lect3ele (1083138), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Если поле создается отрицательнымrзарядом, то вектор E направлен к заряду (притяжение).Графически электростатическое поле изображают с помощью линий напряженности — линий,касательные к которым вrкаждой точке совпадают снаправлением вектора E (рис.(а)). Линиям напряженности приписывается направление, совпадающее с направлением вектора напряженности.Так как в данной точке пространства векторнапряженности имеет лишь одно направление, толинии напряженности никогда не пересекаются.Для однородного поля (когда вектор напряженности в любой точке постоянен по модулю инаправлению) линии напряженности параллельнывектору напряженности.Если поле создается точечным зарядом, то линии напряженности —радиальные прямые, выходящие из заряда, если он положителен, и входящиев него, если заряд отрицателен (рис.(б)).r4.

Поток вектора E .Чтобы с помощью линий напряженности можно было характеризовать нетолько направление, но и значение напряженности электростатического поля,их проводят с определенной густотой: число линий напряженности,А.Н.Огурцов. Лекции по физике.Электрические токи в металлах, вакууме и газах.39. Электрические токи в металлах.Носителями электрического тока в металле являются свободныеэлектроны.При образовании кристаллической решетки электроны внешних оболочекатомов (валентные электроны) обобществляются и кристалл представляетсобой решетку неподвижных ионов металла, между которыми хаотическидвижутся свободные электроны, образуя электронный газ, обладающийсвойствами идеального газа.Согласно теории Друде–Лоренца, электроны обладают той же энергиейтеплового движения, что и молекулы одноатомного газа.

Средняя скоростьтеплового движения электронов8kTπmeu =где k = 1,38·10–23 Дж/К — постоянная Больцмана,me = 9,11⋅10–31 кг — масса электрона,T — абсолютная (или термодинамическая) температура (в Кельвинах).При комнатной температуре ( T = 300 К) средняя скорость тепловогодвижения электронов равна u = 1,1·105 м/с. Хаотическое тепловое движениеэлектронов не может привести к возникновению тока.При наложении внешнего электрического поля на металлическийпроводник в дополнение к хаотическому тепловому движению возникаетупорядоченное движение электронов (электрический ток).Даже при предельно допустимых значениях плотности тока, средняяскорость υупорядоченного движения электронов, обуславливающегоэлектрический ток, значительно меньше их скорости теплового движения u :υ << u .40. Основные законы электрического тока в классической теорииэлектропроводности металлов.Закон Ома.Пусть в металлическом проводнике действует поле E = const .

Поддействием силы F = eE заряд e движется равноускоренно с ускорениемa=eE teEи к концу свободного пробега приобретает скорость υ max =.mmlСреднее время свободного пробега электронов t =определяетсяuсредней длиной свободного пробегаlи средней скоростью движенияэлектронов относительно кристаллической решетки u + υ ≅ u .Электричество3–283–54) В случае короткого замыкания сопротивление внешней цепиRвнешн = 0 и сила тока I =Θrвнутрв этом случае ограничивается тольковеличиной внутреннего сопротивления источника тока.38.

Правила Кирхгофа для разветвленных цепей.Узлом электрической цепи называется любая точка разветвления цепи,в которой сходится не менее трех проводников с током. Ток, входящий в узел,считается положительным, а ток, выходящий из узла — отрицательным.Первое правило Кирхгофа — алгебраическая сумма токов, сходящихся вузле, равна нулю:∑ Ik = 0rrгде E n — проекция вектора E на нормаль n к площадкеrdS . (Вектор n — единичный вектор, перпендикулярныйплощадке dS ). ВеличинаrdΦ E = E ⋅ dS ⊥ = E ⋅ dS cos α = E n dS = E dSназывается потоком вектора напряженности черезrkНапример, для узла A на рисунке первое правилоКирхгофа:I1 − I 2 − I 3 + I 4 + I 5 − I 6 = 0Второе правило Кирхгофа — в любом замкнутом контуре, произвольновыбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая суммапроизведений сил токов I i на сопротивление Riсоответствующих участков этого контура равнаалгебраической сумме ЭДС Θ k , встречающихся вэтом контуре:∑ I i Ri = ∑ Θ kiпронизывающихединицуплощадиповерхности,перпендикулярную линиямr напряженности, должно бытьравно модулю вектора E .Тогда число линий напряженности, пронизывающихэлементарную площадку dS , равно E ⋅ dS cosα = E n dS ,kНапример, для обхода по часовой стрелкезамкнутого контураABCDA второе правилоКирхгофа имеет вид:I 1 R1 − I 2 R2 + I 3 R3 + I 4 R4 = Θ1 − Θ 2 + Θ 3площадку dS .

Здесь dS = dS n — вектор, модуль котороrго равен dS , а направление вектора совпадает с направлением n к площадке.rПоток вектора E сквозь произвольную замкнутую поверхность S :rΦ E = ∫ En dS = ∫ E dSSS5. Принцип суперпозиции электростатических полей.К кулоновским силам применим рассмотренный в механике принципнезависимости действия сил — результирующая сила, действующая состороны поля на пробный заряд равна векторной сумме сил, приложенных кнему со стороны каждого из зарядов, создающих электростатическое поле.Напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов,также равна геометрической сумме напряженностей полей, rn rсоздаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.E=Ei .Этаформулавыражаетпринципсуперпозицииi =1(наложения) электростатических полей. Он позволяетрассчитать электростатические поля любой системы неподвижных зарядов,представив ее в виде совокупности точечных зарядов.rНапомним правило определения величины вектора c∑При расчете сложных цепей с применением правил Кирхгофа необходимо:1.

