Панов В.А. - Справочник конструктора оптико-механических приборов (1060807), страница 23
Текст из файла (страница 23)
(2 82) Т а б л и ц а 2.10. Характеристика компонентов телеснопической системы Формулы для вычислений аберраций системы после окуляра !. Лбгрряцнн в угловой мере (м(в) мажиа вы»шел(пь, определив суччприыо иапсргвыо ябгррхнпн н шргдйсй фаншльпой плоскости акул»»в (2.83) гда Лу[ -- (нннргчпаи нбсрраций системы до окуляра, вычисленная в примам ющс лучей; Лу»а»»а — поперсчпаи аберрация окуляра, вычислен- и (а п обрнгпач хпдс.
2. Прап(ольиыс нбгррашш, не лиипснщие от апертуры (кривизна иалн, зстигмагязм, хроматизм пплалаеппн и т. д.), прш(иго определятЬ в диоптрийпой мере Г по следующей формуле: ь ' ок Ьх +Лх (2.84) 1'~/!000 где 1;„, (мм]; Лг = 1о„11000 — величина продольной аберрации в пе. редней фоквльнои плоскосп( окулнра, соатиетстнующаи продольной аберрации н пространстве изпб!вжгнпй п одну дн(»п грие. !!!»име!».
Определить нба рр:щш» (и й снстгчи и передней фокальной платках»н окулирп и настю акул»»ш плескшшческой системы, сож ржящгй дпутаоыиоигнпау(а аборп шшаощун» светочу с параллельныч хажч( и у - 2л (гч, рцг, 2.»5»0), а1нн(усиыс рис»таяния н относижльныг »ангре»ни хамвни иц»я трубы двы и табл. 2, !О, аберрации— и вал.
2. !1. Сл(»»капни аберрппий системы (без окуляра). Продольная сферическаи аберрации дли ос»юипой длины волны Хо — — 589;3 нм [см. формулу (2.82)! Ьхаб» =- Лхабу»+ Ьз(У + Ла = (Лзоб+ Лх!) У + Ьа = ( О,!5+ 0,25) 4 — 0,05= 0,35. ! !»» »(ой формуле были вычислены следующие продольные абер!»н»(яи: () х!я»ма ~»щч ПаЛажсинй на «Оси» Лзл С) = — 1,3(длн параксиальа (п,»х лу'и й); '») х! шв(п»ц( наложении иа хкРаю» (й«р — — !0), Лх(л-С> = 0,38! 3) сп(и(~»ал».а»»»н и чгрпдиоиальнаи кривизна г,'.= 1 и г,'„= — 4.
Попсрсчпыс аберрации (см. формулу (2.81)[ 120 200 1:5 400 25 1: 10 1;!О Фокусное расстояние, мм Относительное отверстие 100 1;5 Е, =- 3,2; Ею =- — 1,0, Л»л-с) = а*2' Л(п-с) = 0 55' «а Аберрации в угла(вй ма! г ( ' +Лях)(! (» Лп, =,"" 3438 »ок (0,35 — 0,10) ( — 0,05) 2о или Ьпо Е = йхр('343811000 1'25 ( 0'4) 3'44 = 1 43 ' (0,38 — 0,03) ( — 0,05) Ьо(л- )а = 3438 = 2 24 ' хр 25 ( У(л с!»У(п-с» „я) (001+ 002) Ьп'н - — — — —.— —" —" 3438 ',, ' — 3438 = 4'8"; (у-с) о» Л(»лист г (0,20 1-0,а» 25 Остаточные суммарные аберрации сведены в табл. 2.П.
