Курс лекций по Физике наноразмерных систем (1088950), страница 7
Текст из файла (страница 7)
(5.15)], çàïèøåì ôîðìóëó (5.21) â âèäå√2 2m∗ Eθ = 2kd + θ0 (E) ≡+ θ0 (E) .~Èç (5.20) âèäíî, ÷òî êîýôôèöèåíò ïðîõîæäåíèÿT12 (E), êàê ôóíêöèÿ ýíåðãèè, ìîæåòèìåòü ìèíèìóìû è ìàêñèìóìû ðåçîíàíñíîå òóííåëèðîâàíèå.ÌàêñèìóìàìT12ñîîòâåòñòâóþò çíà÷åíèÿθ ≈ 2πn.Åñëèθ0ìàëî ïî ñðàâíåíèþ ñkd,òî óñëîâèå ìàêñèìóìîâ èìååò âèä:kn d ≈ πn,n = 1, 2, 3, ...Åñëè â ÿìå åñòü äèñêðåòíûå óðîâíè ýíåðãèè (òî÷íåå,êâàçèóðîâíè,ìîæåò óéòè èç ÿìû â ðåçóëüòàòå òóííåëèðîâàíèÿ), òî ìàêñèìóìû4íàáëþäàòüñÿ ïðè çíà÷åíèÿõ E , áëèçêèì ê ýòèì óðîâíÿì .•Ýíåðãèþ ýëåêòðîíà ìåíÿòü òðóäíî (äëÿ ìåòàëëè÷åñêèõ êîíòàêòîâóïðàâëÿòük,•Vg ,T121√ ∗2m (E + eVg )~T12 .îïðåäåëÿåò ïðîâîäèìîñòü (ñîïðîòèâëåíèå), áóäóò íàáëþäàòüñÿ ìèíè-ìóìû è ìàêñèìóìû•äîëæíûE ≈ EF ), íî ìîæíîVg .
Òîãäàìîæíî ïîëó÷àòü ÷åðåäîâàíèå ìàêñèìóìîâ è ìèíèìóìîâÏîñêîëüêóT12 (E)ïîäàâàÿ íà ÿìó ìåæäó áàðüåðàìè íàïðÿæåíèå çàòâîðàk=Ìåíÿÿòàê êàê ÷àñòèöàRBñèñòåìû èç ïàðû áàðüåðîâ.Ýêñïåðèìåíòàëüíî ðåçîíàíñíîå òóííåëèðîâàíèå ÷åðåç ïîñëåäîâàòåëüíûå ñîåäèíåíèÿêâàíòîâûõ ðåçèñòîðîâ íàáëþäàåòñÿ â êâàíòîâûõ òî÷êàõ è ñëîèñòûõ íàíîñòðóêòóðàõ(ìåæäó äâóìåðíûìè ýëåêòðîííûìè ãàçàìè).•Êóëîíîâñêàÿ áëîêàäà. Åñëè ýëåêòðîí ïîïàë â ÿìó ìåæäó áàðüåðàìè, òî îí ñîçäàåò5äëÿ äðóãîãî ýëåêòðîíà íåáëàãîïðèÿòíûå óñëîâèÿ òóííåëèðîâàíèÿ . Ïîýòîìó ýëåêòðîíû ÷åðåç ñèñòåìó áóäóò ïðîõîäèòü ïîîäèíî÷êå.
