тервер (1082437), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Кафедра высшей математики.

Типовой расчет по высшей математике

Раздел: "Теория вероятностей"

Вариант 29.

Задача 1. Два завода производят подшипники. Завод №1 выпускает 70% подшипников, соответствующих I группе ГОСТа, а завод №2 вы­пускает 80% таких подшипников. На сборку поступило 3000 подшипников с завода №1 и 2000 - с завода №2. Какова вероятность того, что первый взятый сборщиком подшипник будет соответствовать I группе ГОСТа?

Задача 2. В урне 6 черных и 4 белых шаров. Из урны извлекают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них будет 2 белых.

Задача 3. Имеется 3 человека. X - число родившихся в понедельник. Найти закон распространения Х, М[Х] и Д[Х].

Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:

Х	-3	1	4		У	2	0	3
Р	0,4	0,1	0,5		q	0,2	0,5	0,3

1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;

2) найти математическое ожидание М ( Х + У) и дисперсию Д ( Х + У) суммы этих величин двумя способами:

а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;

б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.

Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией рас­пределения

0 при Х ≤ -1 1) Определить вероятность попадания значения

f (x)= 1 – |X| при -1 ≤ X ≤ 1 случайной величины Х в интервал [ , ]

0 при Х > 1 2) Найти математическое ожидание и дисперсию

случайной величины X.

Задача 6. Вероятность изготовления бракованной детали равна 0,05. С помощью теорем Лапласа найти вероятности того, что в партии из 180 деталей число бракованных деталей окажется: а) равно 10 и б) не менее 15.

Задача 7. При определении удельного расхода корундового шлифовального круга при шлифовке стальных деталей (отношение изношенного объема круга в мм³ к объему сошлифованного металла в мм³) были получены следующие результаты:

МГАПИ

Кафедра высшей математики.

Типовой расчет по высшей математике

Раздел: "Теория вероятностей"

Вариант 30.

Задача 1. Для контроля продукции из трех партий деталей взята одна деталь. Как велика вероятность обнаружения бракованной детали, если вероятность бракованной детали в одной партии - 0,03, а в двух дру­гих партиях все детали доброкачественные.

Задача 2. В тираже спортлото 5 из 36 участвуют 1.000.000 человек. Найти вероятность того, что в пять цифр угадали - 0 человек.

Задача 3. У стрелка 5 патронов. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,5. Стрельба ведется до первого попадания. Случайная величина Х - число истраченных патронов. Найти закон распределения случайной величины X, ее математическое ожидание - М[Х] и дисперсию D[X].

Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:

Х	-3	-1	1		У	-2	0	3
Р	0,4	0,3	0,3		q	0,3	0,2	0,5

1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;

2) найти математическое ожидание М ( Х + У) и дисперсию Д ( Х + У) суммы этих величин двумя способами:

а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;

б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.

Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией рас­пределения

0 при Х ≤ -1 1) Определить вероятность попадания значения

f (x)= при –1<X≤1 случайной величины Х в интервал [-1/2 , 0]

0 при Х > 1 2) Найти математическое ожидание и дисперсию

случайной величины X.

Задача 6. Вероятность изготовления нестандартной детали при штамповкеравна 0,5, С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что из 200 деталей: а) будет 50 нестандартных деталей, б) не менее 60 нестан­дартных деталей.

Задача 7. При определении удельного расхода электроэнергии при электроконтактной резке стальных листов были получены следующие результаты (в квт.ч. на кг металла, удаленного из полости реза, квт.г/кг):

Длина интервала h=6.

Провести статистическую обработку результатов испытаний.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)