Контрольная работа по эконометрике (1084359), страница 2
Текст из файла (страница 2)
3. Переменные х – случайные переменные, наблюдаемые без ошибок.
4. E(U)=0
Предпосылка выполняется, т.к 
5. Гетероскедастичность и автокоррелированность отклонений.
Результаты решения модели, если она адекватна изучаемому процессу, то отклонения 
, должны удовлетворять предпосылки МНК:
-
Иметь нулевое среднее E(U)=0 выполняется
-
Быть независимыми, т.е. не автокоррелированными
-
Иметь постоянную σ (гомоскедастичность)
-
Подчиняться НЗР
Проверка наличия автокорреляции отклонений осуществляется с помощью коэффициента автокорреляции и статистики Дарбина-Уотсона (d-статистика)
-
коэффициент автокорреляции
По таблице Андерсона сравниваем полученное значение. 
табличное при α=0,01
=0,475. 0,359<0,475 следовательно автокорреляции нет.
-
Иметь постоянную σ (гомоскедастичность)
Одной из предпосылок МНК является предположение о постоянстве дисперсий случайных отклонений во времени (гомоскедастичность). Это значит что для каждого значения объясняющей переменной (x), случайные члены (U) имеют одинаковые дисперсии. Если это условие не имеется, то имеет место гетероскедастичность. Для её обнаружения предложено большое количество тестов. Мы используем:
Тест ранговой корреляции Спирмена
где 
-разница между рангами х и 
| х1 |
| Ранг х1 | Ранг U |
|
| |||
| 91 | 2,444 | 2 | 10 | -8 | 64 | |||
| 91 | 2,554 | 3 | 11 | -8 | 64 | |||
| 92 | 1,574 | 5 | 8 | -3 | 9 | |||
| 95 | 0,141 | 6 | 7 | -1 | 1 | |||
| 91 | -10,557 | 4 | 1 | 3 | 9 | |||
| 84 | -4,544 | 1 | 2 | -1 | 1 | |||
| 110 | 3,031 | 9 | 12 | -3 | 9 | |||
| 103 | 1,699 | 7 | 9 | -2 | 4 | |||
| 105 | 3,288 | 8 | 13 | -5 | 25 | |||
| 115 | 5,065 | 10 | 14 | -4 | 16 | |||
| 123 | 6,694 | 11 | 15 | -4 | 16 | |||
| 125 | -3,798 | 12 | 3 | 9 | 81 | |||
| 130 | -2,642 | 13 | 5 | 8 | 64 | |||
| 130 | -1,286 | 14 | 6 | 8 | 64 | |||
| 135 | -3,754 | 15 | 4 | 11 | 121 | |||
| 1620 | 0 | 120 | 120 | 0 | 548 | |||
| 108 | 0 |
|
|
|
|
Подставим
Соответствующая тестовая статистика 
, сравнивается с табличным значением при заданном уровне значимости. (α=0,01)
t табл=0,6536
0,08<0,6536 следовательно можно сделать вывод об отсутствии гетероскедастичности.
-
Подчиняться НЗР
5. Оценка значимости модели и её факторов.
Для получения ошибок оценок параметров оценивается ковариационная матрица ошибок.
Диагональные элементы этой матрицы явл дисперсиями оценок элементов вектора 
. Вне диагональные – ковариациями ошибок оценок.
Величина 
- обычно неизвестна. В качестве её статистической оценки используют наблюдаемую дисперсию.
Доверительный интервал находится по формуле :
Для проверки статистический значимости параметров модели используется критерий Стьюдента – t-статистика. 
где
- диагональные элементы матрицы 
F-статистика
Fрас > Fтаб 2.8>2.6, делаем вывод о надёжности всего уравнения.
6. Оценка адекватности модели изучаемому процессу.
общая дисперсия , при чём 
необъяснённая
объяснённая
Посчитаем. Для этого понадобится табличка:
| у |
|
|
|
|
| |
|
| 87 | 84 | 2 | -2 | -5 | 5,97 | 5,69 | 23,10 |
| 87 | 84 | 3 | -2 | -5 | 6,52 | 5,23 | 23,10 |
| 84 | 83 | 2 | -4 | -6 | 2,48 | 20,12 | 36,43 |
| 84 | 84 | 0 | -5 | -5 | 0,02 | 21,03 | 21,19 |
| 70 | 81 | -11 | -19 | -8 | 111,44 | 368,10 | 68,98 |
| 72 | 76 | -5 | -17 | -12 | 20,64 | 291,93 | 154,22 |
| 94 | 91 | 3 | 5 | 2 | 9,19 | 22,22 | 2,91 |
| 88 | 86 | 2 | -1 | -3 | 2,89 | 1,54 | 8,51 |
| 89 | 86 | 3 | 0 | -3 | 10,81 | 0,21 | 7,93 |
| 96 | 90 | 5 | 7 | 2 | 25,65 | 43,75 | 2,35 |
| 102 | 95 | 7 | 13 | 7 | 44,81 | 177,26 | 44,02 |
| 92 | 96 | -4 | 3 | 7 | 14,43 | 7,92 | 45,38 |
| 95 | 98 | -3 | 6 | 9 | 6,98 | 41,14 | 82,45 |
| 97 | 98 | -1 | 8 | 9 | 1,65 | 61,06 | 83,25 |
| 98 | 101 | -4 | 9 | 12 | 14,09 | 83,07 | 141,41 |
| 1333 | 1333 | 0 | 0 | 0 | 278 | 1150 | 873 |
| Средняя 89 | 89 | 0 | 0 |
|
|
|
|
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
