Вакина В.В., Денисенко И.Д., Столяров А.Л. - Машиностроительная гидравлика (1067412), страница 3
Текст из файла (страница 3)
!Э цилиндр '2, который поднимается вместе с грузом при зарядке (нагиетании жидкости в цилиндр). При разрядке аккумулятора цилиндр, скользя по плунжеру, опускается вниз и жидкость под давлением подается к потребителю. Определить давление при зарядке и разрядке аккумулятора, если диаметр плунжера Р = 250 мм, вес груза вместе с подвижными частями 0 = 900 кН, коэффициент трения манжеты о плунжер 7 = 0,10, ширина манжеты Ь = 35 мм. Решение.
На цилиндр действуют силы: тяжести О, трения Р = п0с = пВЬР), гидростатического давления Р, = р— 4 При зарядке аккумулятора цилиндр поднимается вверх, сила трения направлена вниз. Давление при зарядке р! находим из уравнения равновесия цилиндра 6 + Р— Р, = 0: и!)~ О+ р,пРЬ) — р, — = 0; 1 р1 — в — 19,7 ° !0' Па. и0 ( — „— )Ь) 3,14 0,25 ~ — ' — 0,1 0,035) При разрядке аккумулятора цилиндр опускается вниз, сила трения направлена вверх. Уравнение равновесия цилиндра принимает вид 0 — Р— Р,=О, ' а Ь Определить давление рабочей жидкости в цилиндре и массу поднимаемого груза т, если усилие на рукоятке приводного рычага насоса Р = !50 Н, диаметр поршня домкрата 0 = 180 мм, диаметр плунжера насоса 0 = = 18 мм, КПД домкрата т! = 0,68, плечи ры- А чага а = 60 мм, Ь = 600 мм.
Реимние. При движении рукоятки рычага 2 вверх плунжер перемешается вниз, в рабочей камере насоса А создается высокое давление, под действием которого открывается клапан Э б, и жидкость вытесняется в полость Б При этом корпус насоса 3 вместе с грузом поднимается вверх. Давление жидкости в полостях / А и Б выравнивается, Ряс. 2.9 На поршень ! аомкрата снизу вверх дей- ствует сила, равная весу поднимаемого груза б = тд, на плунжер насоса 4 — сила Р, направленная вниз, которую определяем из условия равновесия рычага: 4 Р= 14 — ' Если пренебречь весом столба жидкости между плунжером насоса и поршнем домкрата, то давление рабочей жидкости в полостях А и Б будет равным 4мя 4Р а0' сиз Отсюда находим теоретическое значение массы груза Поскольку при выводе формулы для т не были учтены силы трения в насосе и цилиндре домкрата, то действительное значение массы поднимаемого груза будет меньше т: Давление рабочей жидкости - 2.9.
На рис. 2.10 показана принципиальная схема гидровакуумного усилителя гидропривода тормозов автомобиля. При нажатии на педаль с силой Р давление жидкости, создаваемое в гидроцилиндре 1, передается в левую полость гидроцилиндра 2, а полость Б сообщается со всасывающим коллектором двигателя и в ней устанавливается вакуум.
Это приводит к появлению дополнительной силы, с которой диафрагма б через шток 4 действует.на поршень д, так как в полости А давление всегда равно атмосферному. Определить давление жидкос- -Ф- ти, подаваемой из правой полости .ю гидроцилиндра 2 к колесным тор- ач г мозным цилиндрам, если сила Р = а = 150Н, сила пружины 6, препятствующая перемещению диафрагмы 5 вправо, равна Р = 15 Н, вакуум в полости Б р„,„= 20 кПа, диаметр диафрагмы 0 = !20 мм, гидроцилиидра 1 — д, = 25 мм, гидроцилиндра 2 — 4(, = 20 мм, а от- / Фат ношение плеч рычага Ыа = 5. Пло- Рие. 2.10 щадью поперечного сечения штока 4 и силами трения пренебречь. Решение.
Находим усилие Р, на штоке гидроцилнндра 1 из условия равновесия рычага Р,а = РЬ: Р, = Р— = 150 5 = 750 Н. Давление в левой полости гидроцилиндра 2 такое же, как и в гидро- цилиндре 1: = 1,53 ° 10' Па. Ръ = Рь =,~г З,14 0,02ал Сила, с которой жидкость действует на поршень 3, 4 Дополнительная сила, с которой диафрагма 3 действует через шток 4 на поршень 3, равна силе давления воздуха на диафрагму: з ва~ Результирующая сила, действующая на поршень 3, Р= Р,+Р,— Р=480-1-226 — 15=691 Н.
Давление в правой полости гидроцилнндра 2 ?.?. Сила тидростатического давления на плоские стенки и криволинейные поверхности Избыточная сила гидростатического давления на плоскую стенку равна давлению в центре тяжести стенки, умноженному на ее площадь, Р (р +рдй,)3, (2.9) где л, — глубина погружения центра тяжести стенки под свободной поверхностью (рис.
