Попов Д.Н. - Динамика и регулирование гидропневмосистем (1067565), страница 67
Текст из файла (страница 67)
Вторая собственная частота ррт'„при Ь, — 0 стремится к бесконечности, что связано не с физической сущностью исследуемых колебаний, а объясняется сохранением только первых членов в бесконечных произведениях при выводе передаточной функции (13.80). С учетом демпфирующих факторов передаточная функция (13.81) должна быть представлена в форме ! К т (з) —..., . (13.83) р ( — рт+ — р+ ! ) ( — рт+ = т+ 1) Коэффициенты относительного демпфирования ь, и ь, находятся сравнением коэффициентов в знаменателях передаточных функций (13.80) и (!3.83). Если в полученных таким образом соотношениях пренебречь членами, которые при реально возможных параметрах гидропривода мало влияют на точность вычисления значений Ь, и Ьр, то будем иметь приближенные формулы ртт! т' (й,1+я„) + 1 тр (13.84) з 1. чм 2чмтот 1 тр «и тм тр где арор (13.88) причем корректив я, на нестационарность гидравлического сопротивления трения трубопровода находится по соотношению (9.90); г, — радиус проходного сечения трубопровода.
Формула (13.84) показывает, что при приближенном вычислении коэффициента относительного демпфирования ьт гидравлическое сопротивление трубопроводов не учитывается. Коэффициент относительного демпфирования ь„как видно из формулы (13.85), зависит от Я, и поэтому зависит также от гидравлического сопротивления трубопровода. Согласно соотношению (!3.86) нестационарность гидравлического сопротивления трубопроводов проявляется в увеличении )г,. Следовательно', благодаря нестационарности 353 гидравлического сопротивления трубопроводов увеличивается демпфирование гидропривода при второй резонансной частоте.
Роль гидравлического сопротивления трубопроводов в демпфировании гидропривода при первой и второй резонансных частотах возрастает с уменьшением перетечек и утечек жидкости в насосе и в гидромоторе. При экспериментальном исследовании высокочастотных колебаний могут возникнуть трудности в измерении малых по амплитуде колебаний вала гидромотора. Если гидромотор имеет инерционную нагрузку, то при большой частоте изменения давлений в полостях гидромотора будут значительными даже при малых амплитудах угла поворота его вала.
Современные датчики давлений различного типа позволяют достаточно просто осциллографировать переменные давления, и поэтому в некоторых случаях частотные характеристики гидропривода целесообразно определять, принимая за выходную величину перепад давления в гидромоторе. При гармонических или -близких к гармоническим колебаниях давления в полостях гидромотора изменяются со сдвигом по фазе на 180* и имеют равные амплитуды, т. е. р,„= — р,„, поэтому можно выходной величиной считать давление в одной из полостей гидро- мотора, например р,„. Передаточная функция р,„(з)/у„(з) находится пз передаточных функций (13.74) и (!3.77) в виде (13.87) Ры (з)!ун (5) = Кай (э) Ура (з)!2.
Если нет позиционной нагрузки (й„„= О), то у~ +л рэ рх (5) Чм Тогда, применив приближенную передаточную функцию (13.83), из соотношения (13.87) получаем ( 2 Л.. ~.— „.+1 'гн И 2Ч,„Т' ~ Ф+ — э+ 1! ( — Ф+ — ~ э+1) Г1 2~~ ~Л 2~, Передаточная функция (13.88) может рассматриваться как передаточная функция цепи последовательно соединенных типовых звеньев; логарифмическая амплитудная и логарифмическая фазовая частотные характеристики такой цепи определяются обычным путем. Заметим, что передаточную функцию (13.88) можно использовать только в диапазоне частот, ограниченном первыми двумя собственными частотами гидропрцвода, так как с этим условием была получена приближенная передаточная функция (13.83).
Для примера на рис. 13.12 даны вычисленные рассмотренным здесь методом логарифмические амплитудная и фазовая частотные = 1,04.. Мцуд Штриховой кривой показаны характеристики, вычисленные при х,=хрр= 1, т.е. без учета нестационарности гидравлического сопротивления трубопроводов, обусловленного искажением закона распределения местных скоростей по сечению потока. хо Расчетные значения амплитуд нормированы множителем /й 1 рад/1МПа. На асчетные лога и миче- яр,др 'теяг яде йе -М' — 78й' -77е~ р р ф и ские амплитудную и фазовую тр 1РО Ц)ать/Р, частотные характеристики нанесены точки, полученные при тудиая (/) и фазоиая (й) частотные хаэкспериментальном исследова- раитериетики [ддя пеРедаточной функнии динамических свойств гидро- ции (13.88)! привода с указанными выше параметрами [56[.
Расчетные и экспериментальные частотные характеристики хорошо совпадают до второй резонансной частоты. Вторая резонансная частота получается приблизительно в 1,3 раза выше экспериментальной. Одной из причин этого расхождения может быть люфт в соединении гидромотора с нагрузкой [55[. характеристики гидропривода со следующими параметрами: ,/=0,339 кг м'1 7„=11,3 см'/рад; д„'=22,6 см'/рад', 11„= 156 рад/с; й„= А„= (Ф„,р)„= (й„,р)„= 2,4 .
