Оцисик М.Н. - Сложный теплообмен (1074339), страница 91
Текст из файла (страница 91)
е. для только поглошающей и излучающей среды). 41 цг 04 06 ОР 1,0 Фиг. 14.5. Влияние 5 и (У иа профиль температуры [18). 597 и зо Е 25 20 и )5 ЛИТЕРАТУРА 1О 3 35 в ч 30 Й У о 25 5 20 15 10 3 4 бб )ОЗ )0-2 !кг О«1 йерг Фиг. 4 5б ГО-з 2 3 4 55 Ю-г 2 3 4 55 10-г !к)0«) Пе ° рг Фиг, 14,6. Влияние оз на локальное число Нуссельта [181 14.7. Влияние параметра й) на локальное число Нуссельта 118!.
Течение непрозрачной жидкости в канале Фиг. 14.7 иллюстрирует влияние кондуктивно-радиационного параметра Аг на локальное число Нуссельта для случаев ю = 0,9 и ю = О, Кривая Аг = 10 соответствует слабому влиянию излучения; в этом случае кривые для ю = 0,9 и 0 сливаются и практически не отличаются от соответствуюц!ей кривой для случая отсутствия излучения. Уменьшение Аг, т. е. увеличение роли излучения, приводит к возрастанию числа Нуссельта для всех сечений вдоль оси канала, Расчеты для различных то показали, что излучение слабо влияет иа локальное число Нуссельта, если то ( 0,1, т, е.
для оптически тонкой среды. 1, Кайс В, М» Конвективный тепло- и массообмен, изд-во «Энергия», М., 1972. 2. В!гд К. В» 81ечеаг! %. Е., Ык!И1оо! Е. Ы„Тгапярог! РЬепощепа, Фнеу, Ыетч Уог1«, 1960. 3. Кпидяеп 2. Сг, Ка1т О. Ь., Р)иЫ ))упащ)сз апд Неа1 Тгапя1ег, МсбгаюНИ! ВооК Со, Ыегч Уогй, 1958. 4. Сои!агд К., Сои1агд М., Епегну Тгапя)ег !п Иге Соиепе Р1очг о1 а Кайап1 апд СЬеписану Кеаснпя Йаз, Ргосеейпия о1 Гйе Неа1 Тгапя1ег апд Р1иЫ Месйайся 1пяп)и1е, рр. 126 — 139.
51ап1огд !2пмегяиу Ргеяя, Ра!о Аио, Са)И., 1959. 5. Висканта Р., !'рою Р, Дж., Распределение температуры в течение Кузтта с учетом излучения, Ракетная техника, № 6, стр. 110 (1961). 6. Н)зйап1а К., Неа1 Тгапя1ег )п а Кайаппя Р1иЫ гчИЬ 51ин Р1огч !п а Рагапе1-Р1а1е СЬаппе1, Арр1 Яс! Квя, 13, 291 — 311 (1964). 7. Висканта Р„Взаимодействие между теплоотдачей, теплопроводностью, конвекнией и излучением в излучающей жидкости, Труды амер, о-ва инж;мвх„сер, С, Твплопвредача, № 4, 35 (1963), 8.
Е)пя1е1п Т, Й., Кайап1 Неа1 Тгапя1ег 1о АЬяогыпи Сгаяез Епс1ояед Ве1- юееп Рага11е1 Р!а1 Р1а1ея гчИЬ Р!очг апд Сопдисноп, НАБА Тесй, КР1. ТК К-154, 1963. 9, Е1пз1е1п Т. Н., Кайап1 Неа1 Тгапя1ег 1о АЬзогыпи Сгаз Епс!озед 1п а С1гси1аг Р)ре ъий Сопдисноп, Сгая Р)огч, апд 1п1егпа! Неа1 Сгепеганоп, НАБА Тесь. Кер1 ТК К-)56, 1963. 1О. СЬеп Л С., 51пщпапеоиз КайаИче апд СопчесИче Неа1 Тгапйег 1п ап АЬяогыпа, Етгы)пд апд Бсамег!пи Медют 1п 51ия Р!огч Ве1»чееп Рага!- 1е! Р1а1ея, А)СПЕ 7., 2, 253 — 259 (1964).
