Frol_263-391 (1074094), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Для колес без смещения начальные окружности совпадают с дели- тельными, т. е. г„;=ге Рве. )бл 11» Рва 16.2 и =и»»= В общем случае при / колесах в механизме и; ии= — =( — 1) -=( — 1) —. О» д и Общее передаточное отношеыые рядового зубчатого механизма посгояыыо н равно обратному отношению чисел зубьев или радиусов крайних колес. Знак передаточного отношения определяется множителем ( — 1), где г — число передач внешнего зацецления.
Но значение и» в таких передачах относительно невелико, так как оно ограничено допустимой величиной г; и гл а числа зубьев промежуточыых колес (2 и 3 ыа рыс. 16.2), находящихся одновременно в зацеплении с предшествующими н последуныцимы колесами, не влияют на величину общего передаточного отношения механизма. Применяют зти колеса в основном там, где необходимо изменить (16.2) Аналитическое определение передаточного отношения основывается на формулах (4.39) и (16.1). Так, для рядового механизма (см. рис. 16.2) общее передаточное отношение будет и =и =и,»и» и», где и =со /со» = — г»/г» = — г»/г, — передаточное отношение первой пары сцепляющихся зубчатых колес внешнего (знак минус) зацепления; и»» — — со»/со» вЂ” — — т /г = — г»/㻠— передаточное отношение второй йары аыалогычыйх колес, и»4 = со»/о»4 = гл/г» = х4/г» третьей пары.
Тогда искомое передаточное отношеыые ыаправлеыие вращения ведомого вала пры неизменном направления вращеыыя ведущего (коробки передач станков, автомобилей и .'пр.), лыбо там, где необходимо обеспечить передачу движения при большых межосевых расстояниях (когда нельзя увеличить размеры ведущих и ведомых колес). Гра4ичеекое олределение передаточного отношения таких зубчатых механызмов можыо осуществить методом плаыов скоростей (треугольныков скоростей) (см. $ 4.36). Треугольники скоростей можно построить, если известны лынейыые скорости не менее двух точек звена (по величине ы направленыю). Используя этот метод ы построив треугольники скоростей (ломаная О А'В'С'О на рнс. 16.2, а), получаем наглядыое представление о характере изменения скоростей от одного вала к другому. Можно определить ыческн угловую скорость любого колеса 1см.
формулу (4.6)]; так, а 4 ес/г~ (СС /Д) (рс/О6С) (дс/д ) 1Я / 4 ылы частоту его враще ння н4=30го4/я=а 30101/~е/(а л) об/мын. Тогда передаточное отношение всего механизма Ряс. 16.3 «"««яФ«5««л««аФ« ««14 «бб «аФби '««!яФб или в общем случае и» вЂ” — + сй ф~Ц фл (16.3) Знак отношення Определяется знаку тангенса. Ступенчатые зубчатые механизмы представлял«т ~~бой последовательное соединение несколыабх пар блочных колес (спаренные колеса 2 н 3; 4 н 5 на рнс. 16.3, а). Передаточное отношенне этого механизма б«««"з 6«з Н16 2«122«54««56 — — — + — =+ —; так как О«2 =«65, шб=шз, то пОсле сокращення пОлучаем ~'З 222424 116= — = + «Зб 212222 ( 1 )«22«зб- « 5«зззз--зс-1) (1624) Рис.
16.5 Илн в общем случае прн 5' колесах и г внешних зацеплениях полное передаточное отношение ступенчатой передачи т. е. равно отношению произведения чисел зубьев ведомых колес к пронзведенню чисел зубьев ведущих колес. За счет подбора чисел зубьев колес в ступенчатом редукторе можно получить больпше передаточные отношения при тех же габаритах, что и у рядового. Знак передаточного отношения определяется множителем ( — 1) или по правилу стрелок (см. рис.
16.3). В этом случае направление вращения колеса показывают на схеме механизма прямой стрелкой в ту сторону, куда движутся точки на обращенных к наблюдателю сторонах венцов колес (см. стрелки на колесах 1 и 2). Пользуясь этим правилом, устанавливаем, что ведущее 1 н ведомое 6 колеса вращаются в одну и ту же сторону.