Кривизна поля в случае исправлении астигматизма Ь *', = (Зг' — г,'„)12 = (3 + 4)12 = 3,5* 121 !) ХрОМатИЗМ уВЕЛИЧЕНИя Ьу(н-С~ = (Лу(Н-С) — Ьу(Р-С)а) ~ У! + + Ь|' = (0,02 — 0,02) 2+ 0,0! = 0,01; 2) дисторсии Лу' = (0,05+ 0,15) 2 — 0,20 = 0,20! 3) условие изопланатизма Ч (%) = Ч,б — Чх+ Чх = — 0 20+ + О,!О+ 0,15.= 0,05. Вычисление аберраций системы после окуляра. Аберрации в диоптрийной мере [см. формулу (2.84)[ (Лз + Ьхая) 1000 (0,35 — 0,10) 1000 ьсф 1ок 25» 0 4 дптр Анализ кривой широкого наклонного пучка в меридиональном сечении Поперечная кома Ф (рис. 2.36) определяется расстоянием, измеренным вдоль оси у' от точки О, соответствующей координате главного луча до прямой, соединяющей концы кривой поперечной аберрации.
й = = (у' з+ уа„а)/2 — у,'.„= (8.75+ 9,05)/2 — 9 = — 0,1. Тангенс угла йаклоиа 18 ф касзтельной в точке О определяет величину меридно- ч е/ щ нального искривления изображения гм, равную величине поперечной меридиональной кривизны йу', деленной на соответствующнй апертурный угол, т. е. г' = 18 ф = Ау'/й10 о'= 5. Поперечная еполеваяз сферическая аберрация 7 Глауумй ба'Š— — (аз — пз)/2 = = (( — 0,4) — (+0,2)!/2 = — 0,3. В '(з/ Продольная сферическая аберра- В ция Ьз'Š— — Ьд,'Е/12 о' = — 0,3/0,03= / = — 10 мм. /В зг Если вычислен коэффициент Пец. валя 31 у =- — и (~ бр/г), то можно фу ВВ ВВ 8/ У/у~ определить по стрелке Пецваля йг' = у'тс г2 величину сагитталь- Рис.
2.36. График поперечной р пч ичи а т зберрац ш роно.. Он вого искривления изображения г„= пото пучка з мерпдпопзлыюй = (2йг„+ г„, )/3. плоскости ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ НА ПЛОСКИХ ПОВЕРХНОСТЯХ ОПТИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕП Преломление луча через плоскость Изображение светящейся точки й находится на пересе ~егщи с осью ОО, продолжения преломленного луча на расстоянии з' от преломляющей плоскости ВВ (рнс. 2.37) и вычисляется по формуле (2,75) прн с= оп 3 = зп созе/псов з. (2.85) В случае перпендикулярного падения луча на плоскость из формулы (2.85) следует з„' = и'з/п. Продольвая сферическая аберрация (рнс, 2.38) и О Ф % Е Ю ф $ 1 е е ч и ч и и е и и м Ф.
гь м ю чс ,",н 28 мй и Й О й в м ми О ем е4 ей ез не ч я ай Ф м Ф я Расстояние от точки М мсрндионального и сагнттального пучков после преломления (рнс. 2.39) / =В л соз е /псоз е; Г,=/,п,/и. Полагая, что /ю 1, = /, астигматичесная разность вдоль осн будет равна г,-г =1(1-созге(созга).
Рнс. 2.37. Преломление луча через плоскую поверхность Т -5 (, и- ч' и) 1'нс. 2Л2. О!раженно луча от плоского зеркала Рис. 2.41. Построение изображения прямой АА, через плоское зеркало Рис. 2,39. Строение элементарнога астнгмн. чнчс«кого нуч. ка лучей нрн и!)сломя~ пни крез плоскую но. есртное~ь Система зеркал Два зеркала, расположенные под углом с!друг к другу, отнлоняют падающий луч ог Рнс. 2АЗ. Отражение луча при повороте зеркала 126 Рис.
