lect1mech (1083136), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Сила тяжести равна весутела только в том случае, когдаускорение тела относительно земли равноrr rrнулю. В противном случае P = m( g − a ) , где a — ускорение тела с опоройотносительно Земли. Если тело свободно движется в поле силы тяготения, тоr ra = g и вес равен нулю, т.е. тело будет невесомым.Невесомость — это состояние тела, при котором оно движется толькопод действием силы тяжести.2) Силы упругости возникают в результате взаимодействия тел,сопровождающегося их деформацией.Упругая сила пропорциональна смещению частицы из положенияравновесия и направлена к положениюrравновесия:rF = −kr ,rгде r — радиус-вектор, характеризующий смещение частицы изположения равновесия, k — упругость.
Примером такой силы является силаупругости деформации пружины при растяжении или сжатии:F = −kx ,где k — жесткость пружины, x – упругая деформация.3) Сила трения скольжения возникает при скольжении данного тела поповерхности другого:Fтр = kN ,где k — коэффициент трения скольжения, зависящий от природы исостояния соприкасающихся поверхностей; N — сила нормального давления,прижимающая трущиеся поверхности друг к другу. Сила трения направлена покасательной к трущимся поверхностям в сторону, противоположнуюдвижению данного тела относительно другого.Механика1–121–21Работа и энергия17. Работа, энергия, мощность.Энергия — это универсальная мера различных форм движения ивзаимодействия.
С различными формами движения материи связываютразличные формы энергии: механическую, тепловую, электромагнитную,ядерную… Изменение механического движения тела вызывается силами,действующими на него со стороны других тел.Работа силы — это количественная характеристика процесса обменаэнергией между взаимодействующими телами.rПри прямолинейном движении тела под действием постоянной силы F ,которая составляет некоторый угол α с направлением перемещения, работаэтой силы равна:A = Fs s = Fs cosαВ общем случае сила может изменяться как помодулю, так и по направлению, поэтому этой формулойпользоваться нельзя. Однако r на элементарном (бесконечно малом) перемещении dr можно ввести скалярнуюrвеличину — элементарную работу dA силы F :r rdA = F ⋅ dr = F cosα ⋅ ds = Fs ds()Тогда работа силы на участке траектории отточки 1 до точки 2 равна алгебраической суммеэлементарных работ на отдельных бесконечно малыхучастках пути:2211A = ∫ Fds cosα = ∫ Fs dsЕсли зависимость Fs от s представлена графически, то работа A определяется площадью заштрихованной фигуры (см.
рисунок).Консервативной (потенциальной) называют силу, работа которойопределяется только начальным и конечным положениями тела и не зависит от формы пути. Консервативными силами являются силы тяготения,упругости. Все центральные силы консервативны. Примером неконсервативных сил являются силы трения.Чтобы охарактеризовать скорость совершения работы, вводят понятиеr rмощности.
МощностьN равна скалярномуr rdA FdrN=== F ,υпроизведению вектора силы на вектор скорости, сdtdtкоторой движется точка приложения этой силы.Единица работы — джоуль (Дж) – работа совершаемая силой 1Н на пути1м: 1Дж=1Н⋅м.Единица мощности — ватт (Вт): 1Вт — мощность, при которой за время1с совершается работа 1Дж: 1Вт=1Дж/с.( )Более быстрые слои ускоряют более медленные и наоборот, медленныеслои тормозят прилегающие к ним быстрые слои. Градиент скорости ∆υ ∆xпоказывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою внаправлении x перпендикулярном направлению движения слоев.Сила внутреннего трения пропорциональна градиенту∆υF =ηSскорости и рассматриваемой площади поверхности слоя S :∆xКоэффициент пропорциональности η , зависящий отприроды жидкости, называется динамической вязкостью (или простовязкостью).Единица вязкости — паскаль-секунда — динамическая вязкость среды,в которой при ламинарном течении и градиенте скорости с модулем равным1м/с на 1м, возникает сила внутреннего трения 1Н на 1м2 поверхности касанияслоев (1Па с=1Н с/м2).Чем больше вязкость, тем сильнее жидкость отличается от идеальной, тембольше силы внутреннего трения в ней возникают.
Вязкость зависит оттемпературы, причем характер этой зависимости для жидкостей и газовразличен (для жидкостей η с увеличением температуры уменьшается, у газов,наоборот, увеличивается), что указывает на различие в них механизмоввнутреннего трения.33. Два режима течения жидкостей.Течение называется ламинарным (слоистым), если вдоль потокакаждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних, неперемешиваясь с ними.Ламинарное течение жидкости наблюдается при небольших скоростях еедвижения. Внешний слой жидкости, примыкающий к поверхности трубы, вкоторой она течет, из-за сил молекулярного сцепления прилипает к ней иостается неподвижным.
