Балабух Л.И., Алфутов Н.А., Усюкин В.И. - Строительная механика ракет (1061784), страница 52
Текст из файла (страница 52)
и о атаки а от действия ветра. В первые бавляется дополнительный угол атак ия а- когда. изменения параметров движени рмоменты времени полета, 277 кеты (угла тангажа, вектора скорости) еще очень малы, дополнитель'- ный угол атаки от действия ветра (рис. 10.4) можно определять по формуле а,= и/о, где и — скорость ветра; 'о — скорость полета.
В момент воздействия ветра суммарный угол атаки а = а р + а,. В последующие моменты времени, когда изменение параметров движения ракеты существенно, суммарный угол атаки а=а„р+а,+Ла, (10.5) где Аа — изменение угла атаки при возмущенном движении ракеты Полные аэродинамические силы в скоростных осях х, у равны (1О.б),: где д = роЧ2 — скоростной напор на данной высоте полета; 5М = площадь миделя ракеты. В осях х„у„связанных с корпусом ракеты, Х, = С,„дя„; 1' = С~,~З (10.7) При малых углах атаки а имеем С„= С вЂ” аС„; С, = С„+ аС ..
Коэффициенты С„и С, и соответственно С„, и С,, зависят от угла атаки а и числа Ма полета. Максймальные значения этих коэффициентов соответствуют числам Ма = 1,0 ... 1,5. При малых углах атаки а можно считать, что С„не зависит от а, а С, и С„, пропорциональны а. Тогда С„=С„"а; Сд,— — С„", а, (10.8) где С„" и С'„' = — С'„'+ С, — производные от С„и С„, по а при а = О. Для ракеты Ч-2 зависимости коэффициентов С,. и С„от угла атаки а и числа Ма приведены в книге 1271. Коэффициенты С„, С„С"„определяют экспериментально путем— продувок моделей ракеты в аэродинамических трубах и уточняют при. полетных испытаниях.
Для расчетов на прочность ракеты силы Х, и У, необходимо распределить по длине корпуса. Наиболее точно это можно сделать на основе результатов продувок моделей. Однако в начальной стадии проектирования приходится пользоваться приближенными теоретическими методами. Максимальное значение аэродинамических нагрузок соответствует участку траектории полета со значением скоростного напора д =- =- д,„при сверхзвуковой скорости полета (Ма) 1). Для очень боль"ших чисел Ма справедлива теория Ньютона, согласно которой аэродинамическое давление на поверхность тела определяется только нормальной составляющей скороспги потока.
Этой теорией можно воспользоваться и для приближенного оггределения нагрузок при относительно небольших числах Ма полета. Аэродинамическое давление р от ~гв действия скоростного иапо- а) ~ и„ ра д по теории Ньютона — э (~ можно представить так: р ~ю р = 2д (о„/о)', (10.9) где о — нормальная со- ~) ставляющая скорости потока о. у б При осесимметричном,~:~=' у х, - обтекании (рис. 10.5, а) % о„= ояп р, А+/3 "Гп где р — угол касательной Рис. 10.5 к поверхности тела с осью вращения. Тогда аэродинамическое давление ' р = 2ц я'и' р, Для малых углов р можно принять р = 2д(~'. При обтекании тела потоком под углом атаки и составляющие ско- рости о„будут переменными по окружности поперечного сечения (рис.
10.5, б): (10. 10) о„= о яп ф+ и соз ср). При малых углах р и а можно записать о„ж о ф + а соз ~), и давление определяется формулой р = 2д ф + а воз ср)'. (10. 11) Осевая сила Х, и поперечная сила У, определяются интегралами з 2л Х,== ~ ~ ряп~гд<рй; о о (10.12) У, = ~ ~ р соз р соьд гд~йэ, о о где э — длина дуги вдоль образующей. Для конуса при малом угле р, когда яп р ж р и соя р ~ 1, полу- чаем Х, — 2 ф' + а'/2) д5„,; У, =- 2идЗм, (10.1З) где Ям = лй' — площадь основания конуса. Таким образом, по теории Ньютона С,„=- 2 ф' + и92), С„, = 2и.
(10.14) При уменьшении числа Ма коэффициент поперечной силы С„, возрастает. Поэтому при числе Ма ~ 2, соответствующем скоростным напорам, близким к д„„,, вместо С„, = 2а в расчетах принимают 1171 С„, = Зи. (10.15) Цилиндрические участки корпуса ракеты при сверхзвуковых ско, ростях полета имеют по сравнению с коническими участками относи~ тельно меньший коэффициент С„,. В приближенных расчетах можн4~ принять С„, = 1,5а%, где Х = Й вЂ” удлинение цилиндра (отношени~ длины цилиндра к его диаметру). Соответственно поперечная сила; действующая па цилиндрическую часть корпуса, 1~, = 1,5а'ХдЯ„.
(10.16): Распределение этой силы по длине цилиндра принимается -равномерным. В приближенных расчетах аэродинамических нагрузок можно не учитывать взаимного члияния различных отсеков. Тогда поперечная сила ~-го конического отсека определяется формулой 1'„=: = Заф;, где 5; — площадь' проекции конической поверх-.' ности на плоскость, перпен-" дикулярную оси ракеты, а .поперечная сила 1-го цилиндРис. 10.6 рического отсека — формулой: У„=- 1,5аРф,;5„;.
