Патанкар С.В., Сполдинг Д.Б. - Тепло- и массообмен в пограничных слоях (1062125), страница 21
Текст из файла (страница 21)
персчпглспие тБ ( В й 5.2) Вполне улоВл!.ТВ05нгелы!ыч! и зюг!агочно широким, за исключсга нпсм оолагтн ламина" пзпцип. 'Р г га г0 Х0 500 /00 гоп "ис 3 ош!. Рг!лпитпс ~!лоской простои поп стрт и. 'и: шр — и" ри а шс~и. р, — грлянат1 "~'т "ьи тпг в лгч иа скорости састаат и и г ш! сиогга т~акснтгальиаг~ : ачс" и, танис ~ ссчеипп Сплошные пл ш — .(счет пр, К .ОЗ55. !. О,ОК ,, ~-.д шыг !Л 55! !лпс, 0.0-2 Ртл и е рапп .!ь!Ой прп.
стспиои стртп. ч. н гп в — ти к' нти п па рп 55! Сил шива ливия - распоп, в~пров ~ри К= — ре.о,е55 и т= ! О 0.00 пчньгирная линия !тася ~ ни|оран ир ~ г(=0.435 и -Опп, т, и,и — ла нгас !Л 5! Применим гипотезу о п)ти смешения к несколько отличному типу гс !сипя жилкооп! с зосппшными свойствами в пристенной струе, раснрсютрапяюшспся через неподвижную среду.
Ргтлвитае приггенной струи. С помощью тех жс юшотез и коцсгапт мы можем предсказать степень расширения плоской пристенной струи. Результаты расчета представлены на рис. 5.ог-1, гас веля шна Р, ха- раь!српзует шприцу пристенной струи, а к есть расстоя!ше от щслп випз по 5ечению. Согласование с данными Майера, Ша>эра п Юстпса ипо,!!!с уловлстворительное. Опивкам использование тех же констант цля расчета радиальной пристенной струи дает нсудовгретворительпое согласова!!пс с опытом, как показано ца рпс. 5.5-2 (сплошная кривая).
Такое рас';шкдсннс польза считать псожидаин!!5!. Из опытов следует полобие профилей скорости и одинаковость углов распространения как для плогкои, та! и лля ралпальпой прр!с!сивых сзруй. Простой баланс массы и юли !сства движения позволяет зак.5ючить, что эффективная вязкость лля ралпальной прпсгс;и!ой с!Р)п дол к!!а быть в 2 раза иышс, и!и зля !ш и !«ти пристенной струп. (,рсловагсльио, можно ожилать лучшего согласования с опытом в с.!учае радиальной присте!пой струи при использовании в расчете исзич;!и констант гипотезы пугн смешения А и )., которые в 1т" Раза Г,,!ьшс значений этих жс копс!Впт для плоской прис!с!шой струи. В том, и;и -го ле! стиирс 5ьно так, можно убститься из рис. 5.5-2, ! ас и! пкы!р- ! !'!6 пая кривая (расчет) довольно близка к экспериментальным точкам (опыты Бейкера (Л.
51). До сих пор мы интересовались лишь основными характеристиками течения. В общем эти характеристики представляют наибольший прикладной интерес. В то же время более глубокого понимания физической сущности гипотез можно достичь изучением дсталей течения таких, например, как форма профиля скорости. Ниже будет показано, что использованные нами величины К и й пе обеспечивают хорошего согласовашгя с профилями скорости ни для плоской, ни для радиальной пристенных струй. О,5 о 2,5 ЦОЗ йт то г,О !О ЯО 5О гОО Рнс. 5-5-8. Профили скорости в пристенной струе. имат„— максимальная скорость. Сплошная линия — расчет авторов лля КД=4,83.
пукктпра. я лнппя — та жс лля Кп. 8,0; точки — панаме 1Л. 8К Рис. 5.5.4. Сравнение расчета (сплошные линни) с данными Бейкера (Л. 51 для радиальной пристенной струи. паап„ и ис — сьврсстп ссссастсгавспв макскмаль пая и ва вь ходе ка псслн; К 0.8, 2..— 0 Б Г— Н!Оот ° РП'ма,, 2 ОЗ РН" Рс' 3 — ич м ис к, О, Сх — лапяьш Бейкере. ' Некорректированные величины касательных напряженна Беикера нспользонз лись из-за сомнений в надежности его метода корректирования.
88 Профиль скорости. На рис. 5.5-3 представлен безразмерный профиль скорости для плоской пристенной струи, "!'очки на графике соответствуют данным опытов Бейкера (Л. 51 На таком безразмерном графике пзхкренные в опытах профили скорости для плоской и радиальных пристенных струй совпадают и изображаются одной общей кривой. Форма расчетного профиля скорости зависит только от отпошеппя величин К и л. но пе от их абсолютных значений. Для К=0,435 и й=0,09 и, естественно, для значений, в р'2 раз болыпих, расчетный профиль показан сплошной линией па рис. 5.5-3.
Видно, что согласование с экспериментом нельзя назвать удовлетворительным. Корректировка констант. Можно найти новые значения величин К и г,, обеспенгваюптне приемлемое согласование ио многих отношениях с данными Бейкера для радиальной пристенной струи. На рис. 5.5-3 и 5.5-4 показаны результаты расчетов с использованием КЙ=8,0. Пунктирная кривая на рис. 5,5-3, как в этом можно непосредственно убедиться, весьма близка к экспериментальным точкам. На рис.
