Контрольная работа по эконометрике (1084359)
Текст из файла
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ
РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ
(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Контрольная работа
по дисциплине «Эконометрика»
Москва 2009
1. Экономическое описание заполнения пропусков в таблице.
Имеются статистические данные исследования динамики производства картофеля за 1958-1972 годы, оформленные в виде таблицы. Однако в связи с некоторыми обстоятельствами в данных есть пропуски. Требуется реконструировать недостающие данные для дальнейшего анализа.
Во втором столбце приведены данные по производству картофеля. Производство картофеля зависит от урожайности и посевной площади. Т.е. П=У*Пп. Таким образом считаем производство картофеля за 1965 и 1966 годы.
Рассмотрев третий столбец, где приведены данные по урожайности картофеля, замечаем постоянный рост показателей. На этом основании заполняем пропуск исходя из выше- и ниже стоящих данных.
Аналогичные действия проводим и в случае со столбцами 4,5 и 6.
Итак статистические данные готовы к работе.
2. Отбор факторов.
При отборе факторов в модель нужно учитывать продолжительность имеющейся выборки. В нашей работе выборка =15, значит мы можем отобрать не более 3х факторов.
Факторы, включаемые в модель, не должны быть сильно коррелированны и тем более, находиться в точной функциональной зависимости.
Самым простым и распространённым методом мультиколлинеарности явл. расчёт коэффициентов парной корреляции между независимыми переменными. Парная корреляция считается по формуле:
Где 
и 
средние арифметические, находятся по формулам
и 
Полученные результаты записываются в виде матрицы.
| Матрица коэффициентов корреляции | ||||||
|
| у | х1 | х2 | х3 | х4 | х5 |
| у | 1 | 0,82985 | -0,2417 | 0,70536 | 0,71037 | 0,64464 |
| х1 |
| 1 | -0,5684 | 0,95572 | 0,94593 | 0,93037 |
| х2 |
| 1 | -0,6816 | -0,7349 | -0,7894 | |
| х3 |
| 1 | 0,98901 | 0,96884 | ||
| х4 |
| 1 | 0,97871 | |||
| х5 |
| 1 | ||||
Корреляционная связь между объясняющими факторами Корреляционная связь между объясняющими факторами не должна превышать значение 0,7, поэтому отбрасываем факторы 
≥0,7
Нам подходят два фактора x1 и x2
Уравнение будет иметь вид : 
3. Проверка 1 и 2 предпосылки. Решение модели в матричной форме.
Для того чтобы приступить к решению модели при помощи МНК, нужно проверить выполнение 1 и 2 предпосылок.
-
Уравнения линейны относительно параметра
-
Мультиколлинеарность (отсутствие статистической линейной зависимости между объясняющими переменными х).
В данном случае обе предпосылки выполняются.
Запишем модель в матричной форме. Для этого используем формулу:
Где
- вектор оцениваемых параметров
Х- матрица независимых переменных
Y – вектор зависимых переменных
Найдём 
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 91 | 91 | 92 | 95 | 91 | 84 | 110 | 103 | 105 | 115 | 123 | 125 | 130 | 130 | 135 |
| 9,5 | 9,5 | 9,1 | 9,1 | 8,7 | 8,5 | 8,9 | 8,6 | 8,4 | 8,3 | 8,6 | 8,4 | 8,4 | 8,4 | 8,7 |
Умножим две данные матрицы:
| 15,000000000 | 1619.731482258 | 131.101091577 |
| 1619.907306434 | 179085.908264943 | 14103.693026162 |
| 131.078014654 | 14099.047971217 | 1147.830152681 |
Определитель матрицы равен:
| = 92447.597571594 |
Определитель не равен нулю, следовательно обратная матрица существует.
Допишем к исходной матрице единичную матрицу справа.
|
Начнем приведение левой квадратной матрицы к единичному виду.
При помощи элементарных преобразований уберем все коэффициенты ниже главной диагонали.
| Исходная матрица | Обратная матрица | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| => |
|
| 72.59807903604 | -0.11656294372774 | -6.8596557278109 |
| -0.11567943074919 | 0.00035675699479095 | 0.008828927148421 |
| -6.8695201483222 | 0.0089289391055675 | 0.67577123414117 |
| 0,254 | 0,254 | 0,137 | -0,212 | 7,114 | 7,930 | 4,899 | 5,715 | 5,482 | 4,316 | 3,384 | 3,150 | 2,568 | 2,568 | -2,817 |
| -0,004 | -0,004 | -0,003 | -0,002 | -0,013 | -0,015 | -0,006 | -0,008 | -0,008 | -0,004 | -0,001 | 0,000 | 0,001 | 0,001 | 0,009 |
| 0,025 | 0,025 | 0,034 | 0,061 | -0,651 | -0,713 | -0,481 | -0,544 | -0,526 | -0,437 | -0,365 | -0,347 | -0,303 | -0,303 | 0,215 |
Значит параметр а=0.037988
Параметр b=0.477601
Параметр с=-4.269072
Подставляем в уравнение и находим у расчётное.
| Годы | у | х1 | х2 |
|
|
| 1958 | 86,5 | 91 | 9,5 | 84,1 | 2,534 |
| 1959 | 86,6 | 91 | 9,5 | 84,1 | 2,554 |
| 1960 | 84,4 | 92 | 9,1 | 82,8 | 1,574 |
| 1961 | 84,3 | 95 | 9,1 | 84,3 | 0,141 |
| 1962 | 69,7 | 91 | 8,7 | 80,6 | -10,557 |
| 1963 | 71,8 | 84 | 8,5 | 76,4 | -4,544 |
| 1964 | 93,6 | 110 | 8,9 | 90,6 | 3,031 |
| 1965 | 87,6 | 103 | 8,6 | 85,9 | 1,699 |
| 1966 | 89,3 | 105 | 8,4 | 86,0 | 3,288 |
| 1967 | 95,5 | 115 | 8,3 | 90,4 | 5,065 |
| 1968 | 102,2 | 123 | 8,6 | 95,5 | 6,694 |
| 1969 | 91,7 | 125 | 8,4 | 95,6 | -3,798 |
| 1970 | 95,3 | 130 | 8,4 | 97,9 | -2,642 |
| 1971 | 96,7 | 130 | 8,4 | 98,0 | -1,286 |
| 1972 | 98 | 135 | 8,7 | 101,8 | -3,754 |
| Итого | 1333 | 1620 | 131 | 1333 | 0 |
| Среднее | 89 | 108 | 9 | 89 | 0 |
4. Проверка предпосылок МНК.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
