ФОЭ - Теория, часть 3 (1078247), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Žç¥¢¨¤­® (A^+ )+ = A^.Ž¯¥à â®à A^ ­ §ë¢ ¥âáï, ¨«¨ ¯à®áâ®, ¥á«¨ ¥£® íନ⮢᪮¥ ᮯà殮­¨¥ ᮢ¯ ¤ ¥â á ­¨¬ á ¬¨¬,â.¥.A^+ = A^ :à¬¨â®¢ë ®¯¥à â®àë ¢ ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¥ ¨£à î⠮ᮡ¥­­® ¢ ¦­ãî ஫ì, â ª ª ª ®­¨ ®¯¨áë¢ îâ 䨧¨ç¥áª¨¥ ¢¥«¨ç¨­ë ª¢ ­â®¢®©á¨á⥬ë.Ž¯¥à â®à A^ ­ §ë¢ ¥âáï, ¥á«¨ ¥£® íନ⮢® ᮯàï¦e­¨¥á®¢¯ ¤ ¥â á¤«ï ­¥£® ®¯¥à â®à®¬, â.¥.A^+ = A^ 1 :“­¨â à­ë¥ ®¯¥à â®àë ¨­â¥à¥á­ë ⥬, çâ® ®­¨ å à ªâ¥à¨§ãîâ «¨­¥©­ë¥, ª®â®à묨 ¯à¥®¡à §ãîâ ®¤¨­ ®àâ®­®à¬¨à®¢ ­­ë© ¡ §¨á ¢ ¤à㣮© ®àâ®­®à¬¨à®¢ ­­ë© ¡ §¨á.íନ⮢᪨ á ¬®á®¯àï¦ñ­­ë¬íନ⮢ë¬ã­¨â à­ë¬®¡à â­ë¬¯à¥®¡à §®¢ ­¨ïDZ஡«¥¬ ­ ᮡá⢥­­ë¥ ç¨á« ¨ ᮡá⢥­­ë¥ ä㭪樨íନ⮢®£® ®¯¥à â®à ‘®¡á⢥­­®© ä㭪樥© ¯à®¨§¢®«ì­®£® ®¯¥à â®à A^ ­ §ë¢ ¥âáï í«¥¬¥­â f ä㭪樮­ «ì­®£® ¯à®áâà ­á⢠,, ¯à¨ ¤¥©á⢨¨­ ª®â®àë© ®¯¥à â®à®¬ A^ ¯®«ãç ¥âáï íâ®â ¦¥ á ¬ë© í«¥¬¥­â, ⮫쪮㬭®¦¥­­ë© ­ ­¥ª®â®à®¥, ¢®®¡é¥ £®¢®àï, ª®¬¯«¥ªá­®¥ ç¨á«® :A^ f = f ; f 6= 0 :—¨á«® ­ §ë¢ ¥âáﮯ¥à â®à A^,¤ ­­®©f .