о.5-4 проведено соответствуюгцее сравнение для расшпрепп ' струи, а также для вырождения максимума скорости вниз по теченшо и для касательных напряжений' на степке при К=0,8 и 8=0,1. Как можно заключить, для радиальной пристенной струи К=.-0,8 и 25=0,! представляют пару величин, лучшую, нежели К=0435 Рг2 и "2.=0,09к' 9 Напомним, что в Ъ 4.4 было получено хорошее согласование для профилей концентрации нрп использовании !т'=0,8. Следовательно, имеется удовлетворительное согласие между двумя результата|ш, полученнытш разгишны|и путями. Вопрос о величинах констант для пристенных стрзп, таким образом, требует дальнейшего исследования, Обсуждением этого вопроса мы запмемся в следующем параграфе.
в 6. 3Аключителъные зАмечАния Достоинства и недогтитки гипотезы о пути сл|ешени.|. В этой главе было показано, что использование гипотезы о пуп| смешения позволяет получать реалистические предсказания интенсивности теплопероноса для течений с различными продольными градиенгамп давления при ра.
иых типах температурных граничных условии с учетом эффектов сжимасмости. Хорошее согласование расчетов с опытами было также получено для некоторых гидродпна|пгческпх харакгерцстик, таких, как коэффициент поверхностного треп;|я, формфактор и степень расшире|щя пристенной струи. Важно подчеркнуть то обстоятельство, что все эти расчеты опирались на одни и |е же спсгез|ы уравнений п набор гипотез. Использовалась единая вычислпгелы|ая программа и оольшеп частью те жс гамые константы |ппогезы пути смешения.
Такпс едппоооразис п унпвер алыюсть создакм основу реального прогресса иа из|и создания общей теории. А1ож|ю |акжс у|всржда|ь, что гппо|еза о пути смешения окажется пригодной для миоп|х целей. При более глубоком исследовании окажется, что для нулевого продольного градиента давления расчет дает систематические отклонения от действительных величин интенсивности теплообмена.
Возможно, что константы пути смешения на само|| деле зависят ог продольного градиента давления, возрастая прп положительнот| его знаке п уменьшаясь прп отрицательном. Однако это утверждение |ребует дальнейшего изучения и проверки. Недостатком гипотезы является также ее неспособность обеспечива|ь правильные малые значения числа Ствнтоиа в зонах твк пазываемой «ламипаризацин». Для этих областей необходима более общая гипотеза. Требует объяснения тот факт, что для правильного расчета различных характеристик радиальной прпстеиноп струп нужны столь различные величины констант А и |.. Вполне возможно, что модель пути слишком груба для радиальных пристенных струй, которым присуща пп|енсивная диффузия турбулентной кпнетпческоп энергии пз вцегцпей области в направлении сгецки.
Буду|кис разработки..'Тинная глава представляется пам только началом нового этапа поисков удовлетворительных физических гипотез. Па буду|пес предстоит рец|ить много задач. Ближайшая из них состоит в завершении сопоставления расчета со всели доступпымп экспериментальными данными. Это г|озволит получить совокупность ко|ктант, обеспечивающих приемлемое согласование расчета с опытамп в широком диапазоне. В этой связи следует учесть, что не все эти данные одинаково надежны.
Поэтому не следует ожидать хорошего совпадения с пимп в каждом случае. Следующий этап исследований должен быть посвящен усовер|ценствованню гипотез. Величины констант К и А, к примеру, могут быть выражены в виде функций градиента давления, числа Рейно.тьдса и вида профиля скорости. Это улучшает согласование с опытом и может даже позволить предсказать «ламипаризацию». Обе константы могут зависеть от угла между направлением течения и осью симметрии. Тогда мы должб' 83 ны получить непрерывное изменение констант при переходе от плоской задачи к радиальной. Гипотеза потребует дальнейшей модификации при необходимости учесть конечную вихревую скорость. Почти определенно, можно утверждать, что для проверки и усовершенствования этих модификаций потребуются новые экспериментальные данные. После достижения полной разработки теории пути смешения мы получим более ясное представление о ее достоинствах и ограничениях.
Уже сейчас известно о существовании некоторых явлений, не поддающихся адекватному описанию с помогцью модели о пути смешения, например, влияние турбулентности свободного потока. Чем полнее будут изучены расхождения, даваемые этой теорией, тем больше вероятность понимания той новой теории, которая должна заменить гипотезу о пути смешения.
Ло сит пор в познании законов турбулентного обмена хотя и наблюдался прогресс, но он был довольно медленным. Главная причина этого состояла в отсутствии у исследователя возможности обсчитать достаточно быстро, точно и полно свои догадки относительно существенных сторон этих законов.
Мы полагаем, что разработанная нами методика расчета полностью устранит это препятствие. Мы надеемся поэтому, что она окажется полезной н для научных работников, и дтя инженеров. При таких условиях законы турбулентного обмена будут надежно установлены в ближайшем будугцем. Литература 1. АЬ г а ш о» | сй Сс М, Тйе Т||еогу а1 ТцгЬц|еп1 3е1ь $Еи8|йд» Тгаиип) 51. !. Т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