Скорости последующих слоев тем больше, чем большеих расстояние до поверхноститрубы, и наибольшей скоростьюобладает слой, движущийся вдольоси трубы (рис. (а)).Течениеназываетсятурбулентным(вихревым),если частицы жидкости переходятизслоявслой(имеютсоставляющие скоростей, перпендикулярные течению). Это сопровождаетсяинтенсивным перемешиванием жидкости (газа) и вихреобразованием.Скорость частиц быстро возрастает по мере удаления от поверхноститрубы, затем изменяется довольно незначительно, вследствие интенсивногоперемешивания (рис. (в)).Количественно переход от одного режима течения Re = ρ υ d = υ dк другому характеризуется числом Рейнольдса:ηγЗдесь γ = η ρ — кинематическая вязкость; ρ —Кинетическая энергия механической системы (K ) — это энергиямеханического движения этой системы.Сила, действуя на покоящееся тело и вызывая его движение, совершаетработу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченнойплотность жидкости; υ — средняя по сечению трубы скорость жидкости; d —характерный линейный размер, например диаметр трубы.При малых значениях числа Рейнольдса ( Re ≤ 1000) наблюдаетсяламинарное течение, переход от ламинарного течения к турбулентномупроисходит в области 1000 ≤ Re ≤ 2000 , а при Re=2300 (для гладких труб)течение — турбулентное.А.Н.Огурцов.
Лекции по физике.Механика18. Кинетическая и потенциальная энергия механической системы1–201–13Течение жидкости называется установившимся (или стационарным),если форма и расположение линий тока, а также значения скоростей в каждойее точке со временем не изменяются.Рассмотрим трубку тока, выбрав два сечения S1 и S 2 , перпендикулярныенаправлению скорости. За время ∆t через сечение S проходит объемжидкости Sυ∆t . Если жидкость несжимаема, то через S 2 за 1с пройдет такойже объем жидкости, что и через S1 :илиSυ = const — уравнение неразрывностиПроизведение скорости течения несжимаемой жидкости на поперечноесечение трубки тока есть величина постоянная для данной трубки тока.S1υ1 = S 2υ 231.
Уравнение БернуллиИдеальной жидкостью называется воображаемая жидкость, в которойотсутствуют силы внутреннего трения.В стационарно текущей идеальной жидкости выбираем трубку тока,ограниченную сечениями S1 и S 2 . По закону сохранения энергии изменениеполной энергии жидкости массой m в местах сечений S1 и S 2 равно работевнешних сил по перемещению этой массы жидкости: E 2 − E1 = A .mυ12mυ 22+ mgh1 , E2 =+ mgh2 ,E1 =22F1 = p1S1 , F2 = − p 2 S 2 . ОтсюдаA = F1l1 + F2l2 , l1 = v1∆t , l2 = v2 ∆t ,работы.
Таким образом приращение кинетической энергии частицы наэлементарном перемещении равно элементарной работе на том жеперемещении:dK = dAТело массой m , движущееся со скоростью υ , обладает кинетической энергией:rr rdυ rr rdA = Fdr = mdr = mυ dυ = mυ dυ = dKdtυ⇒K = ∫ mυ dυ =0mυ 22Кинетическая энергия зависит только от массы и скорости тела.
Поэтомукинетическая энергия: (1) является функцией состояния системы; (2) всегдаположительна; (3) неодинакова в разных инерциальных системах отсчета.Потенциальная энергия (W ) — механическая энергия системы тел,определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействиямежду ними.Потенциальная энергия системы, подобно кинетической энергии, являетсяфункцией состояния системы.
Она зависит только от конфигурации системыи ее положения по отношению к внешним телам.Примеры потенциальной энергии:1) Потенциальная энергия тела массой m на высоте h :W = mgh2) Потенциальная энергия пружины, растянутой на длину x :W=kx 22Единица кинетической и потенциальной энергии — Джоуль (Дж).19. Закон сохранения энергии.Полная механическая энергия системы — энергия механическогодвижения и взаимодействия: E = K + W , т.е. равна сумме кинетической ипотенциальной энергий.Закон сохранения энергии: в системе тел, между которыми действуюттолько консервативные силы полная механическая энергия сохраняется,т.е. не изменяется со временем:mυ12mυ 22+ mgh1 + p1S1υ1∆t =+ mgh2 + p2 S 2υ 2 ∆t22Согласно уравнению непрерывности, объем, занимаемый жидкостью,∆V = S1υ1∆t = S 2υ 2 ∆t .Используя m = ρ∆V , где ρ — плотность жидкости, получимρυ 2+ ρgh + p = const — уравнение Бернулли2K + W = E = const32.
Вязкость (внутреннее трение)Вязкость — это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивлениеперемещению одной части жидкости относительно другой.При перемещении одних слоев реальной жидкости относительно другихвозникают силы внутреннего трения, направленные по касательной кповерхности слоев.Это — фундаментальный закон природы. Он является следствиемоднородности времени — инвариантности физических законов относительновыбора начала отсчета времени.Механическиесистемы,нателакоторыхдействуюттолькоконсервативные силы (внутренние и внешние), называются консервативнымисистемами. В консервативных системах полная механическая энергияостается постоянной.
Могут лишь происходить превращения кинетическойэнергии в потенциальную и обратно в эквивалентных количествах, так чтополная энергия остается неизменной.Диссипативные системы — системы, в которых механическая энергияпостепенно уменьшается за счет преобразования в другие (немеханические)формы энергии. В системе, в которой действуют также неконсервативные силы,например силы трения, полная механическая энергия системы несохраняется. Однако при "исчезновении" механической энергии всегдавозникает эквивалентное количество энергии другого вида. Таким образом,энергия никогда на исчезает и не появляется вновь, она лишьпревращается из одного вида в другой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