Выбрать произвольное направление токов на всех участках цепи;действительное направление токов определяется при решении задачи:если искомый ток получится положительным, то его направление быловыбрано правильно, а если — отрицательным — его истинноенаправление противоположно выбранному.2. Выбрать направление обхода контура и строго его придерживаться;произведение IR положительно, если ток на данном участке совпадаетс направлением обхода. ЭДС, действующие по выбранномунаправлению обхода, считаются положительными, против —отрицательными.3.

Составить столько уравнений, чтобы их число было равно числуискомых величин (в систему уравнений должны входить всесопротивленияиЭДСрассматриваемойцепи);каждыйрассматриваемый контур должен содержать хотя бы один элемент, несодержащийся в предыдущих контурах, чтобы не получалисьуравнения, которые являются простой комбинацией уже составленныхуравнений.6.

Теорема Гаусса.Вычисление напряженности поля системы электрических зарядов спомощью принципа суперпозиции электростатических полей можнозначительно упростить, используя теорему Гаусса, определяющую потоквектора напряженности электрического поля сквозь произвольную замкнутуюповерхность.Рассмотрим поток вектора напряженности через сферическую поверхностьрадиуса r , охватывающую точечный заряд q , находящийся в ее центреА.Н.Огурцов. Лекции по физике.Электричествоrra.

β c rαbrrсуммы двух векторов a и b :rc = a 2 + b 2 + 2ab cosα = a 2 + b 2 − 2ab cos β .Φ E = ∫ En dS =Sqq4πr 2 =2ε4πε 0 r0Этот результат справедлив для любойпроизвольной формы, охватывающей заряд.замкнутойповерхности3–63–27Если замкнутая поверхность не охватывает заряда, то поток сквозь нееравен нулю, так как число линий напряженности, входящих в поверхность,равно числу линий напряженности, выходящих из нее.Рассмотрим общий случай произвольной поверхности, окружающей nrзарядов. Согласно принципу суперпозиции напряженность поля E ,rсоздаваемого всеми зарядами, равна сумме напряженностей Ei , создаваемыхкаждым зарядом в отдельности. Поэтомуnnr n r q1Φ E = ∫ E n dS = ∫  ∑ Ei  ⋅ dS = ∑ ∫ Ei dS = ∑ i =εε0i =1 Si =1 0SS  i =1n∑ qii =1Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме: потоквектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозьпроизвольную замкнутую поверхность равен алгебраической суммезаключенных внутри этой поверхности зарядов, деленных на ε 0 .Если заряд распределен в пространстве с объемной плотностьюρ = dq / dV , то теорема Гаусса:Φ E = ∫ E n dS =S1ρdVε 0 V∫Работа сил, совершаемая при перемещении заряда q0 :иливIR = ϕ1 − ϕ 2 + Θ12ϕ − ϕ 2 + Θ12I= 1RЧастные случаи.1) Если на данном участке цепи источник тока отсутствует, то мыполучаем закон Ома для однородного участка цепи:r2qq0 dr1  qq0 qq0 =−4πε 0 ∫r r 2 4πε 0  r1r2 1Работа A12 не зависит от траектории перемещения, а определяется толькоположениями начальной и конечной точек.

Следовательно, электростатическоеполе точечного заряда является потенциальным, а электростатические силы— консервативными.Таким образом, работа перемещения заряда в электростатическом полепо любому замкнутому контуру L равна нулю:∫ dA = 0LЕсли переносимый заряд единичный, то элемен-rтарная работа сил поля на пути dl равна E dl = El dl ,rгде El = E cos α — проекция вектора E на направлениеА.Н.Огурцов. Лекции по физике.37.

Закон Ома для неоднородного участка цепи.Рассмотрим неоднородный участок цепи 1—2 на котором присутствуютсилы неэлектрического происхождения (сторонние силы).Обозначим через: Θ12 — ЭДС на участке 1—2; ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 —приложенную на концах участка разность потенциалов.Если участок цепи 1—2 неподвижен, то (по закону сохранения энергии)общая работа A12 сторонних и электростатических сил, совершаемая надносителями тока, равна теплоте Q , выделяющейся на участке.21 qq01 qq0dl cos α =dr4πε 0 r 24πε 0 r 2Работа при перемещении заряда q0 из точки 1 в точку 2:элементарного перемещения dl .Тепловое действие электрического тока используется в осветительных,лампах накаливания, электросварке, электронагревательных приборах и т.д.За время t в проводнике выделится теплота: Q = I Rt = IR ( It ) = IRq0Отсюда следует закон Ома для неоднородного участка цепиинтегральной форме который является обобщенным законом Ома:rdA = F dl = Fdl cos α =r11, получим закон Джоуля–Ленца в дифференциальной форме:γw = γE = jE 2A12 = q0 Θ12 + q0 ∆ϕэлементарном перемещении dl равна:A12 = ∫ dA =ρ=ЭДС Θ12 , как и сила тока I , — величина скалярная.

Если ЭДСспособствует движению положительных зарядов в выбранном направлении, тоΘ12 > 0 , если препятствует, то Θ12 < 0 .7. Циркуляция вектора напряженности.Если в электростатическом поле точечного заряда qиз точки 1 в точку 2 вдоль произвольной траекторииперемещается другой точечный заряд q0 , то сила,приложенная к заряду, совершает работу.

Характеристики

Список файлов лекций