Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Ю. Гальперин А. И. Слюсаревой, В. Л. Нефедовым и др. был разработан ряд шнрокоугоаьных окуляров, а также окуляров с далекв вынесенным зрачком, которме по своим аберрациаииым свойствам близки к широкоугольным. Схемы такого типа окуляров приведены яа рис. Ч.йб и Ч.21 моиографии (3(. Г, Ззвзгевэйййхг Зззпйк йушйшаш з(зувуйзвййш шзшйм В оптических системах применяимся приамы двоякого рода.
Одни служат в начестве отражательных зеркал; ях назиачение— . либо обернуть иэображение, либо уменьшить длниу системы, либо подвести в поле зрения окуляра разные части наблюдаемого ландшафта (вращающиеся приэмм, «юящие впереди объектива, в различных наблюдательных приборах). Втаран группа призм служит для спектроскопических целей: оии разлагают сгюжные в спектральном отношении пучки на составные моиохрамати. ческие пучки, превращая иэображение прямой липни в спектр. Отрамательные призмы. Основной признак, отличающий отражательные призмы от спектральных, заключается з том. что отражательная призма по своему действию иа световые пучки равно сильна снстыае нз плоского зеркала н плоскопараллельной пластинки, а рыхеивающие спектральные призмы равиоценны по своему лейсгвню клинообразной призме с зеркалом или без него.
Различные тнпы отражательных призм подробно описаны в курсах оптическях приборов; здесз мы рассмотрим только мего. дику замены отрвжательяой призмы системой зеркало — плоско. параллельная п.частника н определение размеров призм и их аберраци». Выправление хода лучей н развертка привмм. Лля вычисления размеров призмы, зависящих от ширины и границ пучков, проходящик через нее, очень удобно выпрямить ход лучей, т. е.
заменить приаму плоскопараллельиой пластинкой, копзрая преломлвет лучи совершенно тзк, как и призма, но не имеет инка. кого отражающего действия. Такая эквивалентная пластинка, где все отрвжекия исключеяы, иногда называеюя разверткой 1Ш призыы. Оиа получзетсн следующим образом. Около каждой отражающей поверхности строитса даваемое ею юображеиие граней приамы и отраженного луча; жюле построения отражаниние поверхности можно иа рисунке стереть, так как они не оказывают впаянна иа ход выпрямленньш лучей. Рис.
И.18 — И,22 иллюстриз 2 Рас. Ыда Рас. 008 Р .ИЛЕ руют указанный прием в следующих случаях наяболее часта приыеняемых призм: 1) прямоугольная призма с одним отражением, отклоияюпгнм луч на 90' (рис, И.18); 2) прямоугольиая призма с лвумя отражениями, откпоияющая луч на 180 (рис. И.19); 3) пеитапрнзма с двумя отражениями, отклоняющая луч иа на ДО' (рис. И.20); 4) призма Шмита с углом у вершины 45' с тремя отражениями, отклоняющая луч на 45 (рис. 11.21)г 5) призма Амнчи с одним отражением, не отклоняющая главного луча (рис. И.22).
2 228 Э .1,228 х Р с м Е 2222 гыв Г Рис, 8,22 Рес, 8.2! Прием развертки воэволяет решить ряд задач, связанных с конструкцией призм. Рассмотрим, например, вопрос о связи между действующиы отверстием приэиы н ходом луча в ней. Действующее отверстие призмы определяется щираков пучка, который призма должна пропустить через себя. Предположим сначала, что пучок пилнндрический с круговым основанием; Ливметр его сечения обозначим через О.
Развернутая призма предстввла$т собой трубу неправильной формы с переменным по коду лучей сечением. Для того чтобы пучок лучей прошел через призму без днафрагмирования, необходимо иметь сечение пучна всегда меньше, чем 1аа сечение развернутой .призмы плоскостью, перпендикулярной к направлению осн пучка. Определим отюшеиие р длины развернутой приамы (нлн, что та же самое, геометрическую длину хода лучей через прюму) и максимальному отверстию О пучке.
проходящего через призму. В случае првмоугольной призмы с одним отражением величина р, очевидна, равна единице; в прямоугольной призме с двумя отражениями она равна двум. В пентапризме длина развернутой призмы равна 2 -1- У 2 = 3,41 диаметра пучка, так что и = 3,41; в призме Шмита р = ! + У2 = 2,41. Призма Амнчн обладает особенностью, отличающей ее от остальных: после развертки она принимает внд плоскопараллель.
ной пластинки, расположенной вод углом 45' и оси пучка. В этом случае значение показателя преломления отекла, нз которого изготовлена призма, влияет на ее длину. Обозначим через г' н !' углы пересечения главного луча пучка с нормалью к первой поверхносгя призмы. Поскольку г = 45', имеем г о,тот $1п 1' = — з!п45' я л Уюл, образуемый лучом с вервонэчальиым нанравлевием после прююмлення, равен 45' — У. Пусть А — середина перед.