Ýòî ÿâëåíèå íàçûâàåòñÿ êóëîíîâñêîéáëîêàäîé. Îíî áóäåò ïîäðîáíî îáñóæäàòüñÿ ïîçæå.Çàäà÷à 5.1.Âûâåñòè âûðàæåíèå äëÿ êîýôôèöèåíòà ïðîõîæäåíèÿ ýëåêòðîíîì T12 ñèñòåìû áàðüåðîâ, ïîêàçàííîé íà ðèñóíêå. Àìïëèòóäû ïðîõîæäåíèÿ è îòðàæåíèÿ ti(E), ri(E),(i = 1, 2) ñ÷èòàòü èçâåñòíûìè. Èñïîëüçóÿ ôîðìóëó Ëàíäàóýðà, âûðàçèòü êâàíòîâîåñîïðîòèâëåíèå ñèñòåìû RB ÷åðåç ñîïðîòèâëåíèÿ áàðüåðîâ RB1 è RB2. êàêèõ ñëó÷àÿõ ïðèáëèæåííî âûïîëíÿåòñÿ çàêîí ñëîæåíèÿ ïîñëåäîâàòåëüíûõñîïðîòèâëåíèé: RB = RB1 + RB2?Äëÿ âûñîêèõ è øèðîêèõ áàðüåðîâ âðåìÿ æèçíè ýëåêòðîíà â ÿìå âåëèêî.Íàëè÷èå îäíîãî ýëåêòðîíà â ÿìå ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî ïîòåíöèàë îáëàñòè ìåæäó áàðüåðàìèèçìåíÿåòñÿ, ïîýòîìó óðîâíè ýíåðãèè äëÿ äðóãîãî ýëåêòðîíà ñìåùàþòñÿ.4566.Ïðèáëèæåíèå èñêðèâëåííûõ çîíâ íàíîýëåêòðîíèêå6.1.Íåêîòîðûå ïîíÿòèÿ çîííîé òåîðèèÍà Ðèñ.
6.1. ïîêàçàíû âåëè÷èíû, ÷àñòî âñòðå÷àþùèåñÿ â ôèçèêå ìåòàëëîâ, ïîëóïðîâîäíèêîâ è äèýëåêòðèêîâ.Ðèñ. 6.1. Ñõåìà ýíåðãåòè÷åñêèõ çîí ýëåêòðîíîâ: à) ìåòàëë; á) ýëåêòðîííûéïîëóïðîâîäíèê (n-òèïà); â) äûðî÷íûé ïîëóïðîâîäíèê (p-òèïà).Îáîçíà÷åíèÿ:• F ≡ µ (óðîâåíü Ôåðìè ≡ ýëåêòðîõèìè÷åñêèé ïîòåíöèàë).• Ea ≡ Eâàê ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà, ïîêîÿùåãîñÿ â âàêóóìå îêîëî îáðàçöà. Åñëè ïîòåíöèàë îáðàçöà ñîâïàäàåò ñ ïîòåíöèàëîì íà áåñêîíå÷íîñòè, òî îáû÷íîïèøóò E0 .• χ = Ea − Ec • Φ = Ea − F ýëåêòðîííîå ñðîäñòâî.òåðìîýëåêòðîííàÿ ðàáîòà âûõîäà.• Äëÿ ìåòàëëîâ: Âåëè÷èíà ζ = F − Ec ÷àñòî íàçûâàåòñÿ õèìè÷åñêèìïîòåíöè-àëîì ýëåêòðîíîâ• Äëÿ ïîëóïðîâîäíèêîâ:Âåëè÷èíó ζe = F − Ec îáû÷íî íàçûâàþò õèìè÷åñêèì ïîòåíöèàëîì ýëåêòðîíîâ, à âåëè÷èíó ζh = Ev − F õèìè÷åñêèì ïîòåíöèàëîì äûðîê.Çàìå÷àíèå:  ïîëóïðîâîäíèêå îáà ïîòåíöèàëà ζe è ζh îòðèöàòåëüíû.Èç Ðèñ.
6.1. âèäíî, ÷òîΦ = χ − ζe• Ñìûñë ïîíÿòèÿ òåðìîýëåêòðîííàÿ ðàáîòà âûõîäà.Tòðîííîãî òîêà èç îáðàçöà ïðè òåìïåðàòóðå èìååò âèä(6.1)Ïëîòíîñòü òåðìîýëåê-(6.2)Äëÿ ìåòàëëîâ ýòî âûðàæåíèå î÷åâèäíî.  ïîëóïðîâîäíèêå âåëè÷èíà òåðìîýëåêòðîííîãî òîêà çàâèñèò íå òîëüêî îò âåðîÿòíîñòè äëÿ ýëåêòðîíà ïîëó÷èòü ýíåðãèþ âûõîäà,íî è îò êîíöåíòðàöèè ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè. Åñëè ó÷åñòü îáà ýòè îáñòîÿòåëüñòâà,òî ïîëó÷àåòñÿ òî÷íî òàêîå æå âûðàæåíèå (6.2).j ∝ exp {−Φ/T } .16.2.Çîííàÿ ñòðóêòóðà â çàðÿæåííîì ìåòàëëåÏóñòü ïîòåíöèàë ìåòàëëà ðàâåí íóëþ (îòíîñèòåëüíî áåñêîíå÷íîñòè èëè ëþáîé äðóãîé òî÷êè, ãäå âûáðàí íóëü ïîòåíöèàëà). Òîãäà çîííàÿ ñòðóêòóðà ñïåêòðà ýíåðãèèýëåêòðîíîâ ïîëó÷àåòñÿ â ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ ñòàöèîíàðíîãî óðàâíåíèÿ Øðåäèíãåðà∇2 ψ +2me[E − U0 (⃗r)] ψ = 0~2(6.3)ãäå U0 (⃗r) ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà â ýôôåêòèâíîì êðèñòàëëè÷åñêîì ïîëå.
