lect3ele (1083138), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Работа силы наr2Используя дифференциальную форму закона Ома j = γE и определениеI=UR2) Если цепь замкнута ( ∆ϕ = 0 ), то получаем закон Ома длязамкнутой цепи:I=ΘΘ=R rвнутр + Rвнешгде Θ − ЭДС, действующая в цепи,R − суммарное сопротивление всей цепи,Rвнеш − сопротивление внешней цепи,rвнутр − внутреннее сопротивление источника тока.3) Если цепь разомкнута, то I = 0 и Θ12 = ϕ 2 − ϕ 1 , т.е. ЭДС,действующая в разомкнутой цепи равна разности потенциалов наее концах.Электричество3–263–7Рассмотрим однородный проводник с сопротивлением R к концамкоторого приложено напряжение U . За время dt через сечение проводникапереносится заряд dq = Idt .

Работа по перемещению заряда q0 между двумяточками поля равна:A12 = q0 ∆ϕ ,dA = Udq = UIdt = I 2 Rdt =откудаМощность тока:U2dt .RdAU2= UI = I 2 R =dtRЕсли размерности [I ] = А, [U ] = В, [R ] = Ом, то [A] = Дж и [P ] = Вт.Внесистемные единицы работы тока: ватт-час (Вт·ч) и киловатт-час(кВт·ч). 1 Вт·ч — работа тока мощностью 1 Вт в течении 1 ч: 1 Вт·ч=3600Вт·с=3,6·103 Дж.

Аналогично: 1 кВт·ч=1000 Вт·ч=3,6·106 Дж.36. Закон Джоуля–Ленца.При прохождении тока по проводнику происходит рассеяние энергиивследствие столкновений носителей тока между собой и с любыми другимичастицами среды. Если ток проходит по неподвижному проводнику, то всяработа тока dA идет на нагревание проводника (выделение теплоты dQ ).По закону сохранения энергии: dA = dQU2dtRКоличество теплоты Q , выделяющееся за конечный промежуток времениот 0 до t постоянным током I во всем объеме проводника, электрическоесопротивление которого равно R , получаем, интегрируя предыдущеевыражение:tQ = ∫ I 2 Rdt = I 2 R t0Закон Джоуля–Ленца (в интегральной форме): количество теплоты,выделяемое постоянным электрическим током на участке цепи, равнопроизведению квадрата силы тока на время его прохождения иэлектрическое сопротивление этого участка цепи.Выделим в проводнике цилиндрический объем dV = dSdL (ось цилиндрасовпадает с направлением тока).

Сопротивление этого объема R = ρзакону Джоуля–Ленца, за время dt в этом объеме выделится теплотаdl. ПоdSρdl( jdS )2 dt = ρj 2 dVdtdQ = I Rdt =dSУдельной тепловой мощностью тока w называется количество2теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема:w=dQ= ρj 2dVdtА.Н.Огурцов. Лекции по физике.r∫ E dl = ∫ El dlLназываетсяциркуляциейвектораLнапряженности по заданному замкнутомуr контуру L .Теорема о циркуляции вектора E :Циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдольлюбого замкнутого контура равна нулюr∫ E dl = ∫ El dl = 0LP=dQ = IUdt = I 2 Rdt =ИнтегралLСиловоеполе,обладающеетакимсвойством,называетсяпотенциальным.

Эта формула справедлива только для электрическогополя неподвижных зарядов (электростатического).8. Потенциальная энергия заряда.В потенциальном поле тела обладают потенциальной энергией и работаконсервативных сил совершается за счет убыли потенциальной энергии.Поэтому работу A12 можно представить, как разность потенциальныхэнергий заряда q0 в начальной и конечной точках поля заряда q :1 qq01 qq0−= W1 − W24πε 0 r14πε 0 r2Потенциальная энергия заряда q0 , находящегося в поле заряда q нарасстоянии r от него равна1 qq0W=+ const4πε 0 rA12 =Считая, что при удалении заряда на бесконечность, потенциальнаяэнергия обращается в нуль, получаем: const = 0 .Для одноименных зарядов потенциальная энергия их взаимодействия(отталкивания) положительна, для разноименных зарядов потенциальнаяэнергия из взаимодействия (притяжения) отрицательна.Если поле создается системой n точечных зарядов, то потенциальнаяэнергия заряда q0 , находящегося в этом поле, равна сумме его потенциальныхэнергий, создаваемых каждым из зарядов в отдельности:nni =1i =1W = ∑U i = q0 ∑q4πε 0 ri9.

