Лекци@16-Реальные_газы [Режим совместимости] (1062636)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекции по термодинамикедоцент каф. Э6, ктн Рыжков С.В.Э6нергомашиностроение.Лекция №16Реальные газы• Качественные особенности реальных газов.• Уравнение Ван-дер-Ваальса.• Уравнение состояния в вириальной форме.Качественные особенности реальных газовВ случае уменьшения pνпроизведения с ростомдавления реальный газоказывается болеесжимаемый, чемидеальный, и, наоборот,при увеличении pν сростом давленияреальный газ оказываетсяменее сжимаемый посравнению с идеальнымгазом.Рис.1. Изменение энергии взаимодействия молекул реальных газов в зависимости отрасстоянии между молекулами 1 – CO; 2 – Ar;3 – H2; 4 – He2Рис. 2.

Зависимость коэффициента сжимаемости реального газа от давления H23Рис. 3. Зависимость коэффициента сжимаемости реального газа от давления He4tgφ<tgψСжимаемость реальногогаза < сжимаемости идеальногоtgφ>tgψtgφ=tgψПри некотором давлении,большем, чем в точке b, именьшем, чем в точке c,сжимаемости и реального иидеального газа одинаковы.При сверхкритическихтемпературах осуществитьсжижение газа невозможно. Толькопри температурах вышекритической характер изотермреального газа близок к характеруизотерм идеального газа.Рис.

4. Сопоставление изотерм реального газа сизотермами идеального газа5I – вещество находится в газообразномсостоянии;II – капельно-жидкое состояниеIII– сухой насыщенный пар и кипящаяжидкость находятся в термодинамическомравновесии.KN –верхняя пограничная кривая.Состояние газа, соответствующие точкам наэтой кривой называется сухим насыщеннымпаром. Газ в состояниях, близких к этой кривойназывают перегретом паром.КМ – нижняя пограничная кривая.К – критическая точка.Ad – кривая, соединяющая точки минимумареальных изотерм, называется линией Бойля.ТА- температура Бойля.Между паром и реальным газом нетпринципиального различия.

Паромназывается любой реальный газ всостоянии, близком к верхней пограничнойкривой и в области ниже неё.Состояние вещества при критическомРис. 5. р-рν диаграмма реального газадавлении ркр , критической плотности ρкр икритической температурой Ткр называетсякритическим.

В критической точке К удельная теплота парообразования r обращается в нуль.Смесь кипящей жидкости и сухого насыщенного пара называют влажным паром.Поведение реальных газов в окрестности критической точки существенно отклоняется от поведенияидеальных газов.6Рис. 6. Зависимость изобарной теплоёмкости воздуха от температуры и давления7Уравнение Ван-дер-ВаальсаСостояние реального газа качественно характеризует уравнение:(p +aυ2)( υ − b ) = RT(1)Член a/ν2 характеризует внутреннее давление газа или жидкости, появляющеесявследствие наличия сил сцепления между молекулами, а величина b учитываетуменьшение объёма, в котором движутся молекулы реального газа, за счёт объёма самихмолекул и объёма промежутков между молекулами при их плотной упаковке.Уравнение Ван-дер-Ваальса может быть представлено в видеRT 2 aabυ − (b +)υ + ( )υ −=0ppp3(2)Обозначим возможные три корня этого уравнения через νf,νd,νb и тогда получим:(υ − υ f )(υ − υ d )(υ − υ b ) = 0(3)Постоянные a и b в уравнении (1) вычисляются с помощью уравнения (3) написанного для условийкритической точки K, когда все три корня равны между собой.

В этом случае уравнение будет иметьвидυ − 3υ υ кр + 3υυ322кр−υ3кр=0(4)8Рис. 7. Геометрическая интерпретация уравнения Ван-дер-ВаальсаI и II области метастабильных состояниях;bc – пересыщенный пар.fe – перегретая жидкость.Горизонтальная (реальная) изотерма должна быть выбрана таким образом, чтобы результирующая9работа была равна 0 (пл.bcdb=пл.defd)RTкр 2aabυ − (b +)υ + ( )υ −=0pкрpкрpкр33υ кр = b +RTкрpкр3υ;a; υ=p кр2кр(5)3кр=ab;p крПолученные соотношения дают возможность определить значенияa, b, R через критическиепараметры:a = 3υ pкр ;2крb =υ кр3;R =8 υ кр p кр3 T кр;(6)Подстановка этих выражений в уравнение (1) даёт возможность привести его к безразмернойформе.

Безразмерные переменные, называемые приведёнными параметрами(π + 3ϕ )(3ϕ − 1) = 8τυTpπ=;ϕ=;τ =Tкрpкрυ кр2Если разные газы имеют одинаковые π, φ, τ , то их состояния называютсясоответственными.Все газы в соответственных состояниях ведут себя одинаковым образом.(7)10Уравнение состояния в вириальной формеkβ kpυ = RT (1 − ∑)kk =1 ( k + 1)υk =n∂υ1 ∂c p( ) p = −∫ ()T dT + f1 ( p )∂TT ∂p1 ∂c pυ = − ∫∫ ( ( )T dT )dT + Tf1 ( p) + f 2 ( p)T ∂p(1 +p υ = RTi = r j = si∑∑i =1(8)(9)bij ρ iT крj )j=0jiкр(T ρ )(10)11Некоторые эмпирические уравнения состоянияУравнение состоянияАвтор, годapvµ = RµT −TvµРэнкин, 1854appvµ = RµT + 2T( p + a)(vµ − b) = RµTa( p + 2 )(vµ − b) = RµTvµДжоуль, Томсон, 1862Хирн, 1867Ван-дер-Ваальс, 190812a(p+)(vµ − b) = RµT2T (vµ + c)ab( p + 2 )vµ = RµT (1 + )vµvµa(p+v53)(vµ − b) = RµTКлаузиус, 1883Лоренц, 1881Дитеричи, 1901µcp(vµ − b) = RµT exp(−)RµTvµa(p+)(vµ − b) = RµTvµ (vµ + b) TДитеричи, 1898Редлих, Квонг, 197613Pυ µRµ T= 1+B1υµpvµ= 1,RµT+B2υµ2+илиB3υµ3+ ...

+υµipV = MTФ ( T, V ) = constυ µiBiеслиBi>> 1Rµpv = RT,µ(11) ∂U   ∂V CΦ = C V +  + p ∂V∂TTΦ(12) δQ  dS  dU  δQ  dS  dH CV =  = T = , Cp =  = T = dT  V dT  V  dT  V dT  p dT  p  dT  p ∂p   ∂V Cp − CV = T   ∂T∂T V pC p = C V − MR = constU = CV T + constU = ∫ CV ( T ) dT + const(13)C V = const(14)(15)(11), (14), (15) – совершенный газ.14Контрольные вопросы••••••••••Качественные особенности реальных газовИзменение энергии взаимодействия молекул реальных газов в зависимости отрасстоянии между молекуламиЗависимость коэффициента сжимаемости реального газа от давленияСопоставление изотерм реального газа с изотермами идеального газар-рν диаграмма реального газаЗависимость изобарной теплоёмкости воздуха от температуры и давленияУравнение Ван-дер-ВаальсаГеометрическая интерпретация уравнения Ван-дер-ВаальсаНекоторые эмпирические уравнения состоянияУравнение состояния в вириальной форме15.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций