Вакина В.В., Денисенко И.Д., Столяров А.Л. - Машиностроительная гидравлика (1067412), страница 19
Текст из файла (страница 19)
10.1 бопровода. Рабочее колесо состоит нз двух дисков, между которыми находятся лопасти, изогнутые в сторону, противоположную направлению вращения колеса. При вращении колеса жидкость непрерывно отбрасывается под действием центробежной силы в спиральный отвод с увеличенной скоростью и повышенным давлением. Спиральный отвод имеет улнткообразную форму и предназначен для улавливания выходящей из колеса жидкости и частичного преобразования ее кинетической энергии в энергию давления. Дальнейшее преобразование кинетической энергии происходит в диффузоре 4, который устанавливается на отводе. Движение частиц жидкости в рабочем колесе является сложным.
Оно состоит из переносного движения (вращение вместе с рабочим колесом) и относительного движения вдоль лопастей. Скорость пере-. носного движения и перпендикулярна к радиусу колеса, скорость относительного движения ш при бесконечном количестве лопастей направлена по касательной к профилю лопасти. Абсолютная скорость и равна геометрической сумме составляющих скоростей, т. е. и = и + ш (рис.
10.2). Угол между векторами скоростей о н йобозначим через а, а между касательной к лопасти н касательной к окружности — через 1). Величины, относящиеся к входу на лопатку, будем отмечать индексом 1, к выходу — индексом 2. Разложим абсолютную скорость и на две взаимно перпендикулярные составляющие: п„— окружную составляющую абсолютной скорости н и„— мериднональную составляющую — проекцию абсолют- Рис. 10.2 116 и ной скорости на плоскость, проходящую через ось колеса и рассматриваемую точку. Эта плоскость называется меридиональной. Принимая распределение меридиональных скоростей по ширине рабог чего колеса равномерным, можно записать выражение для расхода жидкости, протекающей через рабочее колесо: а Я = пи5355Р55!о = 2п)~5ь55)5Чоо а Рис.
!0.3 (10.1) где 55 = 2пй585 — площадь нормального сечения меридионального потока; 65 — ширина рабочего колеса на выходе (рис. !0.2); т~,— объемный КПД; 5)5 — коэффициент стеснения на выходе из рабочего колеса, определяемый по эмпирической формуле 2ИК 5п (10.2) г — количество лопастей; б — толщина лопасти. Используя теорему об изменении момента количества движения и допущения, что рабочее колесо имеет бесконечно большое число лопастей, толщина которых равна нулю, а также об отсутствии потерь мощности в насосе, получаем уравнение центробежного насоса— формулу для определения идеального напора при постоянной частоте вращения: о,и, со5 и — о,и, сооа~ Оооо~ Оыиг Н, Я Подводы многих конструкций, например, прямоосный не закручивают поток (а5 = 90'). В этом случае (10.3) конфузор о и со5Я Оиоио 555 а а Действительный напор насоса определяется е учетом числа лопастей и потерь напора (10.4) конечного оои5 со5 И5 (10.5) ЧГ 5э где ׄ— гидравлический КПД насоса; а й, — безразмерный коэффициент влияния конечного числа лопаток, определяемый по формуле и5 2 5 (10.6) 2ч Ф Н вЂ” 'Г1 ~р — коэффициент, учитывающий влияние направляющего аппарата (~р = 0,8...1,0 при наличии направляющего аппарата, ~р 1,0...1,3— при его отсутствии); г — количество лопастей.
пв 10.2. Рабочее колесо центробежного насоса, вращающееся с частотой и = 1450 мин — ', имеет следующие размеры (рис. 10.2); диаметр внешней окружности Р, = 150 мм, средний диаметр окружности, на которой расположены входные кромки лопастей, Р, = 50 мм, ширина канала рабочего колеса на входе Ь, = 15 мм, на выходе — Ь, = 12 мм, входной угол лопастей р, = 60', выходной угол ()г 20'. Количество лопастей а = 6, их толщина 6 = 4 мм, обьемный КПД насоса т!, = 0,95, гидравлический — т!„= 0,90, коэффициент влияния числа лопастей й, = 0,78. При какон подаче абсолютная скорость жидкости на входе в рабочее колесо будет направлена по радиусу? Каким будет при этом напор насоса? Считать, что скорость относительного движения направлена по касательной к лопасти. Решение.
При радиальном подходе жидкости угол а, (рис. 10.2) между абсолютной скоростью о, и окружной скоростью и, равен 90', причем л!7гп 3,!4 0,05 !450 и, = 60 ' 60 — 3,8 м/с. Из параллелограмма скоростей на входе в рабочее колесо находим абсолютную скорость о, и,с(д~, = 3,801и60'= 6,57 м/с. Коэффициент стеснения потока на входе г5 6 ° 4 2л/7, Мп Р 2 ° 334 ° 25 Мп 60' Подача насоса (в данном случае о„! — — 0,) Я лР,Ь,о !фгцо = 3.14 ' 0 05 * 0 015 6 57 ° 0,823 0,95 = 0,0121 м'/с. Для определения напора насоса найдем сначала коэффициент стеснения потока и меридиональную составляющую скорости на выходе: 1 — .
