Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Входным зрачком в данном случае является гюображеиие зрачка всей системой, причем гю нужно принять, что зрачок расположен в центре вращения глаза. Для вычислеиня величины р, нужно определить положеиае входного зрачка, т. е. получить изображение пеитрз глазного яблока через трубу в обратном холе.
Пусть з (рис. 11.31) — расстояние от окуляра до центра глазного яблоня (з ) О) и л, — расстояние от обьектниа до центра вхолного зрачка. Расчет хола параксиального луча, проходюдего через всю систему, дает (!1.63] Обычно величина — близка к — 1, так как з = 25 н (е =- — 20 з Д ядя — 30; можно приближенно припать, что х, = (, (2у — 1). Величина у, получается делением расстояния к, на фокусное рассюянме обьектнва Д, т. е. г, У~= В рас.
П.а! Величина уп, кан показывает вычисление хода парансиальиого луча, определяется по формуле ! 3 уп=р~ — 33. — т(! — т+ р)- — — (!!33) 1, н практически. всегда банана к единице. Что насается иелнчнн Л, п йп, то Вля ннк имеем: д, 1; Ьн = ! . (!1.66) т' Согласно формулам (1!.62), получаем следуюглне выражения сумм Зейделя для системы Галилея: 3,'= (Рь — — ог) (сферическая аберрация): ! е 3 =рА — рярг+тпг — Урь (кома): 3пг у)рг — р)~тРг+2(рР~г — рот!И)+! — т (аепымапгзм); 3ж яь — ул, (кривизна поля); 8 = р)рг — рйу'р, + 3 (д)зр — Ау'ьу ) + -1- р, (3 -1- яг) — рп)Л (3+ и,) (дисторсия).
(П.бу) !то Выражения для 5,т и 5т могут быть упрощены, если положить, по и, = и, = О 7; тогда 5гч = 0 7 (1 — 7)! (П.бб) 5т = у)рг — у]~угрг + 3 (у)%г — утпу % ]+ 3.7 (уг — 7'уп).) Хроматические аберрации трубы могут быть ггаписаны в та. ком виде: г 5,,=-;С,— — Сб ] т (П.69) 5и„=У,С,-У,С„~ Угсг — УпСа — О, нлг! — = ап с, гг с (П.70) Рассмотрим сиачада строгое решеняс зюгачнг с,=о,с =о. Приравииваиие нулю правых частей выражений (П,67), эа исключением 5п, дает четыре уравнения с четмрьмя ггеиэвктггымн, решение которых приводит к системе значений Р„!зт, %, я %,.
Условие 5ш = О иевыполаимо, если у не равно единице. Подбирая изложенным ранее'способом с помощью табл. 1.5 и 1.6 марки стекол, всегда можно теоретически вычислить конструктивнме элементы системм так, чтобы четыре перечисленнык параметра получилн нужные значении. ф Пр имер. Исходим нз следующнк заданий; 7 = 5; П =- 125; )т: — 25! э = 25 Формулы (П.бд) и (П.65) дают: у, = 9; уп — — 1. га! где С, — основной параметр, определяющий хроматизм коынот(ьч( Чг пента с номером 1 и равный — ~~( — '(суммирование распрог страиено ва все лназы компонента]. Из условна уничтожения хроматическна аберраций вытекаегг С, = С, = О; на практике очень часто берут простой окуляр, и условие второго хроматизма строю ве вмполняется; впрочем, легко проверить, что если выполнено первое условие хроматизма, ю второе автоматически выполняется для некоторою апреде'чсенного положения выходного зрзчка.
Положение этого исправленною в отношенвп хроматических аберраций зрачка определяется соотношением Из выражевий (!1,67) получаем следующую систему уравве. иий: 5Р,— Р =0 для 56 9Р,— Р,+%,— %,=0 для бп! 8!Р,— бр+ 16%,— !0%,— 4=0 для 5пк 729Р» — 25Р, + 243%, — 75%» — 59 = 0 дл» бю (П.67)* 1»ешаем зту систему: Р,=08; Р,=39; %,= — 1,1;%, 21. Наяодам Р „ для первого и второго компонентов по повесткой формуле Р,„.—. Р— 0,85 (% — % )»' Р, и = 0,8 — 0,65 ( — 1,25]' — — — 05! Р» „=- 3,9 — 0,85 (1,95)' = +0,7. Если привять, что 7 =- 3, ), = 75, )» = — 15, з = 26, решение уравнений (11,67") приводит прп р, = 5 и рп — — !к следующим значениям основных иаршмтров: Р»=2,3; Р»=5,9. %,=- — 1,8; %,=2,8.
Соответствующие значения Р „: Р, = — 0,8, Р» и =. +0,7. Р» = 2 + 0,85 (%» — О,!5)5 Исключая пз первмх трех уравиеиий (11 67 ) Р, и % о и»ходам Р» = 25%» — 125 Величины Р, ,„ п Р, „ обеспечивают довольно благоприятные коясгруктивиые злемеиты. !!оскольку Р— большая положительная величина, то, ссгссгвеиио, возникает вопрос о замене в окуляре двухлнпзоаого склееяиого компонента просюй линзой, для чего надо положить Р, и = 2 Тая как мы лишаемся одного параметра, иеобходпмо отйззаться от выполнения одного условна.
