Мартинсон Л.К., Смирнов Е.В. - Квантовая физика (2004) (1076130), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Отсюда определим разность удельной энергии связи ядер: 931,5 ЬЕ = — '[2тз — гн1). СВ Подставляя числовые значения масс атомов в атомных единицах массы, получаем ЬЕ = 5,96 МэВ/нуклон. Такое большое различие удельной энергии связи обусловлено тем, что ядро ~~Не является дважды магическим ядром. 7.2. Радиоактивный распад ядер Радиоактивность.
Само онзвольное спонтанное) прев ение о них атомных яде в угне со ово аемое нс сканием 416 иоактивностью. Ус- одной или нескольких части называ ловились считать, что время радиоактивного распада ядер составляет не менее 10 " с. За зто время происходит большое число разнообразных внутриядерных процессов, полностью формирующих вновь образовавшееся ядро.
Ядра, испытывающие радиоактивный распад, называются радиоактивными. Ядра, не участвующие в радиоактивных превращениях, называются стабильными. Такое деление достаточно условно, поскольку практически все ядра могут претерпевать радиоактивный распад, однако скорость распада у разных ядер неодинакова. Радиоактивность ядер, существующих в природных условиях, называется естественной. Радиоактивность ядер, полученных с помощью ядерных реакций в лабораторных условиях (например, на ускорителях), называется искусственной. Между ними нет принципиальных отличий. И в том и в другом случае радиоактивные превращения подчиняются одним и тем же закономерностям. Распадающиеся называются мат инскими, а об аз щиеся в з льтате аспада, — оче ни К радиоактивному распаду относятся а-, р-распад, спонтанное впР, Р ~р~ а пР.~р умм 6~к лен слабым взаимодействием, все остальные в ы оактивных о ессов — сильным взаимо ействием.
Закон сохранения энергии при радиоактивном распаде имеет следующий вцд: (7.12) Ммс = Мд с +,)„т;с +Е„, где Мм и Мд — массы покоя материнского и дочернего ядер соответственно; т; — массы образовавшихся частиц; ń— кинетическая энергия продуктов распада. Выражение (7.12) получено в предположении, что материнское ядро покоится. Дл Ю 6д ага дацаирщиа Юпц а чтобы Е„>0. Это означает, что массы распадающегося ядра и продуктов распада должны удовлетворять соотношению М >М,+~„,.
417 !4 — !0329 Это ограничение, следующее из закона сохранения энергии, не является единственным. При радиоактивном распаде должны также выполняться законы сохранения импульса, момента импульса и др. Явление радиоактивности было открыто в 1896 г. французским физиком А. Беккерелем, обнаружившим непускание солями урана неизвестного проникающего излучения, которое он назвал радиоактивным. Вскоре была обнаружена радиоактивность торна, а в 1898 г.
французские физики П. Кюри и М. Склодовская-Кюри открыли два новых радиоактивных элемента — полоний и радий. В работах Э. Резерфорда, П. Кюри и М. Склодовской-Кюри было установлено, что при радиоактивном распаде испускаются три вида радиоактивного излучения: а-излучение, ~3-излучение и у-излучение. Они обнаружили, что под действием магнитного поля а-излучение отклоняется в ту же сторону, в которую отклонялся бы поток положительно заряженных частиц, р-излучение — в противоположную сторону, а 7-излучение не испытывает каких-либо отклонений (рис. 7.4).
В дальнейшем было показано, что а-частицы представляют собой ядра гелия ~~Не, ~3-частицы Рвс. 7.4. Отклонение радиоактивных излучений магнитным полем 418 являются электронами е (хотя возможен ~3-распад с испусканием позитронов е+ ), а 7-излучение представляет собой жесткое коротковолновое (Х < 10 м) электромагнитное излучение, испускаемое ядрами. Закон протекания радиоактивных процессов во времени одинаков для всех видов распадов.
Поэтому, прежде чем подробно описывать каждый из них, сформулируем общие для всех радиоактивных превращений закономерности. Закон радиоактивного распада. Радиоактивный аспад является п ин ипиально статистическим явлением. Нельзя предсказать, в какой момент времени распадется то или иное возбужденное ядро.
Но можно с высокой степенью точности указать, какая часть нестабильных ядер распадется за определенный промежуток времени. Выявляемые в радиоактивном распаде закономерности носят вероятностный характер и выполняются тем точнее, чем более велико число радиоактивных ядер. Пусть в момент времени г имеется Ф одинаковых радиоактивных ядер. Будем считать, что ядра распадаются независимо друг от друга. Обозначим через Х вероятность распада ядра в единицу времени, эта величина называется постоянной распада. Смысл Х заключается в том, что из Ф нестабильных ядер в единицу времени распадается в среднем ХМ ядер.
Тогда к моменту времени г+ Ф число радиоакпвных ядер изменится (уменьшиться) на (7.14) Интегрируя (7.14) по времени и считая, что постоянная распада Х не зависит от времени, получаем ~(~) = А~о е (7.15) где У(г) — число нераспавшихся ядер в момент времени Уо — число нераспавшихся ядер в начальный момент времени г = О.
Соотношение (7.15) выражает закон радиоактивного распада: число нераспавшихся ядер убывает с течением времени по экспоненциальному закону. Число ядер, испытавших радиоактивный распад за время равно ))(о — ))((') = 19о(1 — ' ). -3~х (7.16) йЧ -ь -и А = ХУ = — = Хвое = Аое Йе (7.17) где Ао =ХЖо — активность радиоактивного препарата в момент времени г = О. 419 14» Интенсивность распада, происходящего в радиоактивном препарате, характеризуется величиной, называемой активностью А Активность определяется как число распадов, происходящих в радиоактивном препарате в единицу времени. Из физического смысла Х и определения А следует, что А Активность единицы массы радиоактивного препарата а =— т называется удельной активностью.
Рассмотрим теперь временные характеристики радиоактивного распада — период полураспада Т,,сг и среднее время жизни ядра т. Эти величины определюот скорость процессов распада и выражаются через постоянную распада Х. Периодом полураспада Т~г называется время, за которое распадается половина первоначального количества радиоактивных ядер. Согласно определению, лсо )с1 -%~г — =)Чое 2 Логарифмируя это равенство, получаем Ь2 0 693 т~г = — =— (7.18) Период полураспада разных ядер лежит в очень широких пределах. Он меняется от 10 с для изотопа радона а~оп до 14 10 лет для изотопа свинца аг РЬ. Найдем теперь среднее время жизни ядра т. Из всех Жо ядер ~ссйс~=ХМй ядер распадается в промежуток времени между с и с+ с1с.
Следовательно, можно считать, что время жизни каждого из этих ядер равно с. Тогда, по определению, среднее время жизни ядра ~сЛАс1с =Х ~се с1с= —. -Лс Фо Х 420 Единицей активности в системе СИ является беккерель (Бк), равный одному распаду в секунду. Используется также внесистемная единица кюри (Ки), равная активности одного грамма изотопа радия язКа (1 Ки= 3,7 10 Бк). 7'аким образом, среднее время жизни радиоактивного ядра (7.19) увеличивается при уменьшении вероятности распада ядра за еди- ницу времени, которая определяется постоянной распада Х. Как следует из (7.18) и (7.19), период полураспада и среднее время жизни ядра связаны соотношением Т~г = 0,693т.
Закон сложного радиоактивного распада Дочернее яро, об аз ееся п и асп го такж может бь нестабильным и испытывать вный . Пусть постоянная распада материнского ядра равна Х~, а дочернего ядра Хг. Найдем, как будут меняться с течением времени числа материнских (м1) и дочерних (Фг) ядер. Изменения М1 и Мг со временем определяются следующими дифференциальными уравнениями: ЖЧ~ — = — Х1Ж1, ~(г (7.20а) (7.206) М1(1) = Ф1ОЕ (7.21а) 1112(1) =1Ч1о е ' +~Фго — 1Ч1о ~е г .
(7.216) )~1 -А11 )1 Х~ )~2 2'1 )~2 ~1 421 Уравнение (7.20а), описывающее распад материнских ядер, с точностью до обозначений совпадает с (7.14). Уравнение (7.206) хар *~,„„..., ~,р „р. п~ яка правой части (7.206) задает увеличение оч них е за сч И%К.Ы А' — Я Ю.ЛВЛЗМЫ~. диоахтивного а. Решение уравнений (7.20а) и (7.206) имеет следующий вид: Здесь Мю и М28 — числа материнских и дочерних ядер соответственно в начальный момент времени.
Если первоначально имелись только материнские ядра, т. е. если Ф2о =О, то выражение (7.21б) упрощается: Ф2(г)=Ую (е ' -е 2 ). )~2 )'1 Альфа-распад. а-распад представляет собой процесс самопроизвольного испускания радиоактивным ядром а-частиц (ядер гелия 2Не). Он происходит по схеме 2Х вЂ” э 2 2У+ 2Не, А А-4 4 где Х и У вЂ” химические символы распадающегося (материнского) и образующегося (дочернего) ядер соответственно.
Как следует из схемы распада, массовое число дочернего ядра на четыре единицы, а зарядовое — на две единицы меньше, чем у материнского. В качестве примера приведем схему а-распада ядра изотопа висмута, который протекает с образованием ядра таллия: 212В 208Т1+ 4Н 83 ~ 81 + 2 В настоящее время известно более двухсот ядер, испытывающих а-распад. Большинство из этих ядер получается искусственным путем. а-частицы вылетают из ядер с очень большими скоростями (и,„< 0,1с).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
