Мартинсон Л.К., Смирнов Е.В. - Квантовая физика (2004) (1076130), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Поскольку масса кристалла неизмеримо больше массы ядра, то энергия отдачи, передаваемая излучающим ядром кристаллу, ничтожно мала по сравнению с естественной шириной линии Г Ж «Г. Таким образом, ядра, находящиеся в кристалле, могут испускать у-кванты с энергией, практически точно равной энергии ядерного пеРехода Е =Ее, исестественнойшиРинойлинии Г. 435 св Эти 7-кванты могут поглощаться такими же ядрами, находя щимися в другом кристалле, причем импульс отдачи с определенной вероятностью также может быть передан не поглощающему ядру, а всему кристаллу.
В таком процессе ядро поглощает энергию, точно равную энергии возбуждения (разности значений энергий основного и возбужденного состояний ядра) Ео. Это означает, что если ядра находятся в кристалле, т. е. в связанном состоянии, то для ннх становится возможным резонансное непускание и поглощение 7-излучения. В этом и состоит суть эффекта, открытого в 1958 г. немецким физиком Р. Мессбауэром и названного его именем. Ядра, для которых наблюдается эффект Мессбауэра, называются мессбауэровскими ядрами, а резонансное у-излучение, испускаемое такими ядрами, — мессбауэровским у-излучением. Отметим, что в случае мессбаузровского 7-излучения отсутствует доплеровское уширение линии, связанное с тепловыми колебаниями атомов в узлах кристаллической решетки.
Причина этого достаточно очевидна. Период тепловых колебаний атомов составляет Т -10 ~...10 1 с, а время жизни мессбауэровского ядра в возбужденном состоянии т„оказывается намного больше. Для различных ядер т„-10 ...10 с. Находясь в возбужденном со- -7 -9 стоянии, ядро успевает много раз изменить направление своей скорости, так что ее среднее значение практически равно нулю. Схема опыта по наблюдению эффекта Мессбауэра приведена на рис.
7.10. Мессбауэровское 7-излучение от источника 5 проходит через поглотитель А, содержащий резонансные ядра, и регистрируется детектором 1). Двигая источник относительно поглотителя со скоростью и, можно за счет эффекта Доплера изменять частоту испущенных 7-квантов и тем самым нарушать условие резонанса. 1(е) Рнс. 7.10. Схема опьпа по резонансному поглощению мессбаузроаского 7-излучения 436 Первые опыты по наблюдению эффекта Мессбауэра были выполнены с использованием изотопа иридия 1911г при низких температурах, что повышало вероятность резонансного испускания и поглощения 7-квантов. В даль- иейшем был найден ряд мессбауэровских изотопов, в частности изотоп ге, в котором эффект Мессбаузра наблюдается вплоть 57 до температуры 1300 К и характеризуется очень узкой естественной шириной линии.
Характерный вид экспериментальной зависимости интенсивности прошедшего через поглотитель 7-излучения от скорости источника 1(о) приведен на рис. 7.11 (в этом эксперименте использовалось мессбауэровское 7-излучение изотопа ге ). Кривая зависимо- 57 сти 1(о) имеет глубокий провал вблизи резонанса, обусловленный интенсивным поглощением мессбауэровских 7-квантов, и остается практически неизменной вне резонансной области. 1, отн.ел. 12 Π— 4 -3 — 2 — 1 О 1 2 Зе,мм/с Рис.
7.11. Резонансное поглощение мессбауэровского 7-излучения Отметим, что в данном опыте 7-резонанс смещен относительно значения о=0. Такое смещение называется изомерным сдвигом, оно обусловлено тем, что мессбауэровские ядра в источнике и поглотителе, как правило, находятся в окружении различных атомов, что вызывает различный сдвиг ядерных уровней и нарушает условие точного резонанса. Обращает на себя внимание чрезвычайно малая ширина мессбауэровской линии поглощения.
Как следует из результатов эксперимента (см. рис. 7.11), чтобы нарушить ядерный 7-резонанс за счет эффекта Доплера, оказывается достаточно двигать источник относительно поглотителя со скоростью всего лишь около 1 мм/с. Таким образом, благодаря эффекту Мессбауэра исследователи получили метод с уникальным энергетическим разрешением ЬŠà — = —. Для наиболее широко используемого на практике мес- Е Е 437 сбауэровского изотопа Ре это разрешение составляет 10 15, а 57 для изотопа ~~Ул оно достигает 5 10 ~. Значение открытия Мессбауэра было столь велико, что уже через три года (в 1961 г.) Р. Мессбауэр был удостоен Нобелевской премии по физике. В настоящее время эффект Мессбауэра находит очень широкое и разнообразное практическое применение.
Он используется в физике твердого тела, ядерной физике, химии, биологии, геологии, медицине, археологии, многочисленных технических приложениях, представляя, с одной стороны, удивительный пример единства различных областей самой физики, а с другой — пример неразрывной связи физики с другими естественными науками. С помощью эффекта Мессбауэра был выполнен ряд уникальных экспериментов, в том числе таких, осуществление которых до его открытия считалось невозможным. В первую очередь это относится к наблюдению предсказанного теорией относительности гравитационного красного смещения — изменения частоты фотона в гравитационном поле Земли.
Исследователи назвали этот эксперимент опытом по измерению "кажущегося веса фотона". Расчеты (см. задачу 7.4) показывают, что относительное изменение частоты фотона при его подъеме на высоту 6=20м составляет -15 — = 2 10 . Это ничтожно малое смещение частоты было обнагоо ружено в эксперименте, проведенном Р. Паундом и Г. Ребкой с помощью эффекта Мессбауэра в 1959 г. Данные измерений составили 0,99 х О, 05 от значения, предсказанного теорией. Задача 7З. Радиоактивное материнское ядро Х с периодом полураспада Т, превращается в дочернее ядро У, которое, в свою очередь, распадается с периодом полураспада Т2.
Считая, что в начальный момент времени ~ = 0 радиоактивный препарат содержит только материнские ядра, определите, через какое время количество дочерних ядер достигнет максимума. Рассмотрите случай, когда Т, =Т =Т. Решение. Пусть в начальный момент времени число материнских ядер составляет Мю. Начальное число дочерних ядер, согласно условию задачи, равно нулю. Из закона сложного радиоактивного распяла (7.21б) получаем 438 1У (1) 19 1 (е-ц~ е-22') 1У 2 (2-'(д 2 пгг ) Хг - Х1 Т1 — Тг Взяв производную этого выражения по времени 2 10 (т 2-пг2 т 2 пг1 ) и т(т,-т ) и приравняв ее нулю, находим, что в точке экстремума 1 = 1 т 2~,„12, т 1 2 Время, по прошествии которого число дочерних ядер У станет мак- симальным, равно 1п— тг т,т т, т,-т, ъг' Пустьтеперь Т, =Т, а Тг — — Т+е, тогда Т1Т+а) Т а 1п2 Устремив а кнулю,получим,чтодляслучая Т, =Т =Т Т 1п2 Задача 7.4.
Найдите относительное уменьшение частоты фотона 22Ю вЂ” в гравитационном поле силы тяжести Земли (гравитационное 022 красное смещение) при удалении его от поверхности Земли иа расстояние й = 20м. Решение. Как известно, фотон с частотой ш обладает энергией Е лю Е = Ью и гравитационной массой то = — = †. При подьеме фосг сг ' тона в гравитационном поле Земли приращение его энергии на 439 элементарном перемещении Д г определяется работой гравитацион- ной силы Ео на этом пути йв з 3 ДЕ= ДМ=(Е )~=-С С Д . Здесь С вЂ” гравитационная постоянная, Мз — масса Земли, а знак минус связан с тем, что векторы Ео и Д г направлены противоположно друг другу.
Разделяя переменные в и г, получаем Дв Мз Дг в с г 2 Интегрируя зто выражение по частоте от во до щ а по радиусу от Кз до Аз+и 1Яз — РадиУс Земли), находим, что 1 СМз СМз во с нз+л из лз1нз+л) с с где я — ускорение свободного падения. При выводе этого соотношения предполагалось, что л « Ез. йй В итоге, если учесть, что — «1, то зависимость в от Ь присз мет следующий вид: ехр -~~- Относительное изменение частоты фотона равно Подставляя в полученное выражение численные значения, находим, чтодля л=20м — "=2 10-1з «Ъ Именно зто ничтожно малое изменение частоты фотона в гравитационном поле Земли было экспериментально обнаружено Р. Паундом и Г.
Ребкой с помощью эффекта Мессбауэра. 440 7З. Ядерные реакции Основные понятии и обозначения. Под термином "ядерная реакция" понимается процесс взаимного превращения атомных ядер при взаимодействии их с субатомными частицами илн друг с другом. Обычно такой процесс инициируется столкновением простой или сложной часпщы с атомным ядром. Ядерные реакции, как правило, осуществляются при бомбардировке мишеней пучками ускоренных частиц.
Изучение ядерных реакций дает основную научную информацию о структуре и свойствах атомных ядер. В прикладном отношении ядерные реакции служат для получения искусственных радиоактивных изотопов, а также используются в качестве источников получения внутриядерной энергии. Для описания ядерной реакции обычно применяют универсальную запись, аналогичную принятой в химии. Например, в форме а+~~Х~Ь+ ~~1у (7.27) 2Х(а,Ь) ~У (7.28) 1 или даже до символа (а, Ь), в котором не указываются ядра, участвующие в реакции. Для осуществления реакций с атомными ядрами используются протоны, нейтроны, дейтроны, а-часпщы, фотоны, тюкелые ионы и другие частицы.
Если испущенная частица тождественна захваченной (а га Ь), то ядерный процесс называется рассеянием. Процесс, в котором ядра поглощают у-кванты, называется фотоядерной реакцией. Примерами таких реакций являются реакции (7, р) и (7, л). Впервые ядерную реакцию а+ 7Ы~р+ аО 14 17 (7.29) наблюдал в 1919 г. Э. Резерфорд. В этой реакции при облучении может быть записана ядерная реакция, в которой в результате столкновения частицы а с ядром Х рождается частица Ь и образуется новое ядро У. Запись реакции (7.27) может быть сокращена до обозначения азота а-частицами некоторые ядра азота превращались в ядра кислорода, испуская при этом протоны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
