Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 127
Текст из файла (страница 127)
29.1. К вопросу о роли опти ную. В направлении, характеческой неоднородности при светорас- ризуемом углом О, объем сеянии излучает вторичную волну опре- деленной амплитуды и фазы. На волновом фронте АА' ~см. рисунок) всегда можно выделить другой объем 7~*, который в том же направлении испускает вторичную волну той же амплитуды, приходящую в точку наблюдения в противофазе с волной от 1'1* вследствие разности хода. Такие волны полностью погасят друг друга. Из рис. 29.1 видно, что расстояние 1 между выделенными объемами должно равняться Л 2япд Если среда вполне однороднал, взаимное гашение будет иметь место для вторичных волн, испускаемых любой парой равновеликих объ- Гл.
хх1х, РАссеяние светА емов, расположенных на волновом фронте и отстоящих друг от друга на расстояние 1. Этим доказывается сделанное утверждение, что в однородной среде свет будет распространяться только в первоначальном направлении и рассеяние света будет отсутствовать. Полное гашение вторичных волн происходит для любого угла О, кроме 9 = О, ибо в этом нат1равлении распространения падающей волны все вторичные волны складываются синфазно и образуют проходящую волну. Таким образом, однородность среды и когерентность вторичных волн — условия, необходимые и достаточные для того, чтобы рассеянньпл свет не мог возникнуть. В действительности же идеально однородных сред не существует.
В реальных средах оптические неоднородности различного происхождения всегда имеются, и это означает, что рассеянный свет всегда есть — очень интенсивный в одних случаях и предельно слабый в других. Приведенные выше рассуждения об интерференции вторичных волн аналогичны использованным во френелевой теории прямолинейного распространения света.
Если френелевы вторичные волны испускаются фиктивными источниками, то при рассеянии излучатели реальны и представляют собой атомы и молекулы среды. Однако для однородности среды нужно, чтобы в малых, но равных объемах содержалось одинаковое число излучателей одного сорта. Но такую «застьгвшую» картину реально осуществить нельзя, и поэтому всегда возникают нарушения однородности разной природы. Рассуждения Френеля (см. главы 'Л11- Х) показывают, что нарушение однородности ведет к явлениям дифракции на этих пространственных неоднородностях. Если неоднородности невелики по размерам (малы по сравнению с длиной волны), то дифракционная картина будет характеризоваться довольно равномерным распределением света по всем направлениям.
Как уже упоминалось, такую дифракцию на мелких неоднородностях нередко называют диффузией или расселН77ВЛ4 С067ИО. Если неоднородности среды грубые, т.е. близкие между собой малые участки среды, равные по объему, являются источниками вторичных волн заметно различной интенсивности, то и рассеяние света проявляется очень отчетливо. При слабых нарушениях однородности свет, рассеянный в стороны, составляет лишь очень малую долю первичного пучка, и набл1одение его может потребовать специальных условий. Опыт показывает, что для явления рассеяния света сушественно именно нарушение однородносши среды, а не сама способность среды давать вторичные волны. Пусть пучок почти параллельных лучей от источника проходит через кювету с водой. Если вода очень тщательно очищена, то пучок почти не виден при наблюдении сбоку, т.е.
в стороны от первоначального пучка свет практически не рассеивается; но если капнуть в кювету каплю одеколона, то возникает интенсивное рассеяние: пучок света явственно виден со всех сторон, и если толщина кюветы достаточна, то практически весь свет рассеивается в стороны и за кюветой мы уже не будем иметь ясно очерченного первичного пучка, а лишь диффузное поле рассеянного света. Конечно, введение капли одеколона не изменяет существенным образом свойств громадной массы МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОптИКА молекул воды, ~а~од~щейс~ и кювете, но содержащиеся в оде~о~о~е в растворенном виде вещества выпадают в водном растворе, образуя эмульсию — мелкие капельки, взвешенные в воде. Наличие таких неоднородностей создает совсем иные условия для взаимной интерференции вторичных волн.
В результате первичный пучок дифрагирует на этих неоднородностях и дает картину рассеяния, характерную для мутной среды. Вернемся еще раз к вопросу об оптической однородности среды, нарушение которой, как мы видели, является физической причиной явления рассеяния света. Как сказано, в случае оптически однородной среды близкие между собой малые участки ее, равные по объему, становятся под действием световой волны источниками вторичных излучений одинаковой интенсивности. Это означает,что соответствующие участки приобретают под действием переменного поля световой волны равные между собой электрические моменты, изменением которых со временем и вызывается вторичное излучение.
Условие оптической однородности означает, что показатель преломления для разных участков нашей среды имеет одинаковое значение. Отсюда следует, что при постоянстве показателя преломления во всем объеме среды нельзя ждать явлений рассеяния света. Итак, для нарушения оптической однородности необходимо нарушение ~ос~о~~с~~а ~о~аза~е~~ ~ре~о~~е~~~. Показатель ~рело~~е~~~ связан с диэлектрической проницаемостью среды е, согласно соотношению (см. Я 156): и = /е, Ж = Е+47гР. Наконец, поляризация среды, т.е. электрический момент, приобретаемый единицей объема среды под действием внешнего поля Е, есть Р = Хр, где Х вЂ” число молекул в единице объема, а р — электрическии* момент, приобретаемый каждой из них под действием поля Е1). Величину этого момента можно представить в виде р = оЕ, где коэффициент а носит название коэффициента по~гяризуемоспт и характеризует собой строение молекулы.
