Вакина В.В., Денисенко И.Д., Столяров А.Л. - Машиностроительная гидравлика (1067412), страница 18
Текст из файла (страница 18)
КПД гидромотора представляет собой отношение И» гм" (9.14) Частота вращения и вала гидромотора может быть вычислена по формулам (9.6) и (9.13), а именно: Чо.гм. Крутящий момент М на валу гидромотора~ — идеальный аР»м ГО » о ° — действительный М арго ко Чгг. где Ч вЂ” механический КПД гидромотора. Для гидроцилиндров мощность вычисляют по лезную мощность находят из выражения Ф, 17о, где 1с — усилие на штоке; о — скорость штока. (9.15) (9. 16) (9.17) формуле (9.12), по- (9.18) КПД гндроцнлнндра 1тп (9.!9) Потерн мощности в гидромашинах принято подразделять на трн вида н оценивать соответствующим КПД. Для насосов, например, различают: — гидравлический КПД Ч„, являющийся отношением полезной мощности насоса к сумме полезной мощности н мощности, затраченной на преодоление гидравлических сопротивлений в насосе; — механическнй КПД 41„— это величина, выражающая относительную долю механических потерь в насосе; — объемный КПД Ч, — отношение полезной мощности насоса к сумме полезной мощности и мощности, потерянной с утечками.
КПД гидромашнны представляет собой произведение трех вышеуказанных КПД: Ч = ЧгЧмЧо. (9.20) Аналогичные определения могут быть даны для соответствующих КГ!Д гндродвигателей. ПРИМЕРЫ 9.1. Определить давление объемного насоса, мощность которого й/ = 3,3 кВт, прв частоте вращения и = 1440 мин — ', если его рабочий объем )7, = 12 см', КПД вЂ” Ч = 0,8, объемный КПД вЂ” Ч, = 0,9. Решение. Определяем подачу насоса Давление насоса можно определить нз выражения (9.10) р = — Ч = 0,8 = 10,2 ° 1О Па = 10,2 МПа. 259 1О 4 9.2. Насос подает воду (р = 1000 кг/м') по трубопроводу диаметром 4! = 150 мм на высоту й = 30 м (рис.
9.2). Определить КПД насоса, если потребляемая им мощность А/ = 9 кВт, полный коэффнциент сопротивления трубопровода ~Х=„+ Х~) = 30, а подача насоса !',! = 72 м1/ч. Решение. Секундная подача насоса ззОО 0,02 м'/с = 20 /с. 72 Средняя скорость жидкости в трубопроводе 40 4 ° 0,02 и= — = ' =113 м/с. АР 3,14 0,154 Потери напора Йа=(Х вЂ” ! +Х~) 2 =30 2'зз! =1,95 м..
1 ПО Напор насоса Н =/!+й, = 30+ 1,95 = 31,95 м. Полезная мощность У„= рЯН.= 1000 ° 9,81 ° 0,02 ° 31,95 = 6260 Вт. КПД насоса 3/и 6 26 т) = —" = — '„= 0,695. Ф 9,00 9.3. При испытании насоса на воде измерены: вакуум на входе в насос р„„= 20 кПа, избыточное давление на выходе из насоса р„,„ = 600 кПа, момент на валу М = 500 Н м, частота вращения л = = 1500 мин-', расстояние по вертикали между точкой подключения вакуумметра и центром манометра Лг = 0,7 м (рис. 9.2), подача насоса Я 10 л/с. Определить КПД насоса, если диаметры всасывающего и напорного трубопроводов равны Й, = 100 мм, и'„= 70 мм.
Решение. Определим сначала скорости воды во всасывающем и нагиетательном трубопроводах 40 4 ° 0,01 49 4 ° 0,01 о *= — ' =127 м/с; о = — — ' — ' — ~=26 м/с. е шЛ 314,0!в ю н я!4 314,007 в н Вычислим напор данного насоса по формуле (9.2)! 06 РЫ 26 600 ° 10з 20 ° 10Э 2,6~ — 1,27~ „6, -~--т — — 8У--~-07.~. ' „> б43 Полезную мощность определим по формуле (9.7): У„= рдЯУ = 1000 ° 9.81 0,01 ° 64,3 = 6300 Вт = 6,3 кВт.
