Попов Д.Н. - Динамика и регулирование гидропневмосистем (1067565), страница 71
Текст из файла (страница 71)
При малых объемах полостей А и Б и малых массах управляемых золотников условия устойчивости обычно выполняются, и тогда можно получить упрощенную передаточную функцию гидроусилителя. Положив пу, = = (й,р), = 1Уу = О и преобразовав уравнения (14.7), (14.21) и (14.25) по Лапласу йри нулевых начальных условиях, найдем передаточную функцию гидроусилителя с управляющим элементом типа сопло-заслонка и с золотником, нагруженным пружинами: ((уш(з) = — = ~ — — —, гэ (у) Кгэ Угу (г) гуг+ ~ ' где Т вЂ” постоянная времени гидроусилителя; ~гг 2Кч у (ггу+сгг) у у Зуз (14.27) К„э — коэффициент усиления гидроусилителя; вдо а Ккэ = 2Ко л (спр+сгд) г~г Для других типов гидроусилителей передаточные функции имеют такой же вид, если не учитываются масса золотника, трение между золотником и втулкой и сжимаемость жидкости.
Значения постоянных времени и коэффициентов усиления в этих передаточных функциях определяются с учетом сказанного выше о различиях в уравнениях гидроусилителей. $14.5. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИХ УСИЛИТЕЛЕЙ Электрогидравлический усилитель (ЭГУ) представляет собой устройство, объединяющее электромеханический преобразователь и гидроусилитель. В этом устройстве управляемым элементом электро- механического преобразователя является управляющий элемент гидроусилителя. Все рассмотренные выше гидроусилители используются в ЭГУ.
Широкое распространение получили ЭГУ с золотником, нагруженным пружинами (см. рис. 14.7, б). В последнее время все большее применение находят ЭГУ с силовой обратной связью и управляющим элементом типа сопло-заслонка (см. рис. 14.7, г) или со струйным разделителем (см. рис. 14.7, е). Статические характеристики ЭГУ как отдельных агрегатов даются в виде зависимости пропускаемого золотником расхода жидкости от тока управления, подводимого к электромеханическому преобразователю.
Эта зависимость в большинстве случаев близка к линейной; нечувствительность ЭГУ к изменению тока управления обычно не превышает 1 — 2%. Коэффициенты усиления по мощности ЭГУ, определяемые отношением мощности потока жидкости, пропускаемой золотником при максимальном токе управления, к максимальной электрической мощности управления могут равняться 10 000 — 20 000 и даже более.
Общие черты и различия в динамических характеристиках ЭГУ можно установить по их структурным схемам. При построении структурных схем ЭГУ будем применять уравнение (14.5) электромеханического преобразователя, определяя по-разному значение л4„в зависимости от схемы усилителя. Если ЭГУ выполнен по схеме, приведенной на рис.
14.9, то значение М„определяется приложенной к заслонке гидродинамической силой Р„. При расстоянии 1 от центра вращения заслонки до оси сопл ̄— ~,„1. (! 4. 28) Гидродинамическая сила Р„, как отмечалось в Э 11.3, благодаря малой величине зазоров между соплами и заслонкой вычисляется 373 непосредственно по управляющим давлениям в полостях А и Б гидроусилителя: „„=ЬУ,(р, — ру), (14.29) где Ьр — коэффициент, значение которого согласно соотношению (11.41) принимается равным 1,03 — 1,05 при соплах с острыми кромками; Р, = Ы/4 — площадь проходного сечения сопла; Н, — диаметр канала сопла.