Ôóíêöèÿ U0 (⃗r) ïåðèîäè÷åñêàÿ ñ ïåðèîäîì ðåøåòêè.  ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿóðàâíåíèÿ Øðåäèíãåðà íàõîäèòñÿ çàêîí äèñïåðñèè Eα (⃗p), ãäå α íîìåð çîíû, p⃗ êâàçèèìïóëüñ. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî â ìåòàëëå îäíà çîíà ïðîâîäèìîñòè è ìîæíîèñïîëüçîâàòü ïðèáëèæåíèå ýôôåêòèâíîé ìàññû1 . Òîãäà â çîíå ïðîâîäèìîñòèE(⃗p) = Ec(0) +p2,2m∗(6.4)(0)ãäå Ec ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà íà äíå çîíû ïðîâîäèìîñòè.Ïëîòíîñòü√ñîñòîÿíèé â çîíå ïðîâîäèìîñòè ν(E) îòëè÷íà îò íóëÿ òîëüêî ïðè E >(0)(0)Ec (ν(E) ∝ E − Ec ). Òàê êàê â äàííîì ñëó÷àå Ea = E0 , òî ñòðóêòóðà ñïåêòðàýëåêòðîíîâ èìååò âèä, ïîêàçàííûé íà Ðèñ. 6.2.
à) ïóíêòèðíûìè ëèíèÿìè.Ïóñòü òåïåðü îòíîñèòåëüíîáåñêîíå÷íîñòè ìåòàëë èìååò íåíóëåâîé ýëåêòðè÷åñêèé ïîòåíöèàëφ.  ýòîì ñëó÷àå ïîòåíöèàëüíàÿýíåðãèÿ ýëåêòðîíà U0 , êîòîðóþíóæíî ïîäñòàâèòü â óðàâíåíèå(6.3) âìåñòî U0 , èìååò âèäU (⃗r) = U0 (⃗r) + u,(6.5)ãäå u = −eφ, (e > 0) äîáàâî÷íàÿýëåêòðîñòàòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà.Íîâûé ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòðÐèñ.
6.2.ýëåêòðîíîâëåãêîíàõîäèòñÿ,2åñëè φ = const, ò.å. íå çàâèñèò îò êîîðäèíàò . Äåéñòâèòåëüíî, çàìåíÿÿ â (6.3)U0 → U0 + u, íàõîäèì, ÷òî ñîáñòâåííûå çíà÷åíèÿ ãàìèëüòîíèàíà óäîâëåòâîðÿþòñîîòíîøåíèþ3p2.E(⃗p) − u = Ec(0) +2m∗Åñëè ââåñòè âåëè÷èíó(6.6)Ec = Ec(0) + u = Ec(0) − eφ,òî íîâûé ñïåêòð ýíåðãèè çàïèøåòñÿ òàê:E(⃗p) = Ec +p2.2m∗(6.7)1 Ýòè ïðåäïîëîæåíèÿ ââåäåíû ëèøü äëÿ ïðîñòîòû è íàãëÿäíîñòè ðàññóæäåíèé. Ðåêîìåíäóåì ÷èòàòåëþ óáåäèòüñÿ ñàìîìó, ÷òî âûâîäû, ê êîòîðûì ìû ïðèäåì, ñïðàâåäëèâû â ñëó÷àå ïðîèçâîëüíîãîçàêîíà äèñïåðñèè è ïåðåêðûâàþùèõñÿ çîí ïðîâîäèìîñòè.2 Åñëè φ = const, òî íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ìåòàëëå E⃗ = −∇φ⃗ = 0.3 Íàïîìíèì, ÷òî ìû èñïîëüçóåì ïðèáëèæåíèå ýôôåêòèâíîé ìàññû.2φ ̸= 0, òî äíî çîíûEc =+u≡− eφ.