Балабух Л.И., Алфутов Н.А., Усюкин В.И. - Строительная механика ракет (1061784), страница 73
Текст из файла (страница 73)
При расчете обечайки будем полагать, что толщина теплоизоляции выбрана и температура стенки двигателя известна. Расчет металлического корпуса ведут по так называемой котельной формуле и запас прочности и определяют из условия прочности в окружном направлении: п = а„й!(Ир,,), (14.24) где р, -- эксплуатационное давление в двигателе; а„— предел прочности материала обечайки при соответствующей температуре стенки; й и Я вЂ” толщина стенки и радиус корпуса. Эта формула справедлива, либо когда обечайка изготовлена без помощи сварки методом раскатки, либо когда для обечайки, свернутой из листа с последующей сваркой, технологически обеспечена равнопрочность основного материала и зоны сварного шва (например, за счет местного утолщения стенки обечайки), В противном случае в формулу вводят поправочный коэффициент, учитывающий ослабление корпуса в зоне сварного шва.
В месте стыковки обечайки с днищами возникают изгибные напряжения от краевого эффекта (см. ~ 6,1), Для достаточно пластичных материалов-местные напряжения практически не отражаются на работоспособности корпуса двигателя. Если же обечайка выполнена из высокопрочных и малопластичных материалов, местные напряжения могут привести к разрушению двигателя. Основная конструктивная мера, применяемая для уменьшения изгибных напряжений от краевого эффекта, —.
плавное увеличение толщины стенки обечайки в зоне стыка с днищами 122]. Комбинированный корпус состоит из внутренней металлической оболочки, обеспечивающей герметичность, и наружного слоя высоко- прочного композиционного материала, например стеклопластика. Подробную теорию проверочного и проектировочного расчетов такого типа комбинированных баллонов давления можно найти в литературе !16]. Здесь мы остановимся на двух задачах расчета комбинированного цилиндрического корпуса: 1) определение напряжений в рабочем режиме; 2) оценка весовой эффективности.
При решении первой задачи будем считать, что и материал металлической оболочки, и композиционный слой работают в упругой области. Поскольку в РДТТ площадь критического сечения сопла обычно значительно меньше площади поперечного сечения корпуса, то можно принять Т1 = РЯ/2; Т~ = Рзй (14.25) где Т, и Т, — осевая и окружная погонные силы в стенке комбинированного корпуса; 0 — радиус корпуса. Если цилиндрическая металлическая оболочка усилена слоем высокопрочного однонаправленного композиционного материала, способного воспринимать только окружные напряжения, то из условия равновесия элемента комбинированного корпуса получаем: о1/~ — Рай/2~ 02Й' + -о2/~ Рай~ (14.26) где а; и о~ — окружное и осевое напряжения в металлической оболочке; а~ — окружное напряжение в слЬе композиционного материала; й' и 6" — толщины металлической оболочки и слоя композиционного материала.
Пренебрегая температурными напряжениями и начальными технологическими напряжениями в корпусе, из условия равенства окружных удлинений получим и (14,27) где Е~ — модуль упругости слоя однонаправленного композиционного материала в окружном направлении; Е' и р' — модуль упругости и коэффициент Пуассона металла. Из уравнений (14.26) и (14.27) находим р> И, р~ й 1+р'Е"Е" /(2Е'Л') о~ = — ", .о~в 2Ь' Ь' 1+ Е "М" /(Е '6') (14.28) б Р„Л Е." ,1 — в'/2 9 й' Е' 1+ Е"Л'/(Е'1~') Если в комбинированном корпусе существовали начальные напряжения (температурные или технологические), то при упругой деформации металла и композиционного материала их следует просто прибавить к напряжениям, подсчитанным по формулам (14.28).