11. Ое Бо1о Б., Сог|р1ед Кайапоп, Сопдисноп апд Сопчесноп 1п Еп1гапсе Кеи)оп Р!огч, )и!. ). Неа! Маяя Тгапз)вг, 11, 39 — 53 (1968). 12. Реагсе В. Е., Егнегу А Е., Неа1 Тгапя)ег Ьу ТЬеггпа! Кайаноп апд Ьащ1паг Рогсед СопчесИоп 1о ап АЬяогыпи Р1иЫ 1п Гйе Еп1гу Кеи)оп о1 а Р)ре, АБМЕ Рарег № 69.%А/НТ-16, 1969, 13, ЬИсйо1я Ь ))., Тегпрега1иге РгоИ1ея 1п 1Ье Еп1гапсе Кеа)оп о1 ап Аппи1аг Раяяаие СопяЫеппн 1Ье ЕИесм о1 ТигЬи1еп1 Сопчесноп апд КайаИоп, )пг.
), Неаг Маял Тгаая)ег, 8, 589 — 607 (1965). 14. Лзндрам К. С„Гриф Р., Хабиб И. С., Теплопередача в турбулентном потоке оптически тонкого излучающего газа в трубке, Трудяг амер. о-ва инж;мех„сер. С, Теалоавредача, № 3, 40 (1969), 15. НаЫЬ 1. Б., Сеген К., Неа1 Тгапйег 1о а Е)ож!па Ыоп-игау Кад1анпк Сгаз: ап Ехрепгпеп1а! апд ТЬеогенса! 5!иду, )л!. Л Неа! Маля Тгаая)вг, 13, 1571 — 1582 (1970). 698 Глава !4 (2а) (25) (За) (Зб) (4) (5) 16. ТЬогяеп К. 8, Сопть|пеа Сопаоспоп, Сопчеспоп ап6 Кайапоп ЕИесм !и 1п!егпа! Р1оччя — Ратно!ранен Саяея, Меспап1са! Епн!пеег!па гуераг1- гпеп1, Ыечч уогк, Бпечегяцу, Кер! № Р-70.2, Бпгчегй!у Не!8ЬИЬ Ыеч уогк, зер! 1970 17.
ТЬогяеп К. 8., СоптЫпе6 Сопапс1мп, Сопчеспоп ап6 КайаИоп Е11ес1я !и Орнсапу ТЬш ТпЬе Р1очг, АВМЕ Рарег № 70.НТ.17, 1971. 18 Ьй С. С., Ов!Ой М Ы., Неа! Тгапя1ег 1п ап АьяогЫпн, Егп!Ьнпк ап6 зсапейпн 8!пи Г!о ч Ве1чгееп Рагапе! Р!а1ея !готоввтся к печати) 19 Оя!О!К М. Ы., Воппаагу На!ее РгоЫептя о1 Неа1 Сопапспоп, !п1егпапопа! Тех1Ьоок Со., зсгап1оп, Репо., 1968. ПРИЛОЖЕНИЕ. ИНТЕГРОЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ Е„(х) Иитегроэкспоненциальная функция Е„(х) определяется формулой г г Е„(х) = [е "'1 "г(! = [е ""'р" 'г(ря. (1) ! о В настоящем приложении будет приведено несколько полезных соотношений для функций Е„(х) и затабулированы первые че- тыре из них Ограничимся положительными целочисленными значениями п и вещественными х Подробное обсуждение свойств функций Е„(х) содержится в монографиях Чандрасе- кара [1] и Кургаиова [2], а более полные таблицы имеются в ра- ботах Кейса, Хоффмана и Плачека [3], Плачека [4] и в справоч- нике [5].
Из формулы (1) при х = 0 имеем +оо при п=1, Е„(О) = ! "Л=] — при п=2, 3, 4, о и — 1 Дифференцируя выражение (1), получаем 1 ~ — — е- при и=1, — Е„(х) = ! [ — Е„,(х) при п=2, 3, 4, Формулу (1) можно переписать в виде Е„ю (х)= — — ~ е "' — (1 ") И. 1 Интегрирование этого выражения по частям приводит к сле- дующему рекуррентному соотношению Е„е! (х) = — [е " — хЕ„(х)], п ) 1, Т)ри хожение 600 Таблица ! Значения функций Ел (х) [31 (Цифры в скобках — показатель степени к !О; на ату величину надо умножить все нижестоянене цифры в атом столбце.) Е (х) = ~ е-"' — = ~ е-!х!и!— е! г (6) Ез Е, 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 4,0379296 3,3547078 2,9591187 2,6812637 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 где при п=! при и=2, 3, ..., 0,10 О,11 0,12 0,13 0,14 (8 а) 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 (Яб) + ..„(9) , +....