√Íîâàÿ ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé ν(E) îòëè÷íà îò íóëÿ ïðè E > Ec è ν(E) ∝ E − Ec .ßñíî, ÷òî íîâîå çíà÷åíèå ýëåêòðîõèìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà (óðîâíÿ Ôåðìè) äàåòñÿâûðàæåíèåìÑìûñë ýòîé ôîðìóëû ìîæíî òðàêòîâàòü òàê:åñëè(0)ïðîâîäèìîñòè ñìåùàåòñÿ îò Ecê(0)Ec(0)EcF = F (0) − eφ(6.8)Ýòó ôîðìóëó äëÿ ýëåêòðîõèìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà ìû óæå ïîëó÷àëè ðàíåå.Çàìå÷àíèÿ:•  ìåòàëëàõ êîíöåíòðàöèÿ ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè (ïðàêòè÷åñêè ñâîáîäíûõ)âåëèêà (ne ≈ 1023 ñì−3 ), ïîýòîìó î÷åíü ìàëà äëèíà ýêðàíèðîâàíèÿ èçáûòî÷íîãîçàðÿäà (lýêð ≈ 1 − 5 A, ò.å.
ïðèìåðíî ðàâíà ïîñòîÿííîé ðåøåòêå). Èçáûòî÷íûåçàðÿäû â ìåòàëëå ìîãóò íàõîäèòüñÿ ëèøü âáëèçè ïîâåðõíîñòè â óçêîì ñëîåïîðÿäêà lýêð .  îáúåìå ìåòàëëà â ðàâíîâåñèè φ = const, ò.å. E⃗ = 0.• Èç Ðèñ. 6.2. à) âèäíî, ÷òî õîòÿ ïðè φ ̸= 0 óðîâåíü Ôåðìè F ñìåùåí îòíîñèòåëüíî çíà÷åíèÿ F (0) , ðàáîòà âûõîäà Φ, îïðåäåëÿåìàÿ êàê Φ = Ea − F è ñðîäñòâîχ = Ea − Ec îñòàþòñÿ òàêèìè æå.6.3.Ïðèáëèæåíèå èñêðèâëåííûõ çîí äëÿ ïîëóïðîâîäíèêîâ ïîëóïðîâîäíèêàõ êîíöåíòðàöèÿ íîñèòåëåé çàðÿäà ìàëà (ïî ñðàâíåíèþ ñ ìåòàëëàìè), ïîýòîìó äëèíà ýêðàíèðîâàíèÿ lýêð çíà÷èòåëüíî ïðåâîñõîäèò ïîñòîÿííóþ ðåøåòêè. Äàæå â ðàâíîâåñèè ìîãóò ñóùåñòâîâàòü îáëàñòè ñ lýêð ≫ a, â êîòîðûõ ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå îòëè÷íî îò íóëÿ (ïðåæäå âñåãî, âáëèçè êîíòàêòîâ). äàííîì ñëó÷àå äëÿ íàõîæäåíèÿ ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé ýëåêòðîíîâ íóæíîðåøàòü óðàâíåíèå Øðåäèíãåðà ñU (⃗r) = U0 (⃗r) + u(⃗r) = U0 (⃗r) − eφ(⃗r)Âëèÿíèå ïîëÿ:• Ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå íàðóøàåò ïåðèîäè÷íîñòü êðèñòàëëà.
