Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 129
Текст из файла (страница 129)
Правильная поверхность жидкости должна, вообще говоря, непрерывно «портиться» всчедствие молекулярного движения, и когда эти неровности становятся сравнимыми с длиной волны, то зеркальное отражение вообще перестает быть возможным и поверхность становится матовой. В обычных условиях, однако, матовость свободной поверхности жидкости выражена крайне слабо. ибо искажахощему действию теплового движения препятствуют силы молекулярного сцепления, стремящиеся сохранить свободную поверхность минимальной (поверхностное натяжение).
На границе двух жидкостей эти капиллярные силы обычно меньше, чем на границе жидкость — газ. Они особенно малы вблизи критической температуры смешения. Действительно, в этом случае свет не МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА 9 214 г2 (16О.1) Здесь Ъ'* — объем флуктуации, малый по сравнению с длиной волны света, но содержащий много молекул. Другие обозначения те же, что и в формуле (159.3).
Теперь, в случае молекулярного рассеяния света, мерой оптической неоднородности служит величина (Ье) ~. Если считать, что флуктуации Ья определяются только двумя независимыми термодинамическими переменными — плотностью и температурой или давлением только отражается от границы по законам Френеля, но интенсивно рассеивается во все стороны (Л.И. Мандельштам, 1913 г). В благоприятных случаях молекулярная шероховатость так велика, что правильное отражение не наблюдается даже при больших углах падения, причем исчезновение правильного отражения легче наблюдать для волн меньшей длины, как и должно быть для матовых поверхностей (ср. упражнение 55). Значительно труднее наблюдать свет, рассеянный свободной поверхностью, однако и это удалось даже для жидкости с такой большой капиллярной постоянной, как ртуть (Раман, 1926 г.).
Законы поверхностного рассеяния отличны от законов объемного рассеяния. Так, интенсивность поверхностно рассеянного света обратно пропорциональна второй степени длины волны (а не четвертой); своеобразны также и условия поляризации рассеянного света. Полная молекулярная теория этих явлений при молекулярных шероховатостях, еще малых по сравнению с длиной волны, находится в согласии с наблюдаемыми на опыте закономерностями (Ф.С. Барышанская, 1936 г.). в. Молекулярное рассеяние света в чистом в е щ е с т в е.
Физическая причина, ведущая к светорассеянию в чистом веществе, указана Смолуховским и, как сказано, состоит в том, что в силу статистической природы теплового движения молекул среды в ней возникают флуктуации плотности, особенно значительные в области критической точки. Флуктуации плотности Ьр в свою очередь ведут к флуктуации показателя преломления Ьп или к флуктуации диэлектрической проницаемости Ья (е: и ), а эти последние и представляют собой оптическую неоднородность. Вдали от критической точки флуктуации не так велики, как в области критической точки, но они существуют и ими объясняется молекулярное рассеяние света в чистом веществе. В 1910 г.
Эйнштейн дал количественную теорию молекулярного рассеяния света вдали от критической точки, основанную на идее возникновения оптических неоднородностей среды вследствие флуктуаций диэлектрической проницаемости Ье. Интенсивность рассеянного света в этом случае будет определяться оптической неоднородностью флуктуационного происхождения.
Поскольку интенсивность рассеянного света не зависит от знака Ы, она будет пропорциональна (Ле)2. Простой электродинамический расчет приводит к резучьтату ГЛ. ХХ1Х. РАССЕЯНИЕ СВЕТА р и энтропией 5, то можно написать г. = —" Лр+ — "' ЛЬ" (Ь )г = —" (Лр)г1 —" (ЛЬ)г где 1р, ЬЬ вЂ” флуктуационные изменения давления и энтропии, а индекс у производных указывает, какая величина при дифференцировании поддерживается постоянной. Здесь также учтено, что флуктуации Ьр и ЬЬ' статистически независимы и, следовательно, АРЛЯ = О, Теория флуктуаций позволяет выразить величины (Ьр) г, (Ья) г через термодинамические характеристики вещества и представить соотношение (160.1) в виде (см. упражнение 206) Х = Хо — —, ~р — ) ~3яИТ+ ~ — —,) (1+сов~ В). (160.2) / о~~' 0 '~г г1Тг 2Л Х, ~ О~), ~,<т дТ )„с„,р з Здесь р — плогность среды (г11см ), Т вЂ” абсолютная температура, ٠— адиабатическая сжимаемость, о — коэффициент теплового расширения, ср — те1глоемкость при постоянном давлении 1 г вещества, Ъ" — рассеивающий об ьем.
Первый член в фигурных скобках формулы (160.2) определяет интенсивность света, рассеянного вследствие адиабатических флуктуаций плотности (флуктуаций давления), а второй — вследствие изобарических флуктуаций плотности (флуктуаций энтропии).
