Вакина В.В., Денисенко И.Д., Столяров А.Л. - Машиностроительная гидравлика (1067412), страница 21
Текст из файла (страница 21)
/ 000 Результаты пересчета характеристики насоса на новую частоту вращения и, = 900 мин — '! Е., (с 0 3,6 7,2 ! 0,8 14,4 18 8,1 8,27 7,87 7,13 6,16 4,86 Нанося эти точки на график и соединяя их плавной линией, получаем кривую напоров при и, = 900 мин — ' (рис. 10.14,. кривая 3). Точка Р пересечения этой кривой с характеристикой насосной установки является рабочей. Координаты ее определяют подачу и напор насоса при л, = 900 мин — ': Я = 8,3 л(с, Н = 7,7 м. Следовательно, при уменьшении частоты вращения от и, = 1000 мин-' до п, = ° = 900 мин — ' подача насоса уменьшится на 11,2 — 8,3 = 2,9 л(с.
127 Таблица 10.4 0 1О 20 30 40 50 60 Е, л/и !2,6 !3,3 !3,6 13,4 , !2,7 11,5 9,6 Н, и г! 0 0,48 0,68 0,77 0,83 0,81 0,74 10.6. Центробежный насос поднимает воду на высоту Ь, = 6 м по трубам 1! = 20 м, 4(! = 0,2 м (7!! = 0,02) и 1, = 100 м, дл =, 0,15 м (Ьи = 0,025) (рис. 10.8). Определить подачу насоса при и, = 900 мин-'. Сравнить величины мощности, потребляемой насосом при уменьшении его подачи на 25 % дросселированием задвижкой или изменением частоты вращения, если р, = р, = р,.
Характеристика насоса при и! = 900 мин-' дана в табл. 10.4. Местные сопротивления учтены эквивалентными длинами, включенными в заданные длины труб. Реииние. Строим характеристику насоса (по данным таблицы) и характеристику насосной установки по формуле !1 ! 12 2 Ни =Ь +Ьи!+Ь„4=Ь +Ь! — ' — +Хи — ' иигР г и и г ! д 28 и !! 28 + ~у„!! 1 1 !и ( ~з )~) 80и аи ~! 20 100 0,20 80и = 6 + ~0!0202-+ 0,025 0 !5 ( О,!5 ) ~ 0,8! 3.!4 О 2 6 + 283094.
Значения Н иг при различных значениях 1~! 0 20 40 60 0, л/и 6 7,!3 10.53 16,20 Точка А пересечения главной характеристики насоса (кривая Н = /(ф) и характеристики насосной установки (кривая Н,и = / Я) ) является рабочей (рис. 10.15). Ее координаты определяют подачу и напор насоса: !',1=47 л/с; Н=12,2 м; 41=0,8. При уменьшении подачи насоса на 25 % дросселированием имеем (точка В на рнс. 10.15): Я'=0,759 =0,75 ° 47 =35,2 л/с; Н'= 13 м; !)'= 0,80; "' ч' 0,80 Для определения потребляемой насосом мощности при уменьшении его подачи изменением частоты вращения необходимо найти КПД насоса на режиме, определяемом точкой С с координатами! Я" =0,759=0,75 ° 47=35,2 л/с; Н'=9,5 м.
Потребляемая мощность У Р8077 ч 1000 ° 9,81 ° 0,0073 ° ! 4,3 1350 Я 0,76 Находим частоту вращения нс, при которой подача насоса увеличивается на 50 %, т. е. станет Я" = 1,5Я 1,5 ° 7,3 ° ! 1 л/с. При 8 этом напор насоса Н' 18,6 м (точ. ° ка В на рис. 10.16). Для определе. Рис. 10.16 ния режима, подобного режиму, оп- ределяемому точкой В, проведем через эту точку параболу подобных режимов (рис. 10.16, кривая /). Н ° /сЯ' = 1,54 ° 104(~' где й — †', = 1,54 - 104 с'/мс.
Н' 18,6 (Я")с 0,0!(с Точка С Я' 9,2 л/с, Н' = 13,1 м) пересечения параболы подобных режимов Н яЯ' с кривой Н /(Я) и определяет режим при частоте вращения и» подобный режиму, определяемому точкой В при частоте вращения и,.' Для точек В и С, определяющих подобные режимы, справедлива формула в, <~' Отсюда получаем и, и, —, = 1600 — 1910 мин-'. 11 9,2 Ф Следовательно, для увеличения подачи насоса на 50 % частоту вращения следует принять л, ж 1900 мин-'.
10.8. Подобрать насос для подачи воды (р 1000 кг/и', 0,01 смс/с) с расходом 9 17,5 л/с на высоту Ь = 6 м, если длина всасывающего трубопровода !, = 12 м, длина нагнетательного трубопровода 1„400 м. Сумма коэффициентов местных сопротивлений на всасывающей линии ХЬ,* 8, на нагнетательной ХЬ„= 47, шероховатость труб Л 0,2 мм. Решение. Диаметр всасывающей трубы выбираем так, чтобы ско. рость движения воды в ней не превосходила о, = 1 м/с! Г 40 ° / 4 .
