CHAP (1084938)

Файл №1084938 CHAP (Метода - Непрерывные системы радиоавтоматики)CHAP (1084938)2018-01-12СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Tф := 0.05ωс := 10Tг := 5⋅ 10−3Tд := 8⋅ 10−2Sг := 103Sд := 10−3− 168Sξ_0 := 5⋅ 10_______________________________________________________________________________Для системы частотной автоподстройки (астатическая система, далее ЧАП), на входекотрой присутствует смесь полезного сигнала частотой ωс и шумов с равномернойспектральной плотностью Sξ_0, определить:1. Критическое значение коэффициента передачи системы Ккр с помощью критерияГурвица.2.

Запасы устойчивости по амплитуде и фазе при К=0,8Ккр по годографу частотнойпередаточной функции.3. Величину динамической ошибки.4. Дисперсию ошибки сопровождения.Задание 1.Систему АПЧ следует рассматривать как следящую систему, в которой частота гетеродинаследит за частотой входного сигнала. Все звенья системы - инерционные.SГ1+ pТГSДkф1+ pТД1+ pТФПередаточная функция разомкнутой системы ЧАП (пусть kф := 5), тогда общий коэффициентусиления системы k := kф ⋅ Sг ⋅ Sд (при этом замечаем что Sг ⋅ Sд = 1 ) :Wраз ( p) :=k( 1 + p⋅ Tф ) ⋅ ( 1 + p⋅ Tд ) ⋅ ( 1 + p⋅ Tг )Передаточная функция замкнутой системы ЧАП:Wраз ( p)Wзам ( p) :=1 + Wраз ( p)simplify→float , 35.00⋅ 1055426.00⋅ 10 + 1.35⋅ 10 ⋅ p + 465.⋅ p + 2.⋅ p3Заменой p = j ⋅ ω будет определятся значение комплексного коэффициента передачи:Wраз ( j ⋅ ω ) simplify →Wзам ( j ⋅ ω ) simplify →500000.( 20.

+ 1.⋅ i⋅ ω ) ⋅ ( 25. + 2.⋅ i⋅ ω ) ⋅ ( 200. + 1.⋅ i⋅ ω )−500000.2−600000. − 13500.⋅ i⋅ ω + 465.⋅ ω + 2.⋅ i⋅ ω13Устойчивость по критерию Гурвица определяется для передаточной функциизамкнутой ЧАП.Определение: чтобы САУ была устойчива, необходимо и достаточно, чтобыопределитель Гурвица и его диагональные миноры были больше 0 если больше 0 первыйкоэффициент характеристического уравнения замкнутой САУ (если коэфф.

