W-4_z-625_L-0405 (1063107)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ДЗ по Френелю (Рубцов М. А. МТ11-61)

1. Вариант 12 (экселевский файл с номером 23)

Дано:

W = 4 – ширина окна на фотошаблоне

Z = 6,25019531707773 – микрозазор

– длина волны актиничного излучения

1. Разбиваем положительную область изображения на подложке на N отрезков, затем вычисляем пределы интегрирования для каждой из точек. По таблице находим значения интегралов Френеля для каждой точки по найденным значениям пределов интегрирования. Рассчитываем значения интенсивности излучения в каждой из точек.

3.1

Ищем частные производные:

Сравниваем между собой частные производные:

Получаем соотношение:

Примем, что функция U(x,t) является произведением двух функций:

Применив обозначение оператора Лапласа, запишем скалярное волновое уравнение в виде:

Ищем частные производные:

С учётом соотношение получаем

3.2

Поскольку нас интересует преимущественно излучение определенной частоты, то можно опустить экспоненциальный множитель .

_{Аналитически это выглядит так:}

3.3

Докажите, что, переходя к приближению Френеля, в фазовом члене уравнения нельзя ограничиться аппроксимацией первого порядка.

Фазовый член уравнение очень восприимчив к изменению r , так как он умножается на очень большое число . В видимой области порядка 10⁷.Поэтому нам нужна аппроксимация как можно большего порядка(см вопрос 3.5).

3.4

3.5

Для амплитудного члена выражения можно провести аппроксимацию первого порядка т.к это предэкспоненциальный множитель и особая точность нам не нужна, для фазового члена точность необходима так как он является показателем степени.

Найдём условия аппроксимации второго порядка для фазового члена.

Тогда

Разложение Тейлора даёт:

Подставим r в фазовый член:

При определённом условии мы можем пренебречь третьим и следующими членами разложения, что значительно упростит расчёты. Это условие заключается в том , что этот член должен вносить гораздо меньший вклад чем (период), т. е,

, учитывая , что , находим

, или подставляя

При этом условии у нас остаётся только два первые члены разложения.

1. Программное оюеспечение.

Дано:

W = 4 – ширина окна на фотошаблоне

Z = 6,25019531707773 – микрозазор

– длина волны актиничного излучения

Разбиваем положительную область изображения на подложке на N отрезков, получаем N+1 точку, в которой будем определять интенсивность излучения.

Вычисляем пределы интегрирования для каждой из точек.

Интегралы Френеля

Рассчитываем значения интенсивности излучения в каждой точек по формуле

1. Профиль распределения интенсивности в плоскости изображения

2. (в положительной области)

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов домашнего задания