Дзюбенко Б.В., Дрейцер Г.А., Ашмантас Л.-В.А. - Нестационарный тепломассообмен в пучках витых труб (1062122), страница 6
Текст из файла (страница 6)
„ия, определяемыми из (1.6) и (1.7), используются также понятия квазистационарных значений этих коэффициентов. Использование так называемых квазистационарных зависимостей означает, что для каждого момента нестационарного процесса теплообмен и гидравлическое сопротивление рассчитываются по формулам для стационарного процесса при параметрах, значения Которых равны мгновенным значениям па раметров нестационарного процесса в рассматриваемый момент времени. До последнего времени отсутствие надежных рекомендаций заставляло при проведении практических расчетов пользоваться квазистационарными зависимостями, Это, как показано в работе [24], во многих случаях приводит на практике к недопустимым ошибкам.
Поэтому для реальных не- стационарных. процессов важно знать, сколь сильно различаются между собой иестационарные и квазистационарные значения коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления. Различия характеризуются отношениями этих коэффициентов, Проанализируем, что обусловливает отклонения нестационарных коэффициентов теплоотдачи от соответствующих квазистационарных значений, При постоянном расходе теплоносителя в канале (С = = сопаФ) изменение во времени коэффициента теплоотдачи а зависит от изменения температуры стенки Т, или плотности теплового потока д,. Изменение во вРемени Т, или 4с влиЯет на а через изменение турбулентной структуры потока и из-за наложения на квазистационарный конвективный теплообмен нестационарной теплопроводности, Теоретические исследования, выполненные, как правило, в предположении квазистационарной структуры потока, учитывают только влияние не- стационарной теплопроводности.
В этом случае при нагревании газа и возрастании температуры стенки (дТ,(дг > О) коэффициент К„= (Хи/Ми ) > 1 (Хц и Ыи, — нестационарное и квазистационарное значения чисел Нуссельта), а при О Т,(д т < < 0 коэффициент К„< 1. Изменение 7'„'влияет на значения а вследствие перестройки профиля температур.
Так как поток турбулентный, то изменение температурного поля в ядре потока мало влияет на а, существенно лишь его влияние в пристенной области. Тепловой импульс от стенки распространяется в поток со скоростью, пропорциональной (а + еч)/у (где а— коэффициент температуропроводности; еч — коэффициент турбулентной .температуропроводности; у — расстояние от стенки) . Приведенные в работах (24, 26] оценки показали,'что 29 (1.70) (1.73) Зе время Ь т прохода тепловым импульсом области влияния на а достаточно мало. Также мало расстояние вдоль оси потока, на котором сказывается влияние теплового импульса. Поэтому, разложив в ряд Тейлора возможные законы изменения Т, (х, т ), можно показать, что для них допустимо ограничиться лишь первым линейным членом разложения.
Это дает безразмерный параметр, учитывающий влияние изменения Т,(т) на число Нуссельта [26): Ктт = (1.69) Влияние теплового потока соответственно учитывается параметром чс э К т= ч дт Аналогично влияние изменения температуры стенки Тс по длине канала учитывается безразмерным параметром дте иэ Ктх (1.71) дх (т,-т„) ' а влияние изменения плотности теплового потока по длине параметром дчс дэ чх дх ч (1.72) Численный расчет, выполненный для стационарного нагревания воздуха при Ке„= (1,6 ... 2,3)10', Т,(Т„= 1 ... 2,2, Кчх = — 0,01 ...
0,013 с учетом переменности свойств, и эксперймент, проведенный в обогреваемой электрическим током трубе с переменной толщиной стенки, с диаметром ~~ = 6,05 мм и длиной ) = 1081 мм при Веи = (2,24 ... 17,3) 10', Т,)Т'„= = 1,06 ... 2,2; ! К, „[ = 0,005 ... 0,012, показали, что при реальных значениях Кч„его влияние на теплообмен несущественно [24), Это позволяет при анализе и обобщении опытных данных по нестационарному теплообмену не учитывать влияние изменения Т, и дс по длине канала или параметров Кт„и Кч„. Расчет влияния нестационарной теплопроводности на теплообмен выполнялся для турбулентного течения воздуха на участке гидродинамической стабилизации в предположении квазистационарной структуры турбулентности и с учетом переменности свойств газа, Расход газа считался постоянным, цс (х, т ) возрастала во времени.
Уравнение энергии д~ д! 1 д дт Р +Ри = — [(Х+Рс е ) — ) дт д. ° ' д. дг решалось численно при подтвержденной предварительными расчетами аппроксимации распределения плотности теплового потока по радиусу полиномом д = (Х+ Рсред) — = чс(ао + а,А + абай + азК ). (1.74) дт 2 з д~ Турбулентная структура потока рассчитывалась по формуле Рейхардта; для учета переменности свойств безразмер.
нос расстояние от стенки ч = ~Л732 Кес определялось по значениям д и д при 7;. Расчет обеспечивал сходимость найденной интегрированием среднемассовой энтальпии, полученной решением одномерного уравнения энергии. Было показано, что из-за высокой температуропроводности газа влияние не- стационарной теплопроводности незначительно и существенно меньше, чем по экспериментальным данным (рис, 1.3) .
Аналогичные результаты дало численное решение данной задачи конечно-разностиым методом при Ке„= 10,... 3 10, выполненное на БЭСМ-6. Для жидкостей из-за более низкой температуропроводности этот эффект более значителен, однако экспериментальные данные также расходятся с результатами расчета (рис, 1,4) [24). Несущественное влияние нестационарной теплопроводности на турбулентный теплообмен газов было подтверждено также описанными в гл. 7 и работе [26) опытами при изменении давления газа и одинаковых массовом расходе и тепловы- делении в стенке, При этом изменяется коэффициент температуропроводности газа. Было установлено, что при б = сопз$ коэффициент теплоотдачи в нестационарных условиях не зависит от давления газа (как и в стационарных условиях), т.е.