0,0175 3,14 ! Принимаем стандартный диаметр с(, 150 мм и уточняем скорость воды во всасывающем трубопроводе и = — ' =099 м/о. 4Я 4 ° 0,0175 яис 3,14 0,15с В Диаметр напорного трубопровода выбираем таким, чтобы скорость движения воды не превосходила и, 2...2,5 м/с. Пусть и, = 2 м/с. Тогда в Принимаем стандартный диаметр И„ 100 мм и уточняем скорость воды в нагнетательном трубопроводе' Щ 4 ° 0 0178 и, †, н 8 14 0 1, 2,22 м/а.
ннв Определяем потери напора во всасывающем трубопроводе. Для установления коэффициента гидравлического трения йв находим число Рейнольдса и область сопротивления' 20 — ' = 20 —,, = 15000; 500 — ' = 500 — =375000. Поскольку 20 д' -ме,н-500 а, то имеет место переходная зона сопротивления и Х, определяется по формуле (4.8)р Нв нвв / Потери напора во всасывающем трубопроводе вв 12 в 0 99в в Аналогично находим потери напора в напорном трубопроводе1 20 — = 20 — = 10 1 10О Ь 0,2 500 2 2 5 ° 104, 1 100 Р Ь 88 мсм /0,2 08 тода ~ а„ь„~ н Напор насоса Н = /1, + Ь„, + /1 = 6+ 0,49+ 36,0 = 42,5 м. Зная подачу и напор насоса ((/ = 17,5 л/с; Н = 42,5 м)', по сводному графику основных технических данных центробежных насосов (прил.
8) принимаем насос К45/55, работающий при частоте вращения л = 2900 мин 131 ди г 10.9. Два центробежных насоса К20/30 ! работают параллельно и подают жнд- 75 кость на высоту /с„= 15м по трубопроводу длиной 1 = 150 м и диаметром !1 5 = 100 мм. Определить расход подава- !5- емой жидкости, если коэффициент потерь на трение трубопровода )с = 0,035, а суммарный коэффициент местных со. о 4 в и ею,,ь противлений ХЬ = 28. Как изменится расход жидкости при Рис. 10.17 уменьшении частоты вращения одного из насосов на 10 %? Решение'.
1. По данным прил. 7 строим характеристику одного насоса (кривая 1, рис. 10.17) и суммарную характеристику двух на. сосов (крнвая 2), работающих параллельно. Затем строим характе. ристику насосной установки по формуле Ниже даны конечные результаты расчетов, по которым построена кривая 3 — зависимость Нас,р = /' (Я): 1О 15 !5 16,7 21,7 30 Таблица !0.б О, л/с 2,8 5,5 8,3 Н, м 34,5 30,8 24 Таблица !0,7 7,47 Ц, л/с Нм и 2,52 4,95 24,9 19,4 27,9 132 Абсцисса точки А пересечения кривых 2 и 3 определяет суммарную подачу двух насосов: !! = 13,8 л/с.
2. Пересчитаем характеристику насоса на частоту вращения и, . ° = 0,9п по формулам' е,=() — "„; н,=н("„*)'. Исходная характеристика насоса (прн и = 2900 мин-') приведена в табл. 10.6, пересчитанная на частоту вращения п, — в табл. !0.7. По данным последней таблицы построена кривая 4 — характеристика насоса при частоте вращения и,. Суммарную характеристику двух одинаковых насосов (кривая б), один из которых имеет частоту вращения пм на 1О % меньшую, чем другой, строим сложением абсцисс кривых 1 и 4.
Абсцисса точки А, пересечения кривых 3 н б определяет суммарную подачу двух насосов в том слу- 7 чае, если частота вращения одного из них 84 уменьшилась на 10 %: Я, = 12„8 л/с. од 10.10. Центробежный насос К48/бб подает воду на высоту /1, = 88 м по трубопро- 64 воду длиной 1 = 420 м и диаметром 41 = 128 мм.
Определить подачу, напор и потребляемую мощность, если коэффициент потерь на трение Х = 0,033, а суммарный коэффициент 5 /6 /5 еж4с,е местных сопротивлений ~ 23. Как изменится подача и напор насоса при максимально допус- Ряс. 10.18 тимой обточке рабочего колеса? Решение. 1. Рабочую характеристику насоса .(кривая 1 на рио, 10.18) строим по данным прил. 7 Я, л/с 8,3 12,5 19,5 16,7 62 57 50 44,5 ч 0,544 0,635 0,663 0,6ЗО Характеристику насосной установки (кривая 2) строим по данным, вычисленным по формуле Н =/1„+~Л вЂ” „' +~) '~, = По рабочей точке А находим подачу, напор и КПД насоса1 () = =17,2 л/с, Н=49 м, 71=0,88.
