Степаненко И. Основы теории транзисторов и транзисторных схем (1977) (1086783), страница 22
Текст из файла (страница 22)
91 и рис. 2-3, в). В реальном диапазоне удельных сопротивлений полученные значения 1н«1 практически не меняются. Анализ перехода в неравновесном состоянии. Подключим источник э. д. с. У между р- и п-слоями. Приложенная э. д. с. нарушает равновесие в системе и вызывает протекание тока. При этом высота потенциального барьера должна измениться, так как при равновесном значении Л~рз потоки носителей через переход уравновешены и тока быть не может. Выше было показано (см.
рис. 2-4), что удельное сопротивление обедненного слоя на несколько порядков выше, чем удельное сопротивление р- и и-слоев диода. Поэтому внешнее напряжение почти полностью падает на переходе, а значит, изменение высоты потенциального барьера должно бьппь равно значенига приложенной з. д. с. Когда э. д.
с. У приложена плюсом к р-слою, высота барьера уменьшается ' (рис. 2-8, и) и становится равной: Агр = огра — (» (2-10) Такое включение перехода называется прямым. При отрицательном потенциале на р-слое (рис. 2-8, б) высота барьера увеличивается и в формуле (2-10) нужно изменить знак перед К Такое включение называется обратным.
Изменение высоты барьера с помощью внешнего напряжения приводит к двум главным следствиям: во-первых, изменяется ши- х Положительное прнрашение потенциала соответствуег уменьшению потенгшальвой энергии электрона, т. е. сдвигу энергетических уровней «ввиз» рина перехода, во-вторых, изменяются граничные концентрации носителей. Рассмотрим зги зависимости на примере несимметричного перехода с низкоомным р-слоем.
Подставляя значенне Ьср из (2-10) в (2-9б), получаем: зе,е(зс е — (т) . тс ар,— (л (=~Г ' — =Ц/ (2-11) где 1, — равновесная ширина потенциального барьера. Как видим, переход сужается при пряиолл напряжении ((( ) О) и расширяется при обратноли напряжении ((л е. О). Однако в первом случае полученное выражение является чисто качественным, так как погрешность, обусловленная и идеализацией перехода (пренебрежением зарядами подвижных носителей), оказывается более существенной, чем в равновесном состоянии. Дрл В то же время при обратном напряси женин, удовлетворяющем неравенству 1 0 1 > рт, выражение (2-11) оказывается весьма точным и широко используется на практике.
Особенно часто имеет место соотношение 1 (л' 1 ~ Л<ре, при котором 1~ ~тс — '~ )((1=1о ~/ д . (2-12) Рис. 2-8. Смещение иерихоне в прииои (а) и оорвтнои (о) нв- Подставляя в формулы (2-4) выпрввлениих. соту барьера (2-10) вместо равновес- ного значения Леве и считая концентрации основных носителей п,„и р, неизменныьш, получаем для г р а н и ч н ы х концентраций неосновных носителей выражения: „, велит (р,— ве,(ит) еитч т. и =и ое е~ет=(п е немет)ешет. Учитывая, что в скобках стоят р а в н о в е с н ы е граничные концентрации, определяемые формулами (2-4), запишем полученные выражения в следующей форме: (2-1 За) (2-1Зб) Если напряжение (л' приложено в прямом направлении, то согласно (2-1З) концентрации р„и ирна границах перехода возрастают по сравнению с равновеснымн значениями р„е и и,.
Иначе говоря, в каждом из слоев появляются и з б ы т о ч и ы е неосновные носители, т. е. имеет место нпжекция (рис. 2-9, а). Если напряжение У приложено в обратном направлении, то граничные концентрации р„и и уменьшаются по сравнению с равновесными значениями, т. е. имеет место экстракция (рис. 2-9, 6). (и Рис. 2.З, Распределение носителей в кремниевом переходе при прямом (о! и обратном (б) напряжениях. Пунктиром показаны распределения в равновесном состоянии. Значения и з б ы т о ч н ы х концентраций на границах перехода найдем, вычитая из ра и пр соответственно равновесные концентрации р„, и про: йр„=р„~(е~~ т — !); (2-14 а) Лил=про(е Рат — 1).
(2-146) Сравним граничные избыточные концентрации в слоях р и и, разделив (2-14а) на (2-146) и заменив в правой части концентрации Р„, и яре на р,а и п„а по Формуле (1-!6). Тогда ~Рп Рро (2-15) В несимметричных переходах концентрации рло и п„„сильно различаются, поэтому концентрация инжектированйых неосновных носителей будет гораздо больше в высокоомном слое, чем в низкоомком.
