Балабух Л.И., Алфутов Н.А., Усюкин В.И. - Строительная механика ракет (1061784), страница 53
Текст из файла (страница 53)
10,7 менту действия бокового ветра, когда я = и, = иlп. При дальнейгпем' движении ракеты угол атаки будет уменьшаться, так как ракета будет поворачиваться в направлении уменьшения угла атаки. Это заключение верно, только если скорость ветра не увеличивается в процессе движения ракеты. Для статически неустойчивой ракеты углы атаки в переходном процессе могут оказаться больше, чем а,.
Поэтому при проектировании ракеты желательно избегать значительной статической неустойчивости, особенно при режимах полета, когда скоростной напор близок к максимальному. Достаточно точно значение управляющей силы Ур можно определить, только решив уравнения возмущенного движения с учетом работы автомата стабилизации'. В начальной стадии проектирования такие расчеты не всегда можно выполнить, В этих случаях можно воспользоваться приближенным приемом, основанным на рассмотрении двух крайних случаев работы автомата стабилизации. В первом случае принимают запаздывание автомата настолько большим, что угол отклонения управляющего органа 6 = 0 н соответственно Ур — — О. Тогда из уравнения (10.22) определяем угловое ускорение (хд хт)' (10.25) Во втором случае считают автомат стабилизации отрабатывающим уп- равляющую силу Кр так, что угловое ускорение ракеты д'б/й' = О.
Тогда из уравнения (10.22) (10.26) У = У, (х — хт)/(х — х,). В обоих случаях силу 1~, определяют при угле атаки а, = и/о. Зная значения поперечной силы К, и управляющей силы )~д, можно определить поперечные перегрузки в каждом сечении корпуса. В первом случае, когда Кр — — О, и аэродинамический момент уравновешивается силами инерции, поперечная перегрузка в сечении х1 (10.27) где и — масса ракеты; / — массовый момент инерции ракеты; д— ускорение свободного падения у поверхности земли.
Во втором случае, когда угловое ускорение равно нулю, перегрузка во всех сечениях одинакова: (10.28) Последними уравнениями определяются перегрузки для ракеты как для недеформируемого твердого тела. В динамических расчетах с учетом упругости корпуса ракеты эти перегрузки соответствуют двум первым формам собственных колебаний с нулевой частотой т = ~ т„(х) дх; Х =-- ~ д, (х) дх„ (10.29) где 1 — длина ракеты. (Аэродинамические силы Х и У в настоящем параграфе соответствуют силам в связанной системе координат.) Индексы, принятые для этих сил в ~ 10.2, здесь опущены. При действии внешних сил Р и Х каждый элемент массы испытывает перегрузку л„в осевом направлении, которую определяют по формуле (10.4). Нормальная сила в сечениях корпуса состоит из сжимающей силы Ж, от внешних и инерционных нагрузок и растягивающей силы Мл от наддува баков.
В сечении с координатой х х х У1 = — д п„~ т„(х) с1х — ~ д, (х) Йх. (10.30) $ 10.3. Внутренние силы а корпусе ракеты КоРпус ракеты представляет собой тонкостенную оболочку вращения, силы в каждом ее поперечном сечении могут быть сведены к нормаль-; ной (осевой) силе У, перерезывающей силе Я и изгибающему моменту М (рис. 10.8). Для выбора расчетных случаев и про-' ведения расчетов на прочность необходимо 'построить эпюры нормаль- - Г ных, перерезывающих сил и изгибающих моментов по б длине корпуса ракеты. Ф Нормальные силы.
Ис- ходными данными для по-. Фу строения эпюры нормальных сил являются: тяга Я двигательной установки Р, аэродинамическая осевая У сила Х и ее распределение. д„(х) по длине, масса ракеты т и ее распределение и, (х) по длине, давлениЕ наддува ро в баках (рис. 10.8). Все эти силы и масса меняются при движении ракеты. В дальнейшем при построении эпюр их считают неизменными и относят к определенно-- му, фиксированному моменту времени. Погонная масса т,. (х) и аэродинамическая нагрузка д, (х) связаны с суммарными значениями т и Х соотношениями (Координату х Мсчитывают от условной точки пересечения теоретик ского контура обвода головной части с осью х.) Если тяга Р двигательной установки приложена к корпусу в сечении х„то при Х х~ нормальная сила х х Л', =- — цп„~ т„(х) дх — ~ д, (х) дх+ Р, (10.31) о о т.
е. в сечении х = х осевая сила изменяется скачком на значение Р; прц 0.«. х «. х„сила А/„определяемая выражением (10.30),— сжи- мающая, при х~ х, в соответствии с выражением (10.31) сила У,— растягивающая. Проведя интегрирование уравнения (10.31) по всей длине ракеты и воспользовавшись уравнениями .(10.29), получим за- висимость (10.4) для перегрузки и .. Зависимости т„(х), ~у, (х), стоящие под интегралами в уравнениях (10.30), (10.31), обычно задают в виде графиков или таблиц, поэтому получить аналитические выражения для силы А/ (х) не удается. При.
ходится прибегать к численному интегрированию. В начале расчета корпус разбивают по длине на определенное количество участков- и = 20 ... 50. Соответствующим сечениям присваиваются номера О, 1,2, ...,а. К этим сечениям приводят аэродинамические и массовые силы так, чтобы сохранилось положение центра тяжести и центра дав- ления для всей ракеты.
При этом следует учитывать конкретный спо- соб приложения внешних и массовых сил к корпусу. Тяга двигательной установки воспринимается корпусом в сечении ее крепления к двигательному отсеку. Аэродинамические силы пред- ставляют собой распределенную по длине корпуса нагрузку; управ- ляющие силы приложены к оси вращения руля. Инерционные силы пропорциональны массам оболочки корпуса, агрегатов и жидкого на- полнения. Масса оболочки считается распределенной по длине.
Силы инерции от массы агрегатов приложены в точках крепления этих агре- ратов к корпусу. Силы инерции масс топлива воспринимаются днища- ми баков и переходят на корпус в местах крепления днищ. Давление наддува создает разгружающую осевую силу Мр, дей- ствующую на участке обечайки бака между передним и задним днища- ми. Для цилиндрического бака ӄ— р,яЯ~, для конического несу- щего участка Ф„= р,пг', где Й вЂ” радиус цилиндра; г — текущий радиус окружности сечения конуса. Распределенные и сосредоточенные внешние и массовые силы при- водят к выбранным сечениям корпуса ракеты. Для этого сосредоточен- ные нагрузки распределяют на два соседних сечения обратно пропор- ционально плечам: Р„~= Ра~,/Л; Р„, = Ра,/Л, где Р— сосредоточенная сила на 1-м участке; Л вЂ” длина участка; а;, и а~ — расстояния от точки приложения силы до сечений 1 --..
1 и /. Распределенную нагрузку д на /-м участке заменяют двумя сос- редоточенными силами Ь Ь Р~ = — 1" /х 1х; Р~, = ~1 х — Р„. 1 г 285 Зги соотношения справедливы н для продольных, и для поперечных сил. Распределив для каждого /-го участка отдельно аэродинамические, массовые и управляющие силы, сложив у-е значения сил соседних участков, приходящиеся на одно сечение, получают последовательности сосредоточенных массовых сил Р „Р„„, Ро1„..., Р„,у, ...„ ..., Р,„и аэродинамических осевых сил: Р„„Р„,, Р„, ..., Р„у, ..., ..., Р.„,. Чтобы соблюдались последние уравнения, силы Р у должны в сумме давать вес ракеты.
Соответственно -силы Р„в сумме должны быть равны аэродинамической осевой силе Х. Далее нужно просуммировать полученные силы для каждого У-го сечения корпуса. Нормальные силы в соответствии с формулой (10.30) определяются зависимостью Лп — ~~ Рылу ~1 Ржу. (10.32) у= о у.=о На участке бакового отсека из этих сил следует вычесть силу Л'„ от давления наддува. В сечениях у г, где приложена сила тяги Р, нормальная сила определяется по формуле (10.31): Л у = ~~~~~ Рм Х Р ° + Р (10.33) у=о у=о Построение эпюр осевых сил для корпуса ракеты по зависимостям (10.32), (10.33) обычно ведут численно. Перерезывающие силы и изгибающие моменты.
Лля построения этих эпюр кроме закона распределения масс и,.(х) по длине ракеты необходимо знать поперечную силу У и ее распределение уу„ (х), управляющую силу Ур и значение поперечной перегрузки а, (рис. 10.8). Перерезывающую силу в любом сечении х корпуса при по —— сопз1 можно найти по зависимости х Х Я = — дп„~ и, (х) с1х+ ~ гуо (х) с1х. (10.34) о о В тех случаях, когда следует учитывать вращательную перегрузку, суммарное значение по должно стоять под знаком интеграла.
Соотношение (10.34) справедливо во всех сечениях от 0 до х„где приложена управляющая сила. При х: хо перерезывающая сила определяется уравнением х х Я - — — — д ~ и, т, (х) Йх + ~ до (х) дх — У',. о о В полете на торце корпуса при х = 1 сила Я = О. Изгибающий момент по длине корпуса для сечений х ~ х, определяется из соотношения х М=~ ЯЙх. о (10.36) Если в сечении с координатой х =- х, приложен сосредоточенный из- гибающий момент М„то для х) х, М = ~ Ф)х+Мо (10.37) Суммируя 1-е силы соседних участков, получаем последовательности Р„„. сосредоточенных массовых сил, г'„; составляющих поперечной нагрузки, Р„; сил от управляющих органов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