меньше 0 тоопределитель Гурвица меньше 0 знаки миноров должны чередоваться.Очевидно что в противном случае система неустойчива. В случае же когдаопределитель Гурвица равен 0 мы имеем границу устойчивости.Найдем характеристическое уравнение системы:500000.Wзам ( p) simplify →2600000. + 13500.⋅ p + 465.⋅ p + 2.⋅ p2X ( p) := 600000. + 13500.⋅ p + 465.⋅ p + 2.⋅ p33порядок системы n := 3Определим коэффициенты полиномов характеристического уравнения: 6.00⋅ 105 coeffs , p 4c := X ( p)→  1.35⋅ 10 float , 3 465.  2.Составим "Матрицу Гурвица" (т.к. порядок 3 матрица будет 4*4):Примечание элемент матрицы Gi,j где i номер строки, j номер столбца (нумерацияначинается от 0). cn−1cnG :=  0 0cn−300cn−200cn−1 cn−3cn 465 6 × 10500  2 1.35 × 10400 G =56 × 100  04654521.35 × 10 6 × 10  00cn−2 c0 Опеределим миноры матрицы GМ1 := G0 , 0 G0 , 0 G0 , 1 М2 :=  G1 , 0 G1 , 1  G0 , 0 G0 , 1 M :=  G0 , 0  G1 , 0 G1 , 1 (M = 465 5.077 × 106 G0 , 0 G0 , 1 G0 , 2 М3 :=  G1 , 0 G1 , 1 G1 , 2 G 2 , 0 G2 , 1 G2 , 2  G0 , 0 G0 , 1 G0 , 2  G1 , 0 G1 , 1 G1 , 2 G 2 , 0 G2 , 1 G2 , 2 3.046 × 10121.828 × 10218)G М4 := GG = 1.828 × 10(18M = 465 5.077 × 1063.046 × 10121.828 × 1018)С выбранными коэффициентами передачи система устойчива.Определим критический коэффициент передачи системы:Wраз ( p , Ккр) :=Ккр( 1 + p⋅ Tф ) ⋅ ( 1 + p⋅ Tд ) ⋅ ( 1 + p⋅ Tг )Передаточная функция замкнутой системы ЧАП:Wзам ( p , Ккр) :=Wзам ( p , Ккр)Wраз ( p , Ккр)1 + Wраз ( p , Ккр)simplifyКкр5→ 1.00⋅ 10 ⋅54235float , 31.00⋅ 10 + 1.35⋅ 10 ⋅ p + 465.⋅ p + 2.⋅ p + 1.00⋅ 10 ⋅ Ккр54235X ( p , Ккр) := 1.00⋅ 10 + 1.35⋅ 10 ⋅ p + 465.⋅ p + 2.⋅ p + 1.00⋅ 10 ⋅ КкрОпределим коэффициенты полиномов характеристического уравнения: 1.00⋅ 105 + 1.00⋅ 105⋅ Ккр coeffs , p 41.35⋅ 10c ( Ккр) := X ( p , Ккр)→float , 3465.2. c ( Ккр) n−1c ( Ккр) nG ( Ккр) := 00∆ ( Ккр) := G ( Ккр)c ( Ккр) n−300c ( Ккр) n−200c ( Ккр) n−1 c ( Ккр) n−3c ( Ккр) n0c ( Ккр) n−2 c ( Ккр) 0 simplify1617162153→ 6.08⋅ 10 + 1.20⋅ 10 ⋅ Ккр + 5.68⋅ 10 ⋅ Ккр − 2.00⋅ 10 ⋅ Ккрfloat , 3GivenПриравняв ∆ ( Ккр)= 6.08⋅ 10получим Ккр:1617162153+ 1.20⋅ 10 ⋅ Ккр + 5.68⋅ 10 ⋅ Ккр − 2.00⋅ 10 ⋅ Ккр = 0Ккр := Find ( Ккр) float , 3 → ( −1.08 −.923 30.4 )Выбираем из матрицы решений положительное решение:Ответ Ккр = 30.43Ккр := 30.4k := 0.8КкрЗадание 2Wраз ( p) :=k( 1 + p⋅ Tф ) ⋅ ( 1 + p⋅ Tд ) ⋅ ( 1 + p⋅ Tг )24.3Wраз ( j ⋅ ω ) float , 3 →( 1.

+ 5.⋅ 10-2⋅ i⋅ ω ) ⋅ ( 1. + 8.00⋅ 10-2⋅ i⋅ ω ) ⋅ ( 1. + 5.00⋅ 10-3⋅ i⋅ ω )Линейная АЧХ (дБ):lω := −1 , −0.95 .. 3W ( ω ) := Wраз ( ω )Λ ( ω ) := 20⋅ log ( W ( j ⋅ ω )w ( lω) := 10)Логарифмический масштабw ( − 1)lω2πw ( −0.95)2πHz = 0.016 HzHz = 0.018 Hzw ( 3)2πHz = 159.155 Hz40281021648 0100200300400500Λ ( w ( lω) ) 203244566880w ( lω)Линейная ФЧХ (градусы!):Φ ( ω ) := arg ( W ( j ⋅ ω ) ) ⋅ deg−1460070080090010002001601208040Φ ( w ( lω) )408012016020001002003004005006007008009001000w ( lω)Для того чтобы построить годограф выделим действительную и мнимую составляющую впередаточной функции разомкнутой системы:24.32W ( j⋅ ω ) →21-21 + 5.⋅ 10 ⋅ i⋅ ω ⋅  1 +⋅ i⋅ ω ⋅  1 +⋅ i⋅ ω25200(U ( ω ) := Re ( W ( j ⋅ ω ) ))V ( ω ) := Im ( W ( j ⋅ ω ) )ω := 0.01 , 1 .. 800Ед ( x) :=ОтветЗапас устойчивости по модулю: 1 − 0.8 = 0.2фазе: 6 градусов521−xk := 0.8⋅ КкрДисперсия ошибки сопровождения:W1 ( p) :=kSд⋅( 1 + p⋅ Tф ) ( 1 + p⋅ Tд )Wраз ( p) :=Wξ ( p) :=p := pω := ωОбъект управления системычастотной автоподстройкичастотный дискриминаторk( 1 + p⋅ Tф ) ⋅ ( 1 + p⋅ Tд ) ⋅ ( 1 + p⋅ Tг )W1 ( p)1 + Wраз ( p)Wξ ( p) := Wξ ( p)simplify200.