(!О) 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,9056767 0,8815057 0,8583352 0,8361012 (12) 0,2169352 0,2139581 0,2110270 0,2081411 0,4691152 0,4601802 0,4514818 0,4430104 0,3000418 0,2953956 0,2908374 0,2863652 0,30 0,31 0,32 0,33 Из формулы (5) видно, что все интегроэкспоненциальиые функ- ции для и ) 1 можно выразить через интегроэкспоиеициальиую фуикцнрз первого порядка, т. е Функция Ел(х) может быть представлена в виде ряда .л — ! ( — х) Ел(х) =( — 1)л ) (1пх+ тйл) + ~ 1, (7) л! -о л1~л-! а у = 0,577216 ... — постоянная Эйлера.
Приведем разложения в ряд для первых трех функций Е!(х), Е,(х) и Ез(х): Е, (х) = — (у + 1и х) + ~ ( — 1) л! ! х' х' = — (3' + 1п х) + х — 1 + 31 хз х! Е, (х) — 1 + х (3! — 1 + !и х) — — + —— 211 312 1 2 3 х' Е (х) = — — х + — х [ — у + — — [п хх! + .
2 2 [, 2 ) 311 Прн больших значениях х для Ел(х) существует асимптотиче. ское разложение е — х [ л + л(п+1) л(п+1)(л+2) + х' х' Из формулы (11) следует, что е —" Ел(х)" при х — + оо. х В табл. 1 приведены первые четыре функции Ел(х) для значений х от О до !О. 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 2,4678985 2,2953069 2,1508382 2,0269410 1,9187448 1,8229240 1,7371067 1,6595418 1,5888993 1,4241457 1,4644617 1,4091867 1,3577806 1,3097961 1.2648584 1,2226505 1,1829020 1,1453801 1,1098831 1,0762354 1,0442826 0,0138887 0,9849331 0,9573083 0,9309182 1,0000000 0,9496705 0,9131 045 0,8816720 0,8535389 0,8278345 0,8040461 0,7818352 0,7609611 0,7412442 0,7225450 0,7047524 0,6877754 0,6715385 0,6559778 0,6410387 0,6266739 0,6128421 0,5995069 0,5866360 0,5742006 0,5621748 0,5505352 0,5392605 0,5283314 0,5177301 0,5074405 0,4974476 0,4877374 0,4782973 0,5000000 0,4902766 0,4809683 0,4719977 0.4633239 0,4549188 0,4467609 0,4388327 0,4311197 0,4236096 0,4162915 0,4091557 0,4021937 0,3953977 0,3887607 0,3822761 0,3759380 0,3697408 0,3636795 0,3577491 0,3519453 0,3462638 0,3407005 0,3352518 0,3299142 0,3246841 0,3195585 0,3145343 0,3096086 0,3047787 0,3333333 0,3283824 0,3235264 0,3187619 0,3140855 0,3094945 0,3049863 0,3005585 0,2962080 0,2919354 0,2877361 0,2836090 0,2795524 0,2755646 0,2716439 0,267788" 0,2639979 0,2602696 0,2566026 0,2529956 0,2494472 0,2459563 0,2425216 0,2391419 0,2358162 0,2325432 0,2293221 0,2261517 0,2230311 0,2199593 Предметный указатель 607 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ' Альбедо 273 Безразмерные радиационные параметры 531 Больцмана постоянная 26 — число 532, 533, 539 Вектор электрического поля !О Взаимодействие излучения с теплопроводпостью 488 — — — течением в канале 581 — — — — — пограничном слое 524 Вина закон смешения 29 Вода, коэффициент поглощения 127 Водяной пар, коэффициент поглощения 121 — — спектр поглощения 105 — — средний коэффициент поглощения по Планку 125 — — — — — — Росселанду 125 Волновое число 12 Вязкая диссипация энергии 529 Газ, испускапие излучения 104 — поглощение н рассеяние излу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