€ á ¬ äã­ªæ¨ï ­ §ë¢ ¥âáﮯ¥à â®à A^,ᮡá⢥­­®¬ã ç¨á«ã .Œ ⥬ â¨ç¥áª ï ஡«¥¬ ­ ᮡá⢥­­ë¥ ç¨á« ¨ ᮡá⢥­­ë¥ ä㭪樨 íନ⮢®£® ®¯¥à â®à § ª«îç ¥âáï ¢ ®âë᪠­¨¨ ¢á¥å ¥£® ᮡá⢥­­ëå ç¨á¥« ¨ ¢á¥å ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å í⨬ ç¨á« ¬ ᮡá⢥­­ëå ä㭪権.Œ®¦¥â á«ãç¨âáï, çâ® ®¤­®¬ã ª ª®¬ã-⮠ᮡá⢥­­®¬ã ç¨á«ã ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ­¥ ®¤­ , ­¥áª®«ìª® «¨­¥©­® ­¥§ ¢¨á¨¬ëå ᮡá⢥­­ëåä㭪権, ­ ¯à¨¬¥à, ¤¢¥ ä㭪樨 f1 ¨ f2. ƒ®¢®àïâ ⮣¤ , çâ® ¨¬¥¥¬á®¡á⢥­­®£® ç¨á« . ‚ í⮬ ¢ë஦¤¥­­®¬ á«ãç ¥¯à®¨§¢®«ì­ ï «¨­¥©­ ï ª®¬¡¨­ æ¨ï ᮡá⢥­­ëå ä㭪権, ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ¢ë஦¤¥­­®¬ã ᮡá⢥­­®¬ã ç¨á«ã, ¡ã¤¥â ⮦¥ ᮡá⢥­­®©ä㭪樥©, ®â¢¥ç î饩 í⮬㠦¥ á ¬®¬ã ç¨á«ã. ’ ª çâ®, ¥á«¨ ã ­ ᨬ¥¥âáï ¤¢¥ «¨­¥©­® ­¥§ ¢¨á¨¬ë¥ ᮡá⢥­­ë¥ ä㭪樨 f1 ¨ f2, â.¥.â ª¨¥ ä㭪樨 ¤«ï ª®â®àëåA^ f1 = f1 ; f1 6= 0 ; A^ f2 = f2 ; f2 6= 0 ;­¥ à ¢­ë© ­ã«îᮡá⢥­­ë¬ ç¨á«®¬áâ¢ãî騬ᮡá⢥­­®© ä㭪樨ᮡá⢥­­®© ä㭪樥©á«ãç © ¢ë஦¤¥­¨ïᮮ⢥âáâ¢ãî饩ᮮ⢥â-9â®, ®ç¥¢¨¤­®, ¢ ᨫ㠫¨­¥©­®á⨠®¯¥à â®à A^ (C1 f1 + C2 f2 ) = (C1 f1 + C2 f2) ;£¤¥ C1 ¨ C2 { ¯à®¨§¢®«ì­ë¥ ª®¬¯«¥ªá­ë¥ ç¨á« .’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ë஦¤¥­­ë¥ ᮡá⢥­­ë¥ ä㭪樨, ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ¢ë஦¤¥­­®¬ã ᮡá⢥­­®¬ã ç¨á«ã , á ¬¨ ®¡à §ãîâ ­¥ª®â®à®¥ª®­¥ç­®¬¥à­®¥ (¢ á«ãç ¥ ª®­¥ç­® ªà â­®£® ¢ë஦¤¥­¨ï) ¨«¨ ¡¥áª®­¥ç­® ¬¥à­®¥ (¢ á«ãç ¥ ¡¥áª®­¥ç­® ªà â­®£® ¢ë஦¤¥­¨ï) ä㭪樮­ «ì­®¥ ã­¨â à­®¥ ¢¥ªâ®à­®¥ ¯à®áâà ­á⢮.—¨á«® «¨­¥©­®{­¥§ ¢¨á¨¬ëå ᮡá⢥­­ëå ä㭪権, ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ¤ ­­®¬ã ᮡá⢥­­®¬ã ç¨á«ã, ­ §ë¢ ¥âáï ¥£®.

…᫨ªà â­®áâì ¢ë஦¤¥­¨ï à ¢­ ¥¤¨­¨æ¥, â® £®¢®àïâ, ç⮠ᮡá⢥­­®¥ ç¨á«®. Šà â­®áâì ¢ë஦¤¥­¨ï { íâ® à §¬¥à­®áâì ä㭪樮­ «ì­®£® ¯à®áâà ­á⢠ᮡá⢥­­ëå ä㭪権, ®â¢¥ç îé¨å ¢ë஦¤¥­­®¬ã ᮡá⢥­­®¬ã ç¨á«ã.DZਢ¥¤ñ¬ ¡¥§ ¤®ª § ⥫ìá⢠᫥¤ãî騥 ç¥âëॠ⥮६ë, ª®â®à륨ᯮ«ì§ãîâáï ¯à¨ à¥è¥­¨¨ \¯à®¡«¥¬ë ®âë᪠­¨ï ᮡá⢥­­ëå ç¨á¥«¨ ᮡá⢥­­ëå ä㭪樨" íନ⮢®£® ®¯¥à â®à .’¥®à¥¬ 1. ‘®¡á⢥­­ë¥ ç¨á« íନ⮢®£® ®¯¥à â®à A ¤¥©á⢨⥫ì­ë.A^ f = f ; 6= 0 )¤¥©á⢨⥫쭮¥:^,’¥®à¥¬ 2.

