Панов В.А. - Справочник конструктора оптико-механических приборов (1060807), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Если хроматизм пало>кения Лз,' + О, то Лз;и с), (Рос)т (Рос) Л'ос = —,, „,' [(Рос)з'! (Рос)>»г)— Когда Лз', а! = О, У (Рос)з (Рос)л Лзос = Если предмет и» бссконсчоасг», то з' — — Л, тогда з"5)' = )'. Величина вторичного с»скт!ш про>п>рипан,шьиа атиошепию разности частных откос»телы>ых ДиспеРсий Р,и> --. (и > — и, ) >(и — и ) к Разности коэффициентов средней дно»ерсип. Эти величины для каждой марки стекла берутся из ГОСТ 138»0 — 78.
Величина вторичного спектра зависит от тога, для каких двух лучей устранен хроматиз(л положения данного объектива. В оптических приборах визуального иазаачения (лучи С и Р соединены) втори шый спектр равен з'з)2000)'. В системах> служащих для фотографиров»иня !07 Г / = 1,674 — 0,0078ч = а+ йч Зависимость, представленная формулой, и~ра5касг собой пекотору5о прямую л!п55но. 1)римспспис особых марок стекол н кр55с555.!5555!5 (ОФ4, ОФ5, ОК!, ОК2, Сп)'„, 1 !15 н лр,), !ш лежащих на указан- ной прямой, значительно уменьшает величину нторнчпого спектра (85).
Хромат55ческая разность сферических аберраций (сферохроматическая аберрации). Сферическая аберрация для различных длин волн имеет различные знакчшя (рис. 2.34); длн лучей двух длин 1'нс. 2СИ. 1'рафп нскоо полн сферическая аберрация вычисляется 55!5сда5ап55еипе сферах)ю. по 5)К515муле магической аберрации Лтхл — Л'хс (зр 'с)и ('я 'с)о где Л и 0 указывают, что ход соответствуюа!их лучей определен на высоте И входного зрачка и в парзксиальиой области. При наличии сферохроматнческой аберрации хроматизм исправляется для средней зоны (обычно для !' 3?4).
Зависимость между волновой и продольной аберрациями Волновая аберрация вычисляетси по формуле (65) )У =- — ) (ЛС вЂ” Ц з1п а' 5)а'. Дли малых ушнп! а' Ф ° — —, ~ (Ьз' — 5) И(п'), где ЛС;;. аа'в+ за' + за' + Г15юле интегрирования в единицах длин волн Л5?Х = — а'з(ао'~?2+За ~)3+ са' /4 — 3)/2)5 = « -а' Лз!ц!52+ Лз )3+ Лзч!!)4)(2Х+ $а' )2Х, где Л5; „, Лч'„Лтуц — аберрации третьего, пятого и седьмого порядков; Еа' /25 — дсфпьусяропка, определяющан плоскость пзилучшей уста- новки ог гзущшюй ююскостн.
108 с визуальной наводкой на фокус (фотообъективы н некоторые астрономические объективы), вторичный спектр для цвета Р (когда соединены )! и Ц'), равен з ")1300)'. цслнчипы относительных частных дисперсий, например для линий спск5ра С, Р и'О', для большинства силнкаю!ых стекол могут быть й выражены следу!ошей эмпирической фор.
мулой Ро.с = ((т ): о'с ( о )?( ) Т а б л и ц а 2,2. Вычисление волновой аберрации дз! !! 1О5а' Лзтц 55П Е, — 0,06 — 0,09 — 0,08 0 — 0,08 — О,!7 — 0,25 — 0,34 — 0,089 — 0,1?8 — 0,267 — 0,356 — 0,28 — 0,46 — 0,65 — 0,94 0,02 0,08 0,17 0,34 — 0,4)' 1)4 — 0,4)' 1!2 — 0,4)' 3/4 — 0,4 Способы вычисления волпопых плср!пиний 1. 15слн ЛС рос~пи чпп плпшш5ц ~ шз'!5пшшш5 Н о и ш, удпб!5о пр5)5К5!инр~ ш по 55гончу 1;.