Обозначив ру, — р, = р, из соотношений (14.28) и (14.29) получаем А4и = Ьвг,(ру. (14.30) Управляющий перепад ру давлений в полостях А и Б, пренебрегая массой золотника и трением (т, = 0 и (и,р),= =О], найдем по уравнению (14.25): хг г г гх Рис. 14.9. Схема электро. Ру = Кв '«Хэ, (14.31) гидравлического усилителя с нагруженным пружинами где Кр „— 2(с +с ) золотником и с внутренней дух — пр гд з. . обратной связью Применяя соотношения (14.30) и (14.3!), уравнение (14.5) после преобразования по Лапласу при нулевых начальных условиях приведем к виду (7яз'+ 2~и7вз+ 1) фг (8) = Квг(у (8) — Кср Кр хх, (ф, (14,32) где Кчр — — Ьрг,!/Км . При малых углах поворота заслонки Ь = 1ф,, поэтому передаточную функцию гидроусилителя (14.27) можно представить в виде «3 (з) ~хе (14.33) где Кхв — 1К«а Из передаточной функции (14.33) имеем Кх Х ($) = т 1 ф ($).
(14.34) Структурная схема, соответствующая уравнениям (14.32) и (14.34), дана на рис. 14.10. Заметим, что, несмотря на отсутствие обратной связи в принципиальной схеме рассматриваемого усилителя, его структурная схема содержит замкнутый контур. Это объясняется действием на заслонку гидродинамической силы, которая зависит от разности управляющих давлений, в свою очередь определяющей положение нагруженного пружинами золотника. 374 Вследствие указанных зависимостей в гидроусилителе возникает внутренняя или собственная отрицательная обратная связь от золотника к заслонке. Прямая цепь структурной схемы ЭГУ состоит из последовательно включенных колебательного и апериоднческого звеньев.
Логарифмическая фазовая частотная характеристика разомкнутого контура с такими звеньями при увеличении частоты стремится к — 3!2гь пересекая при частоте перехода фазы линию « — п». Если при частоте перехода фазы логарифмическая амплитудная частотная характеристика разомкнутого контура из-за больших значений коэффициентов К„и Кир Кг „будет проходить выше оси частот (без запаса иаг по амплитуде), то ЭГУ будет неустойчив. Когда условия устойчивости ЭГУ удовлетворяются и постоянные времени Т„, Т,„оказываются значительно меньше постоянных времени управляемых усилителем устройств (другого гидроуснлителя Рис. НК!О. Структурная схема электрогидравлического усилителя с нагруженным пружинами эо.
лотником или исполнительного гидродвигателя), можно структурную схему, изображенную на рис. 14.10, заменить одним пропорциональным звеном с коэффициентом усиления К гК„ гл 1 К К,К (14.35) + «е еаг атх При наличии в злектрогидравлическом усилителе силовой обратной связи (см. рис. 14.7) значение М, равно сумме моментов, возникающих из-за действия на заслонку гидродинамической силы и из-за изгиба упругого стержня. Следуя обозначениям, приведенным на рис. 14,11, можем записать М„=Р„,(+Р 1 (14.36) где Є— сила, изгибающая стержень при повороте заслонки и при перемещении золотника. Гидродинамическая сила Р„„как и в предыдущем случае, определяется соотношением (14.29). Сила Р может быть выражена через прогиб г„конца стержня, связанного с золотником, по известному из сопротивления материалов соотношению р ЗЕстуст г„ ст где ń— модуль упругости материала, из которого изготовлен стержень; и'„— момент инерции сечения стержня относительно 375 (14.
40) В зависимости (14.40) коэффициент Кар определяется таким же еру соотношением, как в предыдущем случае, а козффициенты й„и Ц, имеют значения ЗЕст7ст1ас йст 1< д. ст мо 4 у< ( <улд ЗЕстс строс йос— 1сткм<р Рис. 14.11. Схема для определе иии М„ Подставив зависимость (14.40) в уравнение (14.5) и выполнив преобразования по Лапласу прн нулевых начальных условиях, находим (Таа+ 2ГяТяз+1+й„) <р„(з) Ке<( (и) — К р,ру(з) — Ц,х, (з). (14.41) Разделив все члены уравнения (14.41) на 1 +Й„, приведем его к виду [(Т„')еда+ 2ь„'Т„'а+ Ц <р, (а) = К'«у (а) — Керуру (а) — й;,л, (а), (14А2) где главной центральной оси, перпендикулярной к плоскости изгибающей силы.
