Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Узкую комбинацию может дать пара двух кроновг одни тяжелый баритовый с показателем около 1,62 н т около 50 и другой боросиликатный с показателен 1,51 -1,52 н около 64. Аплаваты такого типа, по-видимому, неизвестны; от пик можно ожидать некоторого увеличения относительного отверстия вследствие уменьшения кривизны второй поверкностиг Предщавяяется еще другая возможность изменения типа аллаиата, а ниенио лересгановна порядка стеков таким образом, чтобы стекла с большщс значеиирм показателей находились не снаружи, а внутри. В 110, гл. П1! было указано, что для получения отрицательных значений основного параметра цг с наименьшими кри. визнами поверкностей нужно брать «омбииацию «крон впередвэ, 'или, точнее, положительная линза должна быть впереди.
Такая комбинапия приводит к уменьшению кривизны паверхяосгей. Проверим это на примере первой пары стекол: примем лт =- 1,59, л, — 1,62. При такой перестановке значение Р и практически не меняется и йщ = О, должно остаться йрежним, т. е. О„р — Ч, = 7; зиаченпе !Сч получается равным -18,1. э Ы! По прежнему 0 -!8,1+ 3,4 = — 14,7. Кривизны преломляющня пшгйрхжятей соответственно равны; Р, = -14,7+18,9 = 1-4,2; Р, -- -14,7+ 7,0 = — 7,7; р, = -14,7 -1. 18,3 — 1,5 = 2,0. При фокусном расстоянии 100 мм получаем: гг = 44 мы, гз = -24 мм, гэ =93 мм. Радиусы «ривизвы последней комбинации получились энач»- тельно больше, чем в класскчсскик аплаиатах; второй радиус стал в 2,2 раза больше. Относительное отверстие апланата твкога типа можш быть доведено до 1: 4, но вследствие того, что кривизна поля остаегсв такой же, какой она была в класснческом типе )б,т остается без изменения), и растут поперечные аберрации, величина поля эреяия при увеличении относительного отверстия уменьшается % ш а .ыж' -са э гг4 Р с.
Пг.э р е. Вкз Вще меньшие «рнвнзны можно получить, если применить лару стекол с большой разностью значений ноиаэателсй преломления. Такие апланатнческие объективы могут иметь относительное отверстие, доходящее ло 1: 3, но вк поле не превышает 25 — 30". По прасппе конструкции симжтрвчиые сбьектнвы превосходят обтюктивы типа Пецвавя, хотя по своим оптическим качествам онн приблизительно равноценны, Преимущество симметричных объеитнвов щкчючается в отсуытвяи фана рисунка бвагодаря ,меньшему количеству рефлексов )четыре отражающие поверхности вместо шести в объективе Пецваля).
Онн могут применяться в тех случаях, когда требуется большая апертура при нсболыпом лоле зрения (портретная фотография, кинопроекция и т, д.). В качестве примера приведем два симметричных сбьеитнва с )' —: 100 мм. Схемы объективов даны на рис, 1П.2 н П!,4, аберрации — на рис. П1.3 и П).5; конструктивные элементы приведены в табл. П1,5, П!.Б. Оба сбьектива имеют относительное отверстие 1: 3; продольная сферическая аберрация ве превышает 0,5 мм; астнгматнзм практячески у~гичтожен. Общий фокус бес- ззз виана,поля; изготовлеяне нх сравяительно дорого вследствие крутизны больших крнвиза поверхностей. Появление анастигматов, значительна превосходящих аплакаты по качеству изображения, привело к вмтеснеиню апланатав; дальнейшее усоаершеи.
ствавание аяланатов нрн этих уела. виях в настоящее время потеряло смысл. ш г гзш' гг г гл Р . !В.З Рз . ОК4 Полученные результаты привели к следующим важным выводам. 1. Выполнение условия исправления астнгматизма (Зш = О) а простом, а также а симметричном (прн однолинзовых «ачяоненгах) Объективе приводит к характерной,мепискосбраэяой форме Таблня* М!ж Ьмсмт тяззме ззяматм саюмгвзчзэге абмкгязз с Я~= ОДВ, Яп=. — О,зе, Ягп=-004 Ям= О,В (Рн. 1г!.4) банна В!.З Кеас Ртмзшые нсзтн сяю Ри имаго я з с Я! .= о,зз, Яп = — а з, ягп = — О,ш, я!т = о„з (Рн».
г!(з) конечяо тонких пучков для наклона ю, = — 10' отстоит на 1,О мм ог гауссовой фокальной плоскости. В настоящее время аплаааты утратилн-свое прежнее значение. Крупный недостаток объективов этого типа — значительна» кри- лннз, такай же, какая бывает у хорошо скоррегнровенных очковых лннэ (см. гл. 4)1!). Так нак зто условне является ввжнейшнм для получения достаточно большого угла поля зрения, та этот результат янляется вполне естесгвевным.
