Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 154
Текст из файла (страница 154)
Вследствие малых размеров отверстия луч должен претерпеть много отражений и рассеяний, прежде чем он сможет вытлти из отверстия обратно наружу. Повторные поглощения на Гл. ххху!. 3АкОны теплОВО1'О излучения 0З1 й 198. Излучение нечерных тел Нечерными телами в противоположность черным называют тела с поглощательной способностью А, т, меньшей единицы. К этой категории принадлежат практически все тела, начиная от сажи, коэффициент.
поглощения которой близок к 0,99, и кончая хорошо полированными металлами, для которых коэффициент поглощения не превосходит нескольких процентов. Согласно основному соотношению Кирхгофа, .Е, т = я„,тА т. Следовательно, для нечерных тел Е т <е т, ибо А т <1. Это значит, что для любой длины волны испускательная способность нечерного те- .~к Е а=— Я ла не может быть больше испускательной способности черного тела при одинаковой температуре.
Сам вид функции .Е т может отличаться от функции е т вследствие того, что поглощвтельная способность А, г зависит от Р, т.е. обладает избирательным (селективньпл) ходом. В соответствии с этим и излучение нечерного тела может иметь селективный характер. Примером такого практически 0,4 0,3 0,2 0,1 2 3 Х,мкм важного селективно излучалощего ве- рис. З6.7. Испускательная спо- испускательной способности вольфрама .Ел при Т = 2450 К от длины волны. Для сравнения там же приведена кривая зависимости ял от Л при той же темпера- стенках приводят к тому, что практически весь свет любой частоты поглощается такой полостью (см.
упражнение 223). Поглощающая способность хорошо выполненного черного тела описанного устройства практически не отличается от единицы для любой длины волны. Согласно закону Кирхгофа, и испускательная ее способность очень близка к а, т, где Т означает температуру стенок полости. Во всех исследованиях с абсолютно черным телом пользуются именно описанным устройством, значительно превосходящим по своим характеристикам поверхность, покрытую платиновой чернью или сажей. Следует, впрочем, отметить, что высокие поглощающие свойства этих материалов отчасти объясняются их пористостью, особенно для сажи, благодаря чему свет, попавший на них, испытывает несколько отражений, прежде чем получает возможность выйти из толщи материала.
Таким образом. чернота сажи особенно повышается благодаря ее пористости. Этим же объясняется насыщенный цвет бархата или вообще тканей с длинным ворсом, в противоположность белесоватому тону гладких тканей, отражающих разные длины волн; насыщенный цвет реющих знамен, драпировок, ниспадающих глубокими складками, и т.д.
ТЕ11ЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ туре для черного тела. Штриховая кривая показывает отношение ординат обеих кривых Ел/е1. Из хода штриховой кривой видно, во-первых, что испускание вольфрама для всех длин волн меньше, чем испускание черного тела (Ел ( ел) и, во-вторых, что вольфрам обладает заметным селективным излучением в видимой части спектра (отношение а = Е1,/вл быстро растет с уменьшением Л).
Последнее обстоятельство делает вольфрам выгодным материалом для осветительных ламп накаливания (см. гл. ХХХХХ П). Напомним еще раз, что закон Кирхгофа относится только к температурному излучению, и в случае, когда свечение обусловлено другими причинами, он не имеет силы. Так, например, при фото- или хемил1оминесценции интенсивность свечения в целом ряде спектральных областей гораздо выше, чем у температурного излучения черного тела при температуре люминесцирующего тела. Закон Кирхгофа настолько характерен для температурного излучения, что может служить самым надежным критерием для распознавания природы свечения: свечение, не подчиняющееся закону Кирхгофа, заведомо не является температурным.
$ 199. Закон Стефана — Больцмана Закон Кирхгофа Е„т/А„т = а„т ') ставит в центр внимания теории теплового излучения функцию е, у = /(ь, Т), представляющую собой испускательную способность черного тела. Определение вида этой функции явилось основной задачей учения о температурном излучении.
Решение задачи было получено не сразу. Сначала был установлен теоретически и экспериментально закон, определяющий суммарное излучение черного тела (закон Стефана — Больцмана); затем были определены некоторые основные черты искомой функции (закон Вина), найден весьма точный экспериментальный ход ее в зависимости от ь' для разных Т и, наконец, после ряда неудачных попыток, имевших, однако, огромное значение для понимания вопроса (В.А.