Мощность насоса вычисляется по выражению (9.8); У Мы =М вЂ” 500 ' ' = 7500 Вт. яа 3,14 1600 30 30 Тогда КПД насоса Уп 6300 — = — = 0,84. М 7600 9.4. Объемный насос, характеризующийся рабочим объемом (/, = 22 ем~, объемным КПД вЂ” ц4 = 0,91, полным КПД вЂ” ц = 0,7 и потребляемой мощностью У = 5 кВт, подает рабочую жидкость в гидроцилиндр диаметром /7 = 0,1 м, развивающий на штоке усилие /? = 50 кН (рис. 9.3). С какой частотой вращается вал насоса, если потери давления в системе составляют 10 44 давления в гидроцилиндре? Решение.
Рассчитаем сначала полезную мощность насоса по формуле (9.9) У = УВ =5,0 ° 0,7 *3,5 кВт. 111 ~я Давление, развиваемое насосом, вычислим по нагрузке на силовой гидроцилиндр с учетом потерь давления: р=1,! — 1,1 ' =701 ° !О' Па. 4/7 4 ° 60 000 п(эв ' ЗЫ О(* Определим подачу насоса из выражения (9.7) 70((он=5'10м/с=0,5л/с. (г 7,0! !Ов Частота вращения вала насоса определится из выражения (9.6): ! 3 6 ° (0 =25 с Ряс. 9.3 ввяв 22. (О в 0,9! 9.5.
Центробежный насос подает воду (р = ! 000 кг/м ) срасходом 9 = 50л/сна высотуЬ = 22м(высота всасывания Ьв, = 5м). Коэффициенты гидравлического трения всасывающей и нагнетательной труб Х, = Х„ = 0,03, суммарные коэффициенты местных сопротивлений для всасывающей и нагнетательной труб („= 10, ь„= 16, длины и диаметры обоих трубопроводов 1, = 30 м, !„= 50 м, (!, = 0,2, м, ((„= О,! 6 м.
Рассчитать вакуум и напор, развиваемые насосом (рис. 9.2). Решение. Вычисляем скорости для всасываккцего и напорного трубопроводов: 40 4 ° 0,060 яс(,, 40 4 0,060 о = —.= ', =2,49 м/с. гн(г 3,!4 гя (6в н Вакуум на входе в насос найдем из уравнения Бернулли для сечений Π— 0 и ! †! относительно плоскости 0 — 0 (рис. 9.2).
Учитывая, что он = О, рв = р„ ав = О, о, = о„ а ж 1, з, = Ь„, получаем: вг — = Ьвс + + + Ьнвсв вс Рв г г1 ав ( ! 1 вв 1 в = 6,85 1Оа Па. Из уравнения Бернулли для сечений 2 — 2 и 3 — 3 (р, = Р„„„, гг = Ьвс, 2а = Ь, Р, = Рвв ог = па, св = 0) аналогично находим из" быточное давление на выходе из насоса: Рава в"' Рйс (Ь Ьвс) + 1 + )вн и + Гва) 2В ~ н 1000 ° 9,81 ~(22 — 5) + ~1 + 0,03 —, + 16) — '9 6 ! ~ = 2,48 ° 10' Па. !(2 Напор насоса вг Н Рмвв+ Рввв + вн в (24,8+ 6,85) 10в 2,49г — 1.59г аа 28 1000 9,8! + 2 9,81 Я.б. При работе гидроцилиндра (рис.
9.3) диаметром 17 = 200 мм расход рабочей жидкости (4 = 0,2 л/с, давление в поршневой полости Р = 10 МПа, противодавление в сливной (штоковой) полости Р, = 0,1 МПа. Определить полезную и потребляемую мощности гндроцилиндра, если механический КПД т)'„= 0,95, объемный т), = 1, гидравлический т)„1, диаметр штока г( = 80 мм.
