Степаненко И. Основы теории транзисторов и транзисторных схем (1977) (1086783), страница 78
Текст из файла (страница 78)
В случае резистивно-емкостной нагрузки (в виде параллельного соединения й„и С„) функция т (з) = 1!(1 + + зт„'), где т„' = С,К„. Тогда оригиналом изображения (7-60) является переходная характеристика !Ч+1 Ии (1) = Кио,Я Ат (1 — е '~ / (7-61 а) (см. (62), гл. 3). Постоянные времени в переходной характеристике (7-61а) имеют вид т = т„ /(1 + р уе„) (за исключением та,„=- = т„= С„(й!„!т ~! Л„)), а коэффициенты А выражаются следующим образом: ( ! )и+1 — и! 1-а (!т+1 — т)! ~ т=! йи(1) =К (7-61б) При активной нагрузке, когда т (з) = 1, в выражениях (7-61) вместо У + 1 должно стоять !т', Выражения (7-61) имеют ту же структуру, что н в ламповых усилителях; поиому результирующее время нарастания фронта Если входной сигнал представляет собой не ступеньку, а нарастает по экспоненциальному закону с постоянной времени т„„ то в формуле (7-61а) под знаком суммы появляется еше одно слагаемое с индексом О, причем т, = т,„.
Когда все постоянные времени одинаковы, включая 1-й каскад и нагрузку, функция й„(~) упрощается: при резистивно-емкостной нагрузке будет определяться известныы соотношением (62) Га!+! — 'Я 7» (7-62а) м ! (где 1„= 2,2тм), а время задержки фронта — соотношени м х Ф+! '= Хтю.
(7-626) В случае одинаковых постоянных времени у всех каскадов, кроме первого (у которого положим тд ~ т ), получается! 7 =7 !ч'г'Ъ) (, = )й,л. (7-63 а) (7-63б) Эти же формулы действительны тогда, когда одинаковы в с е каскады (включая первый), а нагрузка резисгнвная. Заметим, что одиночный каскад, работающий на комплексную нагрузку с емкостной реакцией, во многом походит на двухкаскад- Для примера рассмотрим двухкаскадный усилитель с активной нагрузкой (рнс. 7-19).
Будем считать сопротивления г„*достаточно большими по сравнению с Р„н Р»»з. Такое дону]цение позволяет принять т,= та и -Е» ()»» = (). Кроме того, положим параметры транзисторов одина. Ф» гг Р„ ковыми, Р„= о и Р„л. Р, Тогда из (7-бб), при т (з) = 1з, получим: К» (з)= д»о Ях лл та '! Ра Д» Я» (1+зтр) ~1+ з ((-бч) Рнс. 7-19. Лвухкаскздаый усилитель с ак- нализ апе ато пой части форзгулы (7 бч) свидетельствует о том, что колебательный режим невозможен н переходный процесс носит аперноднческий характер. Определяющее значение имеет постоянвая времени тр, привносимая вторым каскадом.
Малая постоянная времени пер. ного каскада тр((1 + рузе) проявляется в виде задержки фронта в его началь. ной части (см. сноску на с. 199). В усилителях с числом каскадов больше двух и неодинаковыми постоянными времени каскадов оказываются возможнымн переходные процессы с в ы б р о.
с а м и. Такие выбросы называют плериадпческнли, так как они появляются вследствие наложения нескольких экспонеицнальных (апериоднческих) функций. з При таком определении времени задержки отдельный каскад (или отдель. нзя РС-пеночка) характеризуется значением 1»= тт, т. е. задержка оценивается по сдвигу с р ед него участка фронта, а испо тому интервалу, в течение которого переходная функння близка к нулю. ный усилитель. Разница заключается лишь в том, что и емкость, и сопротивление нагрузки могут иметь произвольное значение.
Можно показать, что емкость нагрузки С„существенна лишь тогда, когда ее значение сравнимо со значением С"„„т. е. 'составляет десятки пикофарад и более. При меньших значениях С„можно считать нагрузку активной, как мы и делали до сих пор. Глава вес»ива ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ 8-$.
ВВЕДЕНИЕ Общая теория обратной связи!118) охватывает все типы усилителей. В частности, используя матричный метод и рассматривая транзисторный усилитель как ечерный ящик», характеризуемый той или иной системой параметров четырехполюсника, можно учесть наличие любого вида обратной связи (У1, 119, 120). Ценность матричного метода состоит в том, что он не связан никакими ограничениями (например, однонаправленностью сигнала), а его применение требует лишь стандартных математических операций. С другой стороны, матричному методу свойственны и серьезные недостатки: громоздкость вычвсления определителей и миноров матриц в сложных схемах, а главное формальность, которая ие позволяет отразить специфику транзисторов и тем самым затрудняет, например, анализ влияния различных факторов (режим, температура, частота) на свойства транзисторных усилителей. Поэтому, не исключая применения матричного метода в целом, представляется целесообразным по возможности использовать при анализе обратных связей те эквивалентные схемы и параметры, которые были приняты в предыдущих главах.
