Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 152
Текст из файла (страница 152)
Эта всличина являЕтся ОпределяЮщсй также и в явлениях теплового излучения, что можно без труда усмотреть из следующего грубого опыта. Нагревая какое-либо тугоплавкое вещество (уголь, металл), мы замечаем, что видимое на глаз (темпо- красное) свечение появляется лишь при определенной температуре (около 500'С).
Но мере повышения температуры свечение становится ярче и обогащается более короткими волнами, переходя примерно при 1500'С в яркое белое каление. Контролируя свечение спектроскопом, мы можем видеть„как по мере повышения температуры постепенно развивается сплошной спектр свечения, начиная от узкой области красного излучения (Ли 700,0 нм) и переходя постепенно в полный видимый спектр. Наблюдая свечение при помощи термоэлемента, можно обнаружить и инфракрасное, и ультрафиолетовое излучение нагреваемого тела.
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ В этих опьггах выясняется и другая важнейшая черта температурного излучения. Спектральный состав излучения, соответствующего дан~ой температуре, для различ>~ых хорошо поглощающих вегцеств (например, окислов различных металлов, угля и тд.) практически одинаков, но для прозрачных тел излучение может иметь заметно отличный состав. Так, нагревая кусок стали, мы при температуре около 800'С увидим яркое вишнево-красное каление, тогда как прозрачный стерженек плавленного кварца при той же температуре совсем не светится., не испускает видимых (в частности, красных) лучей. Таким образом, обнаруживается большая способность к излучению тел, хорошо поглощающих.
Это обстоятельство определяет условия обмена лучистой энергией, ведущего к установлению теплового равновесия между телами. Опыт показывает, что тела различной температуры, могущие передавать друг другу тепло, по истечении некоторого времени принимают одинаковую температуру, т.е. приходят в тепловое равновесие, Это происходит и в том случае, когда наши тела заключены в непроницаемую для тепла оболочку, в которой создан вакуум, т.е.
исключена возможность теплового обмена в силу теплопроводности и копвекции, и имеет место лишь излучение и поглощение. Излучая и поглощая тепло, тела А1 и А2 в конце концов принимают одинаковую температуру Т. Тепловое равновесие имеет динамический характер, т.е. и при одинаковых температурах всех тел происходит, конечно, излучение и поглощение лучистой энергии, но так, что в единицу времЕни тслО стОлькО жЕ иэлучает тепла, скОлькО ОпО ЕгО пОглощаот.
Отсюда ясно, что если два тела А1 и Аг обладают различной способностью к поглощению, то и их способность к испусканию не может быть одинаковой. Действительно, раз установилось тепловое равновесие, то для каждого тела должно соблюдаться равенство между количеством испускаемой и поглощаемой им в единицу времени энергии. Если два тела погло>цают равиче количества эпергпи, та и испускапие долэкно быть различпо (Прево, 1809 г.).
0 Нетрудно подтвердить это заключение простыми опытами. В качестве излучателя возьмем наполненную горячей водой коробку (рис. 36.1), плоские стенки которой обладают различной способностью к поглощению: одна сделана из хорошо поРис 36 1 1 приборы для до ЛИРОВаННОГО ЫнтаЛЛа И ПОГЛОЩаЕт ОЧЕНЬ монстрации правила Пре- мало, а другая покрыта черным слоем во: С вЂ” излучающий сосуд; окисла и почти нацело поглощает падаю- Я вЂ” воздушный термометр >цую на нее энергию. В качестве приемни- ка удобно использовать воздушньпй термометр, резервуар которого ц также представляет собой металлическую коробку со стенками из различного материала.
По раси>иронию воздуха в (~ можно судить о количестве поступающего за единицу времени тепла. Поворачивая сосуд С к термометру (или (~ к излучателю) ГЛ. ХХХУ!. ЗАКОНЫ ТЕПЛОВО!'О ИЗЛУЧЕПИЯ 625 блестя!цей или черной стороной, можно убедиться, что блестящая поверхнос1ь ~е~ь~е излучает и мены!не по!ло!цаег, че1~1 черная. Сделав термометр дифференциальным и придав всему расположению вид, изображенный на рис.
36.2 и понятный без пояснения, мы заметим., что капля в дифференциальном термометре остается на месте, т.е. оба резервуара Я! и Яа получа!От Одинаковог количЕСтво тспла. В таком видоизменении этот опыт позволяет заключить, что поглощательная способность какой-либо поверхности пропорциональна ее испускательной способности. Описанные опыты имеют важный принципиальный недостаток, ибо излучательная и поглощательная способности сравниваю гся при раэлиц~ной 1емперагу Рис.