‘®¡á⢥­­ë¥ ä㭪樨 f ¨ g íନ⮢®£® ®¯¥à â®à Aᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ¤¢ã¬ à §«¨ç­ë¬ ᮡá⢥­­ë¬ ç¨á« ¬ ¨ ( 6= ),®à⮣®­ «ì­ë ¤à㣠¤àã£ã.A^ f = f ; f 6= 0 ;B^ g = g g 6= 0 ; 6= ) (f; g) = 0 :’¥®à¥¬ 3. „«ï «î¡®£® ¢ë஦¤¥­­®£® ᮡá⢥­­®£® ç¨á« ªà â­®á⨠n íନ⮢®£® ®¯¥à â®à A^ ¬®¦­® 㪠§ âì nâ ª¨å ¥£® ᮡá⢥­­ëå ä㭪権 f1 ; :::; fn, çâ® «î¡ãî ᮡá⢥­­ãîäã­ªæ¨î f í⮣® ®¯¥à â®à , ᮮ⢥âáâ¢ãîéãî ᮡá⢥­­®¬ã ç¨á«ã ¬®¦­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ¢¨¤¥ «¨­¥©­®© ª®¬¡¨­ 樨ªà â­®áâìî­¥¢ë஦¤¥­®¢§ ¨¬­® ®à⮣®­ «ì-­ëå= C1 f1 + ::: Cn fn£¤¥ C1; ::: ; Cn { ­¥ª®â®àë¥ ª®¬¯«¥ªá­ë¥ ç¨á« .”㭪樨 f1; ::: ; fn ­ §ë¢ îâᮡá⢥­­ë¬¨ äã­ªæ¨ï¬¨ä㭪樮­ «ì­®£® ¯à®áâà ­á⢠, ᮮ⢥âáâ¢ãî饣® à áᬠâਢ ¥¬®¬ãᮡá⢥­­®¬ã ç¨á«ã .f¡ §¨á­ë¬¨¢ë஦¤¥­­®¬ã10’¥®à¥¬ 4.

„«ï «î¡®£® íନ⮢®£® ®¯¥à â®à ᮡá⢥­­ë¥ ä㭪樨, ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ­¥¢ë஦¤¥­­ë¬ ᮡá⢥­­ë¬ ç¨á« ¬, ¨ ¡ §¨á­ë¥ ᮡá⢥­­ë¥ ä㭪樨, ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ¢ë஦¤¥­­ë¬ ᮡá⢥­­ë¬ ç¨á« ¬,®¡à §ãîâ ¡ §¨á­ãî ®à⮣®­ «ì­ãî á¨á⥬ã ä㭪権 ã­¨â à­®£® ¢¥ªâ®à­®£® ä㭪樮­ «ì­®£® ¯à®áâà ­á⢠, ¢ª®â®à®¬ ¤¥©áâ¢ã¥â íନ⮢ ®¯¥à â®à.¢ ᮢ®ªã¯­®áâ¨3.1. Š¢ ­â®¢ë¥ ãà ¢­¥­¨ï ¤¢¨¦¥­¨ï ƒ¥©§¥­¡¥à£ ¨ä®à¬ «ì­®¥ à¥è¥­¨¥ íâ¨å ãà ¢­¥­¨©‡ ­¥áª®«ìª® ¬¥áï楢 ¤® ¯®ï¢«¥­¨ï ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¨ ˜à¥¤¨­£¥à , á ¢®«­®¢®© ä㭪樥© ¨ ãà ¢­¥­¨¥¬ ˜à¥¤¨­£¥à , ¯®ï¢¨« áì, ¨«¨ ®¯¥à â®à­ ï, ª¢ ­â®¢ ï ¬¥å ­¨ª ƒ¥©§¥­¡¥à£ , ¯®«ì§ãîé ïáï ᮢ¥à襭­® ®â«¨ç­ë¬¨ ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨¬¨ ¨¤¥ï¬¨.