1, !15 ш ~<'рз: о!1! сж лнк55 ш5 к!5иш5!1 нлн понос!т!5с55ш55п55 нычнглшог Л5 дли кран апср!уры о' и а' =- Окр?1 2 Вычисляют продольную сферическую аберраци5о третьего порядка Ь55ц = — а' 35?2л' (см. формулу (2.62)) и затем из двух уравнений з Лз,', = Лзц, + Лзъй+ Ьзуц и Лз,'м„= Лз' — = Лз!ц)2+ Лзч/4+ + Лзуц)8 определяют Лз'„= 255' — 8Лз' — + 2ЛК'„, и Лз' = ! кр р!ж = Лз' — Лз'„— Лз!ц. Йальнейшке вычнсхения производят по КР табл.'2.2. Пример. Определить волновую аберрацию мнкрообъектива 205! 0,40, ,!ля которого вычислены следующие величины: Лз' = — 2,5 мм, кр Ьз' — = — 0,8 Кт; 1О'а' = 2,05; 10за' = 1,45; Лз,'ц = — 2,84; Ьзф = 4 60; Лзт ц = — 4 20. ПРомежУточныс значения Лз!,5, Лзч, Лз' пропорциональны соответственно второй, четвертой и шестой степеням юп а55ркч)з)п ажр, Плоскость Установки дли кРаЯ Л' = 0 (см.
табл. 2.2) смещена на $ = Л5«р2)уа'~ = — 0,3450,356.= — 0,96 мм. Эта плоскость (рнс. 2.35) определяется прямой 1, проходя!цей через начало координат и последн5ою точку кривой волнонои аберрации, построенной по даивым Л' (табл. 2.2). Прямая П построена так, что расстояние точек кривой (волновые аберрации), измеряемые в направлении осн абсцисс, от точек прямой наименьшие, Если разность Лз' — Ьз' для краевого луча КР Р39 Л/(кл) =- ~Лзе/2 + Ьз! + Ьзз + + Лаз+ + Ьзы/210, 1 — (зла+ась+~) !с ьо 1с ьа' !со к!и с, в четыре раза болыпе, чем для второго луча, то Ьзйы будет отсутствовать.
В этом случае вычисление волновых аберраций упрощается, так как нс трсбустсн опрсдслщь 5,; тогда Ьз,'„и Лтй легко определить яз двух уравнений: й) Г л Лзт - 2 Ль„в — 4Ьзу,/ы ьз!,! — Ьз — Ьз17. 2. Если кривая, изображающая продольную сферическую аберрацию как функцию от х = =- 10кп'з, имеет сложный вид, можно использовать способ, основанный на применении формулы трапеции Ы1е Ьз,', Ьь', — значения, найденные по крнвой 0 Р/ ф2 /(,//(44/ /'длн равноотстоящих значений переменной х; й— величина промежутка. Рнс.
2,,'б. Вол- Пример. Определить волновую аберрацию ноезн абсррх- объектива, для которого расчет дал следующий цнв результат при длине волны л = 129,0 нм: Строим кривую Лз' в зависимости от х, разбиваем область интегрнровання на шесть равных частей и по графику определяем значения Ьз'. Затем вычисления производим по табл. 2.3, где // О,! 07; Н/4 0,027; ///10' (4Х) 0,027/1,296 — 0.0209.
/(лй определения У/Х в длйиах волн необходимо числа столбца 4 умножить па 0,0209. Изменеииеы плоскости установки, т. г, ьслнчпной 5, вводят изменение в величниу 'г//)к равное на краю — О,бйпл,. Подбирая плоскость установки таким образом, чтобы на краю было /У/Х 0;(к 2й/кр/ол 0,94), вводим на разиык зонах изменения /У/ь, приведенные в столбце б. В столбце 7 даны окончательные волновые аберрации. 3. В некоторых случаях по известным аначениям поперечной сэргрнческой аберрации, прнмеяяя формулу %"1 Л/7» + Ьйаы /У вЂ” ~ ЛД ао — ЛУЛ, + Ьп' аз о ! Вычисление волновой аберрации пронмюдат по табл, 2.4, «!О Т а б л н ц а 2.3.
Вычисление волновой аберрации прн пользовании формулой трапеций Т а б л н ц а 2.4. Вычисление поперечной н волновой аберраций Для вычисления волновых аберраций а объективах микроскопа удобно пользоваться приблнженнычн формулами, учнтывающнмп аберрации третьего и пятого порядков: Л!/ь = (?Π— 110а) Лзйо ° при а С 0; /У/Х=(70+40а) Лз'оь пРи 0(а(11 /7/) !!ОЬз,', о,'~, при а) 1, н С> В)[' 1 с (8ч-10) 1;6 До 500 150 До ЗОО До 1000 а! > 00 С'4 4' Оъ г»> Са Са К--ЙЯЖ ! ! ! ! ! ! О о а> 4О о О О" СЧ О" О»> СО ! ! ! ! ! 7 ! ! где и = — Л>ч,'Л>;; Лс', — сферическая пбсрраипя длн апертурного угла )/7>4; ,'4>4пт»4пм44» пш и ппс я~4 !4пчшно он 4 4!44 и крнпн шы изображения ппп с — 0,04!(к4н4з Сш гог4,шлнш л44л = 854054>л„где 5 — величина дс4!.