2.11); 3 — площадь стенки; р, — избыточное 1В и давление на свободной поверхности жид- кости. 1 Формулу (2.9) можно переписать в виде Ь Р = Р, + Р, (2.10) где Р, = Р,З вЂ” сила, обусловленная внешх ним давлением; Р = рдЬ,Я вЂ” сила, обусловленная только давлением жидкости. Сила Р, приложена в центре тяжести стенки, сила Є— в центре давления, координата которого определяется по формуле Рис. 2.1! о (2 11) Зус где у, — координата центра тяжести; ( — момент инерции плоской фигуры относительно центральной.
оси. Избыточная сила давления на плоскую стенку Р = РзЬсо (2.12) где Ь, — расстояние от центра тяжести стенки до пьезометрической плоскости П вЂ” Г1. Сила гидростатического давления на криволинейную поверхность Р=~/Р',+ "„+Р'„, 12. 13) где Р„, Р„, Р, — составляющие силы избыточного давления по соответствующим координатным осям. Для цилиндрической криволинейной поверхности (рис. 2.12) Р-~/ Р +Р., где Р„и Р, — горизонтальная и вертикальная составляющие силы Р.
Горизонтальная составляющая Р, = рйЬ,5„, (2.14) где Ь, — расстояние от центра тяжести вертикальной проекции до пьезометрической плоскости; 5, — площадь проекции криволинейной поверхности на вертикальную плоскость. Вертикальная составляющая Р,=рпУ, (2.15) где У вЂ” объем тела давления — вертикального столба жидкости, расположенного между пьезометрической плоскостью, криволинейной поверхностью и вертикальной проецирую.
щей поверхностью, проходящей по конту- Я ру стенки. Вектор полной силы давления на цилиндрическую поверхность проходит через ось цилиндра под углом ~р к горизонту, причем (2.1б) Рис. 2.12 16 ПРИМЕРЫ 2.10. Определить величину и точку приложения силы давления на крышку, перекрывающую круглое отверстие диаметром Н = 500 мм в вертикальной перегородке закрытого резервуара, если левый отсек резервуара заполнен нефтью (р = 900 кгlм'), правый — воздухом. Избыточное давление на поверхности жидкости Ри,„=!5кПа, показание ртутного мановакуумметра, под- Рис. 2.13 ключенного к правому отсеку резеовуара, Ь = 80 мм, центр отверстия рааположен на глубине Н = 0,8 м (рис.
2.13), атмосферное давление р„= 100 кПа. Решение. Находим давление воздуха в правом отсеке резервуара Р„. Поскольку давления в точках В и С, принадлежащих горизонтальной плоскости, одинаковы и равны атмосферному давлению (! 00 кПа), т. е рс = рв = р„то абсолютное давление воздуха в правом отсеке Рс = Ри рита = 100 000 — 13 600 ° 9,81 . 0,08 = 89 300 Па. Сила давления воздуха на крышку справа "с=ро 4 = 89300 4 = 1?500 Н.
Эта сила приложена в центре тяжести крышки. Абсолютное давление воздуха на поверхности жидкости в левом отсеке Р = Ри+Рмаи = 100000+ 15000 = 115000 Па. Сила давления воздуха на крышку слева Р =Р 4 115000 4 — — 22600 Н. Эта сила приложена в центре тяжести крышки. Сила давления жидкости на стенку Р,„= рйл В = рйН вЂ” = 900 ° 9,81 ° 0,8 ' 4 ' — — 1380 Н. лир 3,14 О.ЕР Эта сила приложена в центре давления, расстояние до которого от поверхности жидкости Г~ 4 юг йр рс + 3 Н+ е4 2 Н+ кис Е4 1Н вЂ” 1ЕН Полная сила давления на крышку Р = Р„-1- Р— Р, 22 600 + 1380 — 17 500 = 6480 Н. Рис.
2.14 Рис. 2.16 Расстояние х результирующей силы Р от поверхности жидкости найдем, используя теорему о моменте равнодействующей Рх = Р Н + Р у — Р„Н, Приложена она в центре тяжести крышки и направлена влево. Сила, обусловленная весом жидкости, Р = рдЬ,З = рцНа' = 750 9,6! ° 2,0 ° 0,4' = 2350 Н. Она приложена в центре давления'н направлена вправо. Координата центра давления 7в а' 0,4~ па=Ус+ Чу = + 12асо + Щ.04с.в Полная сила давления на крышку Р = Ро — Рм = 9600 — 2350 = 7250 Н направлена влево. Расстояние линии дейст- и вия этой силыотповерхностн жидкости в резервуаре находим, используя теорему о моменте равнодействующей: Рх = Р,Н— Дю — Р / рао ржуд ~ы/ х= Рис. 2.16 9600 2 — 2860 .
2,007 7260 18 откуда ~„д.+ (Р. — Р„)Н 1З80 . 0,82+ (22 600 — 17600) 0,8 „„4 2.11. Квадратное отверстие (а Х а = 0,4 х 0,4 м) в вертикальной стенке резервуара с бензином (р = 750 кгlм') закрыто крышкой. (рис. 2.14). Найти силу давления на крышку и точку ее приложения, если центр отверстия находится на глубине Н = 2,0 м, вакуум на по- верхности жидкости Р„„= 60 кПа. Решение. Сила, обусловленная внешним давлением, Рс = РвсиЗ 60 000 ' 0 4и 9600 Н. 2.12. Круглое отверсгие в вертикальной стенке закрытого резервуара с водой перекрыто сферической крышкой (рис. 2.15).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