ƒ¥©§¥­¡¥à£ ¯à¥¤«®¦¨« áç¨â âì, å à ªâ¥à¨§ãî騥 ª¢ ­â®¢ãî á¨á⥬ã, ­¥ ®¡ëç­ë¬¨ «£¥¡à ¨ç¥áª¨¬¨ ç¨á« ¬¨,¢å®¤ï騬¨ ¢ ä®à¬ã«ë ¨ ãà ¢­¥­¨ï ª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ­¨ª¨, ­¥ª®â®à묨 ®¯à¥¤¥«ñ­­ë¬¨, ¤¥©áâ¢ãî騬¨ ¢ ­¥ª®â®à®¬ ä㭪樮­ «ì­®¬ ¯à®áâà ­á⢥ { ä㭪樮­ «ì­®¬ ¯à®áâà ­á⢥ à áᬠâਢ ¥¬®© ª¢ ­â®¢®© á¨á⥬ë.DZਠí⮬ ƒ¥©§¥­¡¥à£ ¯à¥¤«®¦¨« á®åà ­¨âì ¢¬¥å ­¨ª¥¢ ­¥¨§¬¥­­®¬ «£¥¡à ¨ç¥áª®¬ ¢¨¤¥ ¢á¥ ᮮ⭮襭¨ï, ä®à¬ã«ë ¨ ãà ¢­¥­¨ï ª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ­¨ª¨ ¤«ï ¢á¥å 䨧¨ç¥áª¨å ¢¥«¨ç¨­; ⮫쪮⥯¥àì ¢á¥ ¨å ®­ ¯®âॡ®¢ « ¯®­¨¬ âì ¨å á®áâ ¢«¥­­ë¬¨ ­¥ ¤«ï «£¥¡à ¨ç¥áª¨å ç¨á¥«, ¤«ï ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å íନ⮢ëå ®¯¥à â®à®¢.‚¯à®ç¥¬ á ¬ ƒ¥©§¥­¡¥à£ ¢ ᢮¥© à ¡®â¥ £®¢®à¨« ­¥ ®¡ ®¯¥à â®à å, ® ¡¥áª®­¥ç­ëå ¬ âà¨æ å, â.¥.

ª¢ ¤à â­ëå ¬ âà¨æ å á ¡¥áª®­¥ç­ë¬ç¨á«®¬ áâப ¨ á⮫¡æ®¢.„«ï ¨««îáâà 樨 ®á­®¢­ëå ¯®«®¦¥­¨© ®¯¥à â®à­®© ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¨ ƒ¥©§¥­¡¥à£ à áᬮâਬ ¯® ƒ¥©§¥­¡¥à£ã § ¤ çã ®¡ ®¤­®¬¥à­®¬®á樫«ïâ®à¥.Ž¤­®¬¥à­ë¬ ª« áá¨ç¥áª¨¬ ®á樫«ïâ®à®¬ ­ §ë¢ ¥âáï ¯à®áâ ï ¬¥å ­¨ç¥áª ï á¨á⥬ , á®áâ®ïé ï ¨§ ¬ â¥à¨ «ì­®© â®çª¨ ¬ ááë , ª®â®à ï ¬®¦¥â ¤¢¨£ âìáï ⮫쪮 ¢¤®«ì ®á¨ x ¨ ­ ª®â®àãî ¤¥©áâ¢ã¥â ¢®§¢à é îé ï íâã â®çªã ª­ ç «ì­®© â®çª¥ O ®á¨ ã¯à㣠ï ᨫ Fx = f x,£¤¥ x { ª®®à¤¨­ â â®çª¨, f { ª®íää¨æ¨¥­â ã¯à㣮© ᨫë.