Таким образом, в несимметричных переходах инжекция имеет о д н о с т о р о н н и й характер: яеосновньы яосилтели илжектируютлсл в осковыом из низкаоииого слоя и высокоолааяй. Инжектирующий слой с относительно малым удельным сопротивлением называют аииттеролс, а слой с относительно большим удельным сопротивлением, в который инжектируются неосновные для него носители,— базой. Формулы (2-13) и (2-14) подтверждают, что в режиме экстракции граничные концентрации неосновных носителей могут быть сколь угодно малы, по всегда положительны, а и з б ы т о ч н ы е концентрации отрицательны но по модулю всегда меньше равновесных значений (см.
с. 85, п. 2). Обратные напряжения, при которых р„» р„з, и„» пра н соотнетсгаенно Лря — — р„е, Лп — — и и, определяются условием 1(7!) (3 — 4)%г. В дальнейшем запись ( (I ( > (3 — 4) грг будет пониматься именно в таком смысле. Заметим, что условие (2-16) применительно к п Р Я м ы м напРЯжениим означает Рч ..г Р„з и пэ Ь азэ, т. е. позволяет пренебречь единицей в выражениях (2-14). В теории полупроводниковых диодов и транзисторов зависимости (2-13), (2-14) играют весьма важную роль, поэтому полезно исследовать границы их применимости.
Д,ля этого следует напомнить, что указанные зависимости получены из (2-4) путем простой з а м е н ы равновесной величины Лшз на неравиовесную величину Лгр =- Лгрз — (7, а также в предположении неизменных концентраций основных носителей пзэ н рп, Последнее предположение соответствует условию низкого уровня инжекцни в базе [см. (1-109)) '. Что касается замены Лшо иа Лгр, то в ее основе лежит понятие кзазиравновесного (п о ч т н равновесного) состояния перехода при наличии внешнего напряжения. Действительно, поскольку выражения (2-4) получены из условия больцмановского равновесия (т.
е, равенства диффузионных и дренфовых составляющих токов в переходе), то использование этих же выражений для неравновесного состояния означает, что равновесие нарушено несушественно, т. е. результирующий (разностный) ток значительно меньше каждой из саставлнющих — диффУзионной и дРейфовой: 1»)хиэ --)эр. Для тг~го чтобы конкретиэнроиать это условие кэаэирзиноеееия, нужно оценить одну иэ раапоаесиых состаэляющих„например диффузионную. Строгая оценка затрудняетея тем, что внутри перехода градиенты концентрации сущестиенио меняются (рис. 2-З, б и 2-4).
Поэтому ограничимсч грубой оценкой применительно к дырочным токам, которые, как уже отмечалосгч играют главную роль и несимметричном переходе с р+-эмитгером. Средний градиент концентрации дырок я переходе примем равным (ргз Рл (0)11)э где Рп (0) = Рпз+ арэ (0) иэ Ьрз (О) (услоаие Ьрч (0) и Рчэ практически всегда зыполияетея). Этим градиентом согласно (1-7ээ) опредеЛястгя СОСтаапяшщая гхче И ПЕрЕХОдЕ. Чтп Каеастея РЕЗуЛЬтнруЮщЕГО тОКа й то ои согласно (1-116) определяется градиентом Ьр„(0)/АР, где Ер — диф(узиои- нзЯ Длина ДыРок и базе ().р ",и )о). ТогДа из неРавенства 1» )ээз легко полУчнть услоэне кэззнрааиоиесия р+-л перехода: ЕР арч(0)»РЭЭ Р Э йп+)э (2-17) На эоииых диаграммах состояние кэаэираэноиесия и переходе отражается п о ч т и гориаоитальиым расположением кзаэиуроиней Ферми для дырок и г уровень инжекпии а эмиттере, как следует из (2-15), всегда значительно ниже, чем и базе.
Поэтому и большинстве реальных случаев можно считать рр= = р,. э= сопэ1 для любьж токов, тогда как концентрация л„с репам тона может намйого преиыснть равновесное значение л, если урозень инжекции и б*эе много больше единицы. алектронов (рнс. й-1О). В самом деле, из определений (1-11) слехуег. «1«рк и ЕХ», р «р «Ес «(х Вх Поскольку градиенты в атом соотношении пропорциональны соответствуюпшм потокам н поскольку результирующие потоки, отражаемые левой частью, по условию много меньше каждой из октавляющих, отражаемых правой частью. мсзкно положить в н у т р и перехода Е«рр Ых = О. Вне перехода квазиуровни ».и Ферми спадают до равновесных значений в соответствующем слое.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
