В.Г. Блохин - Современный эксперимент (1062943), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Находим общее число точек плана эксперимента (см. табл. 4.бу) М =- 2Р Р+ 2н+! . Рассчитаем и-размер кзвездного илечар, зависящий от числа факторов к- р ь-р и=:=. ~: 2 т ()'Л' --2 т ), 219 Проверка гипотезы воспроизводимости опытов проводится по критершо Кохрена, а адекватность математического описания — с помощью критерия Фишера, так же, как при обработке рс;у;и- татов наблюдений ПФЭ и ДФЭ. Проведем оценку коэффициентов уравнения регрессии ()Е= аа Х-!.УЕ) '~'Л',, Ем! ;.=! Коэффициенты уравнения регрессии определяются с разной точностшо ев =-з'/и~ л'. «! у Оценка значимости коэффициентов также проводится с по- мощью Е-критерия, крнтн !еское значение которого;Лля коэффи- циентов определяется при различных степенях свободы н аа=(и — )) '~~~ хэп. Е ! Рототабельные ПКП.
План эксперимента, в отличие от ортогонального плана, содержит 2а-Р+2)е+~! экспериментальных точек, где па — число центральных точек. Проведение эксперимен- та, проверка воспроизводимости, статистической значимости коэф- фициентов уравнения регрессии„адекватности математической мо- дели выполняется аналогично ЦКО(Л, Расчеты выполняются по следующим формулам: ь,— — (2)РЕЙ-!-а!~а,— а! д Е,а,1; Е=! Е=! н (!! = — — ~' ХЕЕУЕ, !' = 1, 2, ..., й; Е=! Са Ф $=1 Ет е и и аи- е (а!!ааа!1 — а!т*„'.а~с (! — аТ т я — а Ъ„:): -=1 1 -"=! — ае 2АЛ'-' (/г.г2) за — з2 С' т а! Л, а' $ = — 5 2, ~ 2- 3 .4)(Е-!) Л-(Л-!)) Са,.
3 Л,!а'Л! ЕЕ! и! а" д! 1 )! т! С==; А=-, 2" На'" 2) "— а) (" -2)(.' — ! а) э 3. Отсеивающие эксперименты Для построения матрицы планирования все факторы разбива': ются ца группы таким образом, чтобы в каждую группу входилн :;,!:;:. факторы, характеризук|щие определенные моменты технологиче'„'. екого процесса. Если нет априорных сведений о физике процесса, то разбивку ,",.
факторов по группам можно производить формально, с использо'";, ванием таблицы случайных чисел. Для каждой группы строится матрица планирования, соответствующая ДФЗ и ПФЭ. План эксперимента образуется путем случайного смешивания строк груп;. повых планов (см. табл. 6.!4). Полученный материал обрабатывается в несколько этапов с :;'::; помо|цью диаграмм рассеивания результатов наблюдении по от';, дельным факторам. 1-1а первом этапе диаграмма рассеивания строится для ка|кдо'-.
го фактора. Слева располагаются значения выходного параметра ;,!:. тех опытов, где данный фактор находится на одном уровне (нижнем, например), справа — на другом (см. гл. 6). Если фактор влияет на выходной параметр (У), то прп пере"',: ходе его с одного уровня яа другой произойдет смешение центра ::.- распределения у на величину (1, = М',, — Л4', где Л1' и М' -це|пры распределения при нахождении факго $ г ра па первом и втором уровнях сокжветствеппо; [|| — актах данного фактора, который оценивается о помощью разинцы медиан для ни|кпего и верхнего уровней. Факторы, признанные существенньв|и, т. е. име|ощие |шпбольшие вклады, оцепивакпся количественно следующим обра.юзь Составляется табл.
4.П.4. Коэффициенты вычисляются по следуюпы|м формулам: бс= (1/4) (У|+ Уг-| Ух+Уз) - — (1/4) (У|+У|+У; +Уз); /|з=-(1/4) (У,+Уз+У;;+У|)--(1/4) (Уз+Уз+У-+Уз); Ь| —— (1/4) (У|+Уз+Уз+ ут) — (1/4) (Уз+Уз+ Уз+Уз), Т а П л и ц з 4.П.4 в хам табл нчы у, 22| Затем произнодится корректировка результатов опытов, Суть корректировки — исключение эффектов, выделенных на первом этапе. Для этого вычитают значения 01 из нсех значений у>, для которых фактор 1 находится на уровне +>. По скорректированным результатам снова строятся диаграммы рассеивания как для отдельных факторон, так и для их нзанмодейстний. Диаграммы рассеивания для взаимодействий строит лишь для тех случаев, когда линейиь>е вклады этих вза>емодейс>инй достаточно велики (см. гл.