Приближенно можно считать, что Р Р Ксли воспользоваться известным термодинамическим соотношением T~т Дт = Дя+ — (здесь Дт — изотермическая сжимаемость), то формурср ла (160.2) переходит в формулу, впервые полученную Эйнштейном и носящую его имя Х = Хе Р— ~т1сТ(1+соэг 0). (160.3) 2Л4Х,г др Из формул (160.2) и (160.3) вытекает закон Рэлея Х вЂ” 1/Л~. Таким образом, молекулярное рассеяние света способно объяснить голубой цвет неба и красный цвет Солнца на закате. Принимая в расчет уравнение состояния идеального газа и связь между е' и р, из формулы (160.3) можно получить выражение для интенсивности света, рассеянного в газе, — первоначальную формулу Гэлея (см. упражнение 206).
Эйнштейн рассмотрел также случай, когда оптическая неоднородность вызывается флуктуациями концентрации растворенного вещества, если, разумеется, диэлектрическая пронипаемость изменяется с концентрацией. В этом случае 2 (,л,~)2 (Д,с)2 где с — концентрация, Ьс — флуктуация концентрации. молкк~лягнАя оптикА Несложный расчет показывает, что интенсивность света, рассеянного вследствие флуктуаций концентрации, определяется выражением ~г~1' / де ~~ сЛХ (160.3а) где ЛХ молекулярный вес растворенного вещества, Л'А число Авогадро.
Приведенная формула справедлива для неболыпих концентраций. Развитие теории Эйнштейна на случай рассеяния в различных полимерах и белках (Дебай) дало один из лучших методов определения молекулярных весов и строения полимерных молекул с размерами порядка длины волны падающего света (или ббльшими). Свет.
рассеянный вследствие флуктуаций плотности и флуктуаций концентрации, полностью линейно-поляризован. 1) Интенсивность рассеянного свепи. Так как в формулу Эйнштейна входит постоянная Больцмана й = В/ХА, где  — газовая постоянная, а ХА - †чис Авогадро, то по интенсивности рассеянного света можно определить ХА число молекул в 1 моле, измерив все остальные входящие в формулу параметры. Наиболее просто это сделать для газа. Поэтому при экспериментальном исследовании света, рассеянного газом, критерием молекулярного характера явления могла служить возможность вычисления этой важной постоянной.
Измерения интенсивности света, рассеянного атмосферой, проведенные в безоблачные дни в горных условиях, когда допустимо считать атмосферу свободной от случайных запылений, дали для числа Авогадро цифру, удовлетворительно согласующуюся с общепризнанным значением: по исправленным данным, полученным между 1938 и 1951 гг., эти измерения дают для чу ла Авогадро значение (61,0~0,8) 10~~ моль ' в прекрасном согласии с принятым значением (60,2 ~ 0,3) . 10~2 моль ~ ). Хорошие результаты получены также из опытов по рассеянию света в газах в лабораторных условиях (Кабанн и его сотрудники; по их последним данным ХА = (61,0 ~ 0,8) .
10'~ моль ' ). Молекулярный характер рассеяния в жидкости был надежно установлен рядом работ с 1913 по 1925 гг., причем были исследованы разные стороны явления. Новые тщательные исследования по рассеянию света в жидкости были продиктованы потребностью объяснить расхождения между теорией и экспериментами, которые приводили к неудовлетворительному значению для числа Авогадро.
В настоящее время затруднения можно считать устраненными: экспериментальное определение всех величин, входящих в формулу для интенсивности де рассеянного света, и в том числе величины —, которая ранее заимдр' ствовалась из недостаточно обоснованных соображений, дает для числа Авогадро значение (59~ 2) 1022 моль ' (Г.П.
Мотулевич, И.Л. Фабелинский, 1951 г.). ) По давным, опубликованным в 1974 г., А'А = 60,220943(61) 10 моль ГЛ. ХХ1Х. ВАССЕЯНИЕ СВЕТА Измерения абсолютной интенсивности рассеянного света встречают серьезные зкспериментальные трудности. которые, однако, удается преодолевать. Некоторое представление о результатах подобных измерений можно получить из следующих данных: Рассеивает 2,7 10 7 части светового потока, вступающего в слой толщиной 1 см (при нормальном давлении и температуре) Рассеивает в 43 раза меньше, чем воздух » » 1.2 >> »» Воздух Водород Аргон Углекислота больше, чем воздух » 2,6 » 185 раз » 1700 Вода (жидкая) Бензол (жидкий) Кварц кристаллический Каменная соль (крист.) » 7» » 5 Молекулярное рассеяние в кристаллах также было надежно обнаружено (Г.С.
Ландсберг с сотрудниками, 1927 — 1930 гг.). Кристаллы невозможно очистить от случайных включений, поэтому число изученных объектов здесь невелико. Метод, который позволил отличить молекулярно-рассеянный свет от света, рассеянного случайными включениями, состоял в исследовании зависимости интенсивности от температуры: интенсивность молекулярно-рассеянного света растет пропорционально абсолютной температуре, а интенсивность паразит- ного света от температуры не зависит. На рисунках 29А и 29.5 приведены фотографии рассеянного разными веществами света в условиях тождественного освещения для Рис. 29.4. Сравнительная интенсивность молекулярного рассеяния в водороде, воздухе и углекислом газе Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