Âîëíîâûå ôóíêöèèíå áóäóò èìåòü áëîõîâñêèé âèä, ò.å. ñîñòîÿíèÿ ýëåêòðîíîâ íåëüçÿ õàðàêòåðèçîâàòü âîëíîâûì âåêòîðîì ⃗k (èëè êâàçèèìïóëüñîì p⃗ = ~⃗k ).• Ñòðîãî ãîâîðÿ, ñàìî ïîíÿòèå çàïðåùåííàÿ çîíà â ïðåæíåì ñìûñëå íå ïðèìåíèìî. Íàïðèìåð, â ñëó÷àå îäíîðîäíîãî ïîëÿ, íàïðàâëåííîãî âäîëü îñè z ,u = −eEz . Äëÿ ëþáîé ýíåðãèè E íàéäåòñÿ îáëàñòü, ãäå îíà ïîïàäàåò â çîíóïðîâîäèìîñòè.
 äðóãîé îáëàñòè â âàëåíòíóþ çîíó.  ñèëüíûõ ïîëÿõ âîçìîæíà èîíèçàöèÿ àòîìîâ (ïåðåõîä ýëåêòðîíîâ èç âàëåíòíîé çîíû â çîíó ïðîâîäèìîñòè). Ýòî ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ áîëüøîãî òîêà (ýëåêòðè÷åñêèé ïðîáîéîáðàçöà).Ýòè ôàêòû ñóùåñòâåííû, êîãäà ïîëå äîñòàòî÷íî ñèëüíîå. Êðèòåðèé ñëàáîñòè ïîëÿ:eEa ≪ Eg ,3(6.9)ãäå a ïîñòîÿííàÿ ðåøåòêè.
Äëÿ òèïè÷íûõ çíà÷åíèé Eg ≈ 1 ý ýëåêòðè÷åñêîå ïîëåìîæåò ñ÷èòàòüñÿ ñëàáûì, åñëè E ≪ Eêð , ãäå Eêð ≈ 107 − 108 Â/ñì êðèòè÷åñêîåïîëå. ñëàáîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå ïîòåíöèàë φ(⃗r) ïëàâíî èçìåíÿåòñÿ â ïðîñòðàíñòâåè ìû èìååì ñëåäóþùóþ êà÷åñòâåííóþ êàðòèíó ðàâíîâåñíîãî ñîñòîÿíèÿ ïîëóïðîâîäíèêà (ïðèáëèæåíèå èñêðèâëåííûõ çîí).•Ëîêàëüíàÿ ñòðóêòóðà ýíåðãåòè÷åñêèõ çîí îñòàåòñÿ ïðèìåðíî òàêîé æå, êàê è âñëó÷àå E⃗ = 0, ò.å. ïðè φ = const [ñì. Ðèñ. 6.2. á)].• Âåëè÷èíû Ec è Ev òåïåðü çàâèñÿò îò êîîðäèíàò:Ec (⃗r) = Ec(0) − eφ(⃗r),Ev (⃗r) = Ev(0) − eφ(⃗r)(6.10)• Óðîâåíü Ôåðìè F (ýëåêòðîõèìè÷åñêèé ïîòåíöèàë) â ðàâíîâåñèè íå çàâèñèò îòêîîðäèíàò óñëîâèå òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ.•  ïðèñóòñòâèè ïîëÿ ðàâíîâåñíàÿ êîíöåíòðàöèÿ ýëåêòðîíîâ ne è ðàâíîâåñíàÿêîíöåíòðàöèÿ äûðîê nh çàâèñÿò îò êîîðäèíàò.Ïîÿñíèì ïîñëåäíåå óòâåðæäåíèå.
Ðàññìîòðèì ñîáñòâåííûé íåâûðîæäåííûé ïîëóïðîâîäíèê. Ïðè φ = 0 ðàâíîâåñíûå êîíöåíòðàöèè ýëåêòðîíîâ è äûðîê äàþòñÿôîðìóëàìè, èçâåñòíûìè èç êóðñà ôèçèêè ïîëóïðîâîäíèêîâ:{}{}(0)(0)F (0) − EcEv − F (0)ne = Nc exp, nh = Nv exp,(6.11)TTãäå âåëè÷èíû Nc è Nv íàçûâàþòñÿ ýôôåêòèâíûìè ïëîòíîñòÿìè ñîñòîÿíèé â çîíàõ :()3/2()3/22πme T2πmh TNc = 2, Nv = 2.(2π~)2(2π~)2Åñëè φ(⃗r) ̸= 0, òî â ïðèáëèæåíèè èñêðèâëåííûõ çîí èìååì}{}{Ev (⃗r) − FF − Ec (⃗r), nh (⃗r) = Nv exp.ne (⃗r) = Nc expTT(6.12)Âñïîìèíàÿ îïðåäåëåíèÿ õèìè÷åñêèõ ïîòåíöèàëîâ ýëåêòðîíîâ è äûðîê (ζe è ζh ), ýòèôîðìóëû ìîæíî çàïèñàòü â âèäå{}{}ζe (⃗r)ζh (⃗r)ne (⃗r) = Nc exp, nh (⃗r) = Nv exp.(6.13)TTãäåζe (⃗r) = F − Ec (⃗r),ζh (⃗r) = Ev (⃗r) − F.Òàêèì îáðàçîì, â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå õèìè÷åñêèå ïîòåíöèàëû ýëåêòðîíîâ è äûðîêçàâèñÿò îò êîîðäèíàò.
