Попов Д.Н. - Динамика и регулирование гидропневмосистем (1067565), страница 74
Текст из файла (страница 74)
Обратная связь по расходу жидкости позволяет изменять не только динамические характеристики привода, но и корректировать его внешнюю статическую характеристику, определяющую зависимость скорости движения штока гидроцнлиидра от нагрузки и тока управления. Такая характеристика находится с помощью уравнений статики электромеханического преобразователя и гидроусилителя. Первое из этих уравнений получим, подставив в уравнение (14 4) зависимость (14.66) и положив а'Фя ~'Ря »врв ггр в результате можем записать Ф» = К~р(~ — К~~ оу — К~~2. (14.72) При равновесии золотника гидроусилителя Яу = О, поэтому согласно уравнению (14.7) ру= — 2 — "" йу, оуру а так как йу = 1Ф„то К, „1 Ру= К Фя (14.73) отру Условие равновесия золотника найдем из уравнения (14.25); ггвх ггх при — „= — = О имеем Шв гвр 2 (сяр+сгя) Ру= Р хв или ,эу = Кр ххв. ~14.74) Применяя соотношения (14.73) и (14.74), зависимость (14.72) приведем к виду г'грув~Орсу х, ~ У ' '+Кэр Кр, =Кррру — К,г.
(14.75) ~ оуя у у»' Перемещение х, золотника и перемещение г клапана обратной связи по расходу представим следующим образом: хя = Я в тс — — -оя в 2 где Ко,=й' УР..— РС помощью этих соотношений зависимости (14.75) можно придать вид Ру» ( ОУР + »РРу Оув ) К~Р» Оух ' 2 Р» — Ря — Р»л (14,76) 389 При Кд „= 0 имеем У (14.77) Отсюда следует, что расход Я, жидкости, протекающей через золотник, не зависит от перепада давления р„ в гидроцилиндре, поэтому установившаяся скорость поршня гидроцилнндра не зависит от действующей на его шток нагрузки. Внешние статические характеристики привода, соответствующие зависимости (14.77), показаны на рис. !4.23 штриховыми линиями.
Однако при Кр „—— О привод ях" без специальных корректирующих устройств может оказаться неустойчивым, так как в этом случае Ф га гидроусилитель является астатическим и в замкнутый контур привода входят два интегрирующих звена. Указанный недостаток устраняется, когда Кр „+ 0 и статические г ггг и г характеристики привода опредеа лаются зависимостью (14.76), со- д= дггг гласно которой расход Я, жиддг кости через золотник при одном и том же токе.
управления г„бу— — — — — — дет изменяться с изменением пе-г гп репада р„ давления в гидроцилиндре. Скорость движения поршня гидроцилиндра также будет зависеть от действующей на шток нагрузки (сплошные линии на Рис. !4.23. Внешняя статическая рнс, 14,23), характеристика влекгрогидравличе. В отличие от привода, не имею- ского следящего привода с обратиоа связью по расходу жидкости щего обратной связи по расходу жидкости, в рассматриваемом приводе можно достичь меньшего изменения скорости поршня гидроцилиндра с изменением нагрузки.
Объясняется это тем, что благодаря действию дополнительной обратной связи по расходу жидкости смещение золотника от нейтрали увеличивается или уменьшается и соответственно производится регулирование скорости движения поршня гидроцилиндра при постоянном токе управления. Таким образом, датчики обратной связи по расходу жидкости выполняют роль регуляторов скорости поршня гидроцилиндра. Вследствие того, что при различных нагрузках на шток гидроцилиндра золотник должен занимать различ.
ные положения, значения х, будут изменяться вдоль кривых гг = = сопи! на внешних статических характеристиках, в то время как на аналогичных характеристиках привода без обратной связи по расходу жидкости х, = сопи!. 390 $148. ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИЙ СЛЕДЯЩИЙ ПРИВОД С ДРОССЕЛЬНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ И С ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ПО ПРОИЗВОДНОЙ ОТ ПЕРЕПАДА ДАВЛЕНИЯ В ГИДРОЦИЛИНДРЕ Схема привода дана на рис.
14.24. Дополнительная отрицательная обратная связь в этом приводе создается с помощью поршня 1, плунжеров 2 золотника и дросселя 3. Действие обратной связи состоит в следуюгцем. При смещении золотника влево от нейтрального положения поршень 1 под давлением рх будет также перемещаться влево, вытесняя жидкость через дроссель 3. Вследствие гидравлического сопротивления дросселя давление р„ возрастает и начинает превышать давление р,. Из-за. разности р„— р, давлений золотник нагружается силой, стремящейся вернуть его к нейтраль- гг! х! ! Ф! еД ному положению, При смещении золотника вправо давление р, уменьшается; поршень 1, Ц, перемещаясь под действием давления р„ вправо, вызывает снижение этого давления, так как заполнение Р Р, жидкостью освобождаемого при движении поршня объема происходит через дроссель.