ней грани СГ пршмыг главный луч проходит через точку А, Очевидно, что РС = О1/2, АС= —. В треугольнике АСН, п)гй где Н вЂ” середина основания призмы, имеем Лгт ЛС и тЫю = ею(а'-п) = азы(Ж':'1' или ну'й 45 о хЗ эИГп а(Мà — Л) 7 зм (аз' - Г !Г ' Длина «ода луча АЕ через призму определяется формулой .АЕ = 2АН = — -~ь —.р- ° (Н Л2) Для стекла КЗ (лл 1,5163) АЕ 3,38О н р = 3,38; ,45' — !' = ! 7;АЗ'. Для стекла БК10 (лл 1,5690) АЕ = 3,20О и р = 3,20; 45' — 1' = ! 8' 13'. Вююю звать н длины малою н большого ссвованнй призм.
Из рнс. П.йз йвмеем АЕ ' СН = — „зги(90'+ !') == = ЗЗТсю г' е1в ЕЫ Уй (П.ЗЗ) Л Р'Язгп(ю — г)' Длина малого основания короче большого нв величину Ю. Для стекла Кй кляпа большого основании СР резва 4,22Р, длина малого РО составляет 2,2Ю. Для стекла БК10 длине большого основания СР равна 4,04Р, длина малага РΠ— 2,04Р. Крынмабрвзиые призмы. В некоторых случаях плоские отражающие поверхности призм заменяются крышеабрззной си. схемой двух клоскастей, ребро шнорых находится в сечении призмы меридианальной плоскостью, так чта осевой луч про.
ходит через приаму совершенно так же, как н прн отсутствии крыши. Таким образом, все скемы, приведеииме па рис. П.13— аг ат в!',— '— пэ~ Рзс. Д.22 Рзс. !!.24 П.22, остаются-и силе н для крышеобразиых призм с одным, одиано, изменением. Величина Р,, определяющая воперечные размеры приамы, должна быть несколько увеличена по сравнению с диаметром Р отверстия пилиндрнческага пучка, пронизывающего призму. Происходит зто отака, что крыше срезает часть действующего отшрстия призмы. Па рис. П.23, я изображены контуры катетной грани прямоугольной призмы без крыши, а на рнс.
П.23, б — наитуры соответствующей грани «рышеобразной приамы с таням же ходом осевого луча. Для того чтобы пропустить весь вучок без потерь, !нужно увеличить длину хода в плоскости, содержшдей ребро крыюи, давая величине Р несколько большее значение, чем Рс, как пока. вано ив рис. П.23, е. Определим необходимое увеличение размера Р в айнем случае. Крыша, пересекаемая гранью призмы, вырезывает на атой грани угол 23, от которого, очевидно, зависит удлинение величины Р. Определим угол р в нрелположеини, что РебРо крыши образует с рассматриваемой гранью угол а (рис. П.24).
Пусть ОН вЂ” ребро крыши; ОС и ОА — сечение граней крыши плоскостью, перпендикулярной ее ребру: НАС вЂ” сечение грани, размеры которой подлежат опрглелеишо. гранимя крыши, Требуется определить угол 20, образуемый прямыми НА в НС. Из точки О алоскастн ОН, равноделищей прямой угол крыши, опн. шем сферу радиусом, равным минкине.
АВС вЂ” пересечение сферой плоскости, перпендикулярной ребру крыши, а Р— 'точка 1Ш пересечения гранью А ИС биссектрисы ОВ угла АСС Углы равны: СИР = и; АНР = Р! АСС = 90'; АОР = 45'. Поскольку ОА =- 1, имеем: АР =- з!п 45'; ОР = сов 45', ОП сез 4З' НР аюа ею а ' С другой стороны, Ар е!в ЕЗ' !бр=~=--~е-.ш =э!по. Таким образом, искомый угол 5 определяется простым соот. ногненнем 18 5 = з!иа.
Наиболее часто угол а равняется либо 45'(прямоугольиая призма, призма Дмичи), либо 67' 30' (пеитзприэма и призма Шмггта). В первом случае (а=45') имеем !86=мп45; Р 35'16', 25 =- 70 32'. Во вто(гам случае (п = 67' 30') 18 Р =з!п 67' 30', 6 = 42' 44', 25 = 85 28'. Определив угол 5, нетрудно получить и новую величину Ро но которой можно вычислить размеры призмы. На рис. Ю, а показано, что диаметр Р сечения цилиндрического пучка, хасаю. щегося прн прохождении через призму всех сторон еЕ первой грани, определяется следующей формулой: Рг = — + — — (1+ — ) ° О О О г 1 з заир з ам 6 (П.З4) Исключив угол Р с помощью уравнения 18 6 = зша, получаем Р ! (1 1 !4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
