с углом 30Логарифический 1ЭкспонентаОгденНеогуковскийМуни-РивлинБлатц и др.0,100123456Деформация, %Рис. 3.3.3 Экспериментальная и расчетные зависимости напряжения отдеформации для ОКН с углом наклона нити к оси растяжения 3071561Напряжение, МПа0,80,6ОКН с углом 45Логарифмический 10,4ЭкспонентаОгденНеогуковский0,2Муни-РивлинБлатц и др.00510152025Деформация, %Напряжение, МПа0,30,2ОКН с углом 45Логарифмический 1Экспонента0,1ОгденНеогуковскийМуни-РивлинБлатц и др.001234567Деформация, %Рис.
3.3.4 Экспериментальная и расчетные зависимости напряжения отдеформации для ОКН с углом наклона нити к оси растяжения 451571,0Напряжение, МПа0,80,6ОКН с углом 60Логарифмический 1ЭкспонентаОгденНеогуковскийМуни-РивлинБлатц и др.0,40,20,00510152025Деформация, %0,4Напряжение, МПа0,3ОКН с углом 600,2Логарифмический 1ЭкспонентаОгден0,1НеогуковскийМуни-РивлинБлатц и др.0,00123456Деформация, %Рис. 3.3.5 Экспериментальная и расчетные зависимости напряжения отдеформации для ОКН с углом наклона нити к оси растяжения 6071581,2Напряжение, МПа10,8ОКН с углом 90Логарифмический 1ЭкспонентаОгденНеогуковскийМуни-РивлинаБлатц и др.0,60,40,200510152025Деформация, %0,6Напряжение, МПа0,50,40,3ОКН с углом 90Логарифмический 1ЭкспонентаОгденНеогуковскийМуни-РивлинаБлатц и др.0,20,100123456Деформация, %Рис.
3.3.6 Экспериментальная и расчетные зависимости напряжения отдеформации для ОКН с углом наклона нити к оси растяжения 907159ПроверкаадекватностиметодарасчетасвойствРКК,использованного в данной работе, осуществлена сравнением срезультатами расчета тех же образцов методом конечных элементов *. Нарис. 3.3.7 и 3.3.8 приведены сравнительные результаты по зависимостямнормальной и тангенциальной деформации и интенсивности деформациирезины между нитями корда от величины угла . Налицо не толькокачественное, но и количественное согласие двух расчетных методов.Проведенное исследование дает новые возможности расчета НДСРКК, исходя из знания свойств используемой резины и строениярезинокордных деталей шины.6норм. деф.танг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