6). Процесс выявления существенных факторов и взаимодейстний проводится в несколько этапов с обязательной корректировкой результатов наблюдений по сущее>ненныч факторам. Все существенные эффекты считаются выяплеппыми, >к>гда на очередной серии диаграмм рассеинапия все вклады примерно равны и значительно меныпе, чем на первой серии диаграмм. Эффективность проведения исследования методом свсрхнасыщспиых планов пли, иными слоаами, нсе ли супРествсн>>ые эффекты выявлены при анализе результатов экспсрпмеитои, проиеряется с помощью ощн>го из критериев 1; г' илн у' (см. гл. 6). ПРИЛОЖЕНИГ Ь Лабораторная работа КОитииизиция процесса гальппкичггкого Оспам>)ения >индия 11 ел ь р а б о т ы. Ознакомление студентов с ме>одамн плаипронанпя эксперимента, нсщ>льзуемыми для оптимизации технологических процессов (гальваническое Осаждение меди).
Введение. Покрытие серийных изделий медью обычно проводится при плотности тока ! =-1 А>дм> с применением сернокпслого электролита следующего состава: 0>>60, з>Н>0......... 250 г>л Н>БО> .......... 70 г/л Температура электролита Т=-20 ... 22' С. Указанный состав алек>ролита и режим процессов обеспечивают требуемое качество покрытия, ио скорость наращивании слоя меди при этом мала (Огг> мкм>ми>1), н связи г чем предстаэляегся целесообразным найти такой технологический режим, которь>й обеспечивал бы при требуемом качестве более высокув скорость покрытия, а следовательно, н менее продолжительное время протекания процесса. В связи с тем, что бюджет времени, отиеденпого на лабораторную раооту, Ог)>анни>>и четырьмя часами, н данной лабораторной рабо1с рассматрннаетс>1 технолОГР>11 иаиссгиия достато'!по тОнких по крытни (единицы микрометров), в отли'1>>с О; иро'юводстяз.
где из:. >си г погц>ы>1>я и 20 ...:Ю»>.м и б»лес. По существу постановка задачи предусматривает наличие двух критериев оптимизация: одного, связанного со скоростью процесса Уь и втоРого, свЯзанного с качеством покРытиЯ, Уь Далеко не всегда можно подобрать режим, который бы одновременно соответствовал желаемым значениям двух или нескольких критериев оптимизации. Как правило, приходится искать компромиссное решение. В такой ситуации возможно использование обобщенного критерия оптимизации в виде так называемой функция желательности где д, и г/з — частные функции желательности, относящиеся соответственно к у1 и уь Функциональная связь между г(1 и у| выражается соотношением А = — ехр( — ехр ( — С,— С,у~) ].
Коэффициенты Со и С1 можно вычислить, если задать для двух значений у, (скорости покрызия) соответствующие желательности в интервале 0,2 (Дч 0,8. Пусть д,' =-0,3 соответствует скорость 0,5 мкм/мин=у,', а д," = =0,7 — 1,5 мкм/мин=у,". При построении шкалы желательности для функций у: необходимо припять, что в случае, когда качество покрытия удовлетворяет требованиям, предъявленным к нему, дз=1, а когда качество покрытия пе удовлетворяет требованиям, пз=0.
В качестве величины, определяющей качество покрьыни, примем размер зерна равным 6 мкм (илп одному делению на окуляре микроскопа МИМ-7). 1.ели размер зерна меньше этой величины, покрытие считается хорошим и паборот. В качестве факторов, определяюших скорость и качество процесса, выбираем: х~ — концентрация сернокислой меди в растворе; х, — плотность тока; х, †температу электролита. Таким образом, задача оптимизации сводится к нахождепикз таких значений х,,хм хм которые обеспечили бы максимум обобщенной функции желательности /2.
Методы планирования эксперимента подразумевают построение уравнения регрессии и оптимизацию его. В данной лабораторной работе ограничимся построением уравнения регрессии, описывающего гехнологическнй процесс, н качественной оптимизации его. В качестве плана эксперимента выбираем так называемый полный факторный эксперимент типа 2', дающии возможность получить коэффициенты следующего уравнения регрессии:  — — Ь, — ~ Ь~х~+ '5'Ьцх,х,+ Ь„,х,х,х,. О 1=1 оц План типа 2з изображен в табл. 1.П.5, Пергая графа плана представляет собой порядковые номера опьпов. 22З табанил 1П5 Пааанрааанне ! >анар ю>ната хх кхх„ к,х х>х «а + + 0 0 0 + 0 0 0 о 0 0 0 0 Цеп>ральная тс>чка н уровни варьирования факторами хи ха,ха >привезены в табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