—¥¬ ¡®«ìè¥ í­¥à£¨ï E , ⥬ ¡®«ìè¥ ¡ã¤¥â ¬¯«¨â㤠, ¨«¨ à §¬ 媮«¥¡ ­¨© â®çª¨ ®â­®á¨â¥«ì­® â®çª¨ O.¬ -âà¨ç­ ï䨧¨ç¥áª¨¥ ¢¥«¨ç¨­ëíନ⮢묨 ®¯¥à â®à ¬¨ª¢ ­â®¢®©11Š« áá¨ç¥áª¨¥ ãà ¢­¥­¨ï ¤¢¨¦¥­¨ï í⮩ ª®«¥¡«î饩áï ¬ â¥à¨ «ì­®© â®çª¨ ¨¬¥îâ ¢¨¤ x = f x¨«¨f x + fx = 0 ;x + = 0 :ˆ¬¥¥¬ §­ ¬¥­¨â®¥ ¤¨ää¥à¥­æ¨ «ì­®¥ ãà ¢­¥­¨¥ ®¤­®¬¥à­ëå £ ମ­¨ç¥áª¨å ª®«¥¡ ­¨©:x + !02 x = 0 ;q¢ ª®â®à®¬ !0 = f { 㣫®¢ 类«¥¡ ­¨©.

Ž¡é¥¥ à¥è¥­¨¥¯à¨¢¥¤ñ­­®£® ¤¨ää¥à¥­æ¨ «ì­®£® ãà ¢­¥­¨¥ ¨¬¥¥â á«¥¤ãî騩 ¢¨¤x = C1 cos(!0 t) + C2 sin(!0 t) ;£¤¥ C1 C2 { ¯à®¨§¢®«ì­ë¥ ª®­áâ ­âë ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï.Ž¡®§­ 稬 ⥯¥àì, ¯®-­®¢®¬ã, ª®®à¤¨­ âã x â®çª¨ { ç¥à¥§ q, ¥ñ ¨¬¯ã«ìá x_ { ç¥à¥§ p. ’®£¤ ¤«ï ¯®«­®© í­¥à£¨¨ E ª®«¥¡«î饩áï¬ â¥à¨ «ì­®© â®çª¨ ¨¬¥¥¬ ¢ëà ¦¥­¨¥ç áâ®â E=p2 fq22 + 2 :”ã­ªæ¨ï, áâ®ïé ï ¢ ¯à ¢®© ç áâ¨, à áᬠâਢ ¥¬ ï ª ª äã­ªæ¨ï­¥§ ¢¨á¨¬ëå ¯¥à¥¬¥­­ëå q ¨ p, ­ §ë¢ ¥âáï­ è¥£® ®¤­®¬¥à­®£® ®á樫«ïâ®à ¨ ®¡®§­ ç ¥âáïä㭪樥© ƒ ¬¨«ìâ®­ H (p; q) =p2 fq22 + 2 :DZ®ª ¤® á¨å ¯®à ¬ë à áᬠâਢ «¨®¤­®¬¥à­ë© ®á樫«ïâ®à.

\DZப¢ ­â㥬" ⥯¥àì ¥£® ¯® ƒ¥©§¥­¡¥à£ã.Š ª ¬ë ᪠§ «¨ ¢ëè¥, ƒ¥©§¥­¡¥à£ ¯®áâ㫨஢ «, çâ® ¢ ª¢ ­â®¢®©¬¥å ­¨ª¥ ¢á¥ 䨧¨ç¥áª¨¥ ¢¥«¨ç¨­ë ª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ­¨ª¨, ­ ¯à¨¬¥à,p; q; H ¨ â.¤. ¯¥à¥áâ îâ ¡ëâì «£¥¡à ¨ç¥áª¨¬¨ ç¨á« ¬ ¨ áâ ­®¢ïâáï­¥ª®â®à묨 íନ⮢묨 ®¯¥à â®à ¬¨, ¤¥©áâ¢ãî騬¨ ¢ ä㭪樮­ «ì­®¬ ¯à®áâà ­á⢥ á®áâ®ï­¨© ¤ ­­®© ª¢ ­â®¢®© á¨á⥬ë. ’ ª çâ®, ¢¬¥áâ® ¢¥«¨ç¨­ p; q; H ¨ â.¤.

