Панов В.А. - Справочник конструктора оптико-механических приборов (1060807), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Выполнение условия (2.7!) ялн (2.72) обесдечнвает изопланатическое изображение, т. е. все точки бесконечно малого элемента пло скостя, перпендинулнрной оптической оси, будут изображаться с одина. новыми погрешностями или недостатками. Мерой отступления от условия нзопланатизма служит величина и з!п и бз' Л(г Лз' () -;,—; — 1+,—,, =- + —, Р.уз) / 1,, /зйз'~ 1 Л/ Ы Для небольшого линейного поля поперечная мернднонзлькая кома равна й„, Зу'Ч. Астнгматнзм н крнвнзна нзображення Элементарный пучок лучей, исходящий иэ точки вне осн, имеет в пространстве изображения в меридиональном и сагиттальиом сеченная различные точки сходнмости. Отрезки от точки падения вдоль главного луча до мерндиональиого н сагиттального фокусов В н В' до и после преломления через одну поверхность определяются ннвариантзми Гульстранда н связаны формуламн (79): и созга /г„, — лсоз з/гм - (л созе — г!созе)/г! (2.75) л/Г,— и/Г,=-.(л созе — лсоза)/г (2.76] е ичины г, г,, !'" и 1,' отсчитываются вдоль главного луча.
При переходе от поверхности с номером Й к другой поверхности с номером й+ ! учитывается переходная акосая» толщина. Ни в одном поперечном сечении астнгматнческого пучка не получается точечного изображения) пучок лучей, лежащих в сагкттальной плоскости, вблизи точки Вщ образует вместо точки горизонтальную линию, а пучок лучей, лежащим в меридиопальпой плоскости, вблизи В,' образует вместо точки вертикальную линию (рнс. 2.29). Посередине между меридиональным В;„ и сагиттальпым В',, ~)чжусныи (средпяп кривизна изображения) получаетсякруглос пятнорассеяния.
В других сечсцпих между В' и В' и* 3 Рис, 2.29. Строение астигматического пучка лучей 1'ис. 2.:!О. ! Ьображеиие плоской фигуры астнгматнческими пучками Рис, 2.Э1. Графическое представление астигматнзма элемен- тарных пучков фигура рассеяния @мест форму эллипса с различной ориентацией асей, Кооршпяп«фокусоп элсл«ептарпого агтш магп некого пучка в области аб«1»рлпш! т!н шг»о порндкл ппрслгл»»и»гг»» па формулам (262); «н! г,, —. ",,; (350» -! !»Хщ); г, — (50( .!- ! 5»ч). 111ш» кцпн лс»нг»»л~нчсскай рлзпосгп ш» ось системы г,' — г' =- ы,'»п,гл . 1Ь рпс. 2.30, и дано изображение плоской фигуры, состоящей нз рлдн концентрических окружностей с центром на оси и нх радиусов.
Рлднальяые линии изображаются резко сагнттальными пучками, а концентрические окружности получаются размытылп«(рис. 2.30, б); меридианальные же пучки дают обратные нвлепия (рис. 2.30, а). Средняя кривизна нзабражешя раппа 1((«' = (1,.'7(', + 1««)7'),2, л» l »/ Крал|«зпл меридианальной и гл» штлльппй п»нкрюшсзсй равна 1!!(,л - . 2г„,!»!'"; 1!»!«», =. 2г,.!»7»'з. (2.77) 1!глн шп и ил»н пчя г лбгррлпнй высших порядков и астнгматнзм улпчмпксп (л,п О), ш о!«ф<п«альп»«е астнгматнческие поверхности слпншап н и и нжр пьгнш р кполлгается на поверхности Пецваля„ »»рпп»~ шл кош(юн, согл юпа выражениям (2,64) и (2.77), вычисляетсч по формуле 1!!(„-'1(((л .=1/((, =- —" 5 = и» Е бр!' Стрелка шнн рхппстн !!спиалн Лг' = у'з(25% = О 5у гп тл бр?г.