36.2. О °, показ ваю- РЕ а СПОСОбНОСтЬ тЕЛа К ИЗЛу«1ЕНИЮ И ПО- Щий пропорциопалы!ость глощению зависит от его температуры между поглощательнои и Впрочем, для выбранных обьектов (по- испУскател!ной лированный и черньпл металлы) и незна- тЯми повеРхности: С чительной разности температур (меныпе излучающий сосуд; 100 'С) это различие играет ничтожную Ф диФФерснц!лальнь!й роль.
воздушный термометр й 196. Закон Кирхгофа Правило Прево, устанавливающее связь между способностью тела поглощать и излучать тепло, имело ка !ествепный характер. Полстолетия спустя Кирхгоф (1859 г.) придал ему вид строгого количественного закона, играющего основную роль во всех вопросах теплового излучения. Для характеристики теплового излучения мы воспользуемся величиной потока энергии Ф, т.е.
количества энергии, излучаемого в единицу времени (мощность излучения). Поток, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям, будем называть испускательной способностью и обозначим через .Е. Определенная таким образом испускательная способность соответствует свети- мости (см. Введение, фотометрические понятия) и иногда называется энергетической светимостью. Наряду с ней можно рассматривать и э~ергетичееку!о яркость В, определяемую аналогично яркости при фотометрических измерениях.
Для черного тела яркость не зависит От направлгния, так что Е = 7ГВ (См. ~ 7). Тепловое излучение занимает более или менее широкую спектральную область, и так как испускательная способность тела зависит от длины волны (частоты), то для характеристики ее мы должны оговорить, к какому спектральному участку относится наше определение. Положим, что спектральный участок заключен между частотами Р и Р + !!Р. Чем меньше !!Р«тем детальнее будет охарактеризована испускательная способность тела (рис. 36.3 а).
Вместе с тем, количество энергии. относящееся к узкому спектральному интервалу, 626 теилОВОе излучение пропорционально его ширине др, что кладет практический предел сужениюю спектрального интервала. Таким образом, величина светового потока а1Ф данного спектрального интервала связана с шириной этого интервала ди соотно|пением дФ = Е еЬ, где Š— коэффициент, характеризующий испускательпую способность нашего тела для частоты Р. Мы можем, конечно, представить испускательную способность не в функции частоты ь~, а в функции длины волны Л, т.е. построить график не Е„, а Ел (рис. 36.3б). Поскольку площади как под той, так и под другой кривой опре- Е, деляют интегральную энергию излучения, то рационально выа брать масштабы так, чтобы площади эти были равны.
Выделяя каждый раз площадку, дающую величину одного и того же светового потока дФ, приходящегося на интервал частот др или интервал соответствующих длин волн аЛ, найдем Е дФ = Е,еЬ = ЕлдЛ, дЛ т.е. Е,. = Ел —. <й Так как Лн = с (с — скорость света), то 12 9 б 3 0«- у,10 Гц 0,25 0,33 0,5 1 'с — Х, мкм 0 0,5 1,5 2 — Х, мкм б 3 2 1 5'-У,10 Гц причем знак минус не имеет существенного значения, ибо он Рнс. 36.3. Спектральная зависимость показывает только, что с возраиспускательной способности черного станием Р убывает Л.
тела при Т = 2900 К: а — зависимость Итак, Е„= ЕлЛ /с, т.е. Е, от и, выраженная в равномерной при переходе от кривой Е„к шкале частот; б — зависимость Ел от кривой Ел вид кривой транс- Л, выраженная в равномерной 1пкале формируетСя (См. риС. 36.3). В длин волн. Площадь заштрихованного частности, положение максиму- участка дает поток дФ = ЕлдЛ = Е,Ни, мов на той и другой кривой приходящийся на интервал частот аи соответствует разным частотам или соответствующий интервал длин (длинам вОлн), Поэтому всегда волн дЛ надлежит указывать, какая из кривых имеется в виду.
В теоретических расчетах чаще встречается кривая Е , в результатах экспериментальных измерений — чаще Ел. Опыт показывает далее, что Е„(равно как и Ел) в силыюй степени зависит от гпемперап~уры испускающего тела, так что испускательная способность Е„т есть функция частоты и температуры. Тот факт, что Е„т зависит от температуры излучающего тела и не зависит от температуры окружающих тел, есть физическое выражение идеи Прево ГЛ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