2.38. Строение пучка лучей при преломлении через плоскую поверхность при и ~ н' (а) и л ) ) л' (б) Отражение от плоского зеркала Плоское зеркало дает идеальное изображение. Для него остаются справеллввыми формулы (2.11), (2.75) н (2.76), если положить, что и) б) ф Рис. 2АО. Построение изображения через плоское зеркало 'у. ' !П1н 1 3Г о н = н' и г = оо, Из формулы (2.11) следует, что з = з'. Точи!! предмета и изображения лежат на общей нормали к плоскости зеркала, на одпнаковых расстояниях от него. От действительной точки 5 (рис, 2.40, а) л У плоское зеркало дает мнимое изображение В', а от мнимой точки 3 (рис. 2.40, б) — действительное Я'. Изображение всегда равно предмету, но они между собой не конгрузнтны (рис. 2А!).Плоское зеркало ММ отклоняет падающий луч от его первоначаль- Гг ного направления па угол (рнс. 2.42) у = 180' — 2в. При повороте зеркала вокруг точки 0 на угол ~р (рис.
2.43) огрюксниый луч Ь', отклонится нэ у~ел р, равный удвосщюму углу поворота отража~ецей нлоскосз и Р аеркала, т. е. () = 2гр. своего первоначального положения на двойной угол, т. е. у = 2сг, не вависнщий от угла падения луча па первое зеркало (рнс. 2.44),' прн покачивании или вращении такого углового зеркала вокруг ребра 0 иэображение остаетсн неподвижным. Система нз нечетного числа плоских зеркал диет ис вполне обрнщенпое изсбра- н, рг женке, что приводит к измене.
иию направлений в изображении. Рис. 2.44. Отражение луча от двух зеркал при жктониаом уг. ле м Рис. 2.45. Построение иэображения от двух параллельных зеркал: рь — предмет: а,а~ — иэображение предмета ьеркалам П аргч — нэаСнсчсмэ с четным чистым иле- прчжеяие предмета зеркалами г а и ских зеркал дает изображение прямое н коигруэип~ое (ири наложении совмещающееся с предметом).
Примером может служить система из двух параллельно расположениык зеркал (рнс. 2,45). Если одно вэ этих зеркал оставить неподвижным (например, зеркало 1), а второе повернуть на угол а б (рис. 2,46), то отклонение -лг Рнс, 2.46. Отражение луча от двух зер. Рнс. 2.47. Отражение луча иал (нижнее зеркало !! вращается во- от вогнутого зеркала в круг оси 0') меридиональном сеченик отраженного от эеркщщ !! луча 3' будет равно двойному углу между Зсепхаииын (2а). ОтражсПИЫй ЛуЧ 3' Зайист ПОЛОжЕИИЕ 03 . ЕСЛИ яуи Я, от(газка~вись от неподвижного зеркала 1, снова нозвратится ившйгквао ! 1, составляющее о зеркалом 1 угол а, то вышедший в обратцом Иб направлении из системы такой луч отклонится от первоначального своего направления на угол у =4сг.
Конструкция таких зеркал находит применение в гальванометрах, щуповых приборах для измерения чистоты поверхности н др. Фокусное расстояние сферического зеркала (рис. 2.47) можно определить по формуле (2.11а), положив э, = оо, /' = э', л = л' = 1, /' = э' = г!2. Преломление пучка через плоскопараллельиую пластинку или призму Призмы, развертывающиеся в плоскопараллельную пластинку, обладают аберрациоинымн свойствамн последней. Падающий на пластинку 1 — 2 под углом з луч выходит вз нее параллельно своему первоначалыючу направлению, но смещенным в сторону (рнс.
2А8). Величина зтога смещения (смещение точки А) вдоль оси 00' равна йэ' = г((1 — созе,!л созе,'); поперечное смещение г = и' з(п (е,— — е,')!соэ г,'. Тонкпй пучок лучей, идущих вдоль оси 00' (параксизльный пучок) и сходяпшхсн в точке А, смещается в направлении света иа величину Рнс. 2.48. Смещепве изображения плоскопараллелыюй пластинкой Лэ,', -- И (л — 1)!л. Величина продольной сферической аберрации (точная формула) Ьэ 1 Лэ — оэо — и (1 — соз е1/соэ г )/л) приближенно Ьз' = и'(вэ — 1) Шп'а ~2лэ св где от — апертурный угол в сечении пучка; э)п о,= з(п еь Астнгматическая разность узкого наклонного пучка (точная формула) — = — и(1 — соэ е1/осе а,)/лсозз~. Продольный астигчатиэм, т.