Åñëè â íóëåâîì ïîëå ne = nh , òî òåïåðü ne (⃗r) ̸= nh (⃗r), ò.å.âîçíèêàåò îáúåìíàÿ ïëîòíîñòü çàðÿäà ϱ(⃗r).Çàìå÷àíèå:•  ñîáñòâåííîì ïîëóïðîâîäíèêå îáúåìíàÿ ïëîòíîñòü çàðÿäà î÷åíü ìàëà. Ãîðàçäî áîëüøèå çíà÷åíèÿ ϱ(⃗r) âîçíèêàþò â ïðèìåñíûõ ïîëóïðîâîäíèêàõ. Åñëèïîëóïðîâîäíèê ñîäåðæèò äîíîðû ñ êîíöåíòðàöèåé Nd , òî ïëîòíîñòü îáúåìíîãîçàðÿäà ìîæíî âû÷èñëèòü ïî ôîðìóëå)((6.14)ϱ(⃗r) = e Nd+ (⃗r) − ne (⃗r) ,ãäå Nd+ (⃗r) êîíöåíòðàöèÿ çàðÿæåííûõ äîíîðîâ.46.4.Ñõåìà ðàñ÷åòà ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ðàâíîâåñíîìïîëóïðîâîäíèêå ïðèáëèæåíèè èñêðèâëåííûõ çîí ðàñ÷åò ïîòåíöèàëà φ(⃗r) â ïîëóïðîâîäíèêå ïðîèçâîäèòñÿ ïî ñëåäóþùåé ñõåìå.Ñîãëàñíî çàêîíàì ýëåêòðîñòàòèêè, ïîòåíöèàë óäîâëåòâîðÿåò óðàâíåíèþ Ïóàññîíà∇2 φ(⃗r) = −ϱ(⃗r),εε0(6.15)ãäå ε äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü ïîëóïðîâîäíèêà, ϱ(⃗r) ïëîòíîñòü îáúåìíîãî çàðÿäà. Äëÿ òîãî, ÷òîáû (6.15) áûëî çàìêíóòûì óðàâíåíèåì äëÿ φ, íóæíîâûðàçèòü ëîêàëüíóþ ïëîòíîñòü îáúåìíîãî çàðÿäà ÷åðåç ïîòåíöèàë4 .
Êðîìå òîãî,òðåáóåòñÿ çíàòü ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ äëÿ ïîòåíöèàëà âäàëè îò îáëàñòè, ãäå ñîñðåäîòî÷åí îáúåìíûé çàðÿä. Îáû÷íî îáúåìíûé çàðÿä âîçíèêàåò â îáëàñòè êîíòàêòîâ,ïîýòîìó ãðàíè÷íîå çíà÷åíèå φê âåëè÷èíà ïîòåíöèàëà âäàëè îò êîíòàêòà, ãäå ïîòåíöèàë ïîñòîÿíåí.Ðèñ. 6.3. êà÷åñòâå èëëþñòðàöèè ðàññìîòðèì âëèÿíèå âíåøíåãî ïîëÿ íà ïîâåðõíîñòíûéñëîé ýëåêòðîííîãî ïîëóïðîâîäíèêà (èëè ïîëóïðîâîäíèêà n-òèïà) äëÿ ñèòóàöèè, ïîêàçàííîé íà Ðèñ. 6.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