2. Для определения максимально допустимой обточкн рабочего колеса находим коэффициент быстроходности насоса, который, как известно, определяется для оптимального режима, когда КПД максимальный. Из приведенных выше данных при 11,„0,863 1).= 16,7 л/с, Н *= 80 м, поэтому 3,65л УЯ 3,65 2900 )' О 0167 /7' 50' Ф По и, выбираем допустимую обточку рабочего колеса (п. 10.2)— примерно 18 %. Характеристику насоса пересчитываем по формулам (10.13): Я'=4/ р =0,82Я; Н'=Н( О ) =Н ° 0,824=0,87Н, где Р— первоначальный диаметр рабочего колеса; /)' — диаметр обточенного рабочего колеса, который согласно условию задачи на 18 % меньше О.
Следовательно, для получения характеристики насоса после обточки рабочего колеса необходимо первую строку таблицы, в которой представлена первоначальная характеристика, умножить на 0,82, а вторую — на 0,87. В результате получим1 Я', л/с 6,8 10,2 13,7 16,0 41,5 38,2 33,5 . 29,8 ПРИМЕРЫ двя 25 еа и 10.12. Центробежный насоа (рабочая характеристика при частоте вращения и = 2900 мин-' представлена на рис. 10.21)'подает воду с температурой 20 'С 8!апай по всасывающему трубопроводу (1, =* = 15 м, а1, = 150 мм, 7!, 0,018, льа ° 4 = 6) и напррному трубопроводу (1 = 43 м, с(а = 125 мм, Х, = 0,02, 2ьа =* = 38) на высоту /! 11 м. Найти доз аи ват 8!В ОМаь ПУСКаЕМУЮ ВЫСОТУ ВеаСЫВаЯИЯ, ЕСЛИ ДИ- аметр всасывающего патрубка а(вв = 100 мм.
При какой максимальной подаче насос будет работать в бескавитационном режиме при высоте всасывания /!, = 1 м? Решение. Строим характеристику насосной установки по формуле 11+~~0>018 0 !5 + 6) 0 !5, +(0,02 0 0!2п +38) 0 !25а 1 )с 9 8! . 3 !4а = 11 + 1а65 ° 10 !а . Вяа а а Приводим конечные результаты расчетов: 0, л/с 0 го 20 25 30 0,80 — 4,61 = 4,02 м 436 !! !2,6 !7,6 2!,3 25,9 Абсцисса рабочей точки А (рис. 10.21) — подача насоса Я = 25 л/с, ордината — напор Н = 21,3 м.
Для определения допускаемой высоты всасывания находим скорос.ти во всасывающей трубе и всасывающем патрубке, потери напора во всасывающем трубопроводе и допускаемый кавнтационный запас! 40 4 0,025 40 4 ° 0,025 па= — в — — 3 !4 0 !5а — — 142 М/С, о,а = 3 !4.0 !а в = 3,18 м/с. 4 а ,у, 13АА 13 рй( г'а !' 13!2900У'0025)' 4,61 м, где с 1000 — постоянная в формуле С. С. Руднева. Допускаемую высоту всасывания находим по формуле (10.16).' Ра ас Рви и /! = — — — — — — /! — /!/! = РЕ 2 п !Оа 2 4, !Оа 3 !Ва !Оа ° 9,8! !Оа ° 9,8! 2 ° 9,8! Для определения максимальной подачи, при которой еще не наступает кавитация при высоте всасывания Ь..= 1 м, построим зависимость вакуумметрической высоты всасывания по формуле Н.
-й. +(Л,— +к~,) — + — =й,+~~Л,— +Х~,+ 11 ! ь~ "в Г 11 Лг / 23 23 ~ Лг + (+) ~ — 1,0+ ~0,018 0 !5 + 6+ ( 0 !О ) ~ Х 80г ь Х 3,!4' О,!5ь ° 0,8! 1,0 + 2100Я . Приводим конечные результаты расчетов! о !о 20 25 30 Я, л/с 1,0 1,2 ! 1,84 2,3! 2,80 //вал гьбсцисса точки В пересечения кривой Н = 1(1~), построенной по этим данным, с кривой Нл;„"(рис. 10.21) представляет собой искомую подачу (~ 29 л/с. 10.13. Определить допускаемую высоту всасывания центробежного насоса, который при частоте вращения и = 2900 мин ' имеет подачу 9 = 17,8 л/с, если длина всасывающей трубы 1„= 12 м, ее диаметр И = 120 мм, сумма коэффициентов местных сопротивлений л ь = 8, !пероховатость стенок трубы Л = 0,2 мм, температура перекачиваемой воды 1 = 20 'С, атмосферное давление р, = 100 кПа, диаметр всачывающего патрубка д, = 120 мм. Как изменится допускаемая высота всасывания насоса при увеличении диаметра всасывающего трубопровода до ь(г 180 мм7 Коэффициент с в формуле С.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