Прежде чем провести такой конкретный анализ, остановимся на некоторых общих вопросах обратной связи в о д н онаправленных системах'. 8-2. ОВщие ВОЙРОсы ОднОИАНРАВленнОЙ ОВРАТПОЙ сВнзи Основные соотношения. На рис. 8-1 в самом общем виде показана структура усилителя с обратной связью. Здесь имеются: цепь прямой передачи, характеризуемая коэфф циентом прямой передачи А (генератор величины та); цепь обратной передачи, характеризуемая коэффициентом обратной связи х (генератор величины та); источник сигнала Х' (генератор величины т,) и нагрузка Н, характеризуемая величиной т„, причем т„= т,„„= т,.
Последнее равенство обьясняется тем, что цепь обратной передачи реагирует н е п о с р е д с т в е н н о на величину т„, как правило, совпадаю. » Испоаьауемые ниже термины> определения н классификация впервые обоснованы в работе (ба). пгую с выходной величиной. Величины т могут быть либо напряжениями, либо токами, в зависимости от типа обратной связи (см. 2 8-3). Ответвления величин и в генераторах Г, А и и соответствуют потерям на внутренних сопротивлениях генераторов.
Для идеальнегх еенеротарав (без потерь) т = т те = Лг эы» 4 о.с — т и т,=т„. Г 'лг тв» тт йв„ л А вы» твы» На рис. 8-1 взаим- тв ные направления входной величины т,„ и ве- тре личины обратной связи л т„соответствуют о т- тв йа» тв з рйцательной об- м з»в ратной связи„которая будет подразумеваться н в дальнейшем, Рис. З-1. Общая блок-схема усилителя с адно.
направленной обратной связью. "о ' 'ициент прямой передачи А = тя/тз может быть размерным илн безразмерным в зависимости от величин т, и тт; коэффициент обратной связи н = та/тз имеет размерность, обратную размерности параметра А, или безразмерен г. Однонаправленность четырехполюсников А и и отражена иа рис. 8-1 тем, что зависимые генераторы действуют только на их выходах '. Пусть сначала генераторы Г, А и и идеальны (см. выше). Тогда нз рис.
8-1 следует: (т,— т,,) А=т„, Подставляя сюда тол = мт„, находим: (8-1) где А„ — коэффициент передачи усилителя при наличии обратной связи. Дифференцируя функцию Аел по А, нетрудно получить фундаментальное соотношение ДА .с»1АэА А ., 1+кА (8-2) Основным свойством отрицательной обратной связи согласно (8-2) является стабилижщия козфгрициента А в ш и р о к о и а 3то следует из одинаковых размерностей величин тз и тз, с одной сто. Роны, н тг и тз — с другой (последние должны иметь одинаковую рвчмернасттч поскольку онн складываются друг с другом). з В реальных случаях зависимые генераторы могут действовать как в выходной, так н во входной цепи активного четырехпалюсннка (см., например, Рис.
4-27). В таких системах язазиоднонаправленносгь означает, что величина, обусловленная обратной реакциЖ, мала по сравнению с входной величиной либо из-за малости коэффициента обРатной пеРедачи (Л,з на Рис. 4-27), либо иа-за малости выходной величины (Уз на рнс. 4-27). смысле слова: по отношению к изменениям режима активных элементов, амплитуды сигнала, частоты н т. п. Отчего бы ни изменялся коэффициент А, коэффициент А,, меняется в (1 + мА) раз слабее, Если глубина обратной связп 1 + я.4 достаточно велика (т. е.
мА ~ 1), то коэффициент А,, почти не зависит от коэффициента А: 1 Ао.с ~ х' (8-3) и, тД,„— тД,„; гл4 я1пз = к1пйвых = яАглЯвох п1а = иыых = 1пйвых = Алтйиыхе В этом случае стабильность величины А,, определяется только стабильностью коэффициента обратной связи н может быть очень высокой, когда цень обратной передачи состоит из качественных пассивных компонентов. Если я является комплекснон нли операторной величиной, то коэффициенты А,, (а) н А,, (з) согласно (8-3) будут о б р а т н ы и и функциями по отношению к х (а) н я (з).
Это часто используется для разного рода коррекций, а также для получения специальных частотных и переходных характеристик. Отмеченные важные свойства отрицательной обратной связи покупаются пеной уменьшения коэффициента прямой передачи. Это ясно и из обшего выражения (8-1), н нз частного выражения (8-3), которое основано на неравенстве яА ~ 1 и из которого следует: 1~я =А„к", А. Поскольку величины А и я в общем случае комплексные (нли операторные), то с ростом частоты сигнала (илн скорости его изменения) неравенство хА . 1 рано нли поздно нарушается и коэффициент А„ начинает зависеть от А.
Прн достаточно высокой частоте (нли в области очень малых времен) в с е г д а получается обратное неравенство нА «: 1 н тогда А,, = А, т. е. стабилизирующее действие отрицательной обратной связи исчезает (в частности, сливаются частотные и переходные характеристики коэффициентов А,, н А). В р е а л ь н ы х генераторах (с конечными внутренними сопротивлениями) влияние входных сопротивлений четырехполюсников А н м, а также сопротивлении нагрузки можно учесть, не конкретизируя схемы на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
