Степаненко И. Основы теории транзисторов и транзисторных схем (1977) (1086783), страница 76
Текст из файла (страница 76)
С помощью изображения р„(з) нетрудно найти изображения входного импеданса и коэффициента усиления. Подставляя 13 (з) в формулу (7-15), получаем: Езз (з) = (г з + гз) (1 + +' з' ~!. Этому изображению соответствует оригинал (7-37) (7-38) который иллюстрируется кривыми иа рис. 7-10. Отсюда видно, что входное сопротивление во время переходного процесса увеличи- Б Яг=(гг+'Ъг' б РЛ (а йб гз Рис. 7-(!. Эквивалентная схема входа каскада ОЗ в области малых времен.
Рис. 7-!О. Переходные характеристики входного сопротивления. К«(з)— (+Роеуб (7-39) Оригиналом этого изображения является простая зкспоненциальная функция й„(() К„~ (1 — к в) (7-40) вается: Это обстоятельство можно отразить эквивалентной схемой, показанной на рис. 7-11. Из схемы ясно, что входной гьиледаггс имеет елкослгнвл1 характпер. Дополнительное подтверждение такого вывода дают кривые входного напряжения и входного тока, построенные с помощью функции (7-38) и показанные на рис, 7-12.
Подставляя р (в) в формулу (7-16), получаем изображение коэффициента усиления напряжения: где т, — постоянная времени в области высших частот: тае (7-41 а) + ()аетб ВО МНОГИХ СХЕМаХ ДОСтатОЧНО СИЛЬНО ВЫПОЛНЯЕТСЯ НЕРаВЕНСтВО Нае тб > 1, так что в знаменателе (7-41а) можно пренебречь единегпеа. Тогда, используя выражения (7-зе), (7-!90) и (7-10), нетрудно получить: г, — (то+С„° )?е1)?е). 1 (7-410) тб В атом случае инерпиопность каскада определяется параметрами, своаст. асиными схеме ОВ.
0 Ол 70 Р гв 0 05 40 (5 г а) б) Рис. 7-12. Переходные характеристики входного напряжения (о) и входного тока (б) при неизменном значении Е, и менв1ощемся 7?г. Функция й„(г) иллюстрируется кривыми на рис. 7-13. Постоянная времени т, суи(есгпвенно зависит от сопротивления источника сигнала Й„через коэффициент уб и от сопротивления суммар- 70 п„(е) ног) нагрузки (г, 1)?„через ко- нп, эффициент 7*,.
Чем меньше соЯе=7500м противление )с„, тем меньше 0,5 постоянная времени т, и тем короче фронт. Юдновреъгенно согласно (7-4а) увеличивается коСае зффнциент усиления К . Что касается влияния суммарной нагрузки, то оно будет разным в зависимости ст соотношения значений та и т„. Если тр < т„, как обычно и бывает, то постоянная времени т, возрастает с ростом нагрузочного сопротивления. Время нарастания фронта на уровне 0,1 — 0,9 выражается соот- ношением 0 005 07 ((75 0>г Рис. 7-13.
Переходные характеристики козффипиента усиления. е е 1,=2,2т,=2,2 1+ Раетб (7-42 а) При )с„= 0 и й„11 й„~ г„'время нарастания минимально и определяется выражением (7-42б) )+Ртбо Например, притр = 2мкс; Р = 50иубо —— 0,2 получим1н,нн = = 0,4 мкс. В заключение ззмэтим, что если в основу анализа положить пе упрощенное выражение для 2л (э) в виде (4-94б), з более точное выражение (4-94е), то в изобрзкгениях (7-37) и (7-39) появятся члены с эн. Апериодический характер фуннпий энн (0 и йл (0 при этом сохрвиится, но последння приобретет структуру, свойственнуюдвухкзскэдному усили- 12 12„( гелю с сильно различающимися постоянными времеви.
Время нзрзстз- Ю ния при етом практически не изменится, но появится небольшзя эз. В держка фроитэ нл время порядка т„. 00 (О 2 л и 20 а) (0 -20' -40' -И' -00' 02 (1010 2 Х Ю 20 0) (О б) Рис. 704. Частотные характеристики "входного сопротивления. о — нмолнтудно.чесютные; б — фасо-нес- четные.
Рис. 7-!5. Чзстстные хзрзктерис- тики коэффипиентэ усилении. о — нмолнтудно-чнстотные; б — енес. честотные. Частотные характеристиии. Заменив оператор в ни )ю в формуле (7-37), получим частотную характеристику входного сопротивления: э" ( 1 г)71 1 росте~ (7-43) +!ю1юое I' где частота гв есть величина, обратная постоянной времени т, (7-36). Амплитудно- и физо-частотная характеристики показаны на рис. 7-14. Как видим, модуль Е,„с увеличением частоты уменьтпастся и стремится к предельной величине гб + г,. Фаза я,„отрипательнв' она сначала возрастаег (по модулю), достигает максимума, а затем асимптотически уменьшается до нуля.
Анализируя функцию гр (ш), нетрудно показать, что она имеет максимум при частоте ' шчве= юае г' 1+ ()аеуб и что максимум тем ближе к 90', чем больше и' 1+ Р„уб. Из формулы (7-39) залгеной оператора получаем частотную характеристику коэффициента усиления: К и 1+1."-' «ав где верхняя граничная частота шв есть величина, обратная постоянной времени т,: + роет б (7-45) ка + Частотные характеристики К„иллюстрируются кривыми на рис. 7-15.