Из теории аберрации треп его парилки г,', — Лг' =- 3 (г' — Лг ), откуда л л ««ш Ьг' = (Ог, — г,„)(Д Моною сопгнстсзвун»щим расчетом уничтожить астигматизм (г,' — г' = 0), но кривизна изображения будет оставаться (рис. 2.31, б) и, наоборот, уничтожить среднюю кривизну 7« (рис.
2.31, а) изображения, но тогда остается астнгматизм (рис. 2.31, в). В этом случае система дает неискаженное, т. е. ортоскопическое, изображение. Если Лу'+ О, то у' = уо+ Ля'; У = У+ Лйг(у; ЛУ = У вЂ” У = Лд'?у. (2.79) Ограничиваясь областью аберраций третьего порядка, из формул (2.78) н (2.79) получим о»', лу.
— —,,' 5у. (2.80) рп'у Олтпчссклн сне~с»«л !!лег прш«чп»пп некос пз 61»лп«сш»с, если ЛУ?У = О. Необходимым и дастаточнып условном арп ш шп и и области Рис. 2.32, Искажение изображений дисторсией аберраций третьего парилка являешься 5у = О. Когда предмет находится на бесконечности, выражение (2.80) теряет смысл. Из формулы (2,63) прн 18 ы, =. ы, слстгсг Дисторсия 1)лруп»еине подобия в геометрической форме мгнщу предметом и его изобрлжеппеч называетсл днстпргпгй (рнг. 2.32). 11нюрлжепие квадрат. ной с«пкн ((шс. 2.32, о) прип:и-г пппюшпшбрллный (положительная днсгпрснн л ) О, рис, 2.32, б) плп б»»мшюрв:«»ьй иил (отрицательная днгп»рсяя Л ( О, рпг. 2.:!"., л), 7(пшп(н пн по лылып.нт нерезкости в нлабршк«нпн, 7(ингйпнн п«лпч пя !югп рглп ма»кг» Гшы определена клк разнос»ь Л»!' ° - я' — и,'„»»и У вЂ”.
л«йгпшпчш»ян»нлп шла изобра. жгпнн прглмгп» и гну«го»н»! плогко«пи, порллугмого гллнпым лучом, »»(п»хпд»ппим чгрг» пги~(» нхшппн»» зрачка гпсгсмы; ц', — идеальное клаб(п»жени«нрсдмся у, полученное с помощью формул гауссовой ап гики, пе уч»»тына»он!ей дпсторсин у„' = Уу. Дисторсия в относительной мере Ь - (у' — у,',)!00(у'. Дисторсия третьего порядка из формулы (2,6г) ,аз Лу' = — — ', 5у.
2п' (2,78) 1, лп ЛХР О, у' = у,', при всех значениях у' = Уу, т. е. истинное впл и нпс У гял псгх отрезков остается настоянным: и' (!' — з') 1Д ы' = сопз1 У у Яы! 2п' или Лд'(уо — — 16»ы 5 г2л', Если 5 = О, то Ьу' = О, и, следовательно, у' = у«, т. е. для всех углов поля зрения ы, при выполнении условия ортоснопии должно соблюдаться условие — у')18 и, =. )л = = сопз1, т, е, фокусные расстояния, вычисленные по действительным главным лучам, должны оставаться постоянными и равныл«н фокусному расстоянию, вычисленному по паракснальным лучам (12, ?9). В системе, у которой отношение у'718 ы, остается с достаточной степенью точности настоянным для углов о»„но не равным параксиальному фокусному расстоянию )а, считается неправленной так называемая фотограмметрическая дисторсия.
В зрительных трубах допускаетсн дисторсня от 3,5 до ! 0% . В аэро- съемочных объентнвах «Руссар», рассчитанных проф. М. М. Русиновым для целей картографии, днсторсия пе превышает 0,01%. Хроматические аберрации Хроматические аберрация возникают при преломлении белого света иа оптических поверхностях; при этом происходит разложение саста па спектральные составляющие. Это свойство прсломляющей соеды носит название дисперсии.