Прогиб г„конца стержня равен сумме прогибов, вызванных поворотом заслонки относительно центра 0 на угол <р„и переме- щением х, золотника. Для малых <7я углов <р„ г„=1„<р,+х,. (14.38) Из соотношений (14.37) и (14.38) находим р ЗЕст7с<1ос ЗЕст7ст ст ст (14.39) Применяя соотношения (14.36), г (14.29) и (14.39), получаем следую! щую зависимость для последнего ! члена правой части уравнения(14.5): +-г— 1- МоlКое = Кар Ру+ йстфя+ йосхс у )яТ+~„' "=)уТ+у,,' "=1+а„р Керу ~ ~ос .Кору=1+д„: ': =1+а„ Для составления структурной схемы ЭГУ с силовой обратной связью кроме уравнения (14.42) необходимо иметь уравнение гидро- 376 усилителя.
Такое уравнение можно получить с помощью соотношений (14.7), (14.21) и уравнения движения золотника (14.22), в котором сила Рзр в данном случае должна быть заменена силой Р . Если пренебречь массой золотника, силой трения Р,р и воспользоваться соотношениями, определяющими остальные силы, то из последнего уравнения найдем Р, Рз ст Рз1ст Без учета сжимаемости жидкости в полостях А и Б гидроусилителя при й = 1~р„из соотношений (14.7) и (14.21) имеем сЬз Рз11 Кеуз(гув КО уРУ (14.44) После подстановки в уравнение (14.44) значения ру согласно зависимости (14.43) и обычных преобразований получаем уравнение гидроусилителя Рв т' = К (З + ЭЕст ст) ер„( гд и ст К,' — коэффициент усиления гидроусилителя с силовой обратной связью ЗЕ 1 1 К ст ст сс Ору в Оур 1в К'р= .у„,',д,в Для осуществления силовой обратной связи обычно применяются упругие стержни, незначительно нагружающие золотник, что позволяет в таких случаях пренебрегать силой Р при определении разности ру давлений в полостях А и Б гидроусилнтеля.
При этом допущении зависимость (14.43) упрощается и может быть представлена в виде Ру = Крукхзг (14.46) где Кр „— — 2с„!Р,. Соответственно постоянная времени Т„'у и коэффициент усиления К„' в уравнении (!4.45) заменяются величинами Р,К „1 гУ 2 к Ккт=в 1г гд Отру гд суру 377 7 ту шг +Хз=КктгРвг (14.45) где Т' — постоянная времени гидроусилителя с силовой обратной связью; с этими коэффициентами в изображениях по Лапласу при нулевых начальных условиях уравнение (14.45) записывается в виде К; (14. 47) Очевидно, что уравнения (14.34), (14.45) и (14.47) отличаются 'только численными значениями коэффициентов. По уравнениям (14.42) и (14.47) с учетом предварительно записанного в изображениях соотношения (14.46) нетрудно построить структурную схему ЭГУ, показанную на рис.
14.12. Тип звеньев и их соединение в полученной структурной схеме не отличаются Рис. 14.12. Структурнаи схема алектрогидраилического усилителя с сило- вой обратной связью от структурной схемы ЭГУ с нагруженным пружинами золотником (см. рис. 14.10). Однако в схеме, приведенной на рис. 14.12, коэффициент обратной связи можно изменять, увеличивая или уменьшая й,", независимо от значений постоянной времени Т„"т и коэффициента усиления й,", что указывает на возможность обеспечения достаточно высокого быстродействия у рассмотренного ЭГУ. Построение структурных схем ЭГУ существенно не изменится, если электромеханический преобразователь будет соединен с каким- либо из других гидроусилителей, схемы которых были даны на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