¬ë ¨¬¥¥¬ ⥯¥àì íà¬¨â®¢ë ®¯¥à â®àë p^; q^; H^¨ â.¤.ª« áá¨ç¥áª¨©12DZ¥à¥å®¤ ®â «£¥¡à ¨ç¥áª¨å ¢¥«¨ç¨­, ®¯¨áë¢ îé¨å 䨧¨ç¥áª¨¥ ¬¥å ­¨ç¥áª¨¥ ¢¥«¨ç¨­ë, ª ᮮ⢥âáâ¢ãî騬 íà¬¨â®¢ë¬ ®¯¥à â®à ¬,®¯¨áë¢ î騬 í⨠¦¥ 䨧¨ç¥áª¨¥ ¬¥å ­¨ç¥áª¨¥ ¢¥«¨ç¨­ë, á®áâ ¢«ïîâáãâì \¯à®æ¥¤ãàë" ƒ¥©§¥­¡¥à£ ª« áá¨ç¥áª®© á¨á⥬ë.ƒ¥©§¥­¡¥à£ ­¥ ¤ « ®¯à¥¤¥«ñ­­®£® à¥æ¥¯â ¯®áâ஥­¨ï ®¯¥à â®à®¢ q^¨ p^ (ª®®à¤¨­ âë ¨ ¨¬¯ã«ìá ), § ¤ « ¤«ï íâ¨å ®¯¥à â®à®¢ «¨èì ­¥ª®â®à®¥ «£¥¡à ¨ç¥áª®¥ ãá«®¢¨¥, ª®â®à®¬ã ®­¨ ¤®«¦­ë 㤮¢«¥â¢®àïâì¨ ª®â®à®¥ ®ª § «®áì ¤®áâ â®ç­ë¬ ¤«ï ¯®áâ஥­¨ï á ¬¨å 㪠§ ­­ë宯¥à â®à®¢.â® §­ ¬¥­¨â®¥ £¥©§¥­¡¥à£®¢áª®¥ \äã­¤ ¬¥­â «ì­®¥ ª®¬¬ãâ 樮­­®¥ ᮮ⭮襭¨¥" ¤«ï ®¯¥à â®à®¢ ª®®à¤¨­ âë ¨ ¨¬¯ã«ìá .ƒ¥©§¥­¡¥à£ ¯®âॡ®¢ «, çâ®¡ë ®¯¥à â®àë p^ ¨ q^ 㤮¢«¥â¢®à﫨 ª®¬¬ãâ 樮­­®¬ã ᮮ⭮襭¨îhp^q^ q^p^ = E^ ;i¢ ª®â®à®¬ E^ {¥¤¨­¨ç­ë© ®¯¥à â®à.ƒ¥©§¥­¡¥à£, â ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯®áâ㫨஢ «, ¢®-¯¥à¢ëå, çâ® ®¯¥à â®àë ¨¬¯ã«ìá p^ ¨ ª®®à¤¨­ âë q^ ­¥ ª®¬¬ãâ¨àãîâ ¤àã£ á ¤à㣮¬ ¨, ¢®¢â®àëå, çâ® ª®¬¬ãâ â®à íâ¨å ®¯¥à â®à®¢, â.¥.

