Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

глава 6. Оптимизация измерений параметров сигналов и выделения сообщений

6.1. Критерий максимального правдоподобия

Ставится задача оптимального выявления сообщения, которое связано с одним из параметров непрерывного радиосигнала, например, с амплитудой, частотой, фазой или задержкой радиоимпульса в течение определенного времени t_н . Сигнал поступает на вход приемника с помехой n(t):

.

Предполагается, что время наблюдения t_н много меньше интервала корреляции ( изменяется медленно).

При оптимизации необходимо сформулировать критерий оптимальности, условия оптимизации и средства достижения оптимума.

В данном случае при оптимизации следует добиваться минимума среднеквадратичного отклонения (дисперсии) от

Критерий минимума дисперсии ошибок при оценке параметра сигнала

. (6.1)

Условия оптимизации задаются плотностями вероятностей

. Предполагается также, что получено выражение для апостериорного распределения плотности вероятности Это распределение описывает возможную совокупность значений параметра при условии, что смесь сигнала и помехи зафиксирована на временном интервале t_н в совокупности отсчетов

Средство достижения оптимума это процедура или алгоритм, с помощью которых обрабатываются выборки

для оценки .

При выполнении условия (6.1) критерий максимума апостериорной вероятности и максимального правдоподобия заключается в следующем:

(условие максимума),

где - функция апостериорного распределения вероятности (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Функции распределения апостериорной (предполагаемой) вероятности для двух оценок параметра

У функций и - максимумы совпадают, следовательно - критерий максимума и правдоподобия.

Структурные схемы выбора параметров по критерию максимального правдоподобия показаны на рис. 6.2.

Рис. 6.2. Структурные схемы выбора параметров по критерию максимального правдоподобия в области набора параметров  и в частотной области

В реальных РТС параметром  может быть дальность до цели, скорость цели, угол места, азимут и т.п.

6.2. Влияние помех на оценку параметра

При отсутствии помехи настроенный фильтр даст оптимальную оценку частоты. При наличии помехи сигнал и помеха суммируются и наблюдается смещенная оценка: , где

То есть, среднеквадратическая ошибка (с.к.о.) оценки зависит от второй производной функции корреляции сигнала, а также от отношения мощности помехи и сигнала.

Оценки с.к.о. смещения для и задержки .

; ; ,

где - длительность импульсных сигналов.

Из приведенных выражений следует, что, чем больше , тем менее точно определяется дальность (Е) и более точно частота (скорость цели). Т.е. для непрерывного радиосигнала частота измеряется с наибольшей точностью, а дальность измерить нельзя. Как известно, для точного определения скорости цели радиолокационным методом, необходимо знать доплеровское смещение частоты с большой точностью, поэтому должно быть достаточно большим (много больше периода колебаний несущей).

6.3. Оптимизация выделения сообщения из сигнала и помех

Обычно сообщение S(t,(t)) описывается случайной функцией. Информационной параметр сигнала (t) также является случайным процессом с плотностью распределения вероятности W() и энергетическим спектром G_s(). Обычно ставится задача выделить (t) на фоне помех. При этом неважно искажение самого сигнала важно воспроизведение сообщения (t). Решение этой задачи осуществляется с помощью линейной и нелинейной фильтрации.

Линейная и нелинейная фильтрация

Линейная фильтрация осуществляется на фильтрах с линейными элементами (как правило, RLC-цепями и контурами). Нелинейная – на нелинейных элементах и устройствах или на цифровых вычислительных машинах.

Как и ранее, полагаем на входе приемника сигнал с помехой:

.

Устройство фильтрации (фильтр) выдает оценки .

Критерий оптимальной фильтрации – минимум дисперсии отклонения от оценки :

Устройство фильтрации может осуществлять линейные и нелинейные преобразования сигнала (линейная и нелинейная фильтрация).

Аддитивное взаимодействие сигнала и помех

Сигналы поступают на вход приемника с помехами:

Оптимальный фильтр может быть осуществлен на линейных элементах R L,C, (RLC - контурах).

При n(t) и S_Н(t) стационарный случайный процесс с энергетическим спектром G_SK(t) и G_n().

Критерий оптимальности имеет вид :

,

где S(t) -сигнал на выходе фильтра.

Амплитудно-частотная характеристика оптимального фильтра

Амплитудно-частотная характеристика оптимального фильтра дается выражением:

Такой фильтр называют фильтром Колмогорова-Виннера. При малой помехе и он может пропускать все составляющие спектра .

При равномерном спектре помехи и большом ее уровне имеем тот же закон, что и у согласованного фильтра .

Квазиоптимальная фильтрация сообщений

Квазиоптимальная фильтрация сообщений, содержащихся в параметрах радиосигнала, заключается в следующем алгоритме обработки:

Сигнал с помехой фильтр  сигнал с ослабленной помехой детектор измеритель фильтр оценка .

В радиолокационных системах (РЛС) используется информация о дальности, углах, об угловой и радиальной скорости. Соответственно фильтрации подвергаются данные о дальности (селекция по дальности), углах (селекция по углам), об угловой и радиальной скорости (селекция по угловой и радиальной скорости). Иногда говорят о селекции по траектории (фильтрация траектории).

Перечисленные типы фильтрации разнообразны и широко используются в РТС.

6.4. Методы борьбы с источниками помех в РТС

Виды помех и методы борьбы с ними

Виды помех, их источник и методы борьбы с ними приведены в таблице 6.1.

Сложные сигналы подвергаются дополнительной модуляции (манипуляции), не содержащей сообщения, при этом спектр сигнала облегчает его выделение на фоне помехи. Такие методы находят наибольшее применение в импульсных и дискретных системах.

Для простого импульсного сигнала существует соотношение между длительностью сигнала и его шириной спектральной полосы:

Для сложного сигнала

Для простого сигнала вероятность ошибки составляет:

.

Для сложного:

Таблица 6.1. Виды помех, их источник и методы борьбы

Глава 7. Энергетические соотношения в РТС

7.1. Характеристики направленной антенны РТС

В зависимости от требований к точности сообщений, метода модуляции и спектра сообщений (скорости передачи данных) требуется различная амплитуда А_пр или мощность принимаемого сигнала P_пр на входе приемника, которые зависят от направленности (усиливающего эффекта) передающей антенны.

Для направленных антенн РТС СВЧ и УВЧ поверхность передающей антенны пропорциональна её диаметру d_А:

Распределение мощности излучения относительно оси антенны называется диаграммой направленности антенны. Экспериментально она определяется с помощью приемника-измерителя по направлению перпендикулярному оси антенны на большом расстоянии от неё. В результате получают распределение энергии близкое к нормальному, как показано на рис. 7.1.

Основной характеристикой антенны является угол расходимости радиолуча , называемый шириной диаграммы направленности антенны. Этот угол измеряется между лучами, проведенными от излучателя антенны к точкам на уровне 0,5 P_max, где P_max- максимальное значение излучения.

0.5 P_max

P_max

z



x

Рис. 7.1. Схема измерения диаграммы направленности и ширины диаграммы направленности

Для параболических антенн ширина диаграммы направленности в радианах определяется по формуле:

, где _s- рабочая длина волны, d_A - диаметр антенны.

Так как 1 радиан ≈ 58, ширину диаграммы направленности в градусах принято определять из выражения:

(7.1)

Коэффициент усиления по мощности за счет направленного излучения определяется по формуле:

Характеристики

Список файлов лекций