+ p→ 12.2⋅6423float , 32.53⋅ 10 + 1.35⋅ 10 ⋅ p + 465.⋅ p + 2.⋅ pзамечаем, что порядок системы n := 3442a := 2.00⋅ 10 + 1.35⋅ 10 ⋅ p + 465.⋅ p + 2.⋅ pb := 12.2⋅ ( 200. + p)J1 :=ση :=Ответ:coeffs , p  2.44⋅ 103 →float , 3 12.2 ( b0) 2 +b0J2 :=2 a0 ⋅ a1J1 = 4.519 × 103−6a0⋅ b1 2.00⋅ 104 coeffs , p 4→  1.35⋅ 10 float , 3 465.

 2. 2.44⋅ 103 12.2 b :=  0  0 a2J3 :=2 a0⋅ a1J2 = 0.011Sξ_0⋅ J2 float , 3 → 2.35⋅ 10( −a2⋅ b0) + a0⋅ b1 − a0⋅ a1⋅ b22 a0⋅ ( a0⋅ a3 − a1⋅ a2)J3 = 3.57 × 10-92ση = 06−6Динамическая ошибкаλ ( t) := ωс⋅ tλ' ( t) :=λ'' ( t) :=dλ ( t)dtd22dtWраз ( p) :=Wд ( p) :=λ' ( t) → 100000000λ ( t) λ'' ( t) → 0k( 1 + p⋅ Tф ) ⋅ ( 1 + p⋅ Tд ) ⋅ ( 1 + p⋅ Tг )Wраз ( p) →124.32( 1 + 5.⋅ 10-2⋅ p) ⋅ 1 +1 + Wраз ( p)1⋅ p ⋅  1 +⋅p25  200 2simplify200. + p→ ( 20. + p) ⋅ ( 25. + 2.⋅ p) ⋅6423float , 32.53⋅ 10 + 1.35⋅ 10 ⋅ p + 465.⋅ p + 2.⋅ pWд ( p)замечаем, что порядок системы n := 3 1.00⋅ 105 coeffs , p 4( 20.

+ p) ⋅ ( 25. + 2.⋅ p) ⋅ ( 200. + p)→  1.35⋅ 10 float , 3 465.  2.6422.53⋅ 10 + 1.35⋅ 10 ⋅ p + 465.⋅ p + 2.⋅ pA0 :=ancnA0 := 03cn−1⋅ an 1 A1 := ⋅  an−1 −cn cn A1 = 5.125 × 10 2.53⋅ 106 coeffs , p 4→  1.35⋅ 10 float , 3 465.  2. 2.  465. c := 4 1.35⋅ 10  2.53⋅ 1062cn−1⋅ an an⋅ cn−2 an⋅ ( cn−1)1 A2 := ⋅ ( an−2) −−−2cn cncn c( n)−3A2 = −3.55 × 10λд := A0⋅ λ ( t) + A1⋅ λ' ( t) + A2⋅ λ'' ( t) float , 3 → 5.13⋅ 10Ответ: λд = 5.13 × 10 2.  465. a := 4 1.35⋅ 10  1.00⋅ 105575−5.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
175,46 Kb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги

Метода - Непрерывные системы радиоавтоматики
Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6384
Авторов
на СтудИзбе
308
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее