Автоматихация производства ЭВА (1075779), страница 30

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 30)

q₁=-1; q₂=-1,5; q₄=-1,5.

е) Вычисляем оставшиеся элементы новой симплекс таблицы:

d_ij=^~d_ij-p_j^~q_i

d₁₂=1-0·2=1;

d₂₂=3-0·3=3;

d₄₂=10-4·2=2;

d₁₃=10-4·2=2;

d₂₃=24-4·3=12;

d₄₃=0-4·3=-12;

Второй столбец показывает, что прибыль можно улучшить (d₄₂>0). Строим новую симплекс таблицу, определив новый центр:

min(2/1;12/3;4/0)=2/1 O=1

p₁=^~p₁b=-1; p₃=^~p₃b=2.

q₂=-b^~q₂=-3; q₃=-b^~q₃=0; q₄=-b^~q₄=-2.

d₂₁=-1,5-(-1)·3-1,5;

d₃₁=0,5-(-1)·0=0,5;

d₄₁=-1,5-(-1)·2=0,5;

d₂₃=12-2·3=6;

d₃₃=4-2·0=4;

d₄₃=-12-2·2=-16.

Можно ещё улучшить.

Находим новый центр:

min(2/-1;6/1,5/4/0,5)=6/1,5=4

d₁₂=1+2·(-1)=-1;

d₃₂=0+2·0,5=1;

d₄₂=-2+2·0,5=-1;

d₁₃=2-4·(-1)=6;

d₃₂=4-4·0,5=2;

d₄₃=-16-4·0,5=-18.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Учебная pascal-программа преобразования и решения системы из n ЛАУ:

uses crt; const n=6; type qw=array[1..n,1..n]of real; linM=array[1..n]of real;

var m2:qw;b2:linM; sym:char; i,j,k,t:integer; zz:real;

const m1:qw=(( 58,-43, 0, 0, 0, 0), (-43,116,-43, 0, 0, 0),

( 0,-43,116,-43, 0, 0), ( 0 ,0,-43,116,-43, 0),

( 0 ,0, 0,-43,116,-43), ( 0 ,0, 0, 0,-43, 68));

Xr:linM=(150,0,0,0,0,0);DefX:linM=(1,0,0,0,0,0); {1 метит заданный параметр}

x:array[1..n]of integer=(1,2,3,4,5,6); b1:linM=(600,1200,1200,1200,1200,1000);

procedure UppCase(u:integer);

begin {1. Все коэф u-й строки а1 приравниваем 0, кроме а1[u,u]}

For j:=1 to n Do If j<>u Then m1[u,j]:=0;

{2. Замена компоненты free-вектора на a1[u,u]*Xr[u]}

b1[u]:=m1[u,u]*Xr[u];

{3. Для всех (кроме j=u) b1[j]:=b1[j]-a1[j,u]*Xr[u] }

For j:=1 to n do If j<>u Then

begin b1[j]:=b1[j]-m1[j,u]*Xr[u]; m1[j,u]:=0 end;

End;

procedure printMM; var i,j:integer;

begin clrscr;

for i:=1 to n Do for j:=1 to n Do

begin gotoXY((j-1)*8+1,i); write(m1[i,j]:0:3) end;

for i:=1 to n do

begin gotoXY(6*(n+2),i); write('* X',x[i],' * ',b1[i]:0:4)end;

end;

procedure confirm(k:integer); {преобр к ненулеы коэфф по диаг}

var t,i,j:integer; alf:real; b:boolean;

begin {Поиск нулевого коэфф на диагонали ПНУ} b:=false; i:=k;

Repeat if m2[i,k]<>0 then begin {нашли} t:=i; b:=true end; inc(i)

Until ((b) or (i>n));

if b=false then begin writeLn; writeLn('Система не совместна');

readln;halt(1)end; {Аварийный выход}

{Перестановка строки m2[t,j=k..n] <-->m2[k,j=k..n]}

for j:=k to n do begin alf:=m2[k,j];m2[k,j]:=m2[t,j];m2[t,j]:=alf end;

{same for matr B and X}

alf:=b2[k]; b2[k]:=b2[t]; b2[t]:=alf;

i:=X[k]; X[k]:=X[t]; X[t]:=i;

End;

BEGIN For i:=1 to n do If defX[i]=1 Then UppCase(i); {Преобразование САЛ}

For j:=1 to n do b2[j]:=b1[j]; {Пеересылка free-вектора}

k:=1; {Первая итерация понижения ранга (далее ПНУ-правый нижний угол)}

Repeat {получение k+1-й m2 (меньшего ранга) из к-й m1}

for i:=k to n do for j:=k to n do m2[i,j]:=0; {Сброс к-го ПНУ m2}

for j:=k to n do m2[k,j]:=m1[k,j]; {Пересылка 1-й линии длиной (n-k)}

for i:=k+1 to n do {Двойной цикл просмотра большего квадрата : m1}

for j:=k+1 to n do { и формирования меньшего квадрата: m2}

m2[i,j]:= (m1[i,j] - m1[i,k]*m1[k,j]/m1[k,k]); {формула пересчета}

for j:=k+1 to n do b2[j]:=b1[j]-b1[k]*m1[j,k]/m1[k,k]; {то же для b2}

confirm(k+1); {Проверка: ни одно число на диагонали не должна быть = 0}

for i:=1 to n do for j:=1 to n do

m1[i,j]:=m2[i,j]; {пересылка m2 -> m1: подготовка k+1-й итерации}

for i:=1 to n do b1[i]:=b2[i]; {то же для free-вектора b2 --> b1}

Inc(k); {Переход к следующей итерации}

Until k=n; printMM; {Печать матриц} writeln;

Xr[n]:=b2[n]/m2[n,n]; {Начало обратной прогонки}

For i:=n-1 DownTo 1 Do

Begin zz:=b2[i];k:=n;For j:=i To n-1 Do Begin zz:=zz-m2[i,k]*Xr[k];dec(k)End;

Xr[i]:=zz/m2[i,i] End;

For i:=1 to n Do WriteLn('X',X[i],'=',Xr[i]:0:5); {печать результата}END.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.Г. Алексеев, В.Т. Григорьев, Ю.Н. Нестеров Моделирование технических объектов (ТО) конструкторско - технологического проектирования ЭВА. МГТУ. 1991 (45с) (посвящена моделированию ТО на макроуровне)

2. В.Г.Алексеев, Ю.Н.Нестеров Моделирование технических объектов (ТО) конструкторско-технологического проектирования ЭА на макроуровне. 1993, МГТУ. (50 с)

3. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования CAE, CAD. МГТУ, 2000.

4. В.Т.Алексеев, Ю.Н.Нестеров. Технология ЭВА. Оборудование и А. М. ВШ, 1984

5. Технология и автоматизация производства РЭА. Учебник для ВУЗОВ И.П.Бушминский.

6. Л. Сегерлинд. Применение метода конечных элементов./ Пер. с англ. М:Мир, 1979, 350 с.

Характеристики

Список файлов книги