существенное изменение коэффициента температуропроводности газа при неизменном Ке не оказывает влияния на нестационарный теплообмен, Поэтому остается предположить, что прн турбулентном течении газа основной причиной отличия нестационарной теплоотдачи от квазистационарной является влияние нестационарности на турбулентную структуру потока. Очевидно, что используемые при обобщении опытных данных параметры тепловой нестационарности должны строиться с учетом этого обстоятельства. В частности, эти параметры в отличие от соотношений (1,69) и (1.70) не должны зависеть от давления газа. В выполненном в работе [24) анализе были использованы результаты исследований механизма порождения турбулентности, Было показано, что характер турбулентности меняется с расстоянием от стенки.
В вязком подслое (О ~ ч ~ б, где ч— 31 ка /,В ка 7,« 7,2 /,а /г 77 70 ' а «аа 7« ООО 72ОО 7ООО Кг а /,г 7,0 О д« О,О 7 г 7,0 к, ./а 70 гада ОООО «ООО «7 а О,В 0,7 ' Ка -«ООО Рис. 1.4. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных по нестационарному теплообмену при нагревании воды и изменении тепловой нагрузки: а, с, с, о, с, «, )) — экспериментальные данные для к/О = 12,7; 36; 50; 82; 105; 128; 151 соответственно при Рц,/Ргс = 1 ...
2; °, °, ь, е, °, Ф, ч — те же значения х70 при Р75/Ргс — — 2 ... 3; а — Кеа = (7,5 ... 10) х Х 10; Рц, = 8 .„12; Π— Веа = (5 ... 7) 10; Рц, = 4 ... 6; е — Кеа = — (3 ... 4) 10; Рта = 6 ... 8; 1 — расчетные кривые 32 Рис. 1.3. Сопоставление экспери- а 7000 ментальных и расчетных данных по нестационарному теплообмену ке при нагревании воздуха и увели- аа чении тепловой нагрузки (Тс/Тв = Ф = 1,1): 1, 2 — экспериментальные данные при Кеа = 10 и 4,4'10, с, °вЂ” -ОООО -гааа -7000 а точки, полученные расчетом по я квазистационарной модели турбулентности при Ке5 = (0,9 1,1) '10 и Ке5 = (4,3 ...
4,5)Х чо Х 10 (Тс/Тв 1 08 ". 1,12); Каа х, с — точки, полученные рваче- 03с а том по нестапионарной модели ' ка -«Оаа -л270 -2000 -7000 а турбулентности при Ве5 = (0,9 ... а 1,1) '10 и (4,3 ... 4,5) '10 (Тс/Тв = 1,08 ... 1,12) . Здесь параметр тепловой нестационарности Ктг = ат, О, / — ~— х/ — опРеДелен по темпеРатУРному напоРУ ( т— дг (т -т)с с 20 Тв) е в конечном установившемся процессе размерное расстояние от стенки) течение неламинарное.
С, да проникают пульсации скорости малой амплитуды и б .лысое количество жидкости нз соседних областей. В зоне ч < 15 периодически возникают вихревые структуры, которые выбрасываются в более отдаленные слои. Взаимодействие этих выбросов с основным потоком происходит главным образом в зоне 7 < ч < 30 н ведет к порождению турбулент„ости в слое, не выходящем за ч = 70. Возникновение и выброс вихревых структур из этого слоя по времени и месту носят случайный характер и зависят от локальных условий, однако их интенсивность и средняя частота возникновения являются функциями режимных параметров усредненного течения. Средняя частота выбросов Оз = ю о Ке ь н (1.75) где ю„= 10 ' 1/с.
Турбулентность в ядре потока прн ч ) 70 переносится из пристенной области конвекцией и диффузией. Она характеризуется меньшей интенсивностью пульсаций скорости и большим масштабом пульсаций. Анализируя этот механизм, можно прийти к выводам, что в нестационарных условиях, по-видимому, решающую роль играет локальное изменение температуры потока в зоне ч = = 5 ... 30 за среднее время между следующими друг за другом возникновениями вихревых структур в данной точке. Согласно выражению (1.73) это время можно оценить как Ьт* = 1 1 (1.76) ьт ьт ~де пт~ Оно достаточно мало и поэтому величину прогрева стенки за время Ьт* можно оценить линейным приращением температуры дге Ь7э = Дт-т (1,77) дт После выброса и уноса около стенки возникает локальная область замедленного течения жидкости толщиной порядка ч ( < 30 с очень малым градиентом скорости.
Затем эта область локально замедленного течения жидкости взаимодействует с большой массой жидкости, движущейся со скоростью, близкой к средней для данного слоя. В результате этого взаимодействия происходит резкий выброс жидкости иэ области замедленного течения в верхние слои. Этот выброс и является основным источником турбулентной энергии, Можно предполагать, что в условиях нестационарного наг- зз резания газа при д Тс)дт > 0 из-за замедленного движения мас. са газа у стенки успевает существенно нагреться и расши. риться. Это увеличивает поверхность ее взаимодействия с большими, ускоренно движущимися массами относительно холодного газа и приводит к более интенсивному выбросу его. Поэтому с одной стороны, интенсифицируется порождение турбулентности, а с другой, обеспечивается выброс порции горячего газа в холодный.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