Тогда, обозначив начальное окружное напряжение в металлической оболочке а~„и учитывая, что из условия равновесия (14.26) при Р, = О начальное окружное напряжение в слое композиционного материала о~, = — о~,й'/й", вместо формул (!4.28) получаем р~ Я ° р, Р 1+я е "а" /(2Е'й') 01= — ' О~— 2й' Д' 1+Е" Л" /(Е'й') (14.29) 020 Е' 1+Е'Ь"/(Е'й') ~ й" Заметим, что обычно технологические напряжения о~, ~ О. З73 Аналогично можно получить решение и в более общем случае, когда корпус укреплен композиционным материалом, воспринимающим как окружные, так и'осевые напряжения, а металлическая оболочка работает за пределом упругости И6).
Лля оценки весовой эффективности комбинированного корпуса воспользуемся его расчетом по предельной нагрузке (см. ~ 6.6). При этом будем считать, что материал металлической стенки работает по диаграмме идеальной пластичности, причем предел текучести совпадает с пределом прочности, обозначаемым ац. Тогда, обозначив предел прочности однонаправленного композиционного материала' о," и считая, что корпус укреплен нитями только в окружном направлении, получаем ~1р пвЬ е ~яр — ~увЬ +овЬ е (14 30) где Т,.р и Т~р — предельные окружная и осевая погонные силы в стенке комбинированяого корпуса.
Оптимальным следует считать такое отношение толщин металла и слоя композиционного материала, при котором стенка комбинированного корпуса равнопрочна в окружном и осевом направлениях. Учитывая соотношения (14.25), находим (14.31) где Ь, = ррах/о,' — толщина оболочки цельнометаллического корпуса при том же расчетном давлении рр — — ар,. Введем безразмерную величину т, характеризующую весовую эффективность (без массы термоизоляции) обечайки комбинированного корпуса по сравнению с цельнометаллическим: т = (р'Ь' + р"Ь")/(рЬ), (14.32) где р' н р — плотности металла и композиционного материала.
При Ь; Ъ Ь' ~ «Ь,'/2, используя формулы (14.30), находим (14,33) Здесь К = (а."/р')/(а,'/р') — отношение удельных прочностей одно- направленного композиционного материала и металла. В частности, при оптимальном значении Ь'/Ь; = 1/2 получаем и= — 1+— (14.34) При Ь'/Ь' ( 1/2 металлическую оболочку, очевидно, следует укреплять не только в окружном, но и в поперечном направлении (рнс.
14.9). Сделать это можно двумя способами: либо армируя композиционный материал волокнами„составляющими некоторый угол ~р с образующей цилиндрической оболочки, либо используя композиционный материал, армированный волокнами в продольно-пояеречном направлении. На- пример, в последнем случае вместо выражений (14.30) для предельных окружной и осевой погонных сил имеем: 71р ов Ь' + 0в Ь!э 7вр =ив й + ов Ь2~ где Ь2 и Ь1 — соответственно толщины слоев однонаправленного композиционного материала в окружном и осевом направлениях.
Тогда, учитывая соотношения (14.25) и условие равнопрочности комбинированного корпуса, приходим к таким зависимостям (при Ь;/2 ~ Ь' - О): (14.35) В этом случае 2 К к' 1 К/ (14.37) '" ЬГ~" Ряс, 14,9 875 Если при й'/Ь; ~ 1/2 металлическую оболочку укреплять композиционным материалом, армированными волокнами, перекрещивающимися под оптимальным углом ~р,' можно показать, что величина т комбинированного корпуса определяется той же самой формулой (14.37). На рис. 14.9 приведены зависимости, построенные по формуле (14.33) при й') Ь;/2 и по формуле (14.37) при й'~Ь;/2. Интересно отме- 111 тить, что укрепление металлической оболочки простой поперечной обмот- к=2 кой при К ( 2 оказывается выгоднее Огв в весовом отношении, чем усиление к»г продольно-поперечной или наклонной обмоткой.
Если еще учесть, что заделка волокон на торцах оболочки при продольно-поперечной и наклон- 112~ дщрр1~ ~дрщд~ ной обмотках вызывает увеличение веса, то практически выигрыш по корпусу в целом по сравнению с цельнометаллическим корпусом при таких видах намотки будет меньше, чем . на рнс, 14.9. При й' = О зависимости (14.35) ... (14.37) дают возможность оценить весовую эффективность обечайки корпуса двигателя, изготовленной из композиционного материала методом намотки. Более подробно с особенностями расчета оболочек двигателя, вы- полненных из композиционного материала, можно ознакомиться по книгам [16, 221.
Расчет металлических днищ. Одна из основных трудностей расчета днищ состоит в необходимости учитывать ослабляющее влияние имеющихся в них сопловых отверстий. Различают два варианта нагружения сопл: 1) во время работы двигателя на переднем днище сопла заглушены, иа заднем -- открыты; 2) в процессе опрессовки двигателя могут быть заглушены и сопловые отверстия на заднеь днище. Соответственно возникают две задачи: 1) расчет нагруженного внутренним давлением днища с заглушенным соплом и 2) расчет днища с открытым соплом.
В настоящее время используют несколько способов решения задач такого типа, Например, можно из линейного решения задачи об изгибе упругой оболочки найти максимальные значения напряжений, возникающих в зоне отверстия днища; сравнивая эти величины с напряжениями в аналогичном днище без отверстия, можно получить так называемый коэффициент концентрации напряжений. Значения этого коэффициента табулируются и в дальнейшем используются в известной схеме расчета по допускаемым напряжениям.
Но при изгибе тонких оболочек зона повышенных напряжений носит ярко выраженный локальный характер, связанный с рассмотренным в ~ 6.1 краевым эффектом. Поэтому расчет по допускаемым напряжениям с использованием коэффициента концентрации напряжений оправдан только для очень хрупких материалов. Для пластичных материалов, чаще всего используемых в реальных конструкциях, такой подход нецелесообразен.
В некоторых случаях коэффициент концентрации напряжений определяют с учетом пластических деформаций в зоне краевого эффекта. Такое решение дает более полное представление о распределении напряжений в реальном днище по сравнению с решением в упругой области, но оио все же не устраняет основного недостатка самого подхода к расчету днищ по допускаемым напряжениям: невозможность правильно оценить работоспособность днища из пластичного материала. Как отмечалось выше, для ракетных двигателей логичнее вести расчет на йрочность не по допускаемым напряжениям, а по допускаемым перемещениям.
Для этого можно, использовав диаграмму растяжения реального материала днища, с помощью например, шагового метода решения выяснить картину поведения данного днища при данном варианте нагружения. Затем, имея полную информацию о поведении днища под нагрузкой, можно обоснованно найти то значение нагрузки, при котором днище еще сохраняет работоспособность. Наконец, возможен и расчет днища по предельной нагрузке, когда материал реального днища заменяют идеальным жесткопластическим телом и определяют то значение нагрузки, при котором в результате развития пластических деформаций конструкция из жесткопластического тела перестает быть жесткой, превращается в механизм (см.
~ 6.6). Расчет по предельным нагрузкам в такой трактовке тесно примыкает к расчету по допускаемым перемещениям. Действительно, достижение предельной нагрузки характеризуется прежде всего резким ростом перемещений. Поэтому расчет днища с отверстиями (по предельной нагрузке) можно рассматривать как упрощенный первый этап полного расчета днища по допускаемым перемещениям. Примеры решения задач по несущей способности днищ с заглушенными и открытыми соплами можно найти в литературе 1171. 87б ф 14.6.
Напряжения и деформации в заряде твердеге тевливв Теоретическое определение условий нормального горения топлива и истечения продуктов его сгорания, обеспечивающих 'заданный закон изменения тяги РДТТ по времени, является чрезвычайно сложной комплексной проблемой термодинамики и газодинамики. Изучение чисто механического поведения заряда твердого топлива входит одной из составных частей в эту проблему. Заряд твердого топлива можно рассматривать как конструкцию, воспринимающую во время изготовления, транспортировки, хранения и работы двигателя определенные нагрузки: инерционные, температуры и перепады давлений. В полете основными нагрузками, действующими на заряд твердого топлива, являются инерционные силы и давление газов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