Решение. Вычисляем скорость перемещения поршня гидроци- линдра Усилие на штоке — зто разность силы давления на поршень в поршневой полости и силы противодавления в штоковой полости яРг г г т 3,14 0,2г /~=Р— -Р 4 (/)' (') = 10' — 104 — '(0,2' — 0,08') = 3,! 1 10' Н = 311 кН. Полезная мощность вычисляется по формуле (9.18): /)/„ = Ро„ = 3,11 ° 10' . 0,006 = 1870 Вт = 1,87 кВт. Мощность гидроцилиндра определяется из выражения (9.19) с учетом того, что КПД т) = т) т)д„ = 0,95 ! 1 = 0,95: Л/ = —" = ' =1,96 кВт. т! 0,95 9.7. Поршень гидроцилиндра диаметром Р = 100 мм поднимается вверх со скоростью о = 2 смlс, преодолевая усилие /7 = 100 кН (рис. 9.3). Определить подачу и давление насоса, а также полезную мощность гидроцилиндра, если механический и объемный КПД гидро- цилиндра ч„= 0,98, т), = 1, масса поршня со штоком лг = 50 кг.
Давлением жидкости в штоковой полости гидроцилиндра пренебречь. Решение. Давление, развиваемое насосом, находим из условия равновесия поршня яРг гт+лтк =Р 4 П~ь 4(р+Ща) 4(10в+50 981) 131. 104 Па яР'т~„ 3,14 0,1в ° 0,98 Подача рабочей жидкости (4 = о — — 2 ' ' — 157 см'/с. яРг 1 3,14 10г 1 Чв Полезная мощность гидроцилиндра й/в (!(+ лгд) о (10'+ 50 ° 9,81) 0,02 2000 Вт.
118 9.8. Гндромотор развивает крутящий момент М = 100 Н ° м прн частоте вращения и = 1800 мнн-'. Определить расход, давление н мощность потока жидкости на входе в гндромотор, если его рабочий объем Уо — — 50 см', механический КПД Чм мм 0,96, объемный КПД Ч, = 0,95, а давление жидкости на сливе рт = 80 кПа. Решение; Перепад давления в гндромоторе находим нз формулы (9.17): 2яМ 2 ° 8,14 ° 100 Р = У„бо,о ~ 098 13,1 ° 10' Па 13,1 МПа. >Чм Давление на входе в гндромотор определяем нз формулы (9.3): р~ = /ггм+ рт - 13,1 + 0,08 - 13,18 МПж Расход рабочей жидкости через гндромотор находим по формуле (9.6) с учетом объемного КПД: 11 — " ом — — 1580 смт/с = 1,58 л/с.
»о Уом 80 . 1800 Чо Чо 098 бо Мощность потока жндкостя на входе в гядромотор л/, =/гД =13,18 ° 10' 1,58 ° 1О ~ 20800 Вт=20,8 кВт. 9.9. Определить КПД гндромотора, если давление жидкости на входе р, = 15 МПа, расход Я = 1,5 л/с, частота вращения вала л = = 20 с — ', крутящий момент М 126 Н ° м, давление на сливе р, = = 0,05 МПа, рабочий объем гндромотора Уо = 70 см'.
Решение. Перепад давления в гндромоторе находим . по формуле (9.3): Ьрг * рг — р, 15,00 — 0,05 14,95 МПа. Механический КПД найдем нз выражения (9.17): 2мМ 2 3,!4 128 Чм р уо 1498. ю>,70, ю 4 0,756. Объемный КПД равен отношению идеальной н действительной подачи 11„ром 70 ° 20 т14 —" —— . — ' 0,93.
0 а иоо КПД гндромотора т1о11мт)г 0 93 ' 0.756 ' 1>0 = 0 698 ГЛАВА 10. ЛОПАСТНЫЕ НАСОСЫ 40Л. Принцип действия, основное уравнение и рабочая характеристика центробежного насоса Основной частью лопастного насоса является вращающееся рабочее колесо, снабженное лопастями. Энергия от рабочего колеса передается жидкости путем динамического взаимодействия лопастей колеса с обтекающей нх жидкостью.
К лопастным насосам относятся центробежные н осевые насосы. 114 На рнс. 10.1 изображена простейшая схема одноступенчатого центробежного насоса консольного типа. Проточная часть насоса состоит из трех основных элементов: рабочего колеса 1, подвода 2 н спираль- 3 ного отвода 3. По подводу жидкость поступает в рабочее 4 5 колесо из всасывающего труРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