Теперь золотник воз- рис. 14.24. Схема алектрогидравлического вращается к нейтраЛьному следящего привода с дополнительной обрат- положению силой возни- иой связью по производной от перепада дав- ления в гидропилиидре кающей из-за разности давлений р, — р„. В обоих случаях изменение давления р„, а следовательно, и величины возвращающей золотник силы зависит от скорости движения поршня 1. Если эта скорость мала, то расход жидкости через дроссель будет мал и соответственно незначительным будет изменение давления р„. Скорость движения поршня 1, в свою очередь, зависит от скорости изменения давлений р„и ря в полостях гидроцилиндра.
После того, как давления в полости гидроцилиндра достигают установившихся значений, давление р„вследствие перетока жидкости через дроссель 3 становится равным р, и действие обратной связи на золотник прекращается. Благодаря этому свойству дополнительной обратной связи в приводе не возникает статической ошибки из-за наличия позицион- 891 ной нагрузки на шток гидроцилиндра. При такой нагрузке в полостях гидроцилиндра устанавливаются различные давления в зависимости от положения поршня гидроцилнндра, но перепад давления р — р, сохраняется равным нулю, а изменяется только положение поршня 1. Для того чтобы при изменении давлений р, и р, во времени обратная связь работала при любом положении штока гидроцилиндра, необходимо, очевидно, обеспечить подвижность поршня 1 при максимально возможной установившейся разности давлений р, — р,. Это условие должно учитываться при выборе площади поршня 1 и жесткости пружин 4.
Рассмотрим влияние обратной связи по производной от перепада давления на динамику электрогидравлического следящего привода. Найдем уравнение такой обратной связи при малых отклонениях величин от значений, соответствующих среднему положению поршня гидроцилиндра.
За положительные примем перемещения, соответствующие х„показанному на рис. 14.24 стрелкой. Пренебрегая массой поршня обратной связи, уравнение действующих на него сил без учета силы трения представим в виде Рзг ос Розг ос 2сйррз = 0 где с'" -жесткость каждой из пружин 4; г — перемещение поршня. кос з'ос спр 2спр рос сЗРз рос сзрос 2с'„" Ш 2с'„", суу (14.78) Уравнение расходов жидкости, вытесняемой поршнем обратной связи, в предположении малых объемов полостей и каналов запишем без учета сжимаемости жидкости; "-т=Р' а'+~д' Кдз (14.79) Расход Щ жидкости, протекающей через дроссель обратной связи, определим линейной зависимостью зсдр= ад (Р Рз) где 1сдр — проводимость дросселя обратной связи.
Тогда уравнение (14.79) можно привести к виду ду , ддз Рос ду =гоп ~~' + ядрРос — йдрРм (14.80) Массу золотника и силы трения, приложенные к нему, также будем считать пренебрежимо малыми; тогда РуРз+ ГосРз РосРос 2 (Сор+ Сгд) дз О» (14.61) где Ру Руз Руз Гз = 4 (з(й с(йз). После преобразования по Лапласу при нулевых начальных условиях уравнения (14.78), (14.80) и (14.81) приведем к одному уравнению (Те,б+ 1) хз (з) (Тесз+ Клр) Ру (З) — Т~азРя (б), (14 82) в котором р (з) = р (з) р (з)' Рослое, Реслз Т =, „, „; Т' =, .„,; с„'р —— с„р+с„,; 4спрспрдю ' 4спрспрйдр ' Чтобы выявить влияние обратной связи по производной от перепада давления, будем учитывать только инерционную нагрузку на Рис. 14.2б.
Структурная схема гидроцилиндрв с обратной связью по производной от перепада давления: а — да преебразававяя; б — после преебразеванвя шток гидроцилиндра, а связь штока с массой т полагать абсолютно жесткой. В этом случае , „(з)= Р з'р(з). (14.83) Рп Принятые ограничения вызывают лишь незначительные изменения уравнения (14.53) нагруженного гидроцилиндра. При у = у и К„ = 0 это уравненне принимает вид Т„пз [(Тп)~э~+ 2~"„Тпз+ 1) д (3) = хз (з) (14 84) причем постоянная времени Т„'и коэффициентотносительногодемпфирования ь„' вычисляются по таким же формулам, как Тп и ь„' при подстановке в них Й„= сз =- 0 и с„, — с По уравнениям (14.82) — (14.84) можно составить структурную схему нагруженного гидроцилиндра, охваченного обратной связью по производной от перепада давления в гидроцилиндре. Эта схема изображена на рис.
14.25, а; на рис. 14.25, б дана эквивалентная 393 13 попов д. н. — МВ схема, полученная в результате переноса узла суммирования (эле- мента сравнения) на вход звена, соответствующего нагруженному гидроцилиндру. Рис. !4.26. Приближенная струитурная схема гндроцнлиндра с обратной связью по производной от перепада давления Предположим, что постоянная времени Т;, имеет значение, прн котором в исследуемом диапазоне частот можно применить приближенное соотношение Т„в((Т' в+ 1) Т 1Т' . (14.85) При использовании соотношения (14.85) замкнутый контур последней структурной схемы будет таким, как на рис. 14.26.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