!05 При р»счете о>ои >сских систем разпи лают дпи аида хроматическик аберраций: хромати >м »сложении и крома>охи увеличения. Хромготым полом»пик аиро клкс> окрашен»ость изображения осевой шчкп прсхмг>», » хром»ги >м увеличении — лососевой точки. л и>л»го»хром»>и >»>лип оо>п >»акай сост»мь>:шв»сит ат ее назначении. Лли»изуальиых прибор>ш хроматическая коррекции производится длн и>н >ов лучей С и />, поскольку глаз обладает наибольшей чувствя. тель»остью к сред»ей части указанного интервала спектра (Х = 550 им) [12, 85!.
В случае перелачи изображения с помощью микроскопа с большим увеличением иа фотографическую пленку применяют коррекцию, при которой соединяют изабражеиия трех длин волн: )), С и 6'. Хроматическая аберрация положения. Эта аберрация определиется расстоянием Лз„',»между гауссовыми плоскостями изображения для двух цпстон и вычисля»топ па формуле [85) и > Пглл. Лпл. где С>, —.— — 6 —; Аль =- пг„— пх — разность показателей превра пл лома»и»и для длпи полн Х, и Л> (условно соответствующих, например, цое>»м 7> и С); р>, == 17>Ы; аь — углы с осью первого параксиальнаго луч», ирпшюого для средней длины валим Х» = (Х, + )ч)/2, соответ- ствук»пгй оси»иному пок»татслю преломления и».
Ллн ириской топкой линзы в воздухе Р' Х Омь Лп> м' - м ПФ вЂ” Ь вЂ” = — Ли = — —, бре па ! — и ! где» = (по — !)7(пс — и ); Ф вЂ” оптическаи сила линзы, Лля системы, состоящей из т бесконечно топких линз, хроматизм положении для случая и, + 0 вычисляется па формуле Л.а — — — (ПлФ>/»>+ П!Ф'!»в+ " + П>Ф>»( т) м'з ° йлп одной бесконечно тапкой линзы в воздухе Л..„'„= — з'т)1'»; Лл„',„- — 7'/».
Услтигв ахроматизации днуклипзаиога склеенного объектива ф>+ ф '" !! '[' —,' -"01 >Рл'-"- ~ ' й>з »„ »> »а »л »з », — »з Хром.лтическаи аберрации увеличеиии в относятельиой мере [85[ Лу„',лу'= ч Н»С„ Лл» компот »та, состопщ> го из >и бескопечио топких линз в сопри. клки»»»ни, храм>питм увеличении вычислистси по формуле ЛР„, Ю и> Пример. Овределить хроматизм увеличеиия для простой линзы из стекла ВФ21 (» = 40), если предмет расположен г>а бесконечностиг а входной зрачок — в переднем фокусе линзы (1, Фл = — !).
Р е ш е и и е. Лу,', Лл' = Г„Ф !» = — 17» = — 0,025 Г»,5%), Втаричмый спектр. Расчетам оптических сил >р, я лрз'ь>арок стекол отдельных линз системы можно совместить в плоскости изображения в одну точку два луча различных длин волн (и»пример, С и Р), по при этом лучи других налн (ниири- м' 77 7У Л мер, Л) нс исресскуг ог> и ит же >>х >> точке.
Такой ас>ашчиый хроматизм я '; l Ллл>с =- з„' — зл> ири условии з'— / l — зо = 0 называется вторичным >л77, спектром. На рис. 2.33 приведеиа кривая для системы, у которой Р одиовременио с исправлеиием хроматизма для ливии С и Р устранен ! л вторичный спектр для линии л) с! (апохроматическая коррекция). Изображения для этих цветов рас- Л, положены в одной плоскости. Оптические системы, в которых ус- 6 траиен хроматизм положения дли 777 Х У двух цветов (иапример, С и Г), называются ахроматишскими. Апохроматическую коррекцию име>от астрономические приборы, некоторые микрообъективы и репродукционные обьектявы дли цветной фотографии, ггодешчгскиг трительиыо >руси» и др!>ш шн очь>, где »ребус>си бол»пию у»спич»и»е, Вторичный спектр двухвиизоиых обьективан.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
