Тема 7. СПУ (практикум) (1086616), страница 2
Текст из файла (страница 2)
а) получить все характеристики СМ;
б) оценить вероятность выполнения всего комплекса работ за 35 дней, за 30 дней;
в) оценить максимально возможный срок выполнения всего комплекса работ с надежностью 95% (т.е. рк = 0,95).
Три первые графы табл. 3. содержат исходные данные, а две последние графы — результаты расчетов по формулам. Так, например,
tож(i,j) = (3tmin(i,j) + 2t max(i,j)): 5
tож(1,2)=(3×5 +2×7,5):5 =6
tож(2,3)=(3×4 +2×6,5):5 =5
S2 (i,j) = (t max (i,j) – t min (i,j) 2 :5 2 = 0.04 (tmax(i,j) – tmin(i,j)2
S2 (1,2) = (7,5 - 5)2 : 25 = 0,25
S2 (2,3) = (6,5 - 4)2 : 25 = 0,25
Таблица 3
| Работа | Продолжительность | Ожидаемая продолжительность | Дисперсия | |
| (i,j) | tmin(i,j) | t max(i,j) | tож(i,j) | S2 (i,j) |
| (1.2) | 5 | 7.5 | 5 | 0.25 |
| (2.3) | 4 | 6.5 | 5 | 0.25 |
| (2.4) | 3 | 6 | 3 | 1.00 |
| (2.5) | 1 | 5.5 | 4 | 0.25 |
| (3.7) | 0.5 | 3.5 | 1 | 0.36 |
| (4.5) | 5 | 7.5 | 6 | 0.25 |
| (4.6) | 3 | 5.5 | 4 | 0.25 |
| (4.9) | 5 | 10 | 7 | 1.00 |
| (5.8) | 2 | 4.5 | 3 | 0.25 |
| (5.10) | 7 | 12 | 9 | 1.00 |
| (6.9) | 0 | 0 | 0 | 0.00 |
| (6.11) | 3 | 8 | 5 | 1.00 |
| (7.10) | 4 | 9 | 6 | 1.00 |
| (8.10) | 2 | 7 | 4 | 1.00 |
| (9.10) | 1 | 6 | 3 | 1.00 |
| (10.11) | 8 | 10.5 | 9 | 0.25 |
Получим сетевую модель аналогичную рассматриваемой во второй главе:
Таким образом, ход расчета характеристик модели остается аналогичным рассмотренному во второй главе. Напомним, что критическим является путь:
Lкр = (1,2,4,5,10,11), а его продолжительность равна tкр= tож = 33 дня.
Дисперсия критического пути составляет:
S2Kp = S2(l,2) + S2(2,4) + S2(4,5) + S2(5,10) + S2(10,M) =
= 0,25 + 1,00 + 0,25 + 1,00 + 0,25 = 2,75.
Для использования формулы показателя дисперсии необходимо иметь среднее квадратическое отклонение, вычисляемое путем извлечения из значения дисперсии квадратного корня, т. е. SKp = 1,66. Тогда имеем:
Р(tкр < 35) = 0,5 + 0,5 Ф{(35 - 33)1,66} =
= 0,5 + 0,5 Ф(1,2) = 0,5 + 0,5×0,77 = 0,885.
Р(tкр < 30) = 0,5 + 0,5 Ф{(30 - 33)/1,66} = 0,5 - 0,5Ф(1,8) =
= 0,5 - 0,5×0,95 = 0,035.
Таким образом, вероятность того, что весь комплекс работ будет выполнен не более чем за 35 дней, составляет 88,5%, в то время как вероятность его выполнения за 30 дней — всего 3,5% .
Для решения второй (по существу обратной) задачи прежде всего в табл.2 найдем значение аргумента z, которое соответствует заданной вероятности 95% . В графе Ф(z) наиболее близкое значение (0,9545×100%) к ней соответствует г = 1,9. В этой связи в формуле (3.61) будем использовать именно это (не совсем точное) значение. Тогда получим:
Т = tож(Lкр) + zSKp = 33 + 1,9×1,66 = 36,2 дн.
Следовательно, максимальный срок выполнения всего комплекса работ при заданном уровне вероятности рк = 95% составляет 36,2 дня.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
