Лекци@03-Свойства_идеальных_газов [Режим совместимости] (1062612)
Текст из файла
Лекции по термодинамикедоцент каф. Э6, ктн Рыжков С.В.Э6нергомашиностроение.Лекция №3Свойства идеальных газов•Закон Бойля-Мариотта.•Закон Гей-Люссака.•Уравнения состояния идеального газа.•Термодинамическая поверхность состояния.•Рабочие координаты.•Закон Авогадро.•Вычисление газовой постоянной.Идеальный газ – газ, который подчиняется уравнению состояния идеального газа.Идеальным газом называют такой газ, в котором нет сил взаимногопритяжения между молекулами, а их объем равен нулюИдеальный газ – предельный случай реального газа при ρ стремящимся к 0.Закон Бойля - Мариоттаp1 V2=p 2 V1илиp1V1 = p 2V2 = constдля одного килограммаp1υ1 = p 2υ 2 = constт.е.p υ = const(1)Уравнение (1) есть уравнение равнобокойгиперболы, которая показана на рис.
1. Этукривую называют также изотермой,т. е. кривой постоянной температуры.Рис.. 1. График закона Бойля – МариоттаРисЗакон ГейГей-Люссакаυ = υ 0 + βtυ0 = υ0 (1 + βt )где υ0 — объем газа при температуре 0° С;β = 1/273 — коэффициент объемного илитермического расширения газа.Закон Гей-Люссака принятовыражать через удельный объем газа υ иабсолютную температуру Т:υT= const(2)Согласно уравнению (2) содержаниезакона Гей-Люссака можно сформулироватьследующим образом: изменение объемапостоянного количества идеальногогаза при неизменном давлении прямопропорционально изменениюРис.. 2.
График закона ГейРисГей-Люссакаабсолютной температуры.На рис. 2 закон Гей-Люссака показанграфически в координатах vp. Так какобязательным условием закона является постоянство давления, то в указанныхкоординатах это будет прямая линия, параллельная оси v.
Эту линию называют такжеизобарой, т. е. линией постоянного давления.Уравнение состояния идеального газаT = f3 ( p,υ)υ1 T1=υm Tmυ1Tmυm =T1pmυm = p2υ2(3)Рис.. 3. Вывод уравнения состоянияРисидеального газаp2υ 2υm =pmυ1TmT1p2υ 2=pmpm = p1Tm = T2υ1T2p2υ 2=T1p1p1υ1 p2υ 2=T1T2(4)Эту константу принято обозначать буквой R и называть удельной газовой постоянной.Тогда уравнение состояния для идеального газа принимает следующий вид:pυ = RT(5)Уравнение (5) справедливо для 1 кг газа. Для произвольного количества газа уравнениесостояния будетpV = mRT(6)V = mυУравнение (6) связывает все три параметра; оно называется уравнением состоянияидеального газа и известно как уравнение Клапейрона — оно названо по именифранцузского ученого, который впервые его вывел.Дифференциальная форма уравнения Клапейронаdp dv dT+=pvT(7)Термодинамическая поверхность состоянияИз математики известно, что уравнениеF ( p,υ , T ) = 0является уравнением поверхности в пространственной системе координат р, υ, Т.
Этаповерхность называется термодинамической поверхностью состояния.Рабочие координаты∆l = P∆hНо внешняя сила Р согласно условию равновесия сил, действующих на поршень,определяется какP = pFТогда∆ l ≈ pF ∆ h ≈ p ∆ υ(8)Рис.. 4. Определение работы процесса в координатах υpРисТаким образом, при переходе рабочего тела на состояния, соответствующего точке т,в состояние n производится внешняя работа, равная приближенно произведению среднейвеличины давления на приращение объема, т. е.
площадке прямоугольникаc − m ' − n' − dРазбив весь процесс 1—2 на ряд участков, вычислив для каж-дого из них площадьпрямоугольника и просуммировав их, получим приближенное значение всей работыпроцесса 1—2:l = ∑ ∆l = ∑ p∆υ2l = ∫ dl =12∫pd υ(9)1l = p (υ 2 − υ1 )Координаты vp принято называть рабочими.pυ1 = RT1pυ2 = RT2(10)p (υ2 − υ1 ) = R (T2 − T1 )p(υ2 − υ1 )R=T2 − T(11)Удельная газовая постоянная R есть работа, которую совершает 1 кг идеального газав процессе р = const при изменении его температуры на 1°.
Размерность R определяетсяуравнением (11).Закон Авогадроm1µ1=m2µ2m1V = µ1m2 µ2V(12)ρ1 µ1=ρ 2 µ2(13)Так как ρ = 1/υ , то последнее уравнение можно написать в следующем виде:υ2µ1=υ1 µ 2или3мυ 1 µ 1 = υ 2 µ 2 = υ µ = 22, 4км оль (14)Киломолем (кмоль) ν называется количество вещества, масса которого в килограммахчисленно равна его относительной молекулярной массе.По известному значению молекулярной массы идеального газа µ можно найти егоудельный объем v и плотность р при нормальных физических условиях (рн и vн ):υн =ρн =22,4µµ22,4м3(15)кгкгм3(16)Вычисление газовой постояннойУмножим обе части уравнения состояния идеального газа на молекулярную массу,т. е.
напишем это уравнение для m кг газа:p υµ = µ RT(17)но µυ = Vµ =υ µ — объем 1 кмоль газа, a µR по смыслу является газовой постоянной 1 кмольгаза, и поэтому эту величину можно обозначить через Rµ. Тогда уравнение (17)принимает видpυ µ = RµT(18)Газовую постоянную, отнесенную к 1 кмоль, называют универсальной газовойпостоянной.
По физическому смыслу универсальная постоянная представляет собойработу, которую совершает 1 кмоль любого идеального газа при увеличении еготемпературы на 1° в процессе р = const.Зная универсальную газовую постоянную нетрудно определить газовую постоянную1 кг любого газа; для этого нужно знать его молекулярную массу:R=Rµµ=8314, 3µУмножив обе части равенстваДж( кг ⋅ град )Джν — число киломолей газа, получимpυ µν = ν R µ T( кг ⋅ К )Контрольные вопросы•••••••••Закон Бойля-Мариотта.Закон Гей-Люссака.Определение работы процесса в координатах νpУравнения состояния идеального газа.Дифференциальная форма уравнения КлапейронаТермодинамическая поверхность состояния.Рабочие координаты.Закон Авогадро.Вычисление газовой постоянной.13.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
