Пупков К.А., Коньков В.Г. - Интеллектуальные исследования (Современнаяя теория управления) (1072100), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

Такая модель может быть представлена в виде следующих стохастических уравнений

(130)

где - расширенный вектор состояния обобщенного объекта управления (ООУ) и модели окружающей среды (ОКС); - вектор управляющих воздействий; - вектор доступных наблюдений; и - некоррелированные между собой чисто случайные последовательности векторов (дискретные белые шумы); - матричные функции соответствующих размерностей.

Специфика рассматриваемой задачи заключается в том, что вследствие возникновения аномальных явлений и ситуаций в ОКС, а также отказов в ООУ такие характеристики, как ООУ и ОКС подвержены разнородным случайным внезапным изменениям (ВМ), для описания которых используются совместно марковские и полумарковские цепи. В уравнениях (130) - совокупность моментов последних изменений характеристик ООУ и ОКС, описываемых полумарковскими моделями, причем

(131)

где - момент последнего, предшествующего текущему моменту , ВИ - го типа в ООУ (или ОКС):

(132)

В начальный момент формально принимается, что

Внезапные изменения характеристик ООУ и ОКС отражаются в изменении совокупностей переменных переключения (ПП) , которые, в свою очередь, состоят из двух наборов величин

(133)

Переменные переключения, входящие в состав этих совокупностей, принимают значения на конечных множествах. При этом изменяется в соответствии с полумарковскими моделями

(134)

а согласно марковским моделям

(135)

где обозначает условную вероятность события при фиксированном условии , - конкретное значение совокупности в момент .

Для совокупности ПП задано также начальное распределение в момент

(136)

Условные априорные плотности вероятности начального состояния ООУ и ОКС, а также шумов и при фиксированных значениях ПП аппроксимируется гауссовскими распределениями в заданном виде

(137)

где обозначает гауссовскую плотность распределения в точке с математическим ожиданием (МО) и ковариацией .

Задача обработки информации в интеллектуальной самоорганизующейся системе ставится как задача определения условных апостериорных оценок вектора состояния и переменных переключения:

(138)

где - измерительная информация, поступившая к моменту , - математическое ожидание (МО).

Принцип минимальной сложности байесовских алгоритмов обработки информации в переключающейся среде. Решение поставленной задачи представляет собой теоретическую проблему, сложность которой обусловлена случайными переключениями матриц в уравнениях ООУ и ОКС (130) под влиянием разнородных внезапных возмущающих факторов. Для преодоления этой проблемы предлагается подход, базирующийся на развитии идей и концепций [36-39] применительно к задачам динамического искусственного интеллекта, в основе которого лежат специальные процедуры «ветвления-свертки» гипотез о внезапных изменениях в системе, реализуемой в реальном времени в процессе обработки информации.

В принципе, существует множество вариантов «ветвления-свертки» гипотез на различных этапах процесса оценивания (перед прогнозированием состояния ООУ и ОКС, перед обработкой текущих изменений и т.д.). Каждый из этих вариантов различается алгоритмом трансформации множества гипотез при их размножении и при объединении нескольких гипотез в одну. Для каждой из тестируемых гипотез вычисляются условные (парциальные) оценки расширенного вектора состояния ООУ и ОКС. Поэтому вычислительная сложность синтезируемого алгоритма обработки информации возрастает пропорционально количеству гипотез о ВИ. Следовательно, для получения наиболее простого в вычислительном отношении алгоритма следует стремиться уменьшать число рассматриваемых гипотез на каждом этапе процесса оценивания. С другой стороны, такое уменьшение, как правило, влечет за собой снижение точности вычисляемых оценок и достоверности решений, принимаемых при распознавании случайных событий. Существует принципиальный вопрос об ограничении снизу на число рассматриваемых гипотез, накладываемых исходной постановкой задачи (математической моделью изменения ПП). Эти ограничения сформулированы ниже в виде совокупности условий, составляющих существо установленного принципа минимальной вычислительной сложности алгоритмов распознавания-оценивания.

Условие 1. После завершения обработки информации на каждом текущем шаге должна быть сформирована совокупность статистик, достаточных для прогнозирования состояния ООУ и ОКС, а также значений переменных переключения в будущие моменты времени с учетом математической модели обобщенного объекта и используемой аппроксимации парциальных апостериорных плотностей вероятности вектора состояния.

Условие 2. Перед парциальным прогнозированием вектора состояния с - го на - й шаг совокупность фиксируемых в гипотезах значений ПП должна обеспечивать независимость значения вектора в момент от ВИ в случае, когда его значение на предыдущем - м шаге фиксировано.

Условие 3. Вычисление парциальных апостериорных оценок вектора состояния должно производиться для совокупности гипотез, в которых значения ПП зафиксированы таким образом, чтобы при заданном значении вектора состояния вектор измерений не зависел от ВИ.

Условие 4. Перед обработкой текущих измерений набор парциальных прогнозируемых оценок вектора состояния должен обеспечивать возможность вычисления функций правдоподобия любой из тестируемых в этот момент гипотез.