Михельсон, Рэлей — Джинс, Вин, Лорентц), удалось найти окончательное теоретическое решение задачи (Планк, 1900 г.) Необходимо упомянуть, что оно было найдено только путем решительного принципиального изменения основных положений физики, путем создания теории квантов, заложившей принципиально новую базу физической науки. Эта новая теория оказалась столь важной и плодотворной, что дальнейшее развитие ее составило главное содержание теоретической физики за все последующие годы и охватило почти все области нашей науки. Первым этапом, как сказано, явилось нахождение закона, устанавливающего зависимость суммарного или интегрального излучения (т.е.
общего излучения всех длин волн) от температуры. Стефан ) Мы пишем все формулы теории излучения для испускательной способности Е,т. Нередко их пишут для плотности излучения и,т. Нетрудно найти соотношение и = 4Е/с, где с скорость света (см. упражнения 222 и 224). Гл. хххуь 3АкОны теплОВО!'О излучения 633 (1879 г.) на основании собственных измерений, а также анализируя данные измерений других исследовате.лей, пришел к заключению, что суммарная энергия, испускаемая с 1 см в течение 1 с.
пропорциональг на четвертой степени абсолютной температуры излучателя. Стефан формулировал свой закон для излучения любого тела, однако последующие измерения показали неправильность его выводов. В 1884 г. Больцман, основываясь на термодинамических соображениях и исходя из мысли о существовании давления лучистой энергии, пропорционального ее плотности„ теоретически показал, что суммарное излучение абсолютно черного глела должно быть пропорционально четвертой степени температуры, т.е. гу = ~ г т Й~ = о7' ,.
(199.1) 0 где о — постоянная. Таким образом, вывод Стефана справедлив, но лишь для абсолютно черных тел, с которыми Стефан не экспериментировал. Лишь позже, когда. было построено абсолютно черное тело по принципу, описанному в ~ 197, оказалось возможным исследовать экспериментально выводы Больцмана. Тщательные измерения позво.лили подтвердить закон Больцмана и определить постоянную о этого закона. По современным измерениям "07 10 — !2Б ~ ~ 4 По отношению к нечерным телам закон Стефана сохранить нельзя. Были попытки придать ему более общую форму Е = ВТ", где коэффициент В и показатель и должны быть определены экспериментально для каждого тела.
Так, вблизи Т = 1000 К для платины удовлетворительные результаты получаются из формулы 10 — 1ьУ4,77 а для вольфрама 9 10 — 17У5,35 7 Однако наблюдения при разных температурах показывают, что ни коэффициент В, ни показатель и не остаются постоянными. Так, для вольфрама около Т = 2000 К имеем уже новые значения: В = =2,4 1О ! ин=4,85. Таким образом, закон Стефана — Больцмана имеет силу только для абсолютно черного тела. ~ 200. Закон смещения Вина Закон Стефана — Больцмана касается лишь интенсивности интегрального излучения черного тела и ничего не говорит относительно спектрального распределения энергии.
Первым исследователем, пытавшимся теоретически определить вид функции а„т, был В.А. Михельсон (Москва, 1887 г.). Хотя формула Михельсона не вполне удовлетворяла опытным данным, тем не менее установление ее сыграло известную роль в истории этого вопроса. ТЕ11ЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ Рис. 36.8. Схема опытов по исследованию распределения энергии в спектре черного тела: Я вЂ” черное тело; 8р — монохроматор; Т вЂ” термоэлемент с гальванометром С решеткой Л. Приемником энергии служит чувствительный термоэлемент или болометр Т.
Кривые, полученные в результате этих исследований, приведены на рис. 36.9. Они выражают еА т в функции Л. Из рисунка видно, что ВА т для каждой температуры обладает максимумом. Для определения положения этого максимума в шкале Л перейдем в выражении закона Вина (200.1) от и к Л, пользуясь соотношением в = елЛ~/с (см.
8 196): 5 ае,,, Приравняв нулю производную ', нетрудно видеть, что поло- дЛ жение максимума Л„„удовлетворяет условию ТЛтпах — К (200.2) В 1893 г. Вин теоретически обосновал второй закон черного излучения, дающий указание на характер функции я = 1(и, Т), хотя и не позволивший полностью определить ее. Вин рассматривал термодинамически процесс сжатия излучения, заключенного внутри идеально зеркального сосуда, при уменьшении объема последнего и, принимая во внимание изменение частоты излучения, отражаютцегося от движущегося зеркала (принцип Доплера), пришел к выводу, что испускательная способность черного тела имеет вид Еи,т = С~,1 — > (200.1) где с — скорость света в окружающей среде (в вакууме), а ~ — функция, для определения вида которой развитые Вином соображения оказались недостаточными.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