е. разность абсцисс сагнттальиего и мериднональпого фокусон элементарного пучка (приближенно) Ь - г„— г,'н — И (лс — 1) ы",/лэ, где ыг — угол наклова главного луча (ыт = ет главного луча). Мерндноиальная кома гретьего порядка Ьй' = 3г( (лэ — 1) огы,!2лз. дисторснн главного луча (приближенно) 66' = г((лэ Ц ыэ/2лэе '127 Про и <вшзя хромзти <совая абсрраппя Лх«, и, (!7 и — 1/лл)<й Х!имппизм увеличении и одной общей плоскости установки бй)-с = УР— Ус = (!<ос 1!и, ) "ыг Плоскопараллельцая пластинка или зквивалевтвая ей призма ве искажают изображении, когда опи иаходяття на пути параллельных лучей (защитиое стекло перед объекг'.
тазом и т, д.), В сходящемся пучке ~* ал лучей (например, после объектива) опи вносят аберрации. Пример. <)прсдслить положение задишо <)х<куса <лбъсктива Р'в отвогпиль<и< вь<ходпой П>апи прямоуголь- пой призмы, расположевпай за объективом (рис. 2.49). Для параксиальиых лучей (<л=з) 1„--= И, — и'б = И, — Нуп = и„ поэтому хт =- х.,' =- з„— б<л. Для расгмвтршшемого случая зх = за — ив — <1<л.
Если и системе имеется йесколько призм, то з =хо — ~'а„, — ~'(<(ул). а Рис. 2.49. Определение положения Р' отиосителвйо при- змы Графическое построение хода луча через плоскопараллельную пластинку (или любую ей зквивалентиую призму) методом редуцирования Толщину стскляппой пластинки с показателем преломления л приводит к шг<дупшой п<лвцп<с <(уп (см. рис, 2.48).
Падающий луч проводят без преломления до истре ш с выходной гравью 2' воздушвой пластиики. Затем вю оту И„<вкладывают яа выходкой грапи2стеклявиой пластинки. Ход лу и и определяется и стекле прямой АВ. С помощью редуцирования упрощается графическое построение лучей при габаритвам расчете системы в параксиальиой области или при малых углах падения е. Преломление лучей через призму в ее главном сечении 11,< р<в, .",'и! и х<брю<оп хо < лу ш в гл;иои<м сс я нпи призмы МАИ) (в плоско <и, и< рп и п<хтлчршы прсломлишшгму ребру) с орсломляющим у<л <и и, р < и ч«<шип Ю и ив шухт.
1! < ви< ? 50 следует, что ез = О+ с'„о — <, ) < ',.) г.', " е„о — у<ел оп<лопепия луча от 128 1 мп — (О-<-о) = 1 2 соз — (е< + ех) и з1п соз — (е, + ех) (2,86) Для постоянно<о шшчспия угля 0 и при данном показателе преломлевия л зсщсстои призмы угол о будет измсцяп си, соли менять вели. чипу углз ех падающего луча ВВ с иормалыо. Зиачеиие А минимального угла отклоне.
вия им<о в зависимости от п и 0 призмы определяется по формуле 1 з1п — (О+ ошш) = 2 В 1 = и з!и — О. 2 (2.87) В атом случае ел= (О+ ошв)<2! е< "72 рис 2 50 Отклонение луча призмой е.= — е,' и ьл= — вь в < чавиом ее е ы ии Ход луча в призме будет симметричен отвосительр ей, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