Иногда предстввляег интерес чэстотнвн характеристика выходного сопротивления каскада. Подставив в (7-23) выражение для Ев из (4-94б) и выражение для () из (4-80б), после небольших иресбрээоввний получим искомую хэрвктеристику в следующем виде: 1+! г =)(, '.+ Руб вне= вме 1 1опе То, что выходное сопротивление вв высоких чвстотвх имеет конечную (хотя и очень малую) величину, объясняется приближенностью формулы (4-94б). Амплитудно- и фэзо-чвстотнэя характеристики Ев„» в общем подобны хэрэктеристиивм Л,„нв рис.
7-14. Мэксимвльнэя (по модулю) фаза получвется в данном случае при частоте и оквэыввегся тем ближе к 90', чем больше г„и чем меньше тэ. Добротность каскада. Из ламповой техники известно, что времч нарастания фронта в каскаде прямо пропорционально, а верхняя граничная частота обратно пропорциональна коэффициенту усиления. Постоянной величиной, определяющей отношение К/1„ илн произведение К)„служит добротность лампи или, точнее, каскада '. Пренебрегая числовым множителем, который зависит от способа Следует ивпомнить, что физо-чвстотнэя характеристика коэффициента 13, вытекэющзя из (4-и6) и лежащая в основе фвзо-чэстотных характеристик усилительного каскада, является неточной, особенно в облэстн высоких чэстст (4-99б)1.
Поэтому количественные выводы отнгснтельно функции ф (ы) следует считать ориентировочными. э Вместо теРминв «добРотностея дла величин Кюв и К(в часто пРименают термин ллогза)ь рмелгееил. д 045))оч Йч(йя та+я„' к„+~а+~ (7-4 7) При малых значениях суммарной нагрузки К„)))4„, когда ~„ж )3, са — та и т', ~ га, добротность растет пройорционально Й„)~ Й„ и определяется постоянной времени т: Д= — ' 048 Я )~Л„ ъо йг+га+гз (7-48 а) При больших значениях суммарной нагрузки, когда т„' э та, добротность достигает максимальной величины и выражение (7-47) переходит в следующее: 0,45 Ск (ос+ ге+ ге) ' (7-48б) В этом случае добротность, как и в ламповом каскаде, не зависит от сопротивления нагрузки '.
Исключительно важным является то обстоятельство, что максимальная добротность (7-58б) зависит ие только от параметров транзистора, но и от сопротивления источника с и гн а л а гг'„, причем увеличение гс„ снижает добротность. Эта особенность в какой-то степени аналогична тому, что в ламповой технике добротность каскада определяется не только добротностью лампы. а условие т,', дь т', использованное прн выводе (7-480), приводится к виду ча оч1йв> с Выполнение такого неравенства часто затруднительно, а иногда невозможно, особенно в случае бездрейфовых транзисторов, для которых правая часть неравенства может составлять 5 кОм и более.
определения добротности (КЛ„КЯ„Кго„или К)„), можно считать ее равной 5~С, где 5 — крутизна лампы, а С вЂ” сумма входной и выходной емкостей. Добротность характеризует предельмьга аозлозкности каскада, т. е. минимальное время нарастания (или максимальную частоту сигнала) при К ) ). По сто я н ст во добротности в ламповом каскаде обусловлено тем, что и коэффициент усиления и время нарастания пропорциональны одной и той же величине — суммарной анодпой нагрузке )с, )! )с„.
В транзисторном каскаде такая пропорциональность в общем случае ие имеет места, поэтому добротность не обязательно является постоянной величиной. В этом заключается существенное отличие транзисторного каскада от лампового. Рассмотрим этот вопрос подробнее на примере того однокаскадиого усилителя, который анализировался выше. Примем за добротность отношение Као(Г„ и обозначим ее через Д.
Тогда, разделив выражение (7-16) на (7-42а) и опустив знак минус, получим: 0,45 '= Ск(,;+г,). (7-49 а) Обычно и, м га и можно приближенно считать: 0,45 До (7-495) Сага ' Отсюда видно, что в данном случае добротность определяется не постоянной времени т, [см. (7-48а)), а постоянной времени те = = С„га, значение которой уже подчеркивалось в 9 4-5. До сих пор анализировалась добротность самостоятельного усилительного каскада с произвольными значениями )(, и 1(„. Если иметь в виду промежуточный каскад (см.
сноску на с. 328), то в исходном выРажении (7-47) следует положить )г„= оо [см. (7-57)) и )т'„= Р,ь,„ж )г„[см. (7-3)[. Тогда, раскрывая значения тр и т„' согласно (7-36) и (7-!9б), а также учитывая соотношения (4-81а) и (4-92), можно привести добротность каскада к следующему общему виду: 0,45 й„ (7-50 а) Легко убедиться что зта добротность имеет максимальное значение Дм 0,45 1 (7-50б) Ск (ге+ге) 1-[- 1'т,/С„(га+г,) при некотором о и т и м а л ь н о м значении режимного сопротивления 1(„: 1гк,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