Откажемся ог собчюдсиия условия отсутствия дисгор. сии. На осиоваиии формулы (НВ37) яз мовографяи !3! можиа иапнсать Приравнивая оба выражения для Р», приходим к уравнению 2 5% ! 25 = 2» 065 (%» — 015)' нли 0,65%! — 2,75%, щ 3,27 = О. Это уравнение корней ие имеет; таким образом, нельзи испра.
вить астигчатизм трубы Галилея с простой линзой в качестве окуляра. Необходимо подчеркнуть, что прн расчете труб Галилея вопрос высших порядков имеет кардвиальное значение. Поле зрения труб Галилея, иак измстио, зависит в большой степени от отверстия объектива: чем оно больше, тем больше может быть и поле зрения оптической системы. С друюй стороны, существование аберраций высших порядков связано с большими иривнзнамн поверхностей, а последние обуславливают диаметры линз, Поэтому при выборе величин Р, и %, следует обратить особое внимание иа 3 ачение «оэффициентое выаонк ооридков сферической аберрации, пользуясь либо графиками иа рнс. 1.3 н 1.4, либо приближенной формулой (1.!2).
Выражения (П.67) и (П.бй) не могут привести к уравнениям, дающим окончательное решение, тем не менее они дают падеж. ные указания, в наной области величии Р и % нужно искать решейие, и позволяют найти наиболее подходящие марки стекол; решающее значение имеют расчеты аберраций тригонометрн. ческим путем. При иаменениях «оиструктивных элементов также полезны выражения (П.67): они намечают рациональные способы влияния на те или иные аберрации. В качестве примера можно указать на следукицнй результат, вытекающий.нз формул (П.67). Можно доказать, что прнмалык увеличениях труб Галилея применение простых линз в качестве окуляра более рационалыю, чем применение сложного ахроматического компонента, несмотря на июготорый неизбежный остаток хроматической разности увеличения. Для исправления хроматической н сферической аберраций всей системы при простой отрицательной линзе оиуляра приходится переисправлять объектив в отношении сферической н хроматической аберра.
ций; последнее прююдит к уменьшению параметра р объектива, что.нзмеинет Р, „ в положительную сторону; недоиспревленне сферической аберрации вызывает изменение Р, „„ также в положительную сторону. В резулыате — уменьшение признан по. верхностей, иак следствие, уыеиыпенне аберраций высших по. рядков, увеличение диаметра сбъеитива н увеличение поля зре. пня. Применение флинта в окуляре усиливает этот благопрнят. ный результат, хоти при этом растет зависимость хроматической раз»ю«ти увеличеиии от положения глазного зрачка, а этс вызывает быстрое изменение окрасии ва контурах иэображений прн движениях глаза.
Полезно также применение в обьектнве ком- 13 г. г. с ,э 1ЭЭ бкиапий тзжелмх флинтов с легкими бороснликатиымн кронами, так как кривизна склеенных поверхностей тем меньше, чем больше разность покиателей и дисперсий крома н флинта. Современные трубм Гшгиаеи. В последние десятилетия нвшнократно делалнсь попытки усовершенствовать бинокль Галиаея. Простота оптической системы бинокли, его оправ, малые габариты, а следовательно, дешевизна и удобство а обрашении обеспечивают втой кашгорвн телескоинческих систем большой спргю. К сожалению, возможности ее ограничены з(алостью угла поля зрения, вызванной большим расстоянием от выходного зрачка трубы (т. е.
изображения обьектива окуляра) до глазного зрачка и тем более до центра вращения глазного яблока. Вследствие малости угла поля зрения можно «ридавать трубам Галилея лишьнебольшне увелачения'от 2х (телесконнческиеочки) до4х. Прн болыпих увеличенних у наблюдатели создастся впечатление, что он смотрит через узкую длинную трубку (по выражению не. которых авторов, ечерез замочную скважннуь). Трубы Галилея усту ают пр змеиным бином и ю «шм оказаге яи, за исключеннем простоты и дешевизны, в связи с ~ем делалнсь неоднократные попытхи увеличить нх угол поля зрения.
Рассмотрим, в каких направлениях следует искать возможности усовершенстврвания труб Галилея. Известна формула, ,определяющая позе'зрения трубы Галилеи, а нменног 2м'.=. О , где Π— диаметр объектива! б — расстояние +А ~1-ф)' от последней поверхности окуляра до центра глазного зрачка; т — увеличение трубы Галилея; П вЂ” фокусное расстояние обьектнва. Ив формулы вгцио, что чем большеО н чем меньше уо тем больше поле. Поэтому очень ваншо добиться большого относи.
О тельногоотверстняобъентива —. По такому пути пошла фирма ! К. Цейсе», выпустив бинокль Галилея 4х с усложненным объективом (трн линзы вместо двух), рассчитанный Рором. Фокусиос расстряиие объектива Г =- !00 мм, окуляра Г = — 25 мм, угловое поле зрение обьектива .8' 30', длина бинокля 77 ш|. Конструктивные элементы бинокля даны в табл. П.!5, а его схема приведена на рис. П.32. Другой прием заключается в добавлении толстой меннско. вой отрниательиой линзы, увелнчиээюжей фокусное расстояние объектива без удлииенн» системы; шсп прием выполнен в расчете бнионля 4 Х А. И. Слюсаревой (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