Выполнение всех перечисленных условий гарантирует корректность процесса обработки информации и, напротив, нарушение любого из них делает такой процесс некорректным.

Адаптивная обработка информации в интеллектуальных динамических системах. Применим сформулированный принцип минимальной сложности при построении алгоритма распознавания-оценивания для рассматриваемой задачи (130)-(138).

Достаточные статистики при гауссовской аппроксимации парциальных апостериорных плотностей вероятности расширенного вектора состояния включают в себя апостериорные вероятности

(139)

гипотез и совокупность первых двух моментов апостериорных парциальных плотностей вероятности

(140)

Здесь и далее для краткости обозначено

Совокупность статистик (139) и (140) должна быть вычислена на каждом - м шаге процесса обработки информации. Пусть на - м шаге они определены. Рассмотрим поэтапно процедуру их вычисления на - м шаге.

Этап 1. «Ветвление» гипотез с учетом полумарковских и марковских ВИ в ООУ и ОКС подразумевает вычисление вероятностей

Этап 2. Парциальное прогнозирование при фиксированных «разветвленных» гипотезах заключается в определении условных парциальных МО и ковариаций

с помощью стандартных соотношений прогнозирования фильтра Калмана, составленных по уравнению состояния (130) при фиксированных значениях .

Этап 3. «Свертка» гипотез по переменным и означает вычисление вероятностей

(141)

(142)

Этап 4. «Свертка» парциальных прогнозируемых оценок и ковариаций по и осуществляется по формулам:

Этап 5. Парциальное оценивание расширенного вектора состояния в момент с учетом текущего измерения производится в соответствии со стандартным алгоритмом фильтра Калмана для каждой из фиксированных гипотез В результате вычисляются искомые апостериорные парциальные оценки и ковариации вида (140), но уже для текущего момента .

Этап 6. Процесс обработки информации завершается тестированием гипотез , которое означает вычисление апостериорных вероятностей вида (139) по формуле Байеса.

При этом в качестве «априорных» выступают вероятности (142), а функциями правдоподобия гипотез являются гауссовские плотности

где - невязка измерений, а - ее ковариация, вычисленные для каждой пары значений и на предыдущем этапе в процессе реализации процедуры калмановской фильтрации.

Наконец, согласно (138) вычисляется искомая оценка значений совокупности ПП в виде

Синтезированный алгоритм адаптивной обработки информации на каждом из рассмотренных этапов имеет ярко выраженную параллельную структуру, так как определение всех парциальных оценок и вероятностей гипотез должно быть произведено для всех комбинаций значений ПП и моментов последних изменений . Поэтому он идеально приспособлен для реализации на параллельных вычислительных структурах. В представленном виде количество вычислений растет в этом алгоритме линейно во времени. Однако, используя отбрасывание маловероятных гипотез на границе скользящего окна [39], можно ограничить объем вычислений заранее заданной конечной величиной.

Проведенные исследования показали, что предлагаемый принцип минимальной вычислительной сложности алгоритмов обработки информации в интеллектуальных динамических системах, функционирующих в условиях влияния внезапных возмущающих факторов, позволяет эффективно решить широкий спектр важных практических задач, в которых такие факторы имеют различную физическую природу и могут действовать как поочередно, так и одновременно.

1. Параллельная реализация системы технического зрения для навигации самолета

Система технического зрения может обеспечивать автономную систему управления транспортного средства информацией для определения ориентации, положения и скорости транспортного средства, кроме того, не только для транспортного средства непосредственно, но также для препятствий вокруг - статических или динамических. С развитием технологий и методов технического зрения, такие системы становятся более доступными в терминах стоимости, размеров и веса. В настоящее время система технического зрения может быть выполнена как портативная система для автономного транспортного средства типа подвижного робота, автомобиля, самолета или вертолета. Портативные системы, как правило, имеют ограниченную вычислительную мощность и требуют дополнительной надежности. Таким образом, для системы технического зрения требуется надежный и простой алгоритм. Для упрощения задачи необходимо некоторое априорное знание. Это может быть гипотеза относительно текущего вида камеры. В этой работе мы только рассматриваем алгоритм извлечения особенностей и их прослеживания, как первый шаг к созданию системы навигации самолета. Фактически, разработанная система может быть применена для выполнения некоторых воздушных операций типа автоматического полета вдоль автомобильных или железных дорог или береговой линии.

Процесс навигации состоит из следующих стадий: выделение особенностей, классификация особенностей и отображение в тестовую карту, затем тестовая карта сравнивается с образцовой картой. После этого ошибка позиции может быть найдена и сделана коррекция инерциальной навигационной системы. Образцовая карта формируется специальной процедурой, использующей человеческое знание, топологические карты и воздушные или космические изображения. Алгоритм навигации, непосредственно - похожая процедура преобразования для автоматической системы. Требуется отметить, что такой подход применяется в ограниченных местностях, специально выбранных для коррекции, и система должна иметь предположение для текущего изображения получаемого системой.

Характеристики

Список файлов книги