Потенциал электростатического поля.ОтношениеWq0не зависит от пробного зарядаq0и является,энергетической характеристикой поля, называемой потенциалом:ϕ=Wq0Потенциал ϕ в какой-либо точке электростатического поля естьскалярная физическая величина, определяемая потенциальной энергиейединичного положительного заряда, помещенного в эту точку.Электричество3–83–25Например, потенциал поля, создаваемого точечным зарядом q , равен1 qϕ=4πε 0 r10. Разность потенциаловРабота, совершаемая силами электростатического поля при перемещениизаряда q0 из точки 1 в точку 2, может быть представлена какA12 = W1 − W2 = q0 (ϕ1 − ϕ 2 ) = q 0 ∆ϕто есть равна произведению перемещаемого заряда на разностьпотенциалов в начальной и конечной точках.Разность потенциалов двух точек 1 и 2 в электростатическом полеопределяется работой, совершаемой силами поля, при перемещенииединичного положительного заряда из точки 1 в точку 2ϕ1 − ϕ 2 = ∆ϕ =A12q0Пользуясь определением напряженностиможем записать работу A12 в видеэлектростатическогополя,222rrrA12 = ∫ F dl = ∫ q0 E dl = q0 ∫ E dl111Отсюдаϕ1 − ϕ 2 = ∆ϕ =22rA12= ∫ E dl = ∫ El dlq0 11где интегрирование можно производить вдоль любой линии, соединяющейначальную и конечную точки, так как работа сил электростатического поля независит от траектории перемещения.Если перемещать заряд q0 из произвольной точки за пределы поля(на бесконечность), где потенциальная энергия, а значит и потенциал, равнынулю, то работа сил электростатического поля A∞ = q0ϕ , откудаϕ=A∞q0Таким образом, еще одно определение потенциала: потенциал —физическая величина, определяемая работой по перемещению единичногоположительного заряда при удалении его из данной точки в бесконечность.Единица потенциала – вольт (В): 1В есть потенциал такой точки поля, вкоторой заряд в 1Кл обладает потенциальной энергией 1Дж (1В=1Дж/1Кл).Принцип суперпозиции потенциалов электростатических полей:Если поле создается несколькими зарядами, то потенциал поля системызарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей всех этих зарядов.11.

Связь между напряженностью и потенциалом.Для потенциального поля, между потенциальной (консервативной) силой ипотенциальной энергией существует связь:rF = − grad W = −∇WА.Н.Огурцов. Лекции по физике.lIU= E — напряженность электрического поля, R = ρ , j = .SSlI 1U=Из закона Ома получим соотношение:, откуда j = γE .S ρ lВ проводникеВ векторной форме соотношениеrrj = γEназывается законом Ома в дифференциальной форме.

Этот законсвязывает плотность тока в любой точке внутри проводника снапряженностью электрического поля в той же точке.33. Сопротивление соединения проводников:(1).Последовательное соединение n проI1 = I 2 = K = I n = Iводников:nnni =1i =1ni =1IR = U = ∑U i = ∑ I i Ri = I ∑ RiR = ∑ Rii =1(2).Параллельное соединение n проводU1 = U 2 = K = U n = Uников:nnnU1U= I = ∑ Ii = ∑ i = U ∑RRRii =1i =1i =1 in11=∑R i =1 Ri34. Температурная зависимость сопротивления.Опытным путем было установлено, что для большинства случаевизменение удельного сопротивления (а значит и сопротивления) стемпературой описывается линейным законом:ρ = ρ 0 (1 + α t )R = R0 (1 + α t )илигде ρ и ρ 0 , R и R0 — соответственно удельные сопротивления исопротивления проводника при температурах t и 0° С (шкала Цельсия), α —температурный коэффициент сопротивления.На зависимости электрического сопротивления металлов от температурыосновано действие термометров сопротивления.Сопротивление многих металлов при очень низких температурах Tk (0,14–20 К (шкала Кельвина)) называемых критическими, характерных для каждоговещества, скачкообразно уменьшается до нуля и металл становитсяабсолютным проводником.

Это явление называется сверхпроводимостью.35. Работа и мощность тока.Кулоновские и сторонние силы при перемещении заряда qэлектрической цепи совершают работу A .Электричествовдоль3–243–9Если на заряд q0 действуют как сторонние силы, так и силыэлектростатического поля, то результирующая силаr rrrrF = Fстор + Fe = q0 Eстор + E()Работа результирующей силы по перемещению заряда q0 на участке 1—222rrA12 = q0 ∫ Eстор dl +q0 ∫ E dl = q0 Θ12 + q0 (ϕ1 − ϕ 2 )11Для замкнутой цепи работа электростатических сил равна нулю, поэтомуA = q0 Θ .Напряжением U на участке 1—2 называется физическая величина,численно равная суммарной работе совершаемой электростатическими исторонними силами по перемещению единичного положительного заряда наданном участке цепи:U 12 =rr∂ r ∂ r ∂ ri +j+ k∂x∂y∂zПоскольку F = qE и W = qϕ , тоrE = − gradϕ = −∇ϕrЗнак минус показывает, что вектор E направлен в сторону убыванияпотенциала.12.

Эквипотенциальные поверхности.Для графического изображения распределения потенциала используютсяэквипотенциальные поверхности — поверхности во всех точках которыхпотенциал имеет одно и то же значение.A12= ϕ1 − ϕ 2 + Θ12q0Понятие напряжения является обобщением понятия разностипотенциалов: напряжение на концах участка цепи равно разностипотенциалов, если участок не содержит источника тока (т.е. на участке недействует ЭДС; сторонние силы отсутствуют).32. Закон Ома. Электрическое сопротивление.Закон Ома для однородного участка цепи (не содержащегоUI=источника тока): сила тока, текущего по однородномуRметаллическому проводнику, пропорциональна напряжению наконце проводника (интегральная форма закона Ома).Коэффициент пропорциональности R называется электрическим сопротивлением проводника.Единица электрического сопротивления — ом (Ом): 1 Ом — сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В течет постоянныйток 1А.Величина G =где ∇ ("набла") — оператор Гамильтона: ∇ =1называется электрической проводимостью проводника.RЕдиница электрической проводимости — сименс (См): 1 См —проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом.Сопротивление проводника зависит от его размеров и формы, а также отматериала из которого проводник изготовлен.

Характеристики

Список файлов лекций