Так как сумма площадей проекций конических поверхностей на плоскость, перпендикулярную оси ракеты, равна 8 — площади миделя ракеты, полная поперечная аэродинамическая сила для корпуса ракеты У~ = ЗАЛ,„+ 1,5а'д~~'Х;Б„„. Для двухступенчатой ракеты (рис. 10.6) Зл, Зл,, Зл Уп — — — иЧЙ ~; Ъ'и~ = — аЧ (А — А)'»'~ ш = — иЧ (Йь — Й2) ° 4 4 4 Погонные нагрузки на цилиндрических участках корпуса ракеты зя зя д,=- — и ф,; О,= — а ф,.
8 ™ 8 Силы У~; к коническцм отсекам прикладываются в точках, соответствующих центрам тяжести проекций пбверхностей этих отсеков на плоскость, проходящую через продольную ось корпуса. По теории Ньютона значение лобового сопротивления получается заниженным. Более точная формула для конуса имеет вид 1171 С„= (1,56 + 1,96/Ма') ~' ~. (10.17) Соответственно лобовое сопротивление каждого конического отсека корпуса можно определить по формуле Х; = (1,56 + 1,96/Ма',) р! ~- дЗ„ь (10.18) где Я„;, как и раньше, — площадь проекции поверхности конического отсека на плоскость, перпендикулярную оси ракеты.
гю (10.19) Лэродинамические силы в осях х„у,, связанных с корпусом, Х, = С„, ~З,; 1' = С„"щз„. (10.20) Сила 1', приложена на расстоянии хд от передней точки ракеты. Управляющая сила 1'р приложена на расстоянии хр от той же точки (рис. 10.7, б). Тяга двйгателей Р направлена по оси ракеты.
Из урав- Полное лобовое сопротивление конических поверхностей корпуса ракеты от давления определяется суммированием составляющих Х;, найденных по формуле (10.18). Лобовое сопротивление корпуса Х,р, вызванное аэродинамическими силами трения, можно приближенйо оценить, приняв его в размере 20 ... 40$о от всего лобового сопротивления. Хотя полученные формулы для аэродинамических нагрузок и являются приближенными, однако это не вызывает значительных погрешностей при определении напряжений в корпусе ракеты. Как уже отмечалось в предыдущем параграфе, основной нагрузкой, определяющей прочность ракеты, является сила тяги. Максимальные сжимающие силы в данном сечении корпуса в основном определяются осевыми силами инерции масс, лежащих впереди этого сечения, и внутренним давленнем наддува (для баков).
Изгибающие моменты, вызванные поперечными аэродинамическими силами, относительно невелики. Максимальные напряжения от этих моментов, как правило, меньше напряжений от осевого сжатия. Поэтому вполне допустимо уточненные расчеты - аэродинамических нагрузок отнести к проверочным расчетам, когда уже бывают известны результаты продувок моделей.
Уравновешивание ракеты при полете на активном участке. Для расчета необходимо знать значения.поперечных управляющих сил и сил инерции от поступательного и вращательного движения. Поперечная управляющая сила обычно определяется работой автомата стабилизации. Ее значение складывается из программной силы, заданной траектории полета, и дополнительной управляющей силы -при стабилизации возмущенного движения. Для прочности ракеты наиболее важно значение управляющей силы при действии на корпус ракеты ветра. Программная управляющая сила обычно невелика и в ориентировочных расчетах на прочность ее можно не учитывать.
Рассмотрим качественную сторону явлений, происходящих йри воздействии ветра на ракету. Для простоты будем считать, что начальное невозмущенное движение ракеты соответствует вертикальному полету с нулевым углом атаки. Составим приближенныс уравнения возмущенного движения ракеты как твердого тела при действии ветра. Пусть в момент времени 1 поперечная скорость центра масс ракеты равна и„и 'угол поворота равен д. Если считать эти величины малыми, угол атаки получим в виде (рис. 10.7, а): нений проекций всех сил, на ось у, если- считать соз д ж 1, з1п д = д, получаем (рис.
10.7, в): т — и = 1~, + Х, д — Рд — У' . (10.21): Составляя уравнение моментов относительно центра масс О и пренебрегая демпфирующим моментом, находим 12д — =1 (х~ — х ) — Ур(х,— х,). (10.22) В уравнениях (10.21) и (10.22) и — масса и 1 — массовый момент инерции ракеты как твердого тела; х, — координата центра тяжести. К этим уравнениям следует добавить уравнение автомата стабилизации, в простейшем случае имеющим, например, следующий вид: б -'- М' = ~.д (10.23) где 6 — угол отклонения газового руля или поворотного двигателя; б' — его производная по времени; й„й, — характеристики автомата стабилизации (коэффициент й, характеризует запаздывание автомата).
Управляющая сила 1'р связана с углом 6 зависимостью 'г'„= Аб, (10.24) где А — коэффициент, учитывающий эффективность органа управления. Система уравнений (10,19) ... (10,24) позволяет найти все характеристики возмущенного движения, если задана скорость и бокового ветра. Чтобы строго определить управляющую силу и расчетный угол атаки, необходимо исследовать весь переходный процесс, когда величины о „, д, 6 изменяются по времени. Для статически устойчивой ракеты максимальное значение силы 1~, соответствует начальному мо- а) Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