2. Замена одной простой линзы двумн симметричными с диафрагмой посередине дает значительную выгоду. Относительное отверстие растет более чем вдвое, «ома н днстарскя намного улуч. шаются. 3. 11рнменеяне двухлннэовых склеенных компонентов еще больше повышает свегоснлу обьектявов, так как появляются до. полннтельпые параметры для нсправлення сферической н хроматической аберраций.
Общнй внд отдельных компонентов остается тем же (менискаобразнмм), хот» имеется, по-внднмому, н ранее не пзвестнае решение, представленное на рнс 1!1.4. Эта схема объектива вытекает кз второго решения квадратного уравнения, связывающего условия нсправленвя аберраций с основными параметрами Р н % полонянок обьектква. 4. ФпзшшВпим з шйизй шпшнвй н ишми пвив шш ишш йввгвим вз йвзнвззчш швнв! в|в! Из многочисленных тиков объективов с большим относительным отверстием (до 1: 2) к малым углом поля зрення (не больше 20 — 22') рассмотрим одни, прнмевяемый для кинопроекции н атлнчающиася сразннтельно простой конструкцней.
Расчет этого объектнва мажет быть выполнен чисто алгебраическим методом с последующими неслажнымн улучгпеннямя кскодвой скстыгы на основания результатоа коятролького трнгонометрнческого расчета. Обьектнв состоят нз двух компонентов, разделенных большим Воздушным промежутком, назначение которого — исправить асгнгматнэм системы. Оба компонента собирательные,что вытенаег нв трсбованн» большой светосилы; в связы с тем же требованием пря расчете должно быть обращено вннманке нв возможно лучшее уст аяенне сферической аберрации высшнх порядков.
редпаложнм, что оба компонента бесконечно тонные, н на. пышем длн нях уравнение масштаба н условня устранения сферической аберрация, комы, асгнгматнзма н обеих хроматических аберрацнй. В качестве внешних параметров примем ан — угол между первым вспомогательным паракснальнмм лучом к осью в среде, отделзющей оба компонента, — н Ьп - высоту пересечення тога же луча со вторым компонентом. Кроме тага, кан всегда, полажнм, что а, =- О; привяв й, = 1, находим уравнение масштаба в таком впде; аж — — 1. Расстояние Д менгду кампо нентачн апределяется по форчуле !! — Эо б= —. П Относительные оптические силы хомпанентов: 1 — ап щ=пп т =— Лн Оптическая сила объектива принята за единицу. Входной зрачок будем считать совпадающим с первым компо.
яентом. Вярочем, выбор положения входного зрачка большого значения ие имеет, так как вследствие доказанной в ПО, гл. П 1 теоремы при исправленных сферической аберрапнн и коме астиг. магизм ве будет зависеть от положения диафрагмы. При указанном выборе положения вкоднаго зрачка у, = 0; рп — - — б, так как Рп = Рг =- 1.
Обозначая через Рм Вг„р, и йг, известяые фуннпии от углов а внутрв компонентов, получаем по формулам (П(.7) нз ПО) следующее выражения для сумм Зейделя. З, = Р,+йнр„бп = Упя,-)-В,+Щб зз ОП.!5) Успения уничтожения хроматнчесних аберраций положения и равности увеличения согласноформулам ((П П), (П! 12) кз ПО) дают: Чгсг+5)<рзс = 0; у й ртс = 0. Ив последних двух уравнений получаем С, = С, —.. О. Четыре остальные перемеияме Р„Ры В', я йг, должны быть опрелелеяы нз трек уравнений, получаемых из выражений (П!.15), прнравниваниемихнулю;к нимможиодобавптьещеусловиеоивамеиьших возможнык аберрациях высшего порядка. Кроме того, в нашем распоряжении имеются еще параметры пц и йп; ив них пеРвый вкодит в выРажениЯ Рп Ро В', и В'о когоРые должны быть определены через основные параметры Р„щ„ро %, и и; численные значения носледннх позйоляют иметь определенное суждение о конструкпии каждого из компонентов, Общяй код расчета таков. Подбираем такие значения параме.
тров пн н йн, которые приводят н наиболее благопрнятнмм в отношения аберраций высших порядков значениям остовяых йараметрав Р ь Вг„рт н Вгз, т. с. к достаточно большим величинам Р при значениях %, яа возможности близким к нулю. Затем находим наиболее пригодный тиа компонента, удавлетворяющяй заданным значениям Р н ВГ. Рациональнее всего остановиться на хороню изученных двухлинаовых склеенных компонентах, Лля которых существуют таблнпы, облегчающие расчеты. Подобрав наиболее подходящую комбинапию опгическик стекол с помощью табл. 1,5 н 1.6, вычясляемзвеличины О, р по известным формулам !5 г.г.с Р 225 н затем параметры а бесконечно тонкой системм для каждого на помпоиенйов а отдельности; после етого переходим к системе с конечными талщииами. В светюильных обьектквах этот переход довольно ответствен, так как толщины линз ппеучаются значительимми и отступления консгрунгнвных элементов «толсто1Ь системы ог соответствующих элементов бесконечна тонкой системы сравнительна аслаки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