¢¥«¨ç¨­ [^p; q^] p^q^ q^p^¥áâì ¥¤¨­¨ç­ë© ®¯¥à â®à, 㬭®¦¥­­ë© ­ ç¨á«® hi , £¤¥ h { ¯®áâ®ï­­ ïDZ« ­ª , ¤¥«ñ­­ ï ­ 2, i { ¬­¨¬ ï ¥¤¨­¨æ .Ž¯¥à â®àë ®áâ «ì­ëå ¬¥å ­¨ç¥áª¨å ¢¥«¨ç¨­ ¤«ï ¤ ­­®£® £ ମ­¨ç¥áª®£® ®¯¥à â®à , ª®â®àë¥ ¢á¥ ïîâáï äã­ªæ¨ï¬¨ p ¨ q, ƒ¥©§¥­¡¥à£¯à¥¤«®¦¨« áâநâì, ¨á¯®«ì§ãï ®¯¥à â®àë p^ ¨ q^ ¨ «£¥¡à ¬ç¥áª¨¥ ᮮ⭮襭¨ï ¤«ï ­¨å, ¨¬¥î騥áï ¢2 ª« áá¨ç¥áª®©¬¥å ­¨ª¥.  ¯à¨¬¥à,2fqp¯®«­ ï í­¥à£¨ï E = H (p; q) = 2 + 2 ¤ ñâáï ä㭪樥© ƒ ¬¨«ìâ®­ .

DZ®í⮬㠢 ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¥ í­¥à£¨ï ®¯¨áë¢ ¥âáï á«¥¤ãî騬íà¬¨â®¢ë¬ ®¯¥à â®à®¬p^2 f q^2H^ (p; q) = +2 2 ;ª®â®àë© ­ §ë¢ ¥âáï, ¨«¨. ¤¨ ªà ⪮áâ¨, ­¨¦¥ ¡ã¤ãâ ®¯ã᪠âìáï "ªàëè¥çª¨" ã ®¯¥à â®à®¢,å®âï ¢áñ ¢à¥¬ï ¡ã¤¥¬ ¯®¬­¨âì ® ¯®à浪¥ á«¥¤®¢ ­¨ï ¬­®¦¨â¥«¥© ¢¯à®¨§¢¥¤¥­¨¨ ®¯¥à â®à®¢. áᬮâਬ ⥯¥àì ª« áá¨ç¥áª¨¥ ãà ¢­¥­¨ï ¤¢¨¦¥­¨ï1q_ = p ;p_ = f q¨ áâ ­¥¬ ¯®­¨¬ âì ¨å, ¯® ƒ¥©§¥­¡¥à£ã, ª ª ãà ¢­¥­¨ï ¤«ï íନ⮢ë宯¥à â®à®¢, áç¨â ï, çâ® í⨠®¯¥à â®àë ïîâáï äã­ªæ¨ï¬¨ ¢à¥¬¥­¨.ª¢ ­â®¢ ­¨ï®¯¥à â®à®¬ í­¥à£¨¨£ ¬¨«ìâ®­¨ ­13—â®¡ë «¥£ª® ¯à®¢®¤¨âì ¢ëª« ¤ª¨ á ®¯¥à â®à ¬¨, áä®à¬ã«¨à㥬§¤¥áì ­¥áª®«ìª® ¯à®áâëå ¯à ¢¨«. Š®¬¬ãâ â®à ¤¢ãå ®¯¥à â®à®¢ A ; B¨§¬¥­ï¥â §­ ª, ¥á«¨ ¨§¬¥­ï¥¨áï ¯®à冷ª ®¯¥à â®à®¢ ¢ ª®¬¬ãâ â®à¥,â.¥.[A ; B] = A B B A = (B A A B) = [B ; A] :Š®¬¬ãâ â®à ®¯¥à â®à á ¯à®¨§¢¥¤¥­¨¥¬ ¤¢ãå ¤àã£¨å ®¯¥à â®à®¢¬®¦­® ¯à¥®¡à §®¢ âì á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:[A; BC ] = ABC BCA + BAC BAC == B [A; C ] + [A; B] C ;¬ë ¤®¡ ¢¨«¨ ¨ ¢ë竨 ¢ ¯à ¢®© ç á⨠᫠£ ¥¬®¥ BAC .

Характеристики

Список файлов лекций