Главная » Просмотр файлов » 06 Глава 4 (8-11)

06 Глава 4 (8-11) (1084728), страница 4

Файл №1084728 06 Глава 4 (8-11) (В.М. Сиденко, И.М. Грушко - Основы научных исследований) 4 страница06 Глава 4 (8-11) (1084728) страница 42018-01-12СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Затем вычисляют шаги движения к оптимуму для всех остальных факторов, в данном случае

К оптимуму движутся из центра плана. На каждом новом шаге добавляют z0i к соответствующим предыдущим значениям факто­ров Zi. Так, осуществляют оптимизацию методом крутого восхожде­ния. Если же ищут минимум функции у, то новые значения факторов находят из предыдущих путем вычитания z0i., выполняя наиско­рейший спуск. Движение к оптимуму прекращают, если достигнут оптимум фун­кции критерия оптимальности у (в пределах ограничений, нало­женных на внешние факторы и функции отклика). Затем в области экстремума функции ищут ее новое математическое описание в виде полинома.

Пример. Необходимо оптимизировать кинетику химического процесса, в ко­тором выход реакции y1, % зависит от температуры реакционной смеси (°С) и концентрации реагента (%). В результате полного факторного эксперимента по­лучено адекватное уравнение регрессии y1 = 45,0 + 1.95x1 — 1,35x2.

Основные характеристики плана эксперимента приведены в табл. 4.25. Ограничения на влияющие факторы имеют вид 30е=<z1120°; 10%=<z2=<70%. Будем оптимизировать выход продук­ции методом крутого восхождения. В качестве базового фактора примем z1, шаг движения на крутом восхождении z01= 4°, тогда

v = z01/a1z1 = 4/1.95*5= 0,41; z02=va2z2 = 0,41(—1,35) • 1 = 0 • 55°.

Принимаем шаг по концентрации z02= 0,5°. Результаты опытов, выполненных методом крутого восхождения, приведены в табл. 4.26.

Таблица 4.26

Характер и номер опыта

z1

г»

хx1

X2

Ур

Центр плана

50

25

0

0

Интервал варьирова­ния

5

1

1

1

Шаг движения

4

-0,5

0,8

0.5

Полный факторный эксперимент

45

24

-1

—1

45,0

44,5

55

24

+1

-1

48,0

48,1

45

26

+1

42,0

41.7

55

26

+1

+1

45,6

45.6

50

25

0

0

44,5

45,0

Крутое восхождение

4

24,5

0,8

—0.5

46.0

45,9

58

24,0

1,6

-1.0

47.2

47.0

62

23,5

2.4

—1,5

48.1

47,6

66

23,0

3.2

-2,0

50,0

48,5

70

22,5

4.0

-2,5

47,5

49,4

74

22,0

4,8

-3,0

46,5

50.3

Как видно из табл. 4.25, в опыте 9 достигнут максимальный вы­ход продукта реакции. Далее для окрестности точки Z1= 66°, z2 = 23% определяют новый линейный полином регрессии, который более точно характеризует поверхность отклика в окрестностях оптимума. Наряду с описанным методом, часто оптимизируют процессы методом Гауса - Зейделя, методом симплексов и др. По методу Гауса—Зейделя оптимум исследуемого процесса ищут поочередным варьированием каждого фактера. При этом достигают оптимума по одному фактору, затем при его фиксированном значении находят оптимум по другим переменным. Симплексом называют правильную фигуру, имеющую л + 1 вершину, где п — число факторов, влияющих на процесс. Если п = 2, то имеет место правильный треугольник. Показано, что в сим­плексе можно отбросить одну вершину и построить новый симплекс, используя новую вершину, построенную симметрично отброшенной. Если последовательно отбрасывать вершину с самим плохим зна­чением выходной переменной, то центр симплекса будет переме­щаться к оптимуму. В ряде случаев полученные полиномы исследуют на экстремум. Допустим, необходимо исследовать полином, описывающий зависимость прочности бетона от В/Ц и П/Ц : у = 172 — 127x1— 26x2+ 54x1 2+ 19x1x2. Обычно определяют тип поверхности по критерию

В случае 6 > 0 функция описывает эллиптический параболлоид если a11>0, то имеется минимум, если a11< 0 - имеется максимум' Когда 6 < 0, приведенный выше полином описывает поверхность типа «седло». При а11=а22=а12=О имеет место плоскость. В дан­ном случае полином регрессии описывает поверхность типа «седло» Определим характерную точку седлования, в которой по одной переменной наблюдается максимум, по другой - минимум. Для этого продифференцируем указанное уравнение по переменным X1,

систему уравнений, получаем x1=26/19=1,37; x2=—21/19—1,1 Таким образом, характерная точка седловины находится за пре­делами варьирования факторов. Чтобы установить ее достоверность необходимо поставить дополнительные опыты так. чтобы данная точка попала в пределы варьирования влияющих факторов В этих пределах исследуемая поверхность отклика представляет собой по­верхность, на которой функция у возрастает с убыванием Х1 и x2 Выше были рассмотрены основные и наиболее простые принципы и методы математического ланирования эксперимента. Наряду с этим широко распространено рентабельное, симплекс-решетчатое планирование и др. На основе указанных методов формируется математическая теория эксперимента. Бурное развитие этой бласти в последнее время также обусловлено широким применением ЭВМ которые намного уменьшают трудоемкость вычислительной работы. Желающим изучить более детально методы математического планирования следует обратиться к специальной литературе

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
712 Kb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6390
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее