Мартинсон Л.К., Смирнов Е.В. - Квантовая физика (2004) (1076130), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Считая эту частицу переносчиком ядерного взаимодействия, ее назвали мю-мезоном (р-мезоном). Однако вскоре выяснилось, что )ь-мезон очень слабо взаимодействует с р+и<-+и+и +и<-+и+р. (7.5) Протон испускает виртуальный и+-мезон, превращаясь в нейтрон. Мезон поглощается нейтроном, который вследствие этого превращается в протон. Затем процесс происходит в обратном направлении. Аналогично нуклоны могут обмениваться виртуальными ли ж -мезоиами. Если нуклону сообщить дополнительную энергию, не меньшую энергии покоя л-мезона, то виртуальный мезон может превратиться в реальный, который можно обнаружить экспериментально. Так, процесс рождения реальных пионов происходит при столкновении нуклонов достаточно больших энергий.
В частности, экспериментально наблюдается процесс р+и-+р+и+ло, (7.6) в котором рождается нейтральный ио-мезон. 411 нуклонами и не может быть ответственным за ядерное взаимодействие между нуклонами. Эту частицу пришлось даже переименовать, убрав из названия окончание "мезон". Теперь часпща носит название мюона. Только в 1947 г.
в космических лучах были зарегистрированы (Ч. Латтес, Х. Мюирхед, Дж. Оккиалини, С. Пауэлл) частицы Юкавы, получившие название пи-мезонов (л-мезонов), или пионов. Эти частицы имеют нулевой спин. Существуют два зарядовых состояния я-мезона с положительным (л+) и отрицательным (и ) зарядом ~ е и одно электронейтральное состояние и~.Масса заряженных я-мезонов одинакова и равна 273 и, (Ео = 140 МэВ),масса нейтрального л-мезона равна 264 т, (Ео = 135 МэВ). Свободный я-мезон в отсутствие других частиц нестабилен и распадается на элементарные частицы (мюоны, электроны, позитроны и у-кванты). Таким образом, в теории Юкавы поле ядерных сил — это мезонное поле. Так, например, ядерное взаимодействие между протоном и нейтроном обусловлено виртуальными процессами, происходящими по схеме где <ро и а — постоянные, причем 1 тмс а= — = —.
г Ь Однако полное количественное описание ядерного взаимодействия в рамках мезонной теории связано с определенными трудностями. Следующим этапом развития теории ядерных сил следует считать кварковую теорию сильного взаимодействия, основные положения которой обсуждаются в 7.4. Энергия связи ядра. Энергией связи ядра Еси называется энергия, которую необходимо сообщить ядру (или работа, которую необходимо затратить), чтобы разделить ядро на отдельные составляющие его нуклоны и удалить их на расстояния, при которых взвил модействи ем нукл оно в можно пренебречь (рис.
7.1). асс Энергия связи ядра является одной из важнейших величин, характеризующих мощность ядерных сил и прочность связей ну- 1 11 клонов в ядре. При образовании ядра выделяется энергия, равная энергии его связи. По определению, энергия системы невзаимодействующих нуклонов ЕП больше энергии покоя Рнс. 7.1. Расщепление ядра на составляющие его нуклоны: 1 — ядро; П вЂ” система изолиро- илнных нтнлонов 412 При очень больших энергиях столкновения может рождаться и множество реальных к-мезонов. Это происходит, например, когда быстрый протон первичных космических лучей сталкивается с ядром кислорода или азота в верхних слоях атмосферы. В результате столкновения появляется множество мезонов, которые, двигаясь к Земле и распадаясь при движении, образуют вторичные космические лучи в виде ливней множества элементарных частиц. В мезонной теории Юхана определил вид потенциала поля короткодействующих ядерных сил притяжения: (7.7) ядра Е1 на величину энергии связи, т.
е. Е„= Ед — ЕЬ Но, согласно релятивистской формуле связи энергии и массы, Е~ — — т~с~, 2 2 а Ед=тдс и Есв=(тд — т~)с . Величина Ьт=тд — т~ называется дефектом массы ядра. Дефект массы связан с энергией связи ядра соотношением Е, = Атс . Поэтому для расчета энергии г связи ядра 2Х можно использовать формулу А Е =~Ъи, +(А-2)т„— т ~с2. (7.9) Так как 1 а.е.м. = 1,6606 10 кг, то массе, равной 1 а.е.м., соответствует энергия покоя, равная 931,5 МэВ. Поэтому, если при расчете энергии связи ядра массы частиц выражать в атомных единицах массы, то формула (7.9) преобразуется к виду Есв =931,5~Ъир+(А-У)ти тя~ МэВ.
(7.10) Отметим также, что с большой степенью точности формулу (7.10) можно записать в виде Е =931,5 1Ъи +(А-У)т„— т,~ МэВ. (7.11) 413 Такая формула удобна для расчетов энергии связи ядер, так как в таблицах обычно дают не массы ядер т„, а массы атомов т,. В (7.11) значения масс всех частиц также следует подставлять в атомных единицах массы (тн — — 1,00783 а.е.м., т„= 1,00867 а.е.м.). Ядерные энергии связи настолько велики, что их можно определять посредством точного измерения масс атомов (точнее ионов) с помощью приборов, которые называются масс-спектрографами.
Один из типов масс-спектрографа схематически изображен на Рис. 7.2. Пучок атомов, входящих в отверстие 1, ионизируется быстрыми электронами 2. Образующиеся ионы ускоряются и формиРуют ионный пучок с помощью системы диафрагм 3. Затем ионы попадают в секторное поперечное мапппное поле 4, которое за счет действия силы Лоренца сортирует ионы по массам. В результате в одно и то же место фотопластинки попадают только изото- пы с одинаковой массой 5 (т1), а изотопы с другой массой (а2) попадают в 4 другое место фотопластинки.
++ + Измеряя положение атомно+ + го следа на фотопластинке, + + можно измерить и массу изо+ + + тола с относительной точно- 1 3 стью 10, что позволит определить с помощью формулы (7.11) энергии связи ядер с точностью до десятых и даже сотых долей процента. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, т. е. Е„= Е, /А, называется удельной энергией связи нуклонов в ядре. Рассмотрим график, аппроксимирующий экспериментальные значения удельных энергий связи ядер с различными массовыми числами (рис. 7.3).
Анализ этой зависимости позволяет сделать следующие выводы. 1. Сильнее всего связаны нуклоны в ядрах с массовыми числами 50 — бО. Удельная энергия связи у таких средних по массе ядер достигает максимального значения, равного 8,7 МэВ/нуклон. Этот максимум удельной энергии связи иногда называют "железным", так как значение А = 56 соответствует ядру изотопа железа. Для тяжелых ядер удельная энергия связи немного уменьшается. Так, для ядра урана (А = 238) оиа составляет уже приблизительно 7,5 МэВ/нуклон.
2. Энергия связи нуклонов в ядре в миллионы раз больше энергии 6 связи электронов в атомах. Таким образом, в ядре запасена огромная ядерная энергия, в миллионы раз 0 40 80 120 160 200 А превышающая энергию, которая выделяется при химических реакциях. Рис. 7.3. Кривая удельной 3. Так как для А > 20 удельная энергии связи ядер энергия связи ядер изменяется незна- Е~, МэВ/нуклон 414 чительно и равна примерно 8 МэВ/нуклон, то такая зависимость свидетельствует о свойстве насыщения ядерных сил. Действительно, если бы каждый нуклон взаимодействовал со всеми остальными нуклонами ядра, то энергия связи должна была увеличиваться с ростом А квадратично, так как число пар, в которые можно объе- 1 динить А нуклонов, равно — А(А-1).
В таком случае удельная 2 энергия связи ядер линейно росла бы с увеличением числа нуклонов в ядре. Следовательно, каждый нуклон может взаимодействовать с помощью ядерных сил не со всеми нуклонами ядра, а только с несколькими соседними нуклонами. 4. Два вида ядерных процессов, если нх удастся осуществить, будут протекать с выделением части внутриядерной энергии: деление тяжелых ядер на несколько более легких и слияние (синтез) нескольких легких ядер в одно ядро.
Так, например, за счет разности значений удельной энергии связи ядер, равной 1 МэВ/нуклон, при делении ядра с массовым числом А = 240 на два ядра с массовыми числами А = 120 выделилось бы 240 МэВ ядерной энергии. Слияние двух ядер 1Н в ядро 2Не при разности значений удельной энергии связи этих ядер, равной 6 МэВ/нуклон, привело бы к высвобождению 24 МэВ энергии.
Для сравнения, в химической реакции горения С+02 = СО2 выделяется энергия, равная всего 5 эВ. Возможность практической реализации ядерных реакций такого типа будет рассмотрена в 7.3. 5. Более тщательный анализ зависимости удельной энергии связи ядер от зарядового У, и массового А чисел показывает, что у этой зависимости есть небольшие максимумы (пики), соответствующие магическим ядрам, у которых либо число протонов, либо число нейтронов равно одному из магических чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82.Магическим является также ядро, у которого число нейтронов д/ = 126. Ядра, у которых магическими являются и У и Ф, называются дважды магическими.
Таких ядер всего пять: 4 16 2 Не, аО, 2оСа, а2РЬ. Магические ядра наиболее устойчивы и поэтому наиболее распространены во Вселенной. Задача 7.1. Оцените плотность вещества в атомных ядрах. Решение. С учетом формулы (7.1), определяющей радиус ядра с мас- 17 совым числом А, рассчитаем объем такого ядра: 415 У, = — яй =9,20 10~~ А мз.
3 Если пренебречь различием масс протона и нейтрона, то массу ядра можно определить по формуле т, =Ат =1,67 10 и А кг. Следовательно, средняя плотность вещества в атомных ядрах Ря = "= =1,8'10 агам . т„ 1 67 10 ~ и з У„9,20 10~ Задача 7.2. Масс-спектроскопическим методом определены массы атомов гелия нь = 4,00260 а.е.м. и дейтерия гнз = 2,01410 а.е.м. Найдите разность удельной энергии связи ядер з Не и, Н . Решение. Так как для ядра гелия А, = 4, 21 — — 2, а для ядра дейтерия Аз = 2, 2з = 1, то с учетом формулы (7.11) находим удельные энергии связи этих ядер в мегаэлектрон-вольтах: Е„= — '12шн + 2гн„- ш1 ), -о> 931,5 -<а 931,5 Е~~~ = ' 1гии+ш„— тз).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