10-' см'/Па с; й,р — — !7 Н см с; 1=22 м; г,=10 мм; В,р — 1,4 10' МПа; и=0,18 см'/с; р,=870 кг/ма. Коррективы х, и хрр определялись по безразмерной частоте ма = ет,гет/8т, которая оказалась равной !27. При этой безразмерной частоте х,=б, хрр = Глава Х1Ч ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОПНЕВМАТИЧЕСКИЕ СЛЕДЯЩИЕ ПРИВОДЫ $ 44Л. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ В современных системах автоматического регулирования и управ.
ления широко применяются электрогидравлические и электро- пневматические следящие приводы. Управляющая часть таких приводов состоит из электрических устройств, которые воспринимают задающие воздействия от чувствительных элементов или от вычислительных .устройств, сравнивают их с сигналами обратной связи и вырабатывают сигналы управления силовой частью, состоящей из исполнительных элементов и регулирующих устройств.
Исполнительными элементами служат различного типа гидро- двигатели, если привод электрогидравлический, или пневмодвигатели, если привод электропневматический. Регулирование гидро- двигателей может быть дроссельным, струйным или объемным. Пневмодйигатели имеют либо дроссельное, либо струйное регулирование. С целью уменьшения мощности, потребляемой элентрической управляющей частью, регулирование гидро- или пневмодвигателей в ряде случаев осуществляется через промежуточные гидроили пневмоусилители. Сигналы обратной связи от выходного звена исполнительного двигателя получаются с помощью датчиков обратной связи, в качестве которых используются электрические потенциометры, индуктивные датчики перемещения; сельсины, тахо- генераторы.
Известны также гидро- и пневмоприводы с электрическим управлением, имеющие механические, гидромеханические к пневмомеханнческие обратные связи. ; Взаимосвязь перечисленных выше устройств как для электро- гидравлического, так и для электропневматического привода может быть представлена общей функциональной схемой, показанной на рис. !4.1. В этой схеме: У вЂ” электронный, полупроводниковый или магнитный усилитель, ЗМП вЂ” электромеханический преобразователь, ГУ вЂ” гидравлический усилитель, ПУ вЂ” пневматический усилитель, ИД вЂ” исполнительный двигатель (сервомотор): гидродвигатель (гидроцилиндр, моментный гидроцилиндр, гидромотор) или пневмодвигатель (пневмоцилиндр,моментный пневмоцнлиндр, пневмомотор), ДОС вЂ” датчик обратной связи.
Входной величиной является напряжение П„„., подводимое на вход электронного, полупроводникового или магнитного усилителя, выходной — перемещение или угол поворота выходного звена гидро- или пневмодвигателя. Сравнение входной величины с сигналом обратной связи данной схемой предусматривается внутри усилителя. Если привод имеет лгеханическую (или гидромехани- Рис. 14.! . Функционал ь. ная схема электрогидравлического или электро- пневматического следящего привода с электрической обратной связью ческую, пневмомеханическую) обратную связь, то она может охватывать только гидроусилитель (или пневмоусилитель) и исполнительный двигатель (рис. 14.2). В электрогидравлических и в электропневматических следящих приводах могут осуществляться непрерывный и дискретный прин- Рис.
14.2. Функциональная схема электрогидравлического или электропневматичесного следящего привода с мехаииче. ской обратной связью ципы управления. В первом случае входная величина (электрическое напряжение У,„) и все последующие переменные величины в контуре привода представляют собой непрерывные функции времени. Во втором случае реализуется один из рассмотренных в 2 1.3 способов формирования и передачи сигналов, при которых часть переменных величин имеет квантование по времени, по уровню, по времени и по уровню. При квантовании сигналов управления по времени и по уровню привод называется цифровым.
Функциональная схема автоматической системы управления с цифровым приводом дана на рис. 14.3, где основные уст- Рис. 14.3. Функциональная схемаприройства обозначены следующим вода с цифровым У"Равнением образом: ЗЦВМ вЂ” электронная цифровая вычислительная машина, ЦУЧ вЂ” цифровая управляющая часть, ИД вЂ” исполнительный двигатель, ДОС вЂ” датчик обратной связи, А-Ц вЂ” аналого-цифровой преобразователь.
В приводах с дискретным управлением выходная величина (у или а), определяющая положение выходного звена, обычно, как и в приводах с непрерывным управлением, является непрерывной функцией времени, что объясняется фильтрующими свойствами исполнительного двигателя, не пропускающего изменяю- щиеся с большой частотой дискретные сигналы. Вследствие этого сигнал от датчика обратной связи необходимо снова преобразовывать из непрерывного в дискретный. В автоматических системах управления с цифровыми приводами эта операция выполняется аналого-цифровым 'преобразователем. Рассмотрение динамики электрогидравлических и электропневматических приводов с дискретным управлением выходит за рамки настоящей книги, посвященной непрерывным гидравлическим и пневматическим следящим системам и системам стабилизации.
Однако ряд вопросов, касающихся определения статических и динамических характеристик электромеханических преобразователей, гидро- или пневмоусилителей и исполнительных двигателей, содержат много общего независимо от использования указанных выше устройств в приводах с непрерывным илн с дискретным управлением. Поэтому излагаемые ниже сведения по динамике элементов электрогидравлических и электропневматических приводов с непрерывным управлением могут оказаться полезными и при изучении динамики приводов с дискретным управлением, которые описаны, например, в книгах [3, б81.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