Итак, Р = ХаЕ, (159.1) .0 = еЕ = Е+ 4яЖаЕ, или е = 1 + 4яКа. (159.2) Таким образом, постоянство показателя преломления означает, что для равных объемов (не очень малых по линейным размерам сравнительно с длиной волны) произведение Ха в разных местах среды одинаково. Это означает, что если оптически однородная среда построена из совершенно одинаковых молекул (а постоянно), то постоянным должно быть и Х, т.е. плотность среды повсюду постоянна; если же среда состоит из разных молекул или групп, то постоянство ) Мы не делаем для простоты различия между внешним и действуюгцим полем, так что выводы наши имеют качественньпл характер, если не ограничиваться рассмотрением явлений в газах. гл.
хх1х, РАссеяние светА 527 показателя преломления может быть обеспечено соответствующим подбором Х и а. Например, подобранная соответствующим образом смесь бензола и сероуглерода с погруженными в нее кусочками стекла может представлять однородную среду: граница раздела между стеклом и жидкостью перестает быть заметной. Указанным явлением можно воспользоваться для определения показателя преломления небольших прозрачных кусочков неопределенной формы; подобрав смесь жидкостей, в которой границы кусочка исчезают (при освещении по возможности монохроматическим светом), остается только определить показатель преломления смеси для соответствующей длины волны, что нетрудно сделать, поместив, например, каплю в рефрактометр Аббе.
Таким приемом широко тюльзуются в минералогии; на основе этого принципа разработан также удобный технический метод быстрого определения не только показателя преломления стекла, но и дисперсии его, что очень помогает контролю технологического процесса варки стекла с определенными оптическими данными (И.В, Обреимов). Если вместо одной крупинки стекла взять мелкий порошок однородного стекла (например, оптическое стекло определенного сорта, измельченное в порошок с крупинками размером около 0,5 мм) и, поместив в кювету с плоскими стенками, залить его какой-либо жидкостью, то, вообще говоря, такая кювета представит собой тело, оптическая однородность которого очень несовершенна: пучок света, проходящий через кювету, будет сильно рассеиваться в стороны; в направлении первичного пучка пройдет сравнительно мало света.
Но если подобрать жидкость, как было указано выше, то, несмотря на сильную физическую неоднородность, наша кювета будет опп1ичсски однородным телом, сквозь которое пучок света 11ройдет, не ослабляясь. В действительности, осуществить опыт в таком простом виде невозможно, ибо стекло и жидкость обладают различной дисперсией, так что среда оказывается оптически однородной только для сравнительно узкого интервала длин волн. Свет именно зтой спектральной области будет проходить через кювету без ослабления, а другое излучение испытает значительное рассеяние в стороны. При достаточной толщине кюветы можно добиться того, что проходящий свет будет ограничен очень узким интервалом длин волн (около 3,0 5,0 нм).
и такая кювета будет служить хорошим светофильтром. При незначительном нагревании кюветы можно наблюдать, как меняется окраска проходящего света, что обусловливается различной температурной зависимостью показателя преломления стекла и выбранной жидкости. Тиндаль первый наблюдал в лабораторных условиях рассеяние света на частицах, малых по сравнению с длиной волны видимого света (1869 г.). Он обратил внимание на то, что рассеянный под различными углами свет отличается от первоначального белого цвета синим оттенком, а свет, рассеянный под углом я/2 относительно направления падающего света, полностью или почти полностью линейнополяризован. Тиндаль высказал предположение, что голубой цвет неба, возможно, объясняется рассеянием солнечного света на пылинках, взвешенных в атмосфере Земли. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОптИКА Во многих случаях наблюдается интенсивное рассеяние света вследствие естественно возникшей оптической неоднородности.
Среды с явно выраженной оптической неоднородностью носят название мутных сред. Мутные среды — это дым (твердые частицы в газе) или туман (капельки жидкости, например воды, в воздухе), взвеси или суспензии, представляющие собой совокупность твердых частичек, плавающих в жидкости, эмульсии, т.е. взвесь капель жидкости в другой жидкости, их не растворяющей (например молоко есть эмульсия жира в воде), твердые тела вроде перламутра, опалов или молочных стекол и т.д. Во всех подобных случаях наблюдается более или менее сильное рассеяние света мутной средой, носящее обычно название явления Тиндаля.
Изучение рассеяния в мутных средах, где размеры частиц малы по сравнению с длиной волны, привело к установлению некоторых общих закономерностей, экспериментально открытых Тиндвлем и рядом позднейших исследователей и теоретически объясненных Рэлеем. Представление об этих закономерностях можно полу- Я л чить на следующем простом опыте. Пучок интенсивного света направляется на прямоугольную кювету, наполнен- Х ную водой, которую сделали мутной, прибавив к ней несколько капель молока.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