Треугольники скоростей (рис. 16.3, б), построенные по нзложенной выше методике, позволяют определить графически ззз $яф1 АА' СО~„ язв + МФ6 ОР~ Ступенчатые зубчатые механизмы часто применяются в коробках скоростей, где передаточное отношение изменяется скачкообразно. Это позволяет при ш,=сопзг сообщать выходному звену различные по величине н направлению скорости и воспроизводить любой ряд передаточных отношений с заданной закономерностью (см.
рис. 4.20). Пространственные многозвенные зубчатые механизмы используются в тех случаях, когда необходимо передавать движение между скрещиваннцимися осями (рис. 16.4) или пересекающимися (рис. 16.5, а). В последнем случае применяются механизмы нз конических колес, углы между осями которых Х,з н Х,~ могут иметь любые значения (чаще всего они равны 90 ). При аналитическом исследовании такого механизма определяется шх или передаточное отношение [см.
формулу (16.3)1 по известным параметрам из выражения и1~=и,зиз~=~ш,фш~Д=ипЬз.зшЬ4~(зшЬ,.ипЬз). Направление вращения колес определяется с помощью стрелок. При графическом методе исследования таких механизмов (рис. 16.5 6) на основе вектоРных УРавнении скоРостеи шз = ш, +шм шз ш31 ш4 =ш +ш~з строится план угловых скоростей (рис. 16.5, б), в котором векторы абсолютных скоростей проходят вдоль осей вращения, а относительных (ш„, ш ) — по осям мгновенного относительного вращения (ВО,з и 2мбз5. Из этого плана находим искомое передаточное отношение и,4 — — ~ш, Цш„~ =ра/рс и скорость вращения ведомого колеса ш =рс/д .
Такие многозвенные зубчатые механизмы обязательно имеют колеса с движущимися геометрическими осями (см. рис. 4.11), которые называют лланетаркими или сшиеААшлами. Подвижное звено, в котором помещены осн сателлитов, называют гшдялом. Вращающееся вокруг неподвижной оси колесо, по которому обкатываются сателлиты, называют иентральвым; неподвюкное центральное колесо — опорным. Ках правило, планетарные механизмы изготоляются соосными, Планетарные мехйнизмы подразделяются на планетарные редукторы и мультипликаторы, которые обладают одной степенью свободы и обязательно имеют опорное звено, н зубчатые дифференциальные механизмы, число степеней свободы которых два и более (И')2) и которые опорного звена не имеют. Типичным щзимером планетарного редуктора является соосный механизм с цилиндрическими колесами, конструкция которого представлена на рис.
16.6, а кинематическая схема изображена на рис. 16.7, л. Этот механизм состоит из центрального колеса 1 н водила Н, вращающихся вокруг неподвижных осей, трех сателлитов, составленных из двух жеспю связанных в единый блок колес 2 и 3, опорного колеса 4 и стойки. При вращении колеса 1 сателлиты 2-3 поворачиваются как рычаг относительно мгновенного центра вращения В (колесо 4 неподввжно) и заставляют вращатьсл водило Н-.— При этом планетарные колеса (сателлиты) совершают сложное движение: вращаются вокруг собственной оси (относительно водила) с шз и вместе с водилом обкатываются с гон вокруг оси ОО (переносное движение). Число степеней свободы этого механизма равно единице.
Поэтому редуктор имеет постоянное передаточное отношение Обычно у реального механизма имеется несколько я~мметрично расположенных сателлитов к (колеса 2, 3 на рис. 16.7, а, в). Их вводят с целью уменьшения габаритов механизма, снижения усилия в зацеплении, разгрузки подппшников центральных колес, улучшения уравновешивания водила, хотя механизм в этом случае имеет избыточные связи (д>0), т.
е. является статически неопределимым. При кинематических расчетах учитывается один сателлит, так как остальные являются пассивнымн в кинематическом отношении. Если в рассмотренном механизме (рис. 16.7) освободить от закрепления опорное колесо 4 (корпус редуктора) и сообщить ему вращение, то все центральные колеса ставуг подвижными и механизм превратится в дифференциальный (рис. 16.3), так как число степеней свободы И~ его будет равно двум. Число степеней свободы (подвижности) И'" механизма показывает, скольким звеньям диф- 335 ~з- мз фереыциала необходимо сообщить неза- висимые движения, чтобы получить опрет ' делеыыость движеыия всех остальыых звеыьев. Здесь в зависимости от ыаправлеыия вращеыыя наружных валов может происходить либо разложеыие двюкеыия (одного ведущего ыа два ведомых), либо сложее)и) и е" ние двюкения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