сушцчшьи (ШЛ»4,п>цп пмсстп 5 .шэченн» пслнчип пторнчпого снгн4р,4,ш рпдпоп,иьи4ш нлп снгиттальпой крнпизны и задаваясь леной чпс4ч !44444С44С44444, апрсьшлшот допустимые значения згнх величин [7! !. Объектнвы из двух склеенных линз Разработанный Г, Г. Слюсаревым метод расчета двухлннзовых склеенных объективов дает возможность определить пару стекол, удовлетпоряннцуэ> требуемым параметрач Р, )»' и С, с помощью которым испр;ш>ш4огсн сфсрнчсскан аберрация, кома н хроматизм положения [85 80 ! 1!рн эпдэпш4м,пичгпнп С приближенно вычисляют РС = Р— — 0,81 х (1!' — 0,154)э.:!444ем по Срс, 044 44 Р„нз таблиц [85, 86! подбнршо4 подсодшцую пару ссекал.
! !редел относительного отверстия двухлпп.пшых гклгспшэх обьективов занисит от остаточных аберраций выпнпх порядков и цо должен превышать следующие значения: В табл. 2,5 даны конструктивные элементы двухлинзовых склеенных объективов, а в табл. 2.6 — остаточные аберрацнн для точка нв пск объективов ноллнматора, приведенных в уабл. 2,5 строки 16 н 17. Линзы объективов, у которых снетовой диаметр превышает 60— 70 мм, рекомендуется применять неспасенными нлн соединять оптическим контэнп>м, воздупн4ый промежуток между линзамн должен быть порндэп 0,05 мм.
1!оле ар»пня пе должно превышать в среднем !Π— !Б' прп ыалых и 7 — !Оч нрн больших )'. Днухлнп,шныо обьгктпэы применяются н качестве комппиентов оборн ппннощни систем, половинок симметричных фотографическян объекп4пов, мнкрообъсктннов с чнсловой апертурой до 0,1. Прнбавляя к днухлннзовому объективу простой мениск, можно повысить (В))'),и до 1:,'),5.
(:4>с4нма двух одинаковых склеенных объектнвов, поставленных внл»пиуш >Обт к другу с одинаковым расположеннем раднусов крнв44:44444, у>и лнчшшст ипч гн вдвое относительное отверстие по сравнению с олпом ипмш>нгптом [НО, !00!. Д4Ш Н44МШНИ ПГН ПЧ ДПУХ СКЛССШ4ЫХ Линц Разделенных большнм возку>44444>в пр м4жугэпм, ирпмепнишя п и>4'>сгп>е проекционных Объек 4ппоп () С»)' . - 1: 2 и 240 20 .' 22) и мннрообы ктппоп с числовой 112 а Ф ,с и О К О 3 а.
мн 44 н 3". н,а .О 00 сь 4 о а> 4-- Сь сч С'4 О> 4- 4а о со со о .» О> о ч' $ а> о оо шс» Д о с> 3 сД а СЧСЧСЧСО»БС-Сьэ> а 4» сэ со сч и> ю со — О а сэ с> о С 4 СЧ С'4 С'4 СЧ СЧ С'4 С'4 » ' СО о о сч с> с> С4 С» С» С» - - - Н> С» >О - О и ! ! ! Сэ с» ! ! м сз е» е> Ж ! ! ф м с» (ю СО С> 4» С'4 со со М Сэ ш' со» со 00 со Сэ Ш со с»ьМьээы~М8'жМхЭьш 0> а Сэ а 4' 0> о СО О СЧ 4' Сч СЧ 4' > О 4'4 '4' О О О> С4 4О ч а г- со сь — 0> сч сч 04 с> Я 'с'. - 4> о 00 4 4а С'4 4О СО О> О> ч>» 4 С'4 4 О С СО СО 4 О» СЭ Я С>» ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 3 Сч С> С> СЭ СЧ СЧ Са Ч>»-.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