— 1 — ' , — 0,851; г6 6 ° 4 2л!7 г!прг 2 ° 3,!4 ° 75 Мп20г 0 0,0!2! 2л!7гьгз?гяо 2 3 !4 0,075 ° 0,0!2 ° 0,85! ° 0,95 Окружная скорость на выходе из рабочего колеса иг л0гп 3,!4 ° О,!5 ° !450 60 ' 60 11,4 м/о. Проекция абсолютной скорости на окружную олг = иг — о гс(и()г 11,4 — 2,6501д20' 4,12 м/о. Напор насоса 40.2. Подобие лопастных насосов. Расширение области применения центробежных насосов обточной рабочих колес Теоретические решения многих вопросов, связанных с движением вязких жидкостей в проточной части насосов, еще не найдены.
При конструировании и изготовлении новых образков насосов неясные вопросы отрабатываются на модели. Полученные на модели зависимости переносятся затем на натурную машину по законам гидродинамического подобия. На основании этих законов производится также пересчет характеристик насоса на другие частоты вращения.
Исходя из общих законов гидродииамияеского подобия, гидромашины можно считать подобными, если будет соблюдаться геометрическое, кинематическое и динамическое подобие. Центробежные насосы обычно работают при больших значениях чисел Рейнольдса, т. е. в области автомодельности, когда для гидродинамического подобия достаточно лишь геометрического и кинематического подобия. Кинематическое подобие выражается в подобии параллелограммов скоростей в любых сходственных точках натуры и модели (рис. 10.4), из которого следует, что М~.~ннн "2н ™2 "м2н М2н 60 0н Нн тм 2м мнм "зм МВ Нм М "М 60 = Кь — "" = сопз1, (10.7) ам Тн где Кь = †" — масштаб геометрического подобия — число, показы = Ом вающее, во сколько раз геометрические размеры в натуре отличаются от соответствующих размеров в модели; пн и пм — соответственно частота вращения рабочего колеса в натуре и в модели.
Найдем отношения подач, напоров и мощностей подобных насосов, принимая во внимание то, что объемные, гидравлические и полные КПД В Натура И МОДЕЛИ ПРИМЕРНО ОДИиаКОВЫ (Чнн Чнм~ Т1н Т)м ) и используя формулы (10.1), (10.4) и (10.7): 'нн О 2ЯГТ Ь н м2н 2н 2нй2нчон 7 3 Нн (10.8) Ь Т Юм нмнм2я~гнмЬТм 2~2мчом нм йатура МаьМь Рис. 16.4 119 Таблица 1Р.1 12 24 36 Е,, 1 52 54 . 44 19 Нн, и о 0,63 0,75 0,36 так как коэффициенты стеснения ф и нрл„для геометрически подобных насосов одинаковы; Ни2ни2н †"" " ч„„и,. Ы (10.9) так как для подобных насосов коэффициенты й„и й,н одинаковы; Рн60ннн (10.10) Для двух одинаковых насосов, (К,. = 1), работающих с различной частотой вращения и перекачивающих жидкость той же плотности, законы подобия (10.8) — (10ЛО) принимают вид ~' =~ ~'); ~~' =( н') .
10.11) Зависимости (10.11) обычно называют законами пропорциональности центробежных насосов. По ним производится пересчет рабочих характеристик насоса на другую частоту вращения. Рассмотрим конкретный пример. Пусть рабочая характеристика насоса при частоте вращения пн задана в 10.1. Пересчитаем ее на частоту вращения и = 0,9п2. На основании формул (10.11) находим: — = 0,9Щ; Н, = Н, ( — "' ) = 0,81Н,. и Следовательно, для получения харак- теристики насоса при частоте вращения я, ' и, необходимо первую строку табл.
1О.1 умножить на 0,9, а вторую — на 0,81. КПД для подобных режимов принимаются ! одинаковыми. В результате выполнения / 11 указанных расчетов получаем характеристику насоса при частоте вращения и (табл. 10.2). Пусть заданы характеристики насоса Р Р, а при частотах вращения и и и, (рис. 10.8). Покажем, что подобные режимы, определя- Ряа. 10,6 емые точками 1 и 2, лежат на квадратичной Таблица 10.2 0 1О,В 21,6 32,4 Е,.
! 35,6 15,4 Н«, и 42,0 0 0 63 0,75 0 36 Ч« параболе, проходящей через начало координат. Для этого подставим в отношения напоров значение — = †. В результате получаем лг 01 л«Я« и, 01 и, и, — = — ИЛИ вЂ” = — ' ° ~ ° ~ —," « 02 . ч! 02 е„' ' или Н = аЯ«. Это и есть уравнение параболы подобных режимов (штриховая линия на рис. 10.8).
Законы пропорциональности (10.11) справедливы только для точек, лежащих на этой кривой. Критерием подобия центробежных насосов является коэффициент быстроходности й'а Рли. 10.6 — — — = ( — ) (10.18) 41' 47' и' 7 О' 1~ и' и ~и! ° 12! 3,65л М Я (10.12) п«~ ИН Формула (10.!2) для определения коэффициента быстроходности выводится из формул (10.8) и (10.9) путем исключения из них величины Кс.
Он вычисляется для оптимального режима работы насоса (Ч Чт«х) Коэффициент быстроходности характеризует способность насоса создавать напор («напороспособность») и обеспечивать подачу («подачеспособность»). Чем больше л„ тем меньше «напороспособность» и больше «подачеспособность» насоса. Если двигатель насоса нерегулируемый, а от насоса требуется получить режим работы, соответствующий точке А' с координатами Я' и Н', которая не лежит на характеристике и